Édouard Goursat - Édouard Goursat

Édouard Goursat
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Edouard Goursat
Geboren ( 1858-05-21 ) 21. Mai 1858
Ist gestorben 25. November 1936 (1936-11-25) (78 Jahre)
Staatsangehörigkeit Französisch
Alma Mater École Normale Supérieure
Bekannt für Goursat-Tetraeder , Cauchy-Goursat-Theorem , Goursats Lemma
Wissenschaftliche Karriere
Felder Mathematik
Institutionen Universität von Paris
Doktorvater Jean Gaston Darboux
Doktoranden Georges Darmois
Dumitru Ionescu  [ ro ]

Édouard Jean-Baptiste Goursat (21. Mai 1858 - 25. November 1936) war ein französischer Mathematiker , der heute hauptsächlich als Expositor für seinen Cours d'analyse mathématique in Erinnerung blieb , der im ersten Jahrzehnt des 20. Jahrhunderts erschien. Es setzte einen Standard für den hochrangigen Unterricht in mathematischer Analyse , insbesondere komplexer Analyse . Dieser Text wurde von William Fogg Osgood für das Bulletin der American Mathematical Society rezensiert . Dies führte zu seiner Übersetzung ins Englische von Earle Raymond Hedrick, veröffentlicht von Ginn and Company. Goursat veröffentlichte auch Texte zu partiellen Differentialgleichungen und hypergeometrischen Reihen .

Leben

Edouard Goursat wurde in Lanzac , Lot, geboren . Er war ein Absolvent der École Normale Supérieure , wo er später lehrte und seine entwickelte Cours . Zu diesem Zeitpunkt waren die topologischen Grundlagen der komplexen Analyse noch nicht geklärt, da der Jordan-Kurvensatz eine Herausforderung für die mathematische Genauigkeit darstellte (wie es bleiben würde, bis LEJ Brouwer den Ansatz der kombinatorischen Topologie in die Hand nahm ). Goursats Arbeit wurde von seinen Zeitgenossen, einschließlich GH Hardy , als vorbildlich angesehen, um sich den Schwierigkeiten zu stellen, die mit der korrekten Darstellung des grundlegenden Cauchy-Integralsatzes verbunden sind. Aus diesem Grund wird es manchmal als Cauchy-Goursat-Theorem bezeichnet .

Arbeit

Goursat bemerkte als erster, dass der verallgemeinerte Stokes-Satz in einfacher Form geschrieben werden kann

wobei eine p- Form im n- Raum ist und S die p- dimensionale Grenze des ( p  + 1) -dimensionalen Bereichs T ist . Goursat verwendete auch Differentialformen, um das Poincaré-Lemma und seine Umkehrung zu formulieren, nämlich wenn eine p- Form ist, dann genau dann, wenn es eine ( p  - 1) -Form mit gibt . Goursat bemerkte jedoch nicht, dass der "nur wenn" Teil des Ergebnisses von der Domäne abhängt und im Allgemeinen nicht wahr ist. Élie Cartan selbst gab 1922 ein Gegenbeispiel, das einen der Impulse für die Entwicklung der De-Rham-Kohomologie eines Differentialverteilers im nächsten Jahrzehnt lieferte .

Bücher von Edouard Goursat

Siehe auch

Verweise

  • Katz, Victor (2009). Eine Geschichte der Mathematik: Eine Einführung (3. Aufl.). Boston: Addison-Wesley. ISBN   978-0-321-38700-4 .

Externe Links