Édouard Goursat - Édouard Goursat
Édouard Goursat | |
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Geboren |
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21. Mai 1858
Ist gestorben | 25. November 1936 |
(78 Jahre)
Staatsangehörigkeit | Französisch |
Alma Mater | École Normale Supérieure |
Bekannt für | Goursat-Tetraeder , Cauchy-Goursat-Theorem , Goursats Lemma |
Wissenschaftliche Karriere | |
Felder | Mathematik |
Institutionen | Universität von Paris |
Doktorvater | Jean Gaston Darboux |
Doktoranden |
Georges Darmois Dumitru Ionescu |
Édouard Jean-Baptiste Goursat (21. Mai 1858 - 25. November 1936) war ein französischer Mathematiker , der heute hauptsächlich als Expositor für seinen Cours d'analyse mathématique in Erinnerung blieb , der im ersten Jahrzehnt des 20. Jahrhunderts erschien. Es setzte einen Standard für den hochrangigen Unterricht in mathematischer Analyse , insbesondere komplexer Analyse . Dieser Text wurde von William Fogg Osgood für das Bulletin der American Mathematical Society rezensiert . Dies führte zu seiner Übersetzung ins Englische von Earle Raymond Hedrick, veröffentlicht von Ginn and Company. Goursat veröffentlichte auch Texte zu partiellen Differentialgleichungen und hypergeometrischen Reihen .
Leben
Edouard Goursat wurde in Lanzac , Lot, geboren . Er war ein Absolvent der École Normale Supérieure , wo er später lehrte und seine entwickelte Cours . Zu diesem Zeitpunkt waren die topologischen Grundlagen der komplexen Analyse noch nicht geklärt, da der Jordan-Kurvensatz eine Herausforderung für die mathematische Genauigkeit darstellte (wie es bleiben würde, bis LEJ Brouwer den Ansatz der kombinatorischen Topologie in die Hand nahm ). Goursats Arbeit wurde von seinen Zeitgenossen, einschließlich GH Hardy , als vorbildlich angesehen, um sich den Schwierigkeiten zu stellen, die mit der korrekten Darstellung des grundlegenden Cauchy-Integralsatzes verbunden sind. Aus diesem Grund wird es manchmal als Cauchy-Goursat-Theorem bezeichnet .
Arbeit
Goursat bemerkte als erster, dass der verallgemeinerte Stokes-Satz in einfacher Form geschrieben werden kann
wobei eine p- Form im n- Raum ist und S die p- dimensionale Grenze des ( p + 1) -dimensionalen Bereichs T ist . Goursat verwendete auch Differentialformen, um das Poincaré-Lemma und seine Umkehrung zu formulieren, nämlich wenn eine p- Form ist, dann genau dann, wenn es eine ( p - 1) -Form mit gibt . Goursat bemerkte jedoch nicht, dass der "nur wenn" Teil des Ergebnisses von der Domäne abhängt und im Allgemeinen nicht wahr ist. Élie Cartan selbst gab 1922 ein Gegenbeispiel, das einen der Impulse für die Entwicklung der De-Rham-Kohomologie eines Differentialverteilers im nächsten Jahrzehnt lieferte .
Bücher von Edouard Goursat
- Ein Kurs in mathematischer Analyse Band I Übersetzt von O. Dunkel und ER Hedrick (Ginn and Company, 1904)
- Ein Kurs in mathematischer Analyse Band II, Teil I Übersetzt von O. Dunkel und ER Hedrick (Ginn and Company, 1916) (Komplexe Analyse)
- Ein Kurs in mathematischer Analyse Band II Teil II Übersetzt von O. Dunkel und ER Hedrick (Ginn and Company, 1917) (Differentialgleichungen)
- Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du Premier ordre (Hermann, Paris, 1891)
- Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Band 1 (Hermann, Paris 1896–1898)
- Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Band 2 (Hermann, Paris 1896–1898)
- Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent (Hermann, Paris, 1936–1939)
- Le problème de Bäcklund (Gauthier-Villars, Paris, 1925)
- Leçons sur le problème de Pfaff (Hermann, Paris, 1922)
- Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales: Etüde des fonctions analytiques sur une Oberfläche von Riemann mit Paul Appell (Gauthier-Villars, Paris, 1895)
- Die Geschichte der Funktionen und die Transzendanten des Bandes Tome II, Fonctions automorphes with Paul Appell (Gauthier-Villars, 1930)
Siehe auch
Verweise
- Katz, Victor (2009). Eine Geschichte der Mathematik: Eine Einführung (3. Aufl.). Boston: Addison-Wesley. ISBN 978-0-321-38700-4 .
Externe Links
- Medien zu Édouard Goursat bei Wikimedia Commons
- O'Connor, John J . ; Robertson, Edmund F. , "Édouard Goursat" , MacTutor-Archiv für Geschichte der Mathematik , Universität St. Andrews .
- William Fogg Osgood Ein moderner französischer Kalkülbulle . Amer. Mathematik. Soc. 9 (1903), S. 547–555.
- William Fogg Osgood Review: Edouard Goursat, Ein Kurs in mathematischer Analyse Bull. Amer. Mathematik. Soc. 12 , (1906), p. 263.
- Édouard Goursat beim Mathematics Genealogy Project