12 (Zahl) - 12 (number)

11 12 13 →
Kardinal zwölf
Ordinal 12.
(zwölfter)
Zahlensystem Duodezimal
Faktorisierung 2 2 × 3
Teiler 1, 2, 3, 4, 6, 12
Griechische Zahl ´
römische Ziffer XII
Griechisches Präfix dodeka-
Lateinisches Präfix Duodeka-
Binär 1100 2
Ternär 110 3
Oktal 14 8
Duodezimal 10 12
Hexadezimal C 16

12 ( zwölf ) ist die natürliche Zahl, die auf 11 folgt und 13 vorangeht . Zwölf ist eine überlegene, stark zusammengesetzte Zahl , die durch 2 , 3 , 4 und 6 teilbar ist .

Es ist die Anzahl von Jahren, die für einen vollen Zyklus von Jupiter benötigt wird , der historisch als der hellste "wandernde Stern" gilt. Es ist von zentraler Bedeutung für viele Systeme der Zeitmessung, einschließlich des westlichen Kalenders und der Tageszeiteinheiten , und erscheint häufig in den großen Religionen der Welt.

Name

Zwölf ist die größte Zahl mit einem einsilbigen Namen im Englischen . Frühe germanische Zahlen wurden als nicht- dezimal angenommen : Beweise umfassen die ungewöhnliche Formulierung von elf und zwölf, die frühere Verwendung von "hundert", um sich auf Gruppen von 120 zu beziehen , und das Vorhandensein von Glossen wie "tentywise" oder "ten .". -count" in mittelalterlichen Texten, die zeigen, dass Schriftsteller nicht davon ausgehen konnten, dass ihre Leser sie normalerweise so verstehen würden. Diese Verwendungen verschwanden allmählich mit der Einführung der arabischen Ziffern während der Renaissance des 12. Jahrhunderts .

Abgeleitet von Old English , twelf und tuelf sind erstmals im 10. Jahrhundert bezeugt Lindisfarne Gospels " Book of John . Es hat Kognaten in jeder germanischen Sprache (zB Deutsch zwölf ), deren protogermanischer Vorfahr als * twaliƀi... rekonstruiert wurde , aus * twa (" zwei ") und Suffix * -lif- oder * -liƀ- von ungewisser Bedeutung . Es wird manchmal mit dem litauischen dvýlika verglichen , obwohl -lika als Suffix für alle Zahlen von 11 bis 19 verwendet wird (analog zu "-teen"). Jede andere indoeuropäische Sprache verwendet stattdessen eine Form von „zwei“ + „ zehn “, wie das lateinische duōdecim . Die übliche Ordnungsform ist "Zwölftel", aber auch "Zwölftel" oder "Duodezimal" (vom lateinischen Wort) wird in einigen Kontexten verwendet, insbesondere bei der Numerierung zur Basis 12 . In ähnlicher Weise ist eine Gruppe von zwölf Dingen normalerweise ein " Dutzend ", kann aber auch als "Dodecad" oder "Duodecad" bezeichnet werden. Das Adjektiv, das sich auf eine Gruppe von zwölf bezieht, ist "Duodecuple".

Wie bei der Elf werden die frühesten Formen der Zwölf oft mit dem protogermanischen * liƀan oder * liƀan („verlassen“) in Verbindung gebracht, mit der impliziten Bedeutung, dass „zwei übrig bleibt“, nachdem man bereits bis zehn gezählt hat. Auch dem litauischen Suffix wird eine ähnliche Entwicklung zugeschrieben. Das Suffix * -lif- wird seit zehn Jahren auch mit Rekonstruktionen des Proto-Germanischen verbunden.

Wie oben erwähnt, hat 12 einen eigenen Namen in germanischen Sprachen wie Englisch ( Dutzend ), Niederländisch (Dozijn), Deutsch (Dutzend) und Schwedisch (Dussin), die alle vom Altfranzösischen Dozaine abgeleitet sind . Es ist eine zusammengesetzte Zahl in vielen anderen Sprachen, zB im Italienischen dodici (aber in Spanisch und Portugiesisch ist 16 und im Französischen ist 17 die erste zusammengesetzte Zahl), Japanisch 十二jūni .

Schriftliche Vertretung

In der Prosaschrift wird zwölf als letzte einsilbige Zahl manchmal als letzte Zahl, die als Wort geschrieben wird, und 13 als erste mit Ziffern geschrieben. Dies ist keine verbindliche Regel, und in der englischen Sprachtradition wird manchmal empfohlen, Zahlen bis einschließlich neun , zehn oder zwölf oder sogar neunundneunzig oder hundert zu buchstabieren . Ein anderes System buchstabiert alle Zahlen in ein oder zwei Wörtern ( sechzehn , siebenundzwanzig , fünfzehntausend , aber 372 oder 15.001 ). In der deutschen Rechtschreibung gab es früher die weit verbreitete (aber inoffizielle) Regel, Zahlen bis zwölf ( zwölf ) zu buchstabieren . Der Duden bezeichnet diese Regel als veraltet.

Mathematische Eigenschaften

Zwölf ist eine zusammengesetzte Zahl , die kleinste Zahl mit genau sechs Teilern , deren Teiler 1 , 2 , 3 , 4 , 6 und 12 sind. Zwölf ist ebenfalls eine sehr zusammengesetzte Zahl , die nächste ist 24 .

Zwölf ist die kleinste häufig vorkommende Zahl , da sie die kleinste ganze Zahl ist, für die die Summe ihrer echten Teiler (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16) größer ist als sie selbst. Zwölf ist eine erhabene Zahl , eine Zahl, die eine perfekte Zahl von Teilern hat, und die Summe ihrer Teiler ist ebenfalls eine perfekte Zahl. Da es eine Teilmenge der richtigen Teiler von 12 gibt, die sich zu 12 addieren (alle außer 4), ist 12 eine semiperfekte Zahl .

Wenn eine ungerade perfekte Zahl die Form 12 k  + 1 hat, hat sie mindestens zwölf verschiedene Primfaktoren.

Ein zwölfseitiges Polygon ist ein Zwölfeck . Ein zwölf- faced Polyeder ist ein Dodekaeder . Reguläre Würfel und Oktaeder haben beide 12 Kanten, während reguläre Ikosaeder 12 Ecken haben. Zwölf ist eine fünfeckige Zahl . Die dichteste dreidimensionale Gitterkugelpackung hat jede Kugel 12 andere zu berühren, und das ist fast sicher gilt für jede Anordnung von Kugeln (die Kepler - Vermutung ). Zwölf ist auch die Kusszahl in drei Dimensionen.

Zwölf ist das kleinste Gewicht, für das eine Höckerform existiert. Diese Spitzenform ist die Diskriminante Δ ( q ) , dessen Fourier - Koeffizienten durch die gegeben sind Ramanujans τ -Funktion und die (bis auf einen konstanten Multiplikator) die 24. Kraft der Dedekindsche eta Funktion . Diese Tatsache hängt mit einer Konstellation interessanter Erscheinungen der Zahl Zwölf in der Mathematik zusammen, die vom Wert der Riemannschen Zetafunktion bei −1 reicht, dh ζ(−1) = −1/12, die Tatsache, dass die Abelianisierung von SL(2,Z) zwölf Elemente hat, und sogar die Eigenschaften von Gitterpolygonen.

Es gibt zwölf Jacobi-Elliptische Funktionen und zwölf kubische abstandstransitive Graphen .

Es gibt 12 lateinische Quadrate der Größe 3 × 3.

Das Duodezimalsystem (12 10 [zwölf] = 10 12 ), das die Verwendung von 12 als Teilungsfaktor für viele antike und mittelalterliche Gewichte und Maße , einschließlich Stunden , darstellt, stammt wahrscheinlich aus Mesopotamien .

In der Basis dreizehn und höheren Basen (wie hexadezimal ) wird zwölf als C dargestellt. In der Basis 10 ist die Zahl 12 eine Harshad-Zahl .

12 ist eine pronische Zahl und eine Pell-Zahl .

Liste der grundlegenden Berechnungen

Multiplikation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 fünfzehn 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000
12 × x 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264 276 288 300 600 1200 12000
Aufteilung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 fünfzehn 16
12 x 12 6 4 3 2.4 2 1. 714285 1,5 1. 3 1,2 1. 09 1 0. 923076 0. 857142 0.8 0,75
x ÷ 12 0,08 3 0,1 6 0,25 0. 3 0,41 6 0,5 0,58 3 0. 6 0,75 0,8 3 0,91 6 1 1,08 3 1.1 6 1,25 1. 3
Potenzierung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
12 x 12 144 1728 20736 248832 2985984 35831808 429981696 5159780352 61917364224 743008370688 8916100448256 106993205379072
x 12 1 4096 531441 16777216 244140625 2176782336 13841287201 68719476736 282429536481 1000000000000 3138428376721 8916100448256 23298085122481

In der Natur

Bemerkenswerterweise ist zwölf die Anzahl der vollen Mondungen in einem Sonnenjahr und die Anzahl der Jahre für einen vollen Zyklus des Jupiter (der hellste der alten "Wandersterne"), daher die Anzahl der Monate in einem Sonnenkalender sowie die Anzahl der Zeichen im westlichen und chinesischen Tierkreis .

Religion

Die Zahl zwölf trägt religiöse, mythologische und magische Symbolik , die in Traditionen seit der Antike im Allgemeinen Perfektion, Ganzheit oder kosmische Ordnung darstellt.

Antike griechische Religion

Judentum und Christentum

Ismael – der erstgeborene Sohn Abrahams – hat 12 Söhne/Prinzen ( 1. Mose 25:16 ), und Jakob hat auch 12 Söhne, die die Vorfahren der Zwölf Stämme Israels sind . Dies spiegelt sich in der christlichen Tradition wider, insbesondere in den zwölf Aposteln . Als Judas Iskariot in Ungnade gefallen ist, wird eine Versammlung abgehalten ( Apg. ), um den Heiligen Matthias hinzuzufügen , um die Zahl zwölf noch einmal zu vervollständigen. Das Buch der Offenbarung enthält viel Zahlensymbolik und viele der erwähnten Zahlen haben 12 als Teiler. 12:1 erwähnt eine Frau – interpretiert als das Volk Israel , die Kirche und die Jungfrau Maria – die eine Krone aus zwölf Sternen trägt (die jeden der zwölf Stämme Israels repräsentiert). Darüber hinaus gibt es 12.000 Menschen, die von jedem der zwölf Stämme Israels versiegelt wurden, was eine Gesamtzahl von 144.000 ergibt (das ist das Quadrat von 12 multipliziert mit Tausend).

Hinduismus

  • Es gibt zwölf Jyotirlinga ( selbstgeformte Lingas ) von Lord Shiva in hinduistischen Tempeln in ganz Indien nach der Shaiva-Tradition.
  • Der Sonnengott Surya hat 12 Namen.
  • Der Affengott Hanuman hat 12 Namen.
  • Es gibt 12 Blütenblätter in Anahata oder "Herzchakra".
  • Es wird oft gesagt, dass es 12 Âdityas gibt .

Andere

  • Der nordische Hauptgott Odin hat zwölf Söhne.
  • In der Legende von König Arthur soll Arthur 12 rebellische Prinzen unterwerfen und 12 große Schlachten gegen sächsische Invasoren gewinnen.
  • Im zwölf- schiitischen Islam gibt es zwölf Imame , legitime Nachfolger des islamischen Propheten Mohammed . Diese zwölf frühen Führer des Islam sind – Ali , Hasan , Husayn und neun von Husayns Nachkommen. Sure 12 im Koran ist Sure Yusuf und erzählt die Geschichte der Söhne Jakobs .

Gesetz

Zeitmessung

  • Das Mondjahr beträgt 12 Mondmonate . Das Hinzufügen von 11 oder 12 Tagen vervollständigt das Sonnenjahr .
  • Die meisten Kalendersysteme – Sonne oder Mond – haben zwölf Monate im Jahr .
  • Die Chinesen verwenden einen 12-Jahres-Zyklus für die Zeitrechnung, der als irdische Zweige bezeichnet wird .
  • Ein halber Tag hat zwölf Stunden , nummeriert von eins bis zwölf sowohl für das Ante Meridiem (am) als auch das Post Meridiem (pm). 12:00 Uhr ist Mittag oder Mittag und 12:00 Uhr ist Mitternacht .
  • Die Grundzeiteinheiten (60 Sekunden, 60 Minuten, 24 Stunden) sind gleichmäßig durch zwölf in kleinere Einheiten teilbar.

In Zahlensystemen

12 Arabisch 12 Khmer ԺԲ Armenisch
1২ Bangla ΔΙΙ Attic Greek 𝋬 Maya
יב hebräisch
V20 Z1 Z1
ägyptisch
12 Indisch und Nepali ( Devanāgarī ) 十二 Chinesisch und Japanisch
12 Tamil XII Römisch und Etrusker
12 Thai IIX Tschuwaschen
12 Telugu 12 Urdu
βʹ Ionisches Griechisch 12 Malayalam

In der Wissenschaft

In Sport

  • Sowohl im Fußball als auch im American Football kann die Zahl 12 ein symbolischer Hinweis auf die Fans sein, da sie die 11 Spieler auf dem Spielfeld unterstützen. Texas A & M University behält sich die Nummer 12 Trikot für einen begehbaren auf Spieler, der das Original darstellt „12. Mann“ , ein Fan, wenn Reserven des Teams zu spielen gefragt wurde auf ähnliche Weise im Jahr 1922 niedrig in einem College - American - Football - Spiel waren, Bayern München , Hammarby , Feyenoord , Atlético Mineiro , Flamengo , Seattle Seahawks , Portsmouth und Cork City erlauben es Feldspielern nicht, die Nummer 12 auf ihrem Trikot zu tragen, da sie ihren Fans vorbehalten ist. Es dient auch als Trikotnummer für einige der besten und bekanntesten Quarterbacks der National Football League, wie Tom Brady und Aaron Rodgers.
  • Im kanadischen Fußball ist 12 die maximale Anzahl von Spielern, die zu jeder Zeit für jedes Team auf dem Spielfeld sein können.
  • Beim Cricket , einer anderen Sportart mit elf Spielern pro Team, können die Teams einen "12. Mann" auswählen, der einen verletzten Spieler zum Fielding ersetzen darf (jedoch nicht beim Schlagen oder Bowling).
  • Beim Damen-Lacrosse hat jedes Team zu jeder Zeit 12 Spieler auf dem Feld, außer in Strafsituationen.
  • In der Rugby-Liga trägt einer der Stürmer aus der zweiten Reihe in den meisten Wettbewerben das Trikot mit der Nummer 12. Eine Ausnahme bildet die Super League , die eine statische Kadernummerierung verwendet.
  • In der Rugby Union trägt eines der Startzentren, meistens, aber nicht immer das Innenzentrum, das 12er Trikot.
  • In einem NBA- Spiel dauert ein Viertel 12 Minuten.

In der Technik

In der Kunst

Film

Zu den Filmen mit der Zahl zwölf oder ihren Variationen im Titel gehören:

Fernsehen

Theater

Literatur

Musik

Musiktheorie

Popmusik

Kunsttheorie

  • Es gibt zwölf Grundton im Farbrad : drei Grundfarben (rot, gelb, blau), drei Sekundärfarben (orange, grün und lila) und sechs Tertiärfarben (Namen für diese variieren, aber sind Zwischenprodukte zwischen der Primär- und Sekundär) .

Spiele

  • Beim Craps- Spiel stellt ein Würfelwurf mit zwei Sechsen (Wert 12) beim Come-Out-Wurf ein "Craps" dar und der Shooter (Würfelwerfer) verliert sofort.
  • Twelve ist ein Charakter aus der Videospielserie Street Fighter .
  • In Mario Kart Wii und Mario Kart 8 trägt die Startaufstellung in jedem Rennen zwölf Charaktere.
  • Spiele wie Backgammon haben eine lange Geschichte von 12 Punkten auf jeder Seite des Spielbretts, wie die XII Scripta-Tafel im Museum in Ephesus beweist.

In anderen Bereichen

12 Sterne sind auf der Flagge Europas abgebildet
Der Zahlenbereich der Analoguhr endet bei 12.
  • 12 ist die letzte Zahl auf der Analoguhr und auch der Startpunkt für den Übergang von AM zu PM oder umgekehrt.
  • Ein Jahr hat zwölf Monate, wobei der letzte der Dezember ist .
  • Die Klassenstufe, in der man die Schule besuchen muss, endet normalerweise mit 12 (obwohl einige Gerichtsbarkeiten je nach Land eine dreizehnte Klasse umfassen können).
  • Zwölf Stunden bilden einen halben Tag, und zwölf Stunden Abstand von einem anderen führen zur gleichen Zeit, aber mit einem anderen Zeitraum (z. B. zwölf Stunden Abstand von 6:00 Uhr morgens bis 18:00 Uhr).
  • Es ist in der Regel zwölf Paare von Rippen in dem menschlichen Körper.
  • Die Zwölftafeln oder Leges Duodecim Tabularum , informeller einfach Duodecim Tabulae , war die antike Gesetzgebung , die dem römischen Recht zugrunde lag .
  • In den Vereinigten Staaten werden in allen außer vier Bundesstaaten sowie vor Bundes- und Washington, DC- Gerichten zwölf Personen in eine Jury für Kapitalverbrechensprozesse berufen . Die Anzahl der Geschworenen gab dem Stück (und den nachfolgenden Filmen) den Titel Twelve Angry Men .
  • Zwölf Männer haben den Mond der Erde betreten .
  • Die Vereinigten Staaten sind in zwölf Federal Reserve Districts unterteilt (Boston, New York, Philadelphia, Cleveland, Richmond, Atlanta, Chicago, St. Louis, Minneapolis, Kansas City, Dallas und San Francisco); Amerikanische Papierwährung hat Seriennummern, die mit einem von zwölf verschiedenen Buchstaben beginnen, A bis L, die die Federal Reserve Bank darstellen, von der die Währung stammt.
  • Laut der UFO-Verschwörungstheorie ist Majestic 12 ein Geheimkomitee, das angeblich von US-Präsident Harry S. Truman eingesetzt wurde , um den UFO-Vorfall von Roswell zu untersuchen und zukünftige außerirdische Kontakte zu vertuschen.
  • 12 ist die Nummer des französischen Departements Aveyron .
  • King Arthur ‚s Round Table hatte 12 Ritter und König Artus selbst.
  • 12 Zoll in einem Fuß .
  • Die Anonymen Alkoholiker haben 12 Schritte, 12 Traditionen und 12 Konzepte für den Weltdienst.
  • Wilhelm Heinrich Schüßler entwickelte eine Liste von 12 biochemischen Zellsalzen, auch Gewebesalze genannt.
  • Das Schutzalter auf den Philippinen .

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Zitate

Quellen

Zeitungsartikel

Externe Links

  • Medien im Zusammenhang mit 12 (Anzahl) bei Wikimedia Commons