42 (Anzahl) - 42 (number)

41 42 43 →
Kardinal zweiundvierzig
Ordinal 42.
(zweiundvierzigste)
Faktorisierung 2 × 3 × 7
Teiler 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Griechische Zahl ´
römische Ziffer XLII
Binär 101010 2
Ternär 1120 3
Oktal 52 8
Duodezimal 36 12
Hexadezimal 2A 16

42 ( zweiundvierzig ) ist die natürliche Zahl , die auf 41 folgt und 43 vorangeht .

Mathematik

Zweiundvierzig (42) ist eine pronische Zahl und eine reichliche Zahl ; ihre Primfaktorzerlegung 2 · 3 · 7 macht sie zur zweiten sphenischen Zahl und auch zur zweiten der Form (2 · 3 ·  r ).

Zusätzliche Eigenschaften der Zahl 42 sind:

  • Es ist die Anzahl der Isomorphismusklassen aller einfachen und orientierten gerichteten Graphen auf 4 Ecken. Mit anderen Worten, es ist die Anzahl aller möglichen Ergebnisse (bis auf Isomorphie) eines Turniers, das aus 4 Teams besteht, bei dem das Spiel zwischen einem beliebigen Teampaar zu drei möglichen Ergebnissen führt: das erste Team gewinnt, das zweite Team gewinnt oder dort ist ein Unentschieden. Die Gruppenphase der FIFA Fussball-Weltmeisterschaft ist ein gutes Beispiel.
  • Es ist die dritte primäre pseudoperfekte Zahl .
  • Es ist eine katalanische Nummer . Folglich, 42 ist die Anzahl der Partitionen noncrossing einen Satz von fünf Elementen, die Anzahl der Triangulierung eines Siebeneck , die Anzahl der wurzelten geordneten binäre Bäume mit sechs Blättern, die Anzahl von Möglichkeiten , in denen fünf Paare von verschachtelten Klammern angeordnet werden können, usw.
  • Es ist eine Matrixzahl mit alternierendem Vorzeichen , d. h. die Anzahl von 4-mal-4-Matrizen mit alternierenden Vorzeichen.
  • Es ist die Anzahl der Partitionen von 10 – die Anzahl der Möglichkeiten, 10 als Summe positiver Ganzzahlen auszudrücken (beachten Sie eine andere Bedeutung der Partition als oben).
Der 3 × 3 × 3- Zauberwürfel mit Reihen, die sich auf 42 summieren.
  • Bei 27 gleichgroßen Würfeln, deren Nennwerte von 1 bis 27 reichen, kann ein 3 × 3 × 3 magischer Würfel so konstruiert werden, dass jede Reihe, Spalte und jeder Korridor und jede Diagonale, die durch die Mitte geht, aus 3 Zahlen besteht, deren Summe der Werte ist 42.
  • Es ist die dritte fünfzehneckige Zahl . Es ist eine mittlere Zahl und eine offene mittlere Zahl .
  • 42 ist der einzige bekannte Wert, der die Anzahl der Sätze von vier verschiedenen positiven ganzen Zahlen a , b , c , d ist , jede kleiner als der Wert selbst, so dass abcd , acbd und adbc jeweils Vielfache von sind der Wert. Ob es andere Werte gibt, bleibt offen.
  • 42 ist eine (2,6)-perfekte Zahl ( Super-Multiperfekt ), da 2 ( n ) = (σ( n )) = 6 n ist .
  • 42 ist die resultierende Zahl der ursprünglichen Smith-Zahl (4937775 = 3 × 5 × 5 × 65837): Sowohl die Summe ihrer Ziffern (4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5) als auch die Summe der Ziffern in seine Primfaktorzerlegung (3 + 5 + 5 + (6 + 5 + 8 + 3 + 7)) ergibt 42.
  • Die Dimension der Borel-Subalgebra in der außergewöhnlichen Lie-Algebra e 6 beträgt 42.
  • 42 ist die größte Zahl n, so dass es positive ganze Zahlen p , q , r mit 1 = gibt 1/n + 1/P + 1/Q + 1/R
  • 42 ist die kleinste Zahl k, so dass für jede Riemann-Fläche C #Aut( C ) ≤ k deg( K C ) = k (2 g − 2) ( Automorphismensatz von Hurwitz )
  • 42 ist die Summe der ersten 6 positiven geraden Zahlen.
  • 42 ist die letzte natürliche Zahl unter 100, die als Summe von drei Würfeln ausgedrückt werden kann, ohne dass eine Darstellung gefunden wird: .
  • 42 ist eine Harshad-Zahl zur Basis 10, da die Summe der Ziffern 4 und 2 6 (4 + 2 = 6) ist und 42 durch 6 teilbar ist.
  • 42 ist die Anzahl der Möglichkeiten, die Zahlen 1 bis 9 in einer 3x3-Matrix so anzuordnen, dass die Zahlen in jeder Zeile und Spalte aufsteigend sind.
  • 42 ist auch zehn Fakultät geteilt durch die Anzahl der Sekunden eines Tages (dh 86400).

Wissenschaft

  • 42 ist die Ordnungszahl von Molybdän .
  • 42 ist die Atommasse eines der natürlich vorkommenden stabilen Isotope von Kalzium .
  • Der auf ganze Grad gerundete Winkel, für den ein Regenbogen erscheint (der kritische Winkel).
  • 1966 stellte der Mathematiker Paul Cooper die Theorie auf, dass der schnellste und effizienteste Weg, Kontinente zu durchqueren, darin besteht, eine gerade hohle Röhre direkt durch die Erde zu bohren , eine Reihe von Antipoden zu verbinden , die Luft aus der Röhre zu entfernen und durchzufallen. Die erste Hälfte der Fahrt besteht aus einer Beschleunigung im freien Fall, während die zweite Hälfte aus einer exakt gleichen Verzögerung besteht. Die Fahrzeit für eine solche Fahrt beträgt 42 Minuten. Auch wenn die Röhre nicht genau durch den Erdmittelpunkt führt, beträgt die Zeit für eine rein durch die Schwerkraft angetriebene Fahrt (sogenannter Gravitationszug ) immer 42 Minuten, solange die Röhre reibungsfrei bleibt, da während die Schwerkraft verringert würde, verringert sich die zurückgelegte Strecke in gleichem Maße. (Die gleiche Idee wurde ohne Berechnung von Lewis Carroll 1893 in Sylvie und Bruno Schlussfolgerungen vorgeschlagen .) Jetzt wissen wir, dass das nicht stimmt und es nur etwa 38 Minuten dauern würde.
  • Wie von den Babyloniern festgestellt, umkreist der Mars in 79 Jahren die Sonne fast genau 42-mal.
  • Die hypothetische Effizienz der Umwandlung von Masse in Energie gemäß E=mc² bei einer gegebenen Massenumlaufbahn eines rotierenden Schwarzen Lochs beträgt 42%, die höchste Effizienz, die der modernen Physik bisher bekannt ist.
  • In Powers of Ten von Ray und Charles Eames wird das bekannte Universum vom Großen bis zum Kleinen durch 42 verschiedene Zehnerpotenzen repräsentiert . Diese Kräfte reichen von 10 25 meters bis 10 -17 meters .

Technologie

Astronomie

Religion

  • Westliche Religionen
    • Altes Ägypten : Während des größten Teils der pharaonischen ägyptischen Geschichte war das Reich in 42 Nomen unterteilt . Die altägyptische Religion und mythologische Struktur modellieren häufig diese irdische Struktur.
      • 42 Körperteile von Osiris : In einigen Traditionen des Osiris- Mythos tötet Seth Osiris und verteilt seine 42 Körperteile in ganz Ägypten. (In anderen ist die Zahl vierzehn und sechzehn).
      • 42 Bücher in der Kernbibliothek : Clemens von Alexandria gibt an, dass die ägyptische Tempelbibliothek in 42 "unbedingt notwendige" Bücher unterteilt ist, die den Bestand einer Kernbibliothek bildeten. 36 enthalten die gesamte Philosophie der Ägypter, die von den Priestern auswendig gelernt wird. Die restlichen 6 werden von den Pastophoroi (Bildträgern) erlernt. (36 ist ebenfalls eine heilige Zahl im ägyptischen Denken, bezogen auf die Zeit, insbesondere die sechsunddreißig Dekadensterne und die sechsunddreißig 10-Tage-"Wochen" im ägyptischen Jahr .) Die 42 Bücher wurden nicht kanonisiert wie die hebräische Bibel; sie unterstützten nur das Tempelritual und ersetzten es nie. Daher beendete die Zerstörung der ägyptischen Tempel und die Einstellung der Rituale die ägyptische kulturelle Kontinuität.
      • 42 negative Geständnisse : In der ägyptischen Mythologie werden Personen auf ihrer Reise durch den Tod 42 Fragen gestellt. Ma'at , eine weibliche Personifikation, die sowohl als mütterliche als auch als befreiende Kraft angesehen wird, ist eine altägyptische Personifikation von physischem und moralischem Gesetz, Ordnung und Wahrheit. In der im Ägyptischen und im Buch des Passes beschriebenen Gerichtsszene (das Buch der Toten , das sich aus den Sargtexten und den Pyramidentexten entwickelt hat ) gibt es 42 Fragen, die die Analyse von Ma'at verkörpern . Wenn die Verstorbenen vernünftigerweise Antworten auf die 42 Fragen geben können, haben sie das Potenzial, entweder reinkarniert zu werden oder, wenn sie vollständig erfolgreich sind, das ultimative Ziel zu erreichen, ein Stern zu werden, woraufhin sie weiterhin Licht geben und universelles Wachstum antreiben können. Diese 42 Fragen entsprechen den „42 negativen Geständnissen“ aus Grabtexten wie dem Papyrus von Ani .
    • Es gibt 42 Stationen des Exodus , die die Orte sind , die die Israeliten nach ihrem Auszug aus Ägypten besuchten , aufgezeichnet in Numeri 33 , mit Variationen auch in den Büchern Exodus und Deuteronomium .
    • 42 ist die Zahl, mit der Gott in der kabbalistischen Tradition das Universum erschafft . In der Kabbala ist der bedeutendste Name der des En Sof (auch bekannt als „ Ein Sof “, „Unendlich“ oder „Endlos“), der über den Sefirot steht (manchmal auch „ Sephirot “ geschrieben). Der Name mit zweiundvierzig Buchstaben enthält vier kombinierte Namen, die in hebräischen Buchstaben geschrieben werden (in Buchstaben geschrieben = 42 Buchstaben), was der Name von Azilut (oder " Aziluth " "Emanation") ist. Obwohl es offensichtliche Verbindungen zwischen dem zweiundvierzigbuchstabigen Namen des babylonischen Talmuds und dem zweiundvierzigbuchstabigen Namen der Kabbala gibt, sind sie wahrscheinlich nicht identisch, weil die Kabbala Zahlen betont. Die Kabbala enthält auch einen Namen mit fünfundvierzig Buchstaben und einen Namen mit zweiundsiebzig Buchstaben.
    • Die Zahl 42 erscheint in verschiedenen Kontexten im Christentum . Es gibt 42 Generationen (Namen) in der Version des Matthäus - Evangeliums der Genealogie Jesu ; es wird prophezeit, dass das Tier 42 Monate lang die Herrschaft über die Erde ausüben wird ( Offenbarung 13:5 ); 42 Männer von Beth-Azmaveth wurden bei der Volkszählung der Männer Israels nach ihrer Rückkehr aus dem Exil gezählt ( Esra 2,24); Gott sandte Bären, um 42 der Teenager zu zerfleischen, die Elisa wegen seiner Kahlheit verspotteten ( 2. Könige 2,23) usw.
    • Im Judentum wird die Zahl (im babylonischen Talmud , zusammengestellt 375 n. Chr. bis 499 n. Chr.) des „mit zweiundvierzig Buchstaben“ bezeichneten Namens Gott zugeschrieben. Rab (oder Rabhs), eine Quelle im Talmud aus dem 3. ". [Quelle: Talmud Kidduschin 71a, Übersetzt von Rabbi Dr. I. Epstein]. Maimonides war der Meinung, dass der ursprüngliche talmudische Name mit zweiundvierzig Buchstaben möglicherweise aus mehreren kombinierten göttlichen Namen besteht [Maimonides "Moreh"]. Das scheinbar unaussprechliche Tetragrammaton bildet die Kulisse aus dem Zwölf-Buchstaben-Namen und dem Zweiundvierzig-Buchstaben-Namen des Talmuds.
    • Im Judentum wird die Torarolle nach einigen Traditionen mit nicht weniger als 42 Zeilen pro Spalte geschrieben, basierend auf den Reisen Israels. In der heutigen Zeit sind 42 Zeilen der gebräuchlichste Standard, aber verschiedene Traditionen bleiben in Gebrauch (siehe Sefer Tora ).
    • Die Gutenberg-Bibel ist auch als "42-Zeilen-Bibel" bekannt, da das Buch 42 Zeilen pro Seite enthielt.
    • Die zweiundvierzig Artikel (1552) , größtenteils das Werk von Thomas Cranmer , sollten die anglikanische Lehre zusammenfassen, wie sie jetzt unter der Herrschaft von Edward VI . existierte .
  • Östliche Religionen
    • In der japanischen Kultur gilt die Zahl 42 als unglücklich, weil die Zahlen, wenn sie getrennt ausgesprochen werden – shi ni (vier zwei) – wie das Wort „ sterben “ klingen , wie das lateinische Wort „ mori “.
    • Das Sutra der zweiundvierzig Abschnitte ist eine buddhistische Schrift.

Popkultur

Per Anhalter durch die Galaxis

Die Antwort auf die ultimative Frage des Lebens, des Universums und allem anderen

Die Zahl 42 ist in The Hitchhiker's Guide to the Galaxy von Douglas Adams die " Antwort auf die ultimative Frage des Lebens, des Universums und alles ", berechnet von einem riesigen Supercomputer namens Deep Thought über einen Zeitraum von 7,5 Millionen Jahren. Leider weiß niemand, was die Frage ist. Um die ultimative Frage zu berechnen, wurde daher ein spezieller Computer von der Größe eines kleinen Planeten aus organischen Komponenten gebaut und "Erde" genannt. Die ultimative Frage "Was erhalten Sie, wenn Sie sechs mit neun multiplizieren" wurde von Arthur Dent und Ford Prefect im zweiten Buch der Serie, Das Restaurant am Ende des Universums, gefunden . Dies erschien zuerst im Hörspiel und später in der Novelle von Per Anhalter durch die Galaxis . Die Tatsache, dass Adams die Episoden des Hörspiels „passt“ nannte, denselben archaischen Titel für ein Kapitel oder einen Abschnitt, den Lewis Carroll in The Hunting of the Snark verwendet , lässt vermuten, dass Adams von Carrolls Faszination und häufigem Gebrauch der Nummer beeinflusst wurde . Das vierte Buch der Reihe, der Roman So Long, and Thanks for All the Fish , enthält 42 Kapitel. Laut dem Roman Mostly Harmless ist 42 die Adresse von Stavromula Beta. 1994 entwickelte Adams das 42 Puzzle , ein Spiel, das auf der Zahl 42 basiert.

Das Buch 42: Douglas Adams’ Amazingly Accurate Answer to Life, the Universe and Everything (2011) untersucht Adams’ Wahl der Zahl 42 und enthält ein Kompendium einiger Beispiele der Zahl in Wissenschaft, Populärkultur und Humor.

Google hat auch ein Taschenrechner- Osterei, wenn man "die Antwort auf die ultimative Frage des Lebens, des Universums und alles andere" sucht. Nach der Eingabe (alles in Kleinbuchstaben) antwortet der Rechner mit der Zahl 42.

Werke von Lewis Carroll

Lewis Carroll , ein Mathematiker, hat diese Zahl in seinen Schriften wiederholt verwendet.

Beispiele für Carrolls Verwendung von 42:

  • Alices Abenteuer im Wunderland hat 42 Illustrationen.
  • Alices Multiplikationsversuche (Kapitel zwei von Alice im Wunderland ) funktionieren, wenn man die Basis 18 verwendet, um die erste Antwort zu schreiben, und die Basis um drei auf 21, 24 usw. erhöht (die Antworten funktionieren bis zu 4 × 12 = "19" in der Basis 39), aber "bricht" genau dann, wenn man versucht, die Antwort auf 4 × 13 in der Basis 42 zu versuchen, was Alice dazu führt, zu erklären: "Oh je! Ich werde bei dieser Geschwindigkeit nie auf zwanzig kommen!"
  • Regel 42 in Alices Abenteuer im Wunderland ("Alle Personen, die mehr als eine Meile hoch sind, um den Hof zu verlassen").
  • Regel 42 des Kodex im Vorwort zu The Hunting of the Snark ("Niemand soll mit dem Mann am Steuer sprechen").
  • In "passt das erste" von The Hunting of the Snark hatte der Bäcker "zweiundvierzig Kisten, alle sorgfältig verpackt, mit seinem Namen deutlich darauf gemalt."
  • Die Weiße Königin gibt ihr Alter als „einhunderteins, fünf Monate und ein Tag“ bekannt, was – wenn das bestmögliche Datum für die Aktion „ Durch den Spiegel“ angenommen wird (z Von der ansonsten ungenauen Messung von "fünf Monaten und einem Tag" ausgenommen sind Februar bis März - insgesamt 37.044 Tage. Wenn die Rote Königin als Teil desselben Schachspiels als gleich alt angesehen wird, beträgt ihr gemeinsames Alter 74.088 Tage oder 42 × 42 × 42.

Musik

Fernsehen und Film

  • The Kumars at No. 42 ist eine britische Comedy-Fernsehserie.
  • " 42 " ist eine Episode von Doctor Who , die in Echtzeit spielt und ungefähr 42 Minuten dauert.
  • In der Spielshow Jeopardy! , " Watson " hat der IBM-Supercomputer 42 "Threads" in seinem Avatar.
  • 42 ist ein Film über das Leben der amerikanischen Baseballspielerin Jackie Robinson.
  • Captain Harlock wird manchmal in Kleidung mit der Nummer 42 gesehen.
  • In der Stargate Atlantis Staffel 4 Episode "Quarantine" erklärt Colonel Sheppard, dass Dr. McKays Passwort auf 42 endet, weil "es die ultimative Antwort auf die große Frage des Lebens, des Universums und alles ist."
  • In Star Wars: The Rise of Skywalker findet alle 42 Jahre das Festival der Ahnen auf dem Planeten Pasaana statt. Der Film selbst wurde 2019 veröffentlicht, 42 Jahre nach dem Original Star Wars- Film von 1977 . Durch eine "ganze Reihe von ziemlich bedeutungslosen Zufällen" ist 2019 das gleiche Jahr, in dem 42 als die letzte mögliche natürliche Zahl unter 100 gefunden wurde, die als Summe von drei Würfeln ausgedrückt werden kann .
  • In der TV-Show Lost ist 42 eine der Zahlen, die während der gesamten Show für einige ihrer Geheimnisse verwendet werden.
  • In Pacific Rim , einem amerikanischen Science-Fiction-Monsterfilm aus dem Jahr 2013, ist die Hangar-Türnummer 42, als Jaeger-Pilot Raleigh Becket im Hong Kong Shatterdome ankommt.
  • In der TV-Show Akte X ist die Wohnungsnummer von Fox Mulder 42.
  • In dem Animationsfilm Finding Nemo war die Adresse auf der Tauchermaske, die der Taucher hinterließ, der Nemo entführte, P. Sherman 42 Wallaby Way, Sydney, NSW.

Videospiele

Sport

Jackie Robinson in seinem inzwischen zurückgetretenen Trikot mit der Nummer 42

Die Architektur

  • Die Architekten des Rockefeller Centers in New York City arbeiteten täglich im Graybar Building, wo im „25 Zimmer beherbergte zwölf weitere, und weitere vierzehn standen direkt vor den Büros der Rektoren am oberen Ende der runden Eisentreppe, die 25 bis 26 Zoll verband.
  • Im Rockefeller Center ( New York City ) gibt es insgesamt „zweiundvierzig Aufzüge in fünf separaten Banken“, die Mieter und Besucher in die 66 Stockwerke befördern.

Comics

  • Miles Morales wurde von einer Spinne mit der Nummer 42 gebissen, wodurch er zu einem Spider-Man wurde. Die Zahl wurde später im Film Spider-Man: Into the Spider-Verse stark erwähnt . Die Verwendung von 42 innerhalb des Franchise verweist auf die Verwendung der Nummer durch Jackie Robinson, obwohl viele Fans fälschlicherweise glaubten, dass es sich um eine Referenz aus The Hitchhiker's Guide to the Galaxy handelt .

Andere Felder

Andere Sprachen

Siehe auch

Verweise

Externe Links

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