Abu al-Wafa' Buzjani - Abu al-Wafa' Buzjani

Abu al-Wafa' al-Buzjani
Geboren	( 940-06-10 )10. Juni 940 Bushgan , Iran
Ist gestorben	15. Juli 998 (998-07-15)(58 Jahre) Bagdad
Akademischer Hintergrund
Einflüsse	Al-Battani
Wissenschaftliche Arbeit
Epoche	Islamisches Goldenes Zeitalter
Hauptinteressen	Mathematik und Astronomie
Nennenswerte Werke	Almagest von Abū al-Wafā'
Bemerkenswerte Ideen
Beeinflusst	Al-Biruni , Abu Nasr Mansur

Abū al-Wafā', Muhammad ibn Muhammad ibn Yahya ibn Ismā'īl ibn al-'Abbās al-Būzjānī oder Abū al-Wafa Būzhjānī ( persisch : ابوالوفا بوزجانی oder بوژگانی ) (10. Juni 940-15 Juli 998) war ein persischer Mathematiker und Astronom , der arbeitete in Bagdad . Er machte wichtige Neuerungen in der sphärischen Trigonometrie , und seine Arbeit über Arithmetik für Geschäftsleute enthält das erste Beispiel der Verwendung negativer Zahlen in einem mittelalterlichen islamischen Text.

Ihm wird auch zugeschrieben, dass er die Sinus- und Tangententabellen in 15' - Intervallen erstellt hat. Er führte auch die Sekanten- und Kosekansfunktionen ein und studierte die Wechselbeziehungen zwischen den sechs trigonometrischen Linien, die mit einem Bogen verbunden sind. Sein Almagest wurde in den Jahrhunderten nach seinem Tod von arabischen Astronomen des Mittelalters häufig gelesen. Es ist bekannt, dass er mehrere andere Bücher geschrieben hat, die nicht überlebt haben.

Leben

Er wurde in Buzhgan , (heute Torbat-e Jam ) in Khorasan (im heutigen Iran) geboren. Im Alter von 19 Jahren, im Jahr 959 n. Chr., zog er nach Bagdad und blieb dort für die nächsten vierzig Jahre und starb dort 998. Er war ein Zeitgenosse der angesehenen Wissenschaftler Abū Sahl al-Qūh Al und Al-Sijzi , die in Bagdad an der time und andere wie Abu Nasr ibn Irak , Abu-Mahmud Khojandi , Kushyar ibn Labban und Al-Biruni . In Bagdad erhielt er die Schirmherrschaft von Mitgliedern des Buyid- Gerichts.

Astronomie

Abu Al-Wafa‘war die erste , eine Mauer bauen Quadranten , den Himmel zu beobachten. Es wurde vermutet, dass er von den Werken von Al-Battani beeinflusst wurde, da dieser in seinem Kitāb az-Zīj ein Quadranteninstrument beschreibt . Seine Verwendung von Tangens geholfen , Probleme zu lösen Beteiligung rechtwinkligen sphärischen Dreiecke , und eine neue Technik entwickelt , um berechnen Sinus - Tabellen, mit denen er genauere Tabellen als seine Vorgänger zu konstruieren.

Im Jahr 997 nahm er an einem Experiment teil, um den Unterschied der Ortszeit zwischen seinem Standort Bagdad und dem von al-Biruni (der in Kath, heute ein Teil von Usbekistan ) lebte, zu bestimmen . Das Ergebnis war den heutigen Berechnungen sehr nahe und zeigte einen Unterschied von etwa 1 Stunde zwischen den beiden Längengraden. Es ist auch bekannt, dass Abu al-Wafa mit Abū Sahl al-Qūhī zusammengearbeitet hat, einem berühmten Hersteller astronomischer Instrumente. Während es dem, was von seinen Werken überliefert ist, an theoretischer Innovation mangelt, wurden seine Beobachtungsdaten von vielen späteren Astronomen verwendet, einschließlich al-Biruni.

Almagest

Von seinen astronomischen Werken sind heute nur noch die ersten sieben Abhandlungen seines Almagest ( Kitāb al-Majisṭī ) erhalten. Die Arbeit umfasst zahlreiche Themen aus den Bereichen der ebenen und sphärischen Trigonometrie , der Planetentheorie und Lösungen zur Bestimmung der Richtung von Qibla .

Mathematik

Er definierte die Tangensfunktion und etablierte mehrere trigonometrische Identitäten wie sin( a ± b ) in ihrer modernen Form, wo die antiken griechischen Mathematiker die äquivalenten Identitäten in Form von Akkorden ausgedrückt hatten.

${\displaystyle \sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta}$

${\displaystyle \sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\cos(a)\sin(b)}$

${\displaystyle \cos(2a)=1-2\sin^{2}(a)}$

${\displaystyle \sin(2a)=2\sin(a)\cos(a)}$

Er entdeckte auch das Sinusgesetz für sphärische Dreiecke :

${\displaystyle {\frac {\sin A}{sina}}={\frac {\sin B}{sinb}}={\frac {\sin C}{sinc}}}$

wobei A , B , C die Seiten sind (gemessen im Bogenmaß auf der Einheitskugel) und a , b , c die gegenüberliegenden Winkel sind.

Einige Quellen schlagen vor, dass er die Tangensfunktion eingeführt hat , obwohl andere Quellen al-Marwazi für diese Innovation loben .

Funktioniert

• Almagest ( المجسطي Kitāb al-Majisṭī ).
• Ein Buch von zij namens Zīj al‐wāḍiḥ ( زيج الواضح ), nicht mehr erhalten.
• "Ein Buch über die geometrischen Konstruktionen, die für einen Handwerker notwendig sind", ( كتاب في ما یحتاج إليه الصانع من الأعمال الهندسية Kitāb fī mā yaḥtāj ilayh al-ṣāniʿ min al-aʿmāl al-handasiyya ). Dieser Text enthält über hundert geometrische Konstruktionen, einschließlich eines regelmäßigen Siebes , die überprüft und mit anderen mathematischen Abhandlungen verglichen wurden. Das Erbe dieses Textes im lateinischen Europa wird immer noch diskutiert.
• "Ein Buch über das Notwendige aus der Wissenschaft der Arithmetik für Schreiber und Geschäftsleute", ( كتاب في ما يحتاج إليه الكتاب والعمال من علم الحساب Kitāb fī mā yaḥtāj ilayh al-kuttāb wa'l-ʿummāl min ʾilm al-ḥisāb ). Dies ist das erste Buch, in dem negative Zahlen in den mittelalterlichen islamischen Texten verwendet wurden.

Er schrieb auch Übersetzungen und Kommentare zu den algebraischen Werken von Diophantus , al-Khwarizmi und Euklid ‚s Elementen .

Vermächtnis

• Der Krater Abul Wáfa auf dem Mond ist nach ihm benannt.
• Am 10. Juni 2015 hat Google sein Logo zum Gedenken an Abu al-Wafa' Buzjani geändert.

Anmerkungen

Verweise

• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani" , MacTutor History of Mathematics Archiv , University of St Andrews
• Hashemipour, Behnaz (2007). „Būzjānī: Abū al-Wafāʾ Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā al-Būzjānī“ . In Thomas-Hockey; et al. (Hrsg.). Die Biographische Enzyklopädie der Astronomen . New York: Springer. S. 188–9. ISBN 978-0-387-31022-0.( PDF-Version )
• Raynaud, D. (2012), "Abū al-Wafāʾ Latinus? A Study of Method" , Historia Mathematica , 39 (1): 34–83, doi : 10.1016/j.hm.2011.09.001( PDF-Version )
• Youschkevitch, AP (1970). „Abū'l-Wafāʾ Al-Būzjānī, Muḥammad Ibn Muḥammad Ibn Yaḥyā Ibn Ismāʿīl Ibn Al-ʿAbbās“ . Wörterbuch der wissenschaftlichen Biographie . 1 . New York: Charles Scribners Söhne . S. 39–43. ISBN 0-684-10114-9.

Externe Links