Alberto Calderón - Alberto Calderón

Alberto Calderón
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Geboren ( 1920-09-14 )14. September 1920
Ist gestorben 16. April 1998 (1998-04-16)(77 Jahre)
Chicago , Illinois , USA
Staatsangehörigkeit Argentinisch
Alma Mater Universität Buenos Aires
Bekannt für Partielle Differentialgleichungen
Singuläre Integraloperatoren
Interpolationsräume
Ehepartner
Mabel Molinelli Wells
( M.  1950; Tod 1985)

( M.  1989)
Kinder 2
Auszeichnungen Bôcher-Gedächtnispreis (1979)
Leroy-P.-Steele-Preis (1989)
Wolf-Preis (1989)
Steele-Preis (1989)
National Medal of Science (1991)
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematik
Doktoratsberater Antoni Zygmund
Doktoranden Irwin Bernstein
Michael Christ
Miguel de Guzmán
Carlos Kenig
Cora Sadosky

Alberto Pedro Calderón (14. September 1920 - 16. April 1998) war ein argentinischer Mathematiker. Sein Name ist mit der Universität von Buenos Aires verbunden , vor allem aber mit der Universität von Chicago , wo Calderón und sein Mentor, der Analytiker Antoni Zygmund , die Theorie der singulären Integraloperatoren entwickelt haben . Daraus entstand die „ Chicago School of (hard) Analysis “ (manchmal auch einfach als „Calderón-Zygmund School“ bekannt).

Calderóns Arbeiten erstreckten sich über ein breites Themenspektrum: von singulären Integraloperatoren bis zu partiellen Differentialgleichungen, von der Interpolationstheorie bis zu Cauchy-Integralen auf Lipschitz-Kurven, von der Ergodentheorie bis zu inversen Problemen der elektrischen Prospektion. Calderóns Arbeit hatte auch einen starken Einfluss auf praktische Anwendungen wie Signalverarbeitung, Geophysik und Tomographie.

Frühes Leben und Ausbildung

Alberto Pedro Calderón wurde am 14. September 1920 in Mendoza , Argentinien , als Sohn von Don Pedro Calderón, einem Arzt (Urologen) und Haydée geboren. Er hatte mehrere Geschwister, darunter einen jüngeren Bruder, Calixto Pedro Calderón, ebenfalls Mathematiker. Sein Vater förderte sein mathematisches Studium. Nach dem unerwarteten Tod seiner Mutter im Alter von zwölf Jahren verbrachte er zwei Jahre im Montana Knabeninstitut, einem Jungeninternat in der Nähe von Zürich in der Schweiz , wo er von Save Bercovici betreut wurde, der ihn für Mathematik interessierte. Anschließend absolvierte er sein Abitur in Mendoza.

Von seinem Vater überzeugt, dass er als Mathematiker keinen Lebensunterhalt bestreiten konnte, ging er an die Universität von Buenos Aires , wo er Ingenieurswissenschaften studierte. Nach seinem Abschluss als Bauingenieur 1947 bekam er eine Stelle im Forschungslabor der geophysikalischen Abteilung des staatlichen Ölkonzerns YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales) .

Forschung

Während er noch am YPF arbeitete, lernte Calderón die Mathematiker der Universität von Buenos Aires kennen : Julio Rey Pastor , den ersten Professor am Institut für Mathematik, seinen Assistenten Alberto González Domínguez (der sein Mentor und Freund wurde), Luis Santaló und Manuel Balanzat. Am YPF Lab untersuchte Calderón die Möglichkeit, die Leitfähigkeit eines Körpers durch elektrische Messungen an der Grenze zu bestimmen; seine Ergebnisse veröffentlichte er erst 1980 in seiner kurzen brasilianischen Zeitung. siehe auch Zum inversen Randwertproblem und den Kommentar von Gunther Uhlmann. Es war der Wegbereiter eines neuen Gebiets der mathematischen Forschung bei inversen Problemen .

Calderón trat daraufhin eine Stelle an der Universität von Buenos Aires an . Antoni Zygmund von der University of Chicago kam 1948 auf Einladung von Alberto González Domínguez dort an und Calderón wurde als sein Assistent eingesetzt. Zygmund lud Calderón ein, mit ihm zusammenzuarbeiten, und 1949 kam Calderón mit einem Rockefeller-Stipendium nach Chicago . Er wurde von Marshall Stone ermutigt, zu promovieren, und mit drei kürzlich veröffentlichten Arbeiten als Dissertation erhielt Calderón seinen Ph.D. in Mathematik unter der Leitung von Zygmund im Jahr 1950.

Die Zusammenarbeit mündete in der Calderón-Zygmund-Theorie der singulären Integrale und dauerte mehr als drei Jahrzehnte. Die Memoiren von 1952 waren einflussreich für die Chicago School of Hard Analysis . Das Calderón-Zygmund-Zerlegungslemma , das erfunden wurde, um die Kontinuität singulärer Integrale integrierbarer Funktionen vom schwachen Typ zu beweisen , wurde zu einem Standardwerkzeug in der Analysis und Wahrscheinlichkeitstheorie. Das Calderón-Zygmund-Seminar an der University of Chicago lief über Jahrzehnte.

Calderón trug zur Theorie der Differentialgleichungen bei, mit seinem Eindeutigkeitsnachweis im Cauchy-Problem mit Algebren singulärer Integraloperatoren, seiner Reduktion elliptischer Randwertprobleme auf singuläre Integralgleichungen am Rand (die "Methode des Calderón-Projektors"), und die Rolle, die Algebren singulärer Integrale durch die Arbeit von Calderóns Schüler R. Seeley beim ersten Beweis des Atiyah-Singer-Indexsatzes spielen , siehe auch den Kommentar von Paul Malliavin. Auch die Entwicklung von Pseudodifferentialoperatoren durch Kohn-Nirenberg und Hörmander verdankte Calderón und seinen Mitarbeitern R. Vaillancourt und J. Alvarez-Alonso viel.

Calderón bestand auch darauf, dass der Fokus auf Algebren singulärer Integraloperatoren mit nicht glatten Kernen liegen sollte, um aktuelle Probleme in Physik und Technik zu lösen, bei denen mangelnde Glätte ein natürliches Merkmal ist. Es führte zu dem, was heute als "Calderón-Programm" bekannt ist, mit Hauptteilen: Calderóns Studie des Cauchy-Integrals auf Lipschitz-Kurven und seinem Beweis der Beschränktheit des "ersten Kommutators". Diese Veröffentlichungen stimulierten in den folgenden Jahrzehnten die Forschung anderer Mathematiker; siehe auch das spätere Papier der Calderón-Brüder und den Kommentar von Y. Meyer.

Die Arbeiten von Calderón in der Interpolationstheorie eröffneten ein neues Forschungsgebiet, siehe auch den Kommentar von Charles Fefferman und Elias M. Stein, und in der Ergodentheorie sein Grundlagenpapier (siehe auch den Kommentar von Donald L. Burkholder, und) formuliert a Übertragungsprinzip, das den Beweis maximaler Ungleichungen für abstrakte dynamische Systeme auf den Fall des dynamischen Systems der ganzen Zahlen reduziert .

Karriere

In seiner akademischen Laufbahn lehrte Calderón an vielen verschiedenen Universitäten, vor allem aber an der University of Chicago und der University of Buenos Aires. Calderón pflegte zusammen mit seinem Mentor und Mitarbeiter Zygmund enge Beziehungen zu Argentinien und Spanien und beeinflusste durch ihre Doktoranden und ihre Besuche die Entwicklung der Mathematik in diesen Ländern stark.

Außerdem war er Gastprofessor an Universitäten wie der Universität Buenos Aires, Cornell University, Stanford University, National University of Bogotá, Kolumbien, Collège de France, Paris, University of Paris (Sorbonne), Autónoma und Complutense University, Madrid, University of Rome und Universität Göttingen.

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Auszeichnungen und Ehrungen

Calderón wurde für seine herausragenden Beiträge zur Mathematik international anerkannt, was durch seine zahlreichen Preise und Mitgliedschaften in verschiedenen Akademien belegt wird. Er hielt viele eingeladene Reden an Universitäten und Gelehrtengesellschaften. Insbesondere hielt er vor dem Internationalen Mathematikerkongress : a) als eingeladener Dozent in Moskau 1966 und b) als Plenardozent in Helsinki 1978. Das Instituto Argentino de Matemática (IAM) mit Sitz in Buenos Aires, einem der wichtigsten Der Nationale Forschungsrat Argentiniens (CONICET) ehrt Alberto Calderón nun mit seinem Namen: Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón . Im Jahr 2007 hat die Inverse Problems International Association (IPIA) den Calderón-Preis ins Leben gerufen , der zu Ehren von Alberto P. Calderón benannt ist und an einen "Forscher, der herausragende Beiträge zum Gebiet der inversen Probleme im weitesten Sinne geleistet hat" verliehen wird.

Akademien

  • 1958 Mitglied der American Academy of Arts and Sciences, Boston, Massachusetts
  • 1959 Korrespondierendes Mitglied, National Academy of Exact, Physical and Natural Sciences, Buenos Aires, Argentinien
  • 1968 Mitglied der National Academy of Sciences der USA
  • 1970 Korrespondierendes Mitglied, Königliche Akademie der Wissenschaften, Madrid, Spanien
  • 1983 Mitglied der Lateinamerikanischen Akademie der Wissenschaften, Caracas, Venezuela
  • 1984 Mitglied der National Academy of Exact, Physical and Natural Sciences, Buenos Aires, Argentinien
  • 1984 Ausländischer Mitarbeiter, Institut de France, Paris, Frankreich
  • 1984 Mitglied, Dritte Welt Akademie der Wissenschaften, Triest, Italien

Preise

Ehrentitel

  • 1969 Doktor Honoris Causa , Universität Buenos Aires, Argentinien
  • 1989 Doktor der Wissenschaften, Honoris Causa , Technion, Haifa, Israel
  • 1995 Doktor der Wissenschaften, Honoris Causa , Ohio State University, Columbus, Ohio
  • 1997 Doktor Honoris Causa , Universidad Autónoma de Madrid, Spanien

Ausgewählte Papiere

  1. Calderón, AP; Zygmund, A. (1952), "Über die Existenz bestimmter singulärer Integrale", Acta Mathematica , 88 (1): 85–139, doi : 10.1007/BF02392130 , ISSN  0001-5962 , MR  0052553 , Zbl  0047.10201. Dies ist eines der wichtigsten Papiere über singuläre Integraloperatoren .
  2. Calderón, AP (1958). „Eindeutigkeit im Cauchy-Problem für partielle Differentialgleichungen“. Amerikanische Zeitschrift für Mathematik . 80 (1): 16–36. doi : 10.2307/2372819 . JSTOR  2372819 .
  3. Calderón, AP (1963): "Randwertprobleme für elliptische Gleichungen", Outlines for the Joint Soviet-American Symposium on Partial Differential Equations, Novosibirsk , S. 303–304.
  4. Calderón, AP (1977). "Cauchy-Integrale auf Lipschitz-Kurven und verwandte Operatoren" . Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America . 74 (4): 1324–1327. Bibcode : 1977PNAS...74.1324C . doi : 10.1073/pnas.74.4.1324 . PMC  430741 . PMID  16578748 .
  5. Calderón, AP (1980): "Kommutatoren, singuläre Integrale auf Lipschitz-Kurven und Anwendungen" , Proc. Intern. Kongress für Mathematik. 1978, Helsinki , S. 85–96.
  6. Calderón, AP (1964). "Zwischenräume und Interpolation, die komplexe Methode" (PDF) . Studia Mathematica . 24 (2): 113–190. doi : 10.4064/sm-24-2-113-190 .
  7. Calderón, AP (1968). "Ergodische Theorie und translationsinvariante Operatoren" . Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America . 59 (2): 349–353. Bibcode : 1968PNAS...59..349C . doi : 10.1073/pnas.59.2.349 . PMC  224676 . PMID  16591604 .
  8. Calderón, AP (1980). "Über ein inverses Randwertproblem" (PDF) . Seminar über Numerische Analysis und ihre Anwendungen in der Kontinuumsphysik, Atas 12 . Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matematica: 67–73. ISSN  0101-8205 .

Verweise

Externe Links