Fast ideales Nachfragesystem - Almost ideal demand system

Das Fast ideale Nachfragesystem ( AIDS ) ist ein Verbrauchernachfragemodell, das hauptsächlich von Ökonomen zur Untersuchung des Verbraucherverhaltens verwendet wird. Das AIDS-Modell bietet eine willkürliche Annäherung zweiter Ordnung an jedes Nachfragesystem und weist viele wünschenswerte Eigenschaften von Nachfragesystemen auf. Zum Beispiel erfüllt es die Axiome der Ordnung , aggregiert über Verbraucher, ohne parallele lineare Engel-Kurven aufzurufen , ist mit Budgetbeschränkungen vereinbar und einfach zu schätzen.

Modell

Das AIDS-Modell basiert auf einer ersten Spezifikation einer Kosten- / Ausgabenfunktion c (u, p):

${\ displaystyle \ log (c (u, p)) = \ alpha _ {0} + \ sum _ {k} \ alpha _ {k} \ log (p_ {k}) + {\ frac {1} {2 }} \ sum _ {k} \ sum _ {j} \ gamma _ {kj} ^ {*} \ log (p_ {k}) \ log (p_ {j}) + u \ beta _ {0} \ prod _ {k} p_ {k} ^ {\ beta _ {k}}}$

Dabei steht p für den Preis von L Waren und u für das Versorgungsniveau . Diese Spezifikation erfüllt die Homogenität der Ordnung 1 in den Preisen und ist eine Annäherung zweiter Ordnung an jede Kostenfunktion.

Daraus werden Nachfragegleichungen abgeleitet (unter Verwendung von Shephards Lemma ), die jedoch einfacher in Bezug auf die Budgetanteile ausgedrückt werden können:

${\ displaystyle w_ {i} = \ alpha _ {i} + \ sum _ {j} \ gamma _ {ij} \ log (p_ {j}) + \ beta _ {i} \ log \ {x / P \ }}$

mit x Gesamtausgaben, und P ist ein Preisindex: ${\ displaystyle \ gamma _ {ij} = 1/2 (\ gamma _ {ij} ^ {*} + \ gamma _ {ji} ^ {*})}$

${\ displaystyle \ log (P) \ equiv \ alpha _ {0} + \ sum _ {k} \ alpha _ {k} \ log (p_ {k}) + {\ frac {1} {2}} \ sum _ {k} \ sum _ {j} \ gamma _ {kj} \ log (p_ {k}) \ log (p_ {j})}$.

Unter relevanten Einschränkungen der Parameter teilen diese Gleichungen für Budgetanteile die Eigenschaften einer Nachfragefunktion: ${\ displaystyle \ alpha, \ beta, \ gamma}$

• homogen vom Grad 0 in Preisen und Gesamtausgaben
• Die Summe der Budgetanteile ergibt 1 (dh )${\ displaystyle \ sum w_ {i} = 1}$
• erfüllen die Symmetrie der Slutsky-Matrix

Ursprung

Das von Angus Deaton und John Muellbauer erstmals entwickelte AIDS-System basiert auf dem PIGLOG-Modell ("Price Invariant Generalized Logarithmic"), mit dem Forscher das aggregierte Verbraucherverhalten so behandeln können, als wäre es das Ergebnis eines einzigen maximierenden Verbrauchers.

Anwendungen

Viele Studien haben das AIDS-System verwendet, um die optimale Verteilung der Ausgaben auf breite Warengruppen zu bestimmen, dh auf einem hohen Niveau der Warenaggregation.

Darüber hinaus wurde das AIDS-System als Markennachfragesystem verwendet, um die optimalen Verbrauchsraten für jede Marke allein anhand der Ausgaben für Produktkategorien und der Markenpreise zu ermitteln. Unter der Annahme einer schwachen Trennbarkeit der Verbraucherpräferenzen kann die optimale Verteilung der Ausgaben auf die Marken einer bestimmten Produktkategorie unabhängig von der Verteilung der Ausgaben auf andere Produktkategorien bestimmt werden.

Erweiterungen des nahezu idealen Nachfragesystems

Eine Erweiterung des nahezu idealen Nachfragesystems ist das von James Banks, Richard Blundell und Arthur Lewbel entwickelte Quadratic Almost Ideal Demand System ( QUAIDS ). Es wird die Existenz einer nichtlinearen Engelskurve berücksichtigt, die im nahezu idealen Standardnachfragesystem nicht ausgedrückt wird.

Verweise