Amplitude - Amplitude

Die Amplitude einer periodischen Variablen ist ein Maß für ihre Änderung in einer einzelnen Periode (wie Zeit oder Raumperiode ). Es gibt verschiedene Definitionen der Amplitude (siehe unten), die alle Funktionen der Größe der Differenzen zwischen den Extremwerten der Variablen sind . In älteren Texten wird die Phase einer periodischen Funktion manchmal als Amplitude bezeichnet.

Definitionen

Eine sinusförmige Kurve
  1. Spitzenamplitude ( ),
  2. Spitze-Spitze-Amplitude ( ),
  3. Effektivwert der Amplitude ( ),
  4. Wellenperiode (keine Amplitude)

Spitzenamplitude und Halbamplitude

Symmetrische periodische Wellen, wie Sinuswellen , Rechteckwellen oder Dreieckwellen, Spitzenamplitude und Halbamplitude sind gleich.

Spitzenamplitude

Bei Audiosystemmessungen , Telekommunikation und anderen, bei denen die Messgröße ein Signal ist, das über und unter einen Referenzwert schwingt, aber nicht sinusförmig ist , wird häufig die Spitzenamplitude verwendet. Wenn die Referenz Null ist, ist dies der maximale Absolutwert des Signals; ist die Referenz ein Mittelwert ( DC-Komponente ), ist die Spitzenamplitude der maximale Absolutwert der Differenz zu dieser Referenz.

Halbamplitude

Halbamplitude bedeutet die Hälfte der Spitze-zu-Spitze-Amplitude. Die Mehrheit der wissenschaftlichen Literatur verwendet den Begriff Amplitude oder Spitzenamplitude, um Halbamplitude zu bedeuten.

Es ist das in der Astronomie am weitesten verbreitete Maß für Orbitalwobble und die Messung kleiner Radialgeschwindigkeitshalbamplituden naher Sterne ist wichtig bei der Suche nach Exoplaneten (siehe Doppler-Spektroskopie ).

Mehrdeutigkeit

Im Allgemeinen ist die Verwendung der Spitzenamplitude nur für symmetrische periodische Wellen wie eine Sinuswelle, eine Rechteckwelle oder eine Dreieckswelle einfach und eindeutig. Bei einer asymmetrischen Welle (z. B. periodische Impulse in eine Richtung) wird die Spitzenamplitude mehrdeutig. Dies liegt daran, dass der Wert unterschiedlich ist, je nachdem, ob das maximale positive Signal relativ zum Mittelwert gemessen wird, das maximale negative Signal relativ zum Mittelwert gemessen wird oder das maximale positive Signal relativ zum maximalen negativen Signal gemessen wird (die Spitze-zu- -Peak Amplitude ) und dann durch zwei (die geteilten Halbamplitude ). In der Elektrotechnik ist die übliche Lösung dieser Mehrdeutigkeit die Messung der Amplitude von einem definierten Bezugspotential (zB Masse oder 0 V). Genau genommen ist dies keine Amplitude mehr, da die Möglichkeit besteht, dass eine Konstante ( DC-Anteil ) in die Messung eingeht.

Spitze-Spitze-Amplitude

Peak-to-Peak - Amplitude (abgekürzt p-p) die Änderung zwischen peak (höchster Amplitudenwert) und Trog (niedrigsten Amplitudenwert, das negativ sein kann). Mit einer geeigneten Schaltung können die Spitzen-Spitze-Amplituden elektrischer Schwingungen mit Messgeräten oder durch Betrachten der Wellenform auf einem Oszilloskop gemessen werden . Spitze-zu-Spitze ist eine einfache Messung auf einem Oszilloskop, wobei die Spitzen der Wellenform leicht identifiziert und gegen das Raster gemessen werden können . Dies ist nach wie vor eine übliche Methode zur Angabe der Amplitude, aber manchmal sind andere Amplitudenmaße besser geeignet.

Effektivwert-Amplitude

Die Amplitude des quadratischen Mittels (RMS) wird insbesondere in der Elektrotechnik verwendet : Der Effektivwert ist definiert als die Quadratwurzel des zeitlichen Mittels des Quadrats des vertikalen Abstands des Graphen vom Ruhezustand; dh der RMS der AC-Wellenform (ohne DC-Komponente ).

Für komplizierte Wellenformen, insbesondere sich nicht wiederholende Signale wie Rauschen, wird normalerweise die RMS-Amplitude verwendet, da sie sowohl eindeutig ist als auch physikalische Bedeutung hat. Beispielsweise ist die durchschnittliche Leistung, die von einer akustischen oder elektromagnetischen Welle oder von einem elektrischen Signal übertragen wird, proportional zum Quadrat der RMS-Amplitude (und im Allgemeinen nicht zum Quadrat der Spitzenamplitude).

Für elektrischen Wechselstrom ist es die allgemeine Praxis, RMS-Werte einer sinusförmigen Wellenform anzugeben. Eine Eigenschaft von Effektivspannungen und -strömen besteht darin, dass sie in einem gegebenen Widerstand den gleichen Heizeffekt wie ein Gleichstrom erzeugen .

Der Spitze-Spitze-Wert wird beispielsweise bei der Auswahl von Gleichrichtern für Stromversorgungen oder bei der Schätzung der maximalen Spannung verwendet, der eine Isolierung standhalten muss. Einige gängige Voltmeter sind für die RMS-Amplitude kalibriert, reagieren jedoch auf den Durchschnittswert einer gleichgerichteten Wellenform. Viele Digitalvoltmeter und alle Drehspulmesser fallen in diese Kategorie. Die RMS-Kalibrierung ist nur für einen Sinuswelleneingang korrekt, da das Verhältnis zwischen Spitzen-, Durchschnitts- und RMS-Werten von der Wellenform abhängt . Unterscheidet sich die gemessene Wellenform stark von einer Sinuswelle, ändert sich das Verhältnis zwischen Effektivwert und Mittelwert. True RMS-Ansprechende Messgeräte wurden bei Hochfrequenzmessungen verwendet, bei denen Instrumente die Erwärmungswirkung in einem Widerstand maßen, um einen Strom zu messen. Das Aufkommen von mikroprozessorgesteuerten Messgeräten, die den Effektivwert durch Abtasten der Wellenform berechnen können, hat echte Effektivwertmessungen alltäglich gemacht.

Pulsamplitude

In der Telekommunikation ist die Pulsamplitude die Größe eines Pulsparameters , wie zum Beispiel Spannungspegel , Strompegel , Feldstärke oder Leistungspegel .

Die Pulsamplitude wird in Bezug auf eine angegebene Referenz gemessen und sollte daher durch Qualifizierer wie Durchschnitt , Momentan , Spitze oder Effektivwert modifiziert werden .

Impulsamplitude gilt auch für die Amplitude der Frequenz - und Phase - modulierten Wellenform Kuverts.

Formale Darstellung

In dieser einfachen Wellengleichung

  • ist die Amplitude (oder Spitzenamplitude ),
  • ist die schwingende Größe,
  • ist Kreisfrequenz ,
  • ist an der Zeit,
  • und sind willkürliche Konstanten, die Zeit- bzw. Verschiebungs-Offsets darstellen.

Einheiten

Die Einheiten der Amplitude sind abhängig von der Wellenart, haben aber immer die gleichen Einheiten wie die Schwinggröße. Eine allgemeinere Darstellung der Wellengleichung ist komplexer, aber die Rolle der Amplitude bleibt analog zu diesem einfachen Fall.

Bei Wellen an einer Schnur oder in einem Medium wie Wasser ist die Amplitude eine Verschiebung .

Die Amplitude von Schallwellen und Audiosignalen (die sich auf die Lautstärke bezieht) bezieht sich herkömmlicherweise auf die Amplitude des Luftdrucks in der Welle, manchmal wird jedoch auch die Amplitude der Verschiebung (Bewegungen der Luft oder der Membran eines Lautsprechers ) beschrieben. Der Logarithmus des Amplitudenquadrats wird üblicherweise in dB angegeben , eine Nullamplitude entspricht also −  dB. Lautheit hängt mit Amplitude und Intensität zusammen und ist eine der hervorstechendsten Eigenschaften eines Klangs, obwohl sie im Allgemeinen unabhängig von der Amplitude erkannt werden kann . Das Amplitudenquadrat ist proportional zur Intensität der Welle.

Bei elektromagnetischer Strahlung entspricht die Amplitude eines Photons den Änderungen im elektrischen Feld der Welle. Funksignale können jedoch durch elektromagnetische Strahlung übertragen werden; die Intensität der Strahlung ( Amplitudenmodulation ) oder die Frequenz der Strahlung ( Frequenzmodulation ) wird oszilliert und dann werden die einzelnen Schwingungen variiert (moduliert), um das Signal zu erzeugen.

Transiente Amplituden-Hüllkurven

Eine stationäre Amplitude bleibt während der Zeit konstant und wird daher durch einen Skalar dargestellt. Andernfalls ist die Amplitude vorübergehend und muss entweder als kontinuierliche Funktion oder als diskreter Vektor dargestellt werden. Für Audio modellieren Transienten-Amplituden-Hüllkurven Signale besser, da viele gängige Sounds einen transienten Loudness-Angriff, Decay, Sustain und Release aufweisen.

Anderen Parametern können stationäre oder transiente Amplitudenhüllkurven zugewiesen werden: Hoch-/Niederfrequenz-/Amplitudenmodulation, Gaußsches Rauschen, Obertöne usw.

Amplitudennormierung

Bei Wellenformen mit vielen Obertönen können komplexe Transienten-Klangfarben erreicht werden, indem jedem Oberton eine eigene, eindeutige Transient-Amplituden-Hüllkurve zugewiesen wird. Leider hat dies auch den Effekt, dass die Lautstärke des Tons moduliert wird. Es ist sinnvoller, Loudness und harmonische Qualität als unabhängig voneinander gesteuerte Parameter zu trennen.

Um dies zu tun, werden harmonische Amplituden-Hüllkurven bildweise normalisiert, um Amplituden- Proportional- Hüllkurven zu werden, wobei zu jedem Zeitrahmen alle harmonischen Amplituden zu 100% (oder 1) addiert werden. Auf diese Weise kann die lautheitssteuernde Haupthüllkurve sauber gesteuert werden.

In der Klangerkennung kann die Normalisierung der maximalen Amplitude verwendet werden, um die harmonischen Hauptmerkmale von zwei gleichen Klängen abzustimmen, sodass ähnliche Klangfarben unabhängig von der Lautstärke erkannt werden können.

Siehe auch

Anmerkungen