Analemma - Analemma

Für das Buch von Ptolemäus siehe Analemma (Ptolemäus) . Für seine allgemeinere Bedeutung als grafisches Verfahren siehe Orthografische Projektion .
Nachmittags-Analemma-Foto, aufgenommen 1998–99 in Murray Hill, New Jersey, USA, von Jack Fishburn. Im Vordergrund steht das Gebäude der Bell Laboratories.
Analemma mit Datumsmarkierungen, gedruckt auf einem Globus, Globenmuseum , Wien, Österreich

In der Astronomie , ein Analemma ( / ˌ æ n ə l ɛ m ə / ; vom griechischen ἀνάλημμα Analemma „support“) ist ein Diagramm , das zeigt , Position der Sonne im Himmel , wie von einem festen Standort auf gesehene Erde zum gleichen mittleren Sonnenzeit , da sich diese Position im Laufe eines Jahres ändert . Das Diagramm ähnelt einer Acht. Erdkugeln zeigen oft ein Analemma als zweidimensionale Figur der Zeitgleichung gegenüber der Deklination der Sonne.

Die Nord-Süd - Komponente der Analemma ergibt sich aus der Änderung der Sun Deklination aufgrund der Neigung der Erde Drehachse . Die Ost-West-Komponente resultiert aus der ungleichmäßigen Änderungsrate des Rektaszens der Sonne , die durch die kombinierten Effekte der axialen Neigung der Erde und der Exzentrizität der Umlaufbahn bestimmt wird .

Man kann ein Analemma fotografieren, indem man eine Kamera an einem festen Ort und einer festen Ausrichtung hält und das ganze Jahr über mehrere Aufnahmen macht, immer zur gleichen Tageszeit ( ggf. ohne Berücksichtigung der Sommerzeit ).

Diagramme von Analemmen tragen häufig Markierungen, die die Position der Sonne zu verschiedenen, eng beieinander liegenden Daten im Laufe des Jahres zeigen. Analemmas mit Datumsmarkierungen können für verschiedene praktische Zwecke verwendet werden.

Analemmen (wie sie heute bekannt sind) werden seit dem 18. Jahrhundert in Verbindung mit Sonnenuhren verwendet , um zwischen scheinbarer und mittlerer Sonnenzeit umzurechnen. Davor hat der Begriff eine allgemeinere Bedeutung, die sich auf ein grafisches Verfahren zur Darstellung dreidimensionaler Objekte in zwei Dimensionen bezieht , das heute als orthografische Projektion bekannt ist .

Obwohl sich der Begriff Analemma normalerweise auf das Sonnen-Analemma der Erde bezieht, kann er auch auf andere Himmelskörper angewendet werden .

Beschreibung

Ein Analemma kann verfolgt werden, indem man die Position der Sonne von einer festen Position auf der Erde aus gesehen jeden Tag zur gleichen Uhrzeit ein ganzes Jahr lang aufzeichnet oder indem man die Deklination der Sonne gegen die Zeitgleichung grafisch aufzeichnet . Die resultierende Kurve ähnelt einer langen, schlanken Acht mit einem viel größeren Lappen als dem anderen. Diese Kurve wird häufig auf Erdkugeln gedruckt , normalerweise im östlichen Pazifik, der einzigen großen tropischen Region mit sehr wenig Land. Es ist möglich, wenn auch schwierig, das Analemma zu fotografieren, indem man die Kamera ein ganzes Jahr lang in einer festen Position belässt und Bilder in 24-Stunden-Intervallen (oder einem Vielfachen davon) aufnimmt; siehe Abschnitt unten.

Die Längsachse der Figur – das Liniensegment, das den nördlichsten Punkt des Analemmas mit dem südlichsten verbindet – wird durch den Himmelsäquator halbiert , zu dem sie ungefähr senkrecht steht , und hat eine "Länge" von der doppelten Schiefe der Ekliptik , dh , etwa 47°. Die Komponente entlang dieser Achse der scheinbaren Bewegung der Sonne ist das Ergebnis der bekannten jahreszeitlichen Variation der Deklination der Sonne im Laufe des Jahres. Die "Breite" der Figur ist auf die Zeitgleichung zurückzuführen, und ihre Winkelausdehnung ist die Differenz zwischen den größten positiven und negativen Abweichungen der lokalen Sonnenzeit von der lokalen mittleren Zeit, wenn diese Zeitdifferenz mit dem Winkel mit der Rate von in Beziehung steht 15° pro Stunde, dh 360° in 24 h. Diese Breite des Analemmas beträgt ca. 7,7°, die Länge der Figur beträgt also mehr als das Sechsfache ihrer Breite. Der Größenunterschied der Lappen der Achterform rührt vor allem daher, dass Perihel und Aphel fernab von Tagundnachtgleichen vorkommen . Sie treten auch nur wenige Wochen nach Sonnenwenden auf , was wiederum eine leichte Neigung der Acht und ihre geringfügige seitliche Asymmetrie verursacht.

Es gibt drei Parameter, die die Größe und Form des Analemmas beeinflussen – Schiefe , Exzentrizität und der Winkel zwischen der Apsislinie und der Sonnenwendelinie . Von einem Objekt mit einer perfekt kreisförmigen Umlaufbahn und ohne axiale Neigung betrachtet, würde die Sonne das ganze Jahr über immer am gleichen Punkt am Himmel zur gleichen Tageszeit erscheinen und das Analemma wäre ein Punkt. Für ein Objekt mit einer kreisförmigen Umlaufbahn, aber einer signifikanten axialen Neigung, wäre das Analemma eine Acht mit gleich großen Nord- und Südlappen. Bei einem Objekt mit exzentrischer Umlaufbahn, aber ohne axiale Neigung wäre das Analemma eine gerade Ost-West-Linie entlang des Himmelsäquators.

Die Nord-Süd-Komponente des Analemmas zeigt die Deklination der Sonne , ihren Breitengrad auf der Himmelskugel oder den Breitengrad auf der Erde, auf dem die Sonne direkt über ihnen steht. Die Ost-West-Komponente zeigt die Zeitgleichung oder die Differenz zwischen Sonnenzeit und lokaler Mittelzeit . Dies kann so interpretiert werden, wie "schnell" oder "langsam" die Sonne (oder eine analemmatische Sonnenuhr ) im Vergleich zur Uhrzeit ist. Es zeigt auch, wie weit westlich oder östlich die Sonne im Vergleich zu ihrer mittleren Position steht. Das Analemma kann als Graph betrachtet werden, in dem die Deklination der Sonne und die Zeitgleichung gegeneinander aufgetragen sind. In vielen Diagrammen des Analemmas ist auch eine dritte Dimension, die Zeit, enthalten, die durch Markierungen dargestellt wird, die die Position der Sonne zu verschiedenen, ziemlich eng beieinander liegenden Daten im Laufe des Jahres darstellen.

In Diagrammen wird das Analemma so gezeichnet, wie es ein nach oben schauender Beobachter am Himmel sehen würde. Wenn nach Norden an der Spitze ist, Westen ist auf das Recht . Dies entspricht dem Vorzeichen der Zeitgleichung, das in westlicher Richtung positiv ist. Je weiter westlich die Sonne im Vergleich zu ihrem mittleren Stand steht, desto "schneller" ist eine Sonnenuhr im Vergleich zu einer Uhr. (Siehe Zeitgleichung#Vorzeichen der Zeitgleichung .) Wenn das Analemma ein Diagramm mit positiver Deklination (Norden) nach oben ist, wird eine positive Zeitgleichung (Westen) rechts aufgetragen. Dies ist die herkömmliche Orientierung für Graphen. Wenn das Analemma auf einem geografischen Globus markiert ist, befindet sich der Westen im Analemma rechts, während die geografischen Merkmale auf dem Globus mit Westen links angezeigt werden. Um diese Verwirrung zu vermeiden, wurde vorgeschlagen, Analemmen auf Globen mit Westen nach links zu drucken, aber dies wird zumindest nicht häufig gemacht. In der Praxis ist das Analemma so nahezu symmetrisch, dass die Formen der Spiegelbilder nicht leicht zu unterscheiden sind, aber wenn Datumsmarkierungen vorhanden sind, gehen sie in entgegengesetzte Richtungen. Die Sonne bewegt sich auf dem Analemma in der Nähe der Sonnenwenden nach Osten. Dies kann verwendet werden, um festzustellen, auf welche Weise das Analemma gedruckt wird. Siehe das Bild oben bei hoher Vergrößerung .

Ein Analemma, das ein Bild einer Sonnenfinsternis enthält, wird als Tutulemma bezeichnet , ein Begriff, der von den Fotografen Cenk E. Tezel und Tunç Tezel geprägt wurde, basierend auf dem türkischen Wort für Sonnenfinsternis.

Von der Erde aus gesehen

Analemma auf der Erde, da der Sonnenstand über ein Jahr alle 24 Stunden direkt über dem Kopf steht.
Analemma aufgezeichnet, wie es mittags GMT vom Royal Observatory, Greenwich ( Breite 51,48° nördlicher Breite , 0,0015° westlicher Länge ) aus gesehen wurde.

Aufgrund der Neigung der Erdachse (23,439°) und der Exzentrizität der Erdbahn ist die relative Position der Sonne über dem Horizont bei täglicher Beobachtung zur gleichen Uhrzeit nicht von Tag zu Tag konstant. Wenn die Beobachtungszeit nicht 12:00 Uhr Ortszeit ist, wird diese Schleife je nach geografischer Breite in unterschiedlichen Winkeln geneigt sein.

Die Abbildung links ist ein Beispiel für ein Analemma von der Nordhalbkugel der Erde aus gesehen . Es ist ein Diagramm der Sonnenposition um 12:00 Uhr mittags am Royal Observatory, Greenwich , England ( Breite 51,48° N, Länge 0,0015° W) im Jahr 2006. Die horizontale Achse ist der Azimutwinkel in Grad (180° .). ist nach Süden ausgerichtet). Die vertikale Achse ist die Höhe in Grad über dem Horizont. Der erste Tag eines jeden Monats wird in Schwarz dargestellt, und die Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen werden in Grün dargestellt. Es ist ersichtlich, dass die Tagundnachtgleichen ungefähr in der Höhe φ = 90° − 51,5° = 38,5° auftreten und die Sonnenwenden ungefähr in den Höhen φ ± ε auftreten, wobei ε die axiale Neigung der Erde ist, 23,4°. Das Analemma ist stark übertrieben dargestellt und zeigt eine leichte Asymmetrie (aufgrund der zweiwöchigen Fehlausrichtung zwischen den Apsiden der Erdumlaufbahn und ihren Sonnenwenden ).

Das Analemma ist so ausgerichtet, dass die kleinere Schleife nördlich der größeren Schleife erscheint. Am Nordpol wäre das Analemma vollständig aufrecht (eine 8 mit der kleinen Schleife oben), und nur die obere Hälfte davon wäre sichtbar. Auf dem Weg nach Süden, einmal südlich des Polarkreises , würde das gesamte Analemma sichtbar werden. Wenn Sie es mittags sehen, bleibt es aufrecht und erhebt sich höher vom Horizont, wenn Sie sich nach Süden bewegen. Wenn Sie den Äquator erreichen, ist er direkt über Ihnen. Wenn Sie weiter nach Süden gehen, bewegt es sich in Richtung des nördlichen Horizonts und ist dann mit der größeren Schleife oben zu sehen. Wenn Sie andererseits das Analemma am frühen Morgen oder Abend betrachteten, begann es sich zur Seite zu neigen, wenn Sie sich vom Nordpol nach Süden bewegten. Bis zum Äquator wäre das Analemma vollständig horizontal. Wenn Sie dann weiter nach Süden gingen, drehte sie sich weiter, so dass sich die kleine Schleife unter der großen Schleife am Himmel befand. Sobald Sie den gekreuzten Südpolarkreis , den Analemma, jetzt fast vollständig invertiert, beginnen würde, verschwinden , bis nur noch 50%, einen Teil der größeren Schleife, vom Sichtbaren war Südpol .

Siehe Zeitgleichung für eine detailliertere Beschreibung der Ost-West-Eigenschaften des Analemmas.

Fotografie

Das erste erfolgreiche Analemma-Foto, das jemals gemacht wurde, wurde 1978–79 vom Fotografen Dennis di Cicco über Watertown, Massachusetts, erstellt . Ohne die Kamera zu bewegen, machte er 44 Aufnahmen auf einem einzigen Filmbild, die alle zur gleichen Tageszeit im Abstand von mindestens einer Woche aufgenommen wurden. Ein Vordergrundbild und drei Langzeitbelichtungsbilder wurden ebenfalls in denselben Rahmen aufgenommen, wodurch sich die Gesamtzahl der Aufnahmen auf 48 erhöht.

Berechnete Analemmen

"Kranz von Analemmas". Analemmas berechnet im Abstand von 1 Stunde für das geografische Zentrum der angrenzenden Vereinigten Staaten. Der graue Teil zeigt an, dass es Nacht ist.

Während das Fotografieren von Analemmen mit technischen und praktischen Herausforderungen konfrontiert sein kann, könnten sie bequem berechnet und in 3D-Plots für jeden beliebigen Ort auf der Erdoberfläche dargestellt werden.

Die Idee basiert auf dem Einheitsvektor, dessen Ursprung an einem gewählten Punkt auf der Erdoberfläche fixiert ist und dessen Richtung die ganze Zeit auf den Mittelpunkt der Sonne zeigt. Wenn wir die Position der Sonne, nämlich den Sonnenzenitwinkel und den Sonnenazimutwinkel in sagen wir 1-Stunden-Schritten, für ein ganzes Jahr berechnen, zeichnet der Kopf des Einheitsvektors 24 Analemmen auf der Einheitskugel, die auf dem gewählten zentriert ist Punkt, und diese Einheitskugel entspricht der Himmelskugel . Die Abbildung rechts ist der "Kranz von Analemmen", berechnet für das geographische Zentrum der angrenzenden Vereinigten Staaten.

Analemma: Zeitgleichung vs. Deklination der Sonne. Berechnet für das Jahr 2020 mit den Formeln aus dem Astronomischen Almanach für das Jahr 2019 .

Wie oft auf einem Globus zu sehen ist, wird das Analemma auch oft als zweidimensionale Figur der Zeitgleichung gegen die Deklination der Sonne dargestellt. Die nebenstehende Abbildung ("Analemma: Equation of time...") wird mit dem in der Referenz vorgestellten Algorithmus berechnet, der die Formeln verwendet, die in The Astronomical Almanac for the Year 2019 angegeben sind .

Schätzung von Sonnenauf- und -untergangsdaten

Wenn markierte die Position der Sonne zu zeigen , auf sie in ziemlich regelmäßigen Abständen (wie die ersten, 11. und 21. Tag eines jeden Kalendermonats ) fasst der Analemma die scheinbare Bewegung der Sonne relativ zu seiner Mittellage, im ganzen Jahr . Ein Datum markierter Diagramm des Analemma mit gleichen Maßstäben sowohl in Nord - Süd und Ost - West- Richtung, kann als Werkzeug verwendet wird Mengen abzuschätzen, wie die Zeiten von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang , die auf der Sonnenposition ab. Im Allgemeinen hängen diese Schätzungen davon ab, dass sich das Analemma als starre Struktur am Himmel vorstellt, die sich mit konstanter Geschwindigkeit um die Erde bewegt, sodass es einmal täglich auf- und untergeht, während sich die Sonne einmal im Jahr langsam um sie bewegt.

Dabei sind einige Näherungen erforderlich, hauptsächlich die Verwendung eines ebenen Diagramms zur Darstellung der Dinge auf der Himmelskugel und die Verwendung von Zeichnen und Messen anstelle von numerischer Berechnung. Aus diesem Grund sind die Schätzungen nicht ganz genau, aber für praktische Zwecke in der Regel gut genug. Sie haben auch einen lehrreichen Wert und zeigen auf einfache visuelle Weise, wie die Zeiten von Sonnenauf- und -untergängen variieren.

Frühester und spätester Sonnenaufgang und Sonnenuntergang

Schema eines Analemmas mit Blick nach Osten in der nördlichen Hemisphäre . Die Datumsangaben des Sonnenstandes werden angezeigt. Dieses Analemma ist für 9 Uhr berechnet, nicht fotografiert.

Das Analemma kann verwendet werden, um die Daten des frühesten und spätesten Sonnenauf- und -untergangs des Jahres zu finden. Diese treten nicht an den Sonnenwenden auf .

Bezogen auf das Bild eines simulierten Analemmas am Osthimmel ist der tiefste Punkt des Analemmas gerade über den Horizont gestiegen. Wenn die Sonne an diesem Punkt wäre, wäre der Sonnenaufgang gerade eingetreten. Dies wäre der späteste Sonnenaufgang des Jahres, da alle anderen Punkte auf dem Analemma früher steigen würden. Daher ist das Datum des spätesten Sonnenaufgangs der Zeitpunkt, an dem sich die Sonne auf diesem tiefsten Punkt befindet (29. Dezember, wenn das Analemma von 50° nördlicher Breite gesehen geneigt ist, wie im Diagramm gezeigt); In einigen Gebieten, in denen Sommerzeit verwendet wird , liegt das Datum des spätesten Sonnenaufgangs jedoch am Tag vor dem Ende der Sommerzeit. In ähnlicher Weise tritt der früheste Sonnenaufgang des Jahres ein, wenn sich die Sonne am höchsten Punkt des Analemmas in der Nähe seines oberen linken Endes befindet (am 15. Juni). Ebenso tritt bei Sonnenuntergang der früheste Sonnenuntergang ein, wenn sich die Sonne am tiefsten Punkt des Analemmas befindet, wenn sie sich in der Nähe des westlichen Horizonts befindet, und der späteste Sonnenuntergang, wenn sie sich am höchsten Punkt befindet.

Keiner dieser Punkte befindet sich genau an einem der Enden des Analemmas, wo die Sonne zur Sonnenwende steht. Von den nördlichen mittleren Breiten aus gesehen , findet der früheste Sonnenuntergang, wie das Diagramm zeigt, einige Zeit vor der Sonnenwende im Dezember – normalerweise ein oder zwei Wochen davor – und der späteste Sonnenaufgang ein oder zwei Wochen nach der Sonnenwende statt. So tritt der dunkelste Abend Anfang bis Mitte Dezember auf, aber die Morgen werden bis etwa Neujahr immer dunkler.

Zeitdiagramm des Sonnenaufgangs für Libreville , Gabun , das sehr nahe am Äquator liegt . Beachten Sie, dass es zwei Maxima und zwei Minima gibt.

Die genauen Daten sind diejenigen, an denen sich die Sonne an den Punkten befindet, an denen der Horizont tangential zum Analemma ist, die wiederum davon abhängen, wie stark das Analemma oder der durch es hindurchlaufende Nord-Süd-Meridian von der Vertikalen geneigt ist. Dieser Neigungswinkel ist im Wesentlichen der gemeinsame Breitengrad (90° minus dem Breitengrad) des Beobachters. Die numerische Berechnung dieser Daten ist komplex, aber sie können ziemlich genau geschätzt werden, indem ein Lineal, das im entsprechenden Winkel geneigt ist, tangential zu einem Diagramm des Analemmas platziert und die Daten abgelesen (bei Bedarf interpoliert) werden, wenn die Sonne am steht Kontaktstellen bzw.

In mittleren Breiten rücken die Daten mit abnehmendem Absolutwert des Breitengrades weiter von den Sonnenwenden weg. In äquatorialen Breiten ist die Situation komplexer. Das Analemma liegt fast horizontal, so dass der Horizont an zwei Punkten tangential dazu sein kann, einer in jeder Schleife des Analemmas. So gibt es im Jahr zwei weit auseinanderliegende Daten, an denen die Sonne früher aufgeht als an benachbarten Daten und so weiter.

Zeiten von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang

Eine ähnliche geometrische Methode, basierend auf dem Analemma kann verwendet werden , um die Zeiten zu finden Sonnenaufgang und Sonnenuntergang an jedem Ort auf der Erde ( mit Ausnahme innerhalb oder in der Nähe des Polarkreises oder Südpolarkreis ), an einem Tag.

Der Ursprung des Analemmas, bei dem sowohl die Sonnendeklination als auch die Zeitgleichung Null sind, geht an jedem Tag des Jahres, unabhängig vom Breitengrad des Beobachters, um 6 Uhr und 18 Uhr Ortszeit auf und unter . (Diese Schätzung berücksichtigt nicht die atmosphärische Refraktion .) Wenn das Analemma in einem Diagramm gezeichnet wird, um den geeigneten Winkel für den Breitengrad eines Beobachters geneigt (wie oben beschrieben) und wenn eine horizontale Linie durch die Position des . gezogen wird Sonne auf dem Analemma an einem bestimmten Datum (bei Bedarf zwischen den Datumsmarkierungen interpolieren), dann stellt diese Linie bei Sonnenaufgang den Horizont dar.

Der Ursprung scheint sich mit einer Geschwindigkeit von 15° pro Stunde, der Geschwindigkeit der Erdrotation , entlang des Himmelsäquators zu bewegen . Die Entfernung entlang des Himmelsäquators von dem Punkt, an dem er den Horizont schneidet, bis zur Position des Ursprungs des Analemmas bei Sonnenaufgang ist die Entfernung, die sich der Ursprung zwischen 6 Uhr morgens und dem Zeitpunkt des Sonnenaufgangs am angegebenen Datum bewegt. Die Messung der Länge dieses äquatorialen Abschnitts ergibt daher die Differenz zwischen 6 Uhr morgens und dem Zeitpunkt des Sonnenaufgangs.

Die Messung sollte natürlich auf dem Diagramm erfolgen, aber in dem Winkel ausgedrückt werden, der bei einem Beobachter am Boden durch die entsprechende Entfernung im Analemma am Himmel begrenzt würde. Es kann sinnvoll sein, sie mit der Länge des Analemmas zu vergleichen, die 47° beträgt. Wenn also zum Beispiel die Länge des äquatorialen Segments im Diagramm das 0,4-fache der Länge des Analemmas im Diagramm beträgt, dann würde das Segment im himmlischen Analemma beim Beobachter am Boden 0,4 × 47° = 18,8° umfassen. Der Winkel in Grad sollte durch 15 geteilt werden, um die Zeitdifferenz in Stunden zwischen Sonnenaufgang und 6 Uhr morgens zu erhalten. Das Vorzeichen der Differenz ist aus dem Diagramm ersichtlich. Wenn die Horizontlinie bei Sonnenaufgang über dem Ursprung des Analemmas verläuft, geht die Sonne vor 6 Uhr morgens auf und umgekehrt .

Die gleiche Technik kann mutatis mutandis verwendet werden , um den Zeitpunkt des Sonnenuntergangs zu schätzen. Beachten Sie, dass die geschätzten Zeiten in der lokalen Mittelzeit angegeben sind. Es müssen Korrekturen vorgenommen werden, um sie in die Standard- oder Sommerzeit umzuwandeln . Diese Korrekturen enthalten einen Begriff, der den Längengrad des Beobachters beinhaltet , sodass sowohl der Breitengrad als auch der Längengrad das Endergebnis beeinflussen.

Azimute von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang

Die Azimute (echte Kompasspeilungen ) der Punkte am Horizont, an denen die Sonne auf- und untergeht, können leicht geschätzt werden, indem das gleiche Diagramm verwendet wird, das verwendet wird, um die Zeiten von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang zu finden , wie oben beschrieben.

Der Punkt, an dem der Horizont den Himmelsäquator schneidet, repräsentiert genau Ost oder West. Der Punkt, an dem die Sonne bei Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang steht, repräsentiert die Richtung des Sonnenaufgangs oder Sonnenuntergangs. Die einfache Messung des Abstands entlang des Horizonts zwischen diesen Punkten in Winkelausdrücken (vergleichen mit der Länge des Analemmas, wie oben beschrieben), ergibt den Winkel zwischen genau Osten oder Westen und der Richtung des Sonnenaufgangs oder Sonnenuntergangs. Ob Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang nördlich oder südlich von genau Osten oder Westen liegt, ist aus dem Diagramm ersichtlich. Die größere Schlinge des Analemmas befindet sich an seinem südlichen Ende.

Von anderen Planeten aus gesehen

Ein Analemma aus Sicht des Mars

Auf der Erde erscheint das Analemma als Acht , aber auf anderen Körpern des Sonnensystems kann es aufgrund des Zusammenspiels zwischen den drei Parametern, die das Analemma bestimmen, sehr unterschiedlich sein: axiale Neigung jedes Körpers, Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn des Körpers und Position von Apsiden oder Tagundnachtgleichen. Wenn also immer eine dieser Variablen (wie Exzentrizität) die andere dominiert (wie es auf dem Mars der Fall ist ), ähnelt das Analemma einer Träne . Wenn eine der Variablen (wie Exzentrizität) signifikant ist und die andere praktisch null ist (wie beim Jupiter mit einer Neigung von nur 3°), wird die Figur einer Ellipse viel näher kommen . Wenn beides wichtig genug ist, dass manchmal Exzentrizität oder axiale Neigung dominiert, ergibt sich eine Acht.

Ein Zeitraffer eines Analemmas auf dem Mars . Erstellt mit Bildern des MarsDial auf dem Opportunity- Rover.

In der folgenden Liste beziehen sich Tag und Jahr auf den synodischen Tag und das Sternjahr der jeweiligen Körperschaft:

Quecksilber
Da die Umlaufbahnresonanz den Tag genau zwei Jahre lang macht, würde die Methode, den Sonnenstand jeden Tag zur gleichen Zeit zu zeichnen, nur einen einzigen Punkt ergeben. Die Zeitgleichung kann jedoch immer noch für jede Jahreszeit berechnet werden, sodass mit diesen Informationen ein Analemma grafisch dargestellt werden kann. Die resultierende Kurve ist eine fast gerade Ost-West-Linie.
Venus
Es gibt etwas weniger als zwei Tage pro Jahr, so dass es mehrere Jahre dauern würde, um mit der üblichen Methode ein vollständiges Analemma anzusammeln. Die resultierende Kurve ist eine Ellipse.
Mars
Träne.
Jupiter
Ellipse.
Saturn
Technisch gesehen eine Acht, aber die Nordschleife ist so klein, dass sie eher einer Träne ähnelt.
Uranus
Figur Acht. (Uranus ist in einem Winkel von 98° seitwärts geneigt. Seine Umlaufbahn ist ungefähr so ​​exzentrisch wie die des Jupiter und exzentrischer als die der Erde.)
Neptun
Figur Acht.

Von geosynchronen Satelliten

Grundspur der geosynchronen Umlaufbahn von QZSS . Vom Boden aus gesehen hätte sein Analemma eine ähnliche Form.

Geosynchrone Satelliten kreisen mit einer Periode von einem Sterntag um die Erde . Von einem festen Punkt auf der Erdoberfläche aus gesehen, zeichnen sie täglich wiederkehrende Bahnen am Himmel nach und sind daher einfache und aussagekräftige Analemmen. Sie sind im Allgemeinen ungefähr elliptisch, tropfenförmig oder in Form einer Acht. Ihre Formen und Abmessungen hängen von den Parametern der Bahnen ab. Eine Untermenge von geosynchronen Satelliten sind geostationäre Satelliten , die idealerweise perfekt kreisförmige Umlaufbahnen genau in der Äquatorialebene der Erde haben. Ein geostationärer Satellit bleibt daher idealerweise relativ zur Erdoberfläche stationär und bleibt über einem einzigen Punkt auf dem Äquator. Kein echter Satellit ist genau geostationär, also verfolgen echte kleine Analemmen am Himmel. Da die Umlaufbahnen von geosynchronen Satelliten der Größe der Erde ähnlich sind, tritt je nach Position des Beobachters auf der Erdoberfläche eine erhebliche Parallaxe auf, so dass Beobachter an verschiedenen Orten unterschiedliche Analemmen sehen.

Die Parabolspiegel, die für die Funkkommunikation mit geosynchronen Satelliten verwendet werden, müssen sich oft bewegen, um der täglichen Bewegung des Satelliten um sein Analemma zu folgen. Die Mechanismen, die sie antreiben, müssen daher mit den Parametern des Analemmas programmiert werden. Ausnahmen sind Schüsseln, die mit (annähernd) geostationären Satelliten verwendet werden, da sich diese Satelliten scheinbar so wenig bewegen, dass eine feststehende Schüssel jederzeit ausreichend funktionieren kann.

Bahndiagramm eines Quasi-Satelliten

Von Quasi-Satelliten

Ein Quasi-Satellit , wie der in diesem Diagramm gezeigte, bewegt sich auf einer prograden Umlaufbahn um die Sonne mit der gleichen Umlaufzeit (die wir ein Jahr nennen werden) wie der Planet, den er begleitet, aber mit einer anderen (normalerweise größeren) Orbitale Exzentrizität. Es scheint, vom Planeten aus gesehen, einmal im Jahr in rückläufiger Richtung um den Planeten zu kreisen, jedoch mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und wahrscheinlich nicht in der Ekliptikebene. Relativ zu seiner mittleren Position, die sich mit konstanter Geschwindigkeit in der Ekliptik bewegt, verfolgt der Quasi-Satellit ein Analemma am Planetenhimmel und umrundet es einmal im Jahr.

Siehe auch

Verweise

Fußnoten

Zitate

Weiterlesen

Externe Links