Barriereoption - Barrier option

Eine Barriereoption ist eine Option, deren Auszahlung davon abhängig ist, dass der Preis des Basiswerts während der Laufzeit der Option ein Barrierelevel überschreitet.

Typen

Barriereoptionen sind pfadabhängige Exoten , die in gewisser Weise gewöhnlichen Optionen ähneln . Sie können anrufen oder setzen in amerikanischen , Bermudas oder europäischen Übung Stil. Sie werden jedoch nur dann aktiviert (oder gelöscht), wenn der zugrunde liegende Wert ein vorbestimmtes Niveau (die Barriere) überschreitet.

"In" -Optionen werden nur dann aktiv, wenn ein vorgegebener Knock-In-Barrierepreis verletzt wird:

  1. Wenn der Barrierepreis bei weitem nicht überschritten wird, ist die Knock-In-Option etwas mehr als Null wert.
  2. Wenn der Barrierepreis kurz vor dem Durchbruch steht, ist die Knock-In-Option etwas weniger wert als die entsprechende Vanille-Option.
  3. Wenn der Barrierepreis überschritten wurde, wird die Knock-In-Option zum exakt gleichen Wert wie die entsprechende Vanille-Option gehandelt.

"Out" -Optionen beginnen ihr Leben aktiv und werden null und nichtig, falls ein bestimmter Knock-out-Barrierepreis verletzt wird:

  1. Wenn der Barrierepreis bei weitem nicht überschritten wird, ist die Knock-out-Option etwas geringer als die entsprechende Vanille-Option.
  2. Wenn der Barrierepreis kurz vor dem Durchbruch steht, ist die Knock-out-Option etwas mehr als null wert.
  3. Wenn der Barrierepreis überschritten wurde, wird die Knock-Out-Option zum exakten Wert Null gehandelt.

Einige Varianten von "Out" -Optionen entschädigen den Eigentümer für das Knock-out, indem sie zum Zeitpunkt des Verstoßes einen Baranteil der Prämie zahlen.

Die vier Haupttypen von Barriereoptionen sind:

  • Up-and-out : Der Spotpreis beginnt unterhalb des Barriereniveaus und muss steigen, damit die Option ausgeschaltet werden kann.
  • Down-and-Out : Der Spotpreis beginnt oberhalb des Barriereniveaus und muss nach unten gehen, damit die Option null und nichtig wird.
  • Up-and-In : Der Spotpreis beginnt unterhalb des Barriereniveaus und muss steigen, damit die Option aktiviert wird.
  • Down-and-In : Der Spotpreis beginnt oberhalb des Barriereniveaus und muss nach unten verschoben werden, damit die Option aktiviert wird.

Beispielsweise kann eine europäische Call-Option auf einen Basiswert mit einem Kassakurs von 100 USD und einer Knockout-Barriere von 120 USD geschrieben werden. Diese Option verhält sich in jeder Hinsicht wie ein Vanille-Anruf in Europa, außer wenn der Kassakurs jemals über 120 USD steigt, die Option "ausfällt" und der Vertrag null und nichtig ist. Beachten Sie, dass die Option nicht reaktiviert wird, wenn der Spotpreis erneut unter 120 USD fällt.

Mit In-Out-Parität meinen wir, dass die Kombination einer "In" - und einer "Out" -Sperroption mit denselben Streiks und Ablaufzeiten den Preis der entsprechenden Vanilleoption ergibt : . Beachten Sie, dass vor dem Knock-In / Out-Ereignis beide Optionen einen positiven Wert haben und daher beide streng unter der entsprechenden Vanille-Option bewertet werden. Nach dem Knock-In / Out-Ereignis ist die Knock-Out-Option wertlos und der Wert der Knock-In-Option stimmt mit dem der entsprechenden Vanille-Option überein. Bei Fälligkeit zahlt sich genau eine der beiden Optionen identisch mit der entsprechenden Vanille-Option aus. Welche der beiden Optionen hängt davon ab, ob das Knock-In / Out-Ereignis vor Fälligkeit eingetreten ist.

Barriereereignisse

Ein Barriereereignis tritt auf, wenn der Basiswert das Barriereniveau überschreitet. Während es einfach erscheint, ein Barriereereignis als "zugrunde liegende Trades auf oder über einem bestimmten Niveau" zu definieren, ist es in Wirklichkeit nicht so einfach. Was ist, wenn der Basiswert nur auf der Ebene eines einzelnen Handels handelt? Wie groß müsste dieser Handel sein? Müsste es an einem Austausch sein oder könnte es zwischen privaten Parteien sein? Als Barriereoptionen erstmals auf den Optionsmärkten eingeführt wurden, hatten viele Banken rechtliche Probleme, die sich aus einem nicht übereinstimmenden Verständnis mit ihren Gegenparteien hinsichtlich des genauen Barriereereignisses ergaben.

Variationen

Barriereoptionen werden manchmal von einem Rabatt begleitet , der im Falle eines Barriereereignisses eine Auszahlung an den Optionsinhaber darstellt. Rabatte können entweder zum Zeitpunkt der Veranstaltung oder nach Ablauf gezahlt werden.

  • Eine diskrete Barriere ist eine Barriere, bei der das Barriereereignis zu diskreten Zeiten betrachtet wird und nicht der normale Fall einer kontinuierlichen Barriere .
  • Eine Pariser Option ist eine Barriereoption, bei der die Barrierebedingung erst dann gilt, wenn der Preis des zugrunde liegenden Instruments mindestens einen bestimmten Zeitraum auf der falschen Seite der Barriere verbracht hat.
  • Ein Turbo-Warrant ist eine Barriereoption, nämlich ein Knock-Out-Call, der anfänglich im Geld und mit der Barriere auf dem gleichen Niveau wie der Streik ist.

Barrier-Optionen können entweder einen amerikanischen , einen bermudanischen oder einen europäischen Übungsstil haben.

Bewertung

Die Bewertung von Barriereoptionen kann schwierig sein, da sie im Gegensatz zu anderen einfacheren Optionen pfadabhängig sind - das heißt, der Wert der Option hängt zu jedem Zeitpunkt nicht nur vom Basiswert zu diesem Zeitpunkt ab, sondern auch vom Pfad des Basiswerts (da, wenn es die Barriere überschritten hat, ein Barriereereignis aufgetreten ist). Obwohl der klassische Black-Scholes- Ansatz nicht direkt anwendbar ist, können mehrere komplexere Methoden verwendet werden:

  • Der einfachste Weg, Barriereoptionen zu bewerten, besteht darin, ein statisches Replikationsportfolio von Vanilleoptionen (die mit Black-Scholes bewertet werden können ) zu verwenden, das so ausgewählt wird, dass es den Wert der Barriere nach Ablauf und zu ausgewählten diskreten Zeitpunkten entlang der Barriere nachahmt . Dieser Ansatz wurde von Peter Carr entwickelt und bietet geschlossene Preise und Replikationsstrategien für alle Arten von Barriereoptionen, jedoch normalerweise nur unter der Annahme, dass das Black-Scholes-Modell korrekt ist. Diese Methode ist daher unangemessen, wenn ein Volatilitätslächeln vorliegt. Einen allgemeineren, aber ähnlichen Ansatz, der numerische Methoden verwendet, finden Sie unter Dermans "Replikation statischer Optionen".

Verweise

  1. ^ Derman, Emanuel; Ergener, Deniz; Kani, Iraj (31. Mai 1995). "Replikation statischer Optionen" (PDF) . Das Journal of Derivatives . 2 (4): 78–95. doi : 10.3905 / jod.1995.407927 .