Baumol-Tobin-Modell - Baumol–Tobin model

Das Baumol-Tobin-Modell ist ein ökonomisches Modell der Transaktionsnachfrage nach Geld, wie es unabhängig von William Baumol (1952) und James Tobin (1956) entwickelt wurde. Die Theorie beruht auf dem Kompromiss zwischen der Liquidität, die durch das Halten von Geld bereitgestellt wird (der Fähigkeit, Transaktionen durchzuführen) und den Zinsen, die durch das Halten des eigenen Vermögens in Form von unverzinslichem Geld entfallen. Die zentralen Variablen der Geldnachfrage sind dann der Nominalzinssatz , die Höhe des Realeinkommens , das der Anzahl der gewünschten Transaktionen entspricht, und die fixen Transaktionskosten für den Transfer des Vermögens zwischen flüssigem Geld und zinstragenden Vermögenswerten. Das Modell wurde ursprünglich entwickelt , um bieten Mikrofundierung für aggregierte Geldnachfragefunktionen häufig in verwendet keynesianischen und monetaristische makroökonomische Modelle der Zeit. Später wurde das Modell von Boyan Jovanovic (1982) und David Romer (1986) auf eine allgemeine Gleichgewichtseinstellung erweitert .

Jahrzehntelang tobte zwischen den Studenten von Baumol und Tobin eine Debatte darüber, was vorrangige Anerkennung verdiente. Baumol hatte zuerst veröffentlicht, aber Tobin hatte das Modell schon lange vor 1952 gelehrt. 1989 legten die beiden die Angelegenheit in einem gemeinsamen Artikel beiseite und räumten ein, dass Maurice Allais 1947 dasselbe Modell entwickelt hatte.

Formale Darstellung des Modells

Angenommen, eine Person erhält zu Beginn jeder Periode seinen Gehaltsscheck in Dollar und gibt ihn anschließend über den gesamten Zeitraum gleichmäßig aus. Um das Einkommen auszugeben, muss er einen Teil davon in Form von Geldguthaben halten, die für die Durchführung der Transaktionen verwendet werden können. Alternativ kann er einen Teil seines Einkommens auf ein verzinsliches Bankkonto oder in kurzfristige Anleihen einzahlen. Das Abheben von Geld von der Bank oder die Umwandlung von Anleihen in Geld verursacht feste Transaktionskosten in Höhe von pro Überweisung (die unabhängig vom abgehobenen Betrag sind). Lassen Sie bezeichnen die Anzahl der Entnahmen während der Laufzeit und übernehmen nur aus Gründen der Bequemlichkeit , dass die anfängliche Auszahlung von Geld entstehen auch diese Kosten gemacht. Bei der Bank gehaltenes Geld zahlt einen Nominalzinssatz , der am Ende der Periode eingeht. Der Einfachheit halber wird auch angenommen, dass die Person im Laufe der Periode ihren gesamten Gehaltsscheck ausgibt (es wird nicht von Periode zu Periode gespart). ${\displaystyle Y}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle C}$${\displaystyle N}$${\displaystyle i}$

Infolgedessen entsprechen die Gesamtkosten der Geldverwaltung den Kosten für Abhebungen, zuzüglich des Zinsverlusts aufgrund des Haltens von Geldguthaben, , wobei der durchschnittliche Betrag, der während des Zeitraums als Geld gehalten wird, entspricht. Ein effizientes Geldmanagement erfordert, dass der Einzelne diese Kosten minimiert, wenn er die Höhe der gewünschten Transaktionen, den Nominalzinssatz und die Kosten für die Rückübertragung von Zinskonten auf Geld berücksichtigt. ${\displaystyle NC}$${\displaystyle iM}$${\displaystyle M}$

Der durchschnittliche Geldbestand während des Zeitraums hängt von der Anzahl der vorgenommenen Abhebungen ab. Angenommen, alle Einnahmen werden zu Beginn entnommen (N=1) und über den gesamten Zeitraum ausgegeben. In diesem Fall beginnt die Person mit einem Geldbestand von Y und endet die Periode mit einem Geldbestand von Null. Normalisiert man die Länge des Zeitraums auf 1, entspricht der durchschnittliche Geldbestand Y/2. Wenn eine Person zunächst die Hälfte ihres Einkommens abhebt, gibt sie es aus, geht dann in der Mitte des Zeitraums zurück zur Bank und hebt den Rest ab, sie hat zwei Abhebungen (N=2) getätigt und ihr durchschnittlicher Geldbestand beträgt . Im Allgemeinen beträgt der durchschnittliche Geldbestand der Person . ${\displaystyle Y/2}$${\displaystyle Y/4}$${\displaystyle Y/2N}$

Dies bedeutet, dass die Gesamtkosten des Money-Managements gleich sind:

${\displaystyle NC+{\frac {Yi}{2N}}}$

Die optimale Anzahl von Auszahlungen kann gefunden werden, indem die Ableitung dieses Ausdrucks nach genommen und gleich Null gesetzt wird (beachten Sie, dass die zweite Ableitung positiv ist, was sicherstellt, dass dies ein Minimum und kein Maximum ist). ${\displaystyle N}$

Die Bedingung für das Optimum ist dann gegeben durch:

${\displaystyle C-{\frac {Yi}{2{N^{2}}}}=0}$

Wenn wir dies nach N auflösen, erhalten wir die optimale Anzahl von Abhebungen:

${\displaystyle N^{*}=\left({\frac {Yi}{2C}}\right)^{\frac {1}{2}}}$

Unter Verwendung der Tatsache, dass der durchschnittliche Geldbestand gleich Y/2N ist, erhalten wir eine Geldnachfragefunktion:

${\displaystyle {\frac {M}{P}}=\left({\frac {CY}{2i}}\right)^{\frac {1}{2}}}$

Das Modell kann leicht modifiziert werden, um ein durchschnittliches Preisniveau einzubeziehen, das die Geldnachfragefunktion in eine Liquiditätsnachfragefunktion umwandelt:

${\displaystyle L(Y,i)={\frac{M}{P}}=\left({\frac{CY}{2i}}\right)^{\frac {1}{2}}}$

Siehe auch

• Geldnachfrage
• Transaktionen verlangen
• Spekulative Nachfrage
• Geldversorgung

Verweise

Originalwerke

• Allais, Maurice (1947). conomie et intér t , Paris: Librairie des Publications officielles.
• Baumol, William J. (1952). „Die Transaktionsnachfrage nach Bargeld: Ein Inventar Theoretischer Ansatz“. Vierteljährliche Zeitschrift für Wirtschaftswissenschaften . 66 (4): 545–556. doi : 10.2307/1882104 . JSTOR  1882104 .
• Tobin, James (1956). „Die Zinselastizität der Transaktionen Nachfrage nach Bargeld“. Überblick über Wirtschaft und Statistik . 38 (3): 241–247. doi : 10.2307/1925776 .
• Baumol, William J.; Tobin, James (1989). "Das optimale Bargeld-Balance-Angebot: Maurice Allais' Priorität". Zeitschrift für Wirtschaftsliteratur . 27 (3): 1160-1162. JSTOR  2726778 .

Erweiterungen des allgemeinen Gleichgewichts

• Jovanovic, Boyan (1982). „Inflation und Wohlfahrt im Steady State“. Zeitschrift für Politische Ökonomie . 90 (3): 561–577. doi : 10.1086/261074 .
• Römer, David (1986). „Eine einfache allgemeine Gleichgewichtsversion des Baumol-Tobin-Modells“. Vierteljährliche Zeitschrift für Wirtschaftswissenschaften . 101 (4): 663–686. doi : 10.2307/1884173 . JSTOR  1884173 .

Weiterlesen

• Dornbusch, Rüdiger ; Fischer, Stanley (1990). Makroökonomie (Fünfte Aufl.). New York: McGraw-Hill. S.  354–362 . ISBN 0-07-017787-2.
• Fischer, Douglas (1983). Makroökonomische Theorie: Eine Übersicht . London: Macmillan. S.  159–177 . ISBN 0-333-30100-5.
• Glahe, Fred R. (1985). Makroökonomie: Theorie und Politik (Dritte Aufl.). Orlando: Harcourt Brace Jovanovich. S. 232–244. ISBN 0-15-551268-4.