Bayesianischer Durchschnitt - Bayesian average

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Ein Bayes'scher Durchschnitt ist eine Methode zur Schätzung des Mittelwerts einer Bevölkerung unter Verwendung externer Informationen, insbesondere einer bereits bestehenden Annahme, die bei der Berechnung berücksichtigt wird. Dies ist ein zentrales Merkmal der Bayes'schen Interpretation . Dies ist nützlich, wenn der verfügbare Datensatz klein ist.

Die Berechnung der Bayes - Durchschnitt verwendet der Stand der Mittelwert m und eine Konstante  C . C  wird basierend auf der typischen Datensatzgröße ausgewählt, die für eine robuste Schätzung des Stichprobenmittelwerts erforderlich ist. Der Wert ist größer, wenn die erwartete Abweichung zwischen Datensätzen (innerhalb der größeren Population) gering ist. Es ist kleiner, wenn erwartet wird, dass die Datensätze erheblich voneinander abweichen.

Dies entspricht dem Hinzufügen von C Datenpunkten mit dem Wert m zum Datensatz. Es ist ein gewichteter Durchschnitt eines vorherigen Durchschnitts m und des Stichprobenmittelwerts.

Wenn die Binärwerte 0 oder 1 sind, kann m als vorherige Schätzung einer Binomialwahrscheinlichkeit interpretiert werden, wobei der Bayes'sche Durchschnitt eine hintere Schätzung für die beobachteten Daten ergibt. In diesem Fall kann C basierend auf dem gewünschten Konfidenzintervall für den Abtastwert ausgewählt werden. Zum Beispiel wird für seltene Ergebnisse, wenn m klein ist, durch Auswahl sichergestellt, dass ein Konfidenzintervall von 99% eine Breite von etwa 2 m hat .


Siehe auch

Verweise

  • Yang, Xiao; Zhang, Zhaoxin (2013). "Kombination von Prestige- und Relevanz-Ranking für personalisierte Empfehlungen". Vorträge der 22. internationalen ACM-Konferenz über Informations- und Wissensmanagement (CIKM) : 1877–1880. doi : 10.1145 / 2505515.2507885 .