Belleville-Unterlegscheibe - Belleville washer

Belleville-Waschmaschine

Eine Belleville - Scheibe , die auch als eine bekannte Kegelscheibenfeder , konische Federscheibe , Tellerfeder , Tellerfeder oder Tellerfeder, eine konische Schale , die entweder statisch entlang seiner Achse belastet werden können oder dynamisch. Eine Belleville-Unterlegscheibe ist eine Art Feder, die wie eine Unterlegscheibe geformt ist . Es ist die kegelstumpf - konische Form, die der Scheibe ihre charakteristische Feder verleiht.

Der Name "Belleville" stammt von dem Erfinder Julien Belleville, der 1867 in Dunkerque , Frankreich, eine Federkonstruktion patentieren ließ, die bereits das Prinzip der Tellerfeder enthielt. Der wahre Erfinder der Belleville-Waschmaschinen ist unbekannt.

Im Laufe der Jahre wurden viele Profile für Tellerfedern entwickelt. Am häufigsten werden heute Profile mit oder ohne Kontaktflächen verwendet, während einige andere Profile, wie Tellerfedern mit trapezförmigem Querschnitt, an Bedeutung verloren haben.

Funktionen und Verwendung

Querschnittsansicht eines M4 Panzermine (circa 1945) , um die Stahl-Tellerfeder in der zeigt Zünders Mechanismus

Aufgeschnittene Ansicht einer M14-Antipersonenlandmine , die den Schlagbolzen zeigt, der in der Mitte einer Kunststoff-Belleville-Feder montiert ist

In den verschiedenen Bereichen, wenn sie als Federn oder zum Aufbringen einer flexiblen Vorspannung auf eine Schraubverbindung oder ein Lager verwendet werden, können Tellerscheiben als einzelne Feder oder als Stapel verwendet werden. In einem Federstapel können Tellerfedern in gleicher oder alternierender Ausrichtung gestapelt werden und es ist natürlich auch möglich, Pakete aus mehreren Federn in der gleichen Richtung zu stapeln.

Tellerfedern haben gegenüber anderen Federarten eine Reihe von vorteilhaften Eigenschaften:

• Mit kleinem Bauraum können sehr große Lasten aufgenommen werden,
• Aufgrund der nahezu unbegrenzten Kombinationsmöglichkeiten einzelner Tellerfedern können die Kennlinie und die Säulenlänge in weiteren Grenzen weiter variiert werden,
• Hohe Lebensdauer bei dynamischer Belastung bei richtiger Federdimensionierung,
• Sofern die zulässige Spannung nicht überschritten wird, tritt keine unzulässige Relaxation auf,
• Bei geeigneter Anordnung kann ein großer Dämpfungseffekt (hohe Hysterese) erzielt werden,
• Durch die Ringform der Federn erfolgt die Kraftübertragung absolut konzentrisch.

Dank dieser vorteilhaften Eigenschaften werden Belleville-Unterlegscheiben heute in einer Vielzahl von Bereichen eingesetzt, einige Beispiele sind im Folgenden aufgeführt.

In der Rüstungsindustrie werden Belleville-Federn beispielsweise in einer Reihe von Landminen verwendet, zB der amerikanischen M19 , M15 , M14 , M1 und der schwedischen Tret-Mi.59. Das Ziel (eine Person oder ein Fahrzeug) übt Druck auf die Belleville-Feder aus, wodurch diese eine Auslöseschwelle überschreitet und den benachbarten Schlagbolzen nach unten in einen Stichzünder kippt , der sowohl ihn als auch die umgebende Booster-Ladung und die Hauptsprengstofffüllung abfeuert .

Belleville-Unterlegscheiben wurden als Rückholfedern in Artilleriegeschützen verwendet , ein Beispiel ist die französische Canet-Reihe von Marine-/Küstenkanonen aus dem späten 19. Jahrhundert (75 mm, 120 mm, 152 mm).

Manche Hersteller von Repetierbüchse Ziel Gewehre verwenden Tellerfeder Stapel in dem Bolzen anstelle eines herkömmlicheren Feder den Schlagbolzen freizugeben, da sie die Zeit zwischen dem Auslösebetätigung und Zündstift Auswirkungen auf die Patrone zu verringern.

Tellerscheiben ohne Verzahnung, die die Spannfläche beschädigen können, haben bei geschraubten Anwendungen keine nennenswerte Sicherungsfähigkeit.

Bei Flugzeugen (typischerweise Versuchsflugzeuge) mit Holzpropellern können Belleville-Unterlegscheiben, die an den Befestigungsschrauben verwendet werden, als Indikator für das Quellen oder Schwinden des Holzes nützlich sein. Durch Anziehen der zugehörigen Schrauben, um einen bestimmten Abstand zwischen den Unterlegscheibensätzen zu schaffen, die mit den "hohen Enden" einander zugewandt angeordnet sind, führt eine Änderung des relativen Feuchtigkeitsgehalts im Propellerholz zu einer Änderung der Lücken, die oft groß genug sind, um erkannt zu werden visuell. Da das Gleichgewicht des Propellers davon abhängt, dass das Gewicht der Blätter gleich ist, kann ein radikaler Unterschied in den Scheibenspalten auf einen Unterschied im Feuchtigkeitsgehalt – und damit im Gewicht – der benachbarten Blätter hinweisen.

In der Flugzeug- und Automobilindustrie (einschließlich Formel-1- Autos) werden Tellerfedern aufgrund ihrer extrem detaillierten Abstimmungsfähigkeit als schwingungsdämpfende Elemente verwendet. Die Cirrus SR2x-Flugzeugserie verwendet ein Belleville-Unterlegscheiben-Setup, um Bugfahrwerkschwingungen (oder "Shimmy") zu dämpfen .

In der Bauindustrie werden in Japan Tellerfederpakete unter Gebäuden als Schwingungsdämpfer bei Erdbeben verwendet.

Stapeln

Mehrere Belleville-Unterlegscheiben können gestapelt werden, um die Federkonstante (oder Federrate) oder den Betrag der Durchbiegung zu ändern . Durch Stapeln in die gleiche Richtung wird die Federkonstante parallel hinzugefügt, wodurch eine steifere Verbindung entsteht (bei gleicher Durchbiegung). Das Stapeln in abwechselnder Richtung entspricht dem Hinzufügen von herkömmlichen Federn in Reihe, was zu einer geringeren Federkonstante und einer größeren Durchbiegung führt. Durch das Mischen und Angleichen von Richtungen kann eine bestimmte Federkonstante und Einfederungskapazität ausgelegt werden.

Wenn n Tellerfedern parallel gestapelt sind (in die gleiche Richtung zeigend), entspricht die Durchbiegung des gesamten Stapels der Belastung einer einzelnen Tellerfeder geteilt durch n , um die gleiche Durchbiegung einer einzelnen Scheibe zu erhalten Feder muss die aufzubringende Belastung das n- fache einer einzelnen Tellerfeder betragen. Andererseits, wenn n Unterlegscheiben in Reihe gestapelt sind (in abwechselnde Richtungen zeigend), ist die Durchbiegung gleich der n- fachen Durchbiegung einer Unterlegscheibe, während die Belastung auf den gesamten Stapel aufgebracht wird, um die gleiche Durchbiegung von eins zu erhalten Tellerfeder muss die einer einzelnen Tellerfeder dividiert durch n sein .

Leistungsüberlegungen

In einem parallelen Stapel tritt aufgrund der Reibung zwischen den Federn eine Hysterese (Lastverluste) auf. Die Hystereseverluste können in einigen Systemen wegen der zusätzlichen Dämpfung und Ableitung von Schwingungsenergie vorteilhaft sein. Dieser Reibungsverlust kann mit Hystereseverfahren berechnet werden. Idealerweise sollten nicht mehr als 4 Federn parallel platziert werden. Wird eine größere Last benötigt, muss der Sicherheitsfaktor erhöht werden, um den Lastverlust durch Reibung auszugleichen. Reibungsverluste sind bei Serienstapeln kein so großes Problem.

In einem Reihenstapel ist die Durchbiegung nicht genau proportional zur Anzahl der Federn. Dies liegt an einem Durchschlageffekt, wenn die Federn flach zusammengedrückt werden, wenn die Kontaktfläche größer wird, sobald die Feder über 95 % ausgelenkt ist. Dies verringert den Momentenarm und die Feder bietet einen größeren Federwiderstand. Die Hysterese kann verwendet werden, um vorhergesagte Durchbiegungen in einem Reihenstapel zu berechnen. Die Anzahl der verwendeten Federn in einem Reihenstapel ist nicht so wichtig wie in einem Parallelstapel, auch wenn die Stapelhöhe in der Regel nicht größer als das Dreifache des Außendurchmessers der Tellerfeder sein sollte. Lässt sich ein längerer Stapel nicht vermeiden, so sollte dieser mit geeigneten Unterlegscheiben in 2 oder ggf. 3 Teilstapel aufgeteilt werden. Diese Unterlegscheiben sollten möglichst genau geführt werden.

Wie bereits erwähnt, sind Belleville-Unterlegscheiben für Einstellungen nützlich, da unterschiedliche Dicken ein- und ausgewechselt werden können und so konfiguriert werden können, dass eine im Wesentlichen unbegrenzte Einstellbarkeit der Federrate erreicht wird, während nur ein kleiner Teil des Werkzeugkastens des Technikers gefüllt wird. Sie sind ideal in Situationen, in denen eine hohe Federkraft mit minimaler freier Länge und Kompression erforderlich ist, bevor eine feste Höhe erreicht wird. Der Nachteil ist jedoch das Gewicht und der Federweg ist im Vergleich zu einer herkömmlichen Schraubenfeder stark eingeschränkt, wenn die freie Länge kein Problem darstellt.

Eine Wellenscheibe wirkt auch als Feder, aber Wellenscheiben vergleichbarer Größe erzeugen nicht so viel Kraft wie Belleville-Scheiben und können auch nicht in Reihe gestapelt werden.

Tellerfedern mit Kontaktflächen und reduzierter Dicke

Für Tellerfedern mit einer Dicke von mehr als 6,0 mm schreibt die DIN 2093 zusätzlich zu den abgerundeten Ecken kleine Auflageflächen an den Punkten I und III (also der Lastangriffsstelle und der Bodenberührungsstelle) vor. Diese Auflageflächen verbessern die Definition des Lastangriffspunktes und reduzieren insbesondere bei Federpaketen die Reibung an der Führungsstange. Das Ergebnis ist eine erhebliche Reduzierung der Hebelarmlänge und eine entsprechende Erhöhung der Federkraft. Dies wird wiederum durch eine Reduzierung der Federdicke ausgeglichen.

Die reduzierte Dicke wird gemäß den folgenden Bedingungen angegeben:

• Die Gesamthöhe bleibt unverändert,
• Die Breite der Kontaktflächen (also die Ringraumbreite) soll ca. 1/150 des Außendurchmessers betragen,
• Die auf die Feder mit reduzierter Dicke aufgebrachte Last, um eine Durchbiegung von 75 % der freien Höhe (einer nicht reduzierten Feder) zu erreichen, muss dieselbe wie bei einer nicht reduzierten Feder sein.

Da die Bauhöhe nicht reduziert wird, haben Federn mit reduzierter Dicke zwangsläufig einen größeren Flankenwinkel und eine größere Konushöhe als Federn gleichen Nennmaßes ohne reduzierte Dicke. Daher wird die Kennlinie verändert und wird völlig anders.

Berechnung

Ab 1936, als JO Almen und A.Làszlò eine vereinfachte Berechnungsmethode veröffentlichten, erschienen immer genauere und komplexere Methoden, um auch Tellerfedern mit Kontaktflächen und reduzierter Dicke in die Berechnungen einzubeziehen. Obwohl es heute genauere Berechnungsmethoden gibt, werden die einfachen und bequemen Formeln der DIN 2092 am häufigsten verwendet, da sie für Standardabmessungen Werte liefern, die den gemessenen Ergebnissen gut entsprechen.

Betrachtet man eine Belleville-Scheibe mit Außendurchmesser , Innendurchmesser , Höhe und Dicke , wobei die freie Höhe ist, also die Differenz zwischen Höhe und Dicke, erhält man die folgenden Koeffizienten: ${\displaystyle {D_{e}}}$${\displaystyle {D_{i}}}$${\displaystyle {l}}$${\displaystyle {t}}$${\displaystyle {h_{0}}}$

${\displaystyle \delta ={\frac {D_{e}}{D_{i}}}}}$

${\displaystyle {C_{1}}={\frac {\left({\frac {t'}{t}}\right)^{2}}{\left({\frac {1}{4}} \cdot {\frac {l}{t}}-{\frac {t'}{t}}+{\frac {3}{4}}\right)\cdot {\left({\frac {5} {8}}\cdot {\frac {l}{t}}-{\frac {t'}{t}}+{\frac {3}{8}}\right)}}}}$

${\displaystyle {C_{2}}={\frac {C_{1}}{\left({\frac {t'}{t}}\right)^{3}}}\cdot \left[{\ frac {5}{32}}\cdot \left({\frac{l}{t}}-1\right)^{2}+1\right]}$

${\displaystyle {K_{4}}={\sqrt {-{\frac {C_{1}}{2}}+{\sqrt {\left({\frac {C_{1}}{2}}\ rechts)^{2}+C_{2}}}}}}$

Die Gleichung zur Berechnung der Last, die auf eine einzelne Tellerfeder aufgebracht werden muss, um eine Durchbiegung zu erhalten, lautet: ${\displaystyle {s}}$

${\displaystyle F={\frac {4E}{1-\mu^{2}}}\cdot {\frac {t^{4}}{K_{1}-{D_{e}}^{2} }}\cdot {K_{4}}^{2}\cdot {\frac {s}{t}}\cdot \left[{K_{4}}^{2}\cdot \left({\frac { h_{0}}{t}}-{\frac {s}{t}}\right)\cdot \left({\frac {h_{0}}{t}}-{\frac {s}{2t }}\rechts)+1\rechts]}$

Beachten Sie, dass für Tellerfedern mit konstanter Dicke gleich und folglich 1 ist. ${\displaystyle {t'}}$${\displaystyle {t}}$${\displaystyle {K_{4}}}$

Zu Tellerfedern mit Kontaktflächen und reduzierter Dicke muss gesagt werden, dass eine im Juli 2013 veröffentlichte Veröffentlichung gezeigt hat, dass die in den Standardnormen definierte Gleichung nicht korrekt ist, da sie dazu führen würde, dass jede reduzierte Dicke als richtig angesehen wird und dies ist natürlich unmöglich. Wie in dieser Arbeit geschrieben, sollte durch einen neuen Koeffizienten ersetzt werden , der nicht nur vom Verhältnis, sondern auch von den Flankenwinkeln der Feder abhängt . ${\displaystyle {K_{4}}}$${\displaystyle {K_{4}}}$${\displaystyle {R_{d}}}$${\displaystyle {\frac {t'}{t}}}$

Die Federkonstante (oder Federrate) ist definiert als:

${\displaystyle {k}={\frac {dF}{ds}}}$

Abbildung des Belleville-Waschmaschinenstapels

Vernachlässigt man Reibungs- und Durchschlagseffekte, kann die Federrate eines Stapels identischer Tellerfedern schnell angenähert werden. Von einem Ende des Stapels aus zählend, gruppieren Sie nach der Anzahl benachbarter Unterlegscheiben parallel. Im Stapel von Unterlegscheiben rechts ist die Gruppierung beispielsweise 2-3-1-2, weil es eine Gruppe von 2 Unterlegscheiben parallel gibt, dann eine Gruppe von 3, dann eine einzelne Unterlegscheibe, dann eine weitere Gruppe von 2 .

Der Gesamtfederkoeffizient beträgt:

${\displaystyle K={\frac {k}{\sum_{i=1}^{g}{\frac {1}{n_{i}}}}}}$

${\displaystyle K={\frac {k}{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1 }{2}}}}}$

${\displaystyle K={\frac {3}{7}}\cdot {k}}$

Woher

• ${\displaystyle n_{i}}$= die Anzahl der Unterlegscheiben in der i-ten Gruppe
• ${\displaystyle {g}}$ = die Anzahl der Gruppen
• ${\displaystyle {k}}$ = Federkonstante einer Unterlegscheibe

Ein 2-3-1-2 Stapel (oder, da die Addition kommutativ ist, ein 3-2-2-1-Stapel) ergibt eine Federkonstante von 3/7 der einer einzelnen Unterlegscheibe. Dieselben 8 Unterlegscheiben können in einer 3-3-2 Konfiguration ( ), einer 4-4 Konfiguration ( ), einer 2-2-2-2-Konfiguration ( ) und verschiedenen anderen Konfigurationen angeordnet werden. Die Anzahl der einzigartigen Möglichkeiten, Unterlegscheiben zu stapeln, wird durch die ganzzahlige Partitionsfunktion p ( n ) definiert und nimmt mit großer schnell zu , was eine Feinabstimmung der Federkonstante ermöglicht. Jede Konfiguration hat jedoch eine andere Länge, was in den meisten Fällen die Verwendung von Unterlegscheiben erfordert . ${\displaystyle K={\frac {6}{7}}\cdot k}$${\displaystyle K=2\cdot k}$${\displaystyle K={\frac {1}{2}}\cdot k}$${\displaystyle {n}}$${\displaystyle {n}}$

Normen

• DIN EN 16983 vormals DIN 2092 — Tellerfedern — Berechnung
• DIN EN 16984 vormals DIN 2093 — Tellerfedern - Herstellungs- & Qualitätsvorgaben
• DIN 6796 — Spannscheiben für Schraubverbindungen

Verweise