Kohärenzlänge - Coherence length

In der Physik ist die Kohärenzlänge die Ausbreitungsstrecke, über die eine kohärente Welle (z. B. eine elektromagnetische Welle ) einen bestimmten Kohärenzgrad beibehält . Welleninterferenz ist stark, wenn sich die von allen Störwellen eingeschlagenen Pfade um weniger als die Kohärenzlänge unterscheiden. Eine Welle mit einer längeren Kohärenzlänge kommt einer perfekten Sinuswelle näher. Die Kohärenzlänge ist in der Holographie und Telekommunikationstechnik wichtig .

Dieser Artikel befasst sich mit der Kohärenz klassischer elektromagnetischer Felder. In der Quantenmechanik gibt es ein mathematisch analoges Konzept der Quantenkohärenzlänge einer Wellenfunktion .

Formeln

In Funkbandsystemen wird die Kohärenzlänge durch angenähert

{\ displaystyle L = {c \ über n \, \ Delta f} = {\ lambda ^ {2} \ über n \ Delta \ lambda},}

Dabei ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum der Brechungsindex des Mediums und die Bandbreite der Quelle oder die Signalwellenlänge und die Breite des Wellenlängenbereichs im Signal. ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle \ Delta f}$ ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle \ Delta \ lambda}$

Bei der optischen Kommunikation ist unter der Annahme, dass die Quelle ein Gaußsches Emissionsspektrum aufweist, die Kohärenzlänge gegeben durch ${\ displaystyle L}$

{\ displaystyle L = {1 \ over 2} L_ {FWHM} = {2 \ ln 2 \ over \ pi} {\ lambda ^ {2} \ over n \ Delta \ lambda},}

Dabei ist die zentrale Wellenlänge der Quelle der Brechungsindex des Mediums und die spektrale Breite (FWHM) der Quelle. Wenn die Quelle ein Gaußsches Spektrum mit FWHM- Spektralbreite hat , reduziert ein Pfadversatz von ± die Streifensichtbarkeit auf 50%. ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle \ Delta \ lambda}$ ${\ displaystyle \ Delta \ lambda}$ ${\ displaystyle L}$

Die Kohärenzlänge wird normalerweise auf das optische Regime angewendet.

Der obige Ausdruck ist eine häufig verwendete Annäherung. Aufgrund von Unklarheiten bei der Definition der spektralen Breite einer Quelle wurde jedoch die folgende Definition der Kohärenzlänge vorgeschlagen:

Die Kohärenzlänge kann unter Verwendung eines Michelson-Interferometers gemessen werden und ist die optische Weglängendifferenz eines selbstinterferierenden Laserstrahls, die einer Streifensichtbarkeit entspricht , wobei die Streifensichtbarkeit definiert ist als ${\ displaystyle 1 / e = 37 \%}$

{\ displaystyle V = {I _ {\ max} -I _ {\ min} \ über I _ {\ max} + I _ {\ min}}, \,}

Wo ist die Randintensität? ${\ displaystyle I}$

In Fernübertragungssystemen kann die Kohärenzlänge durch Ausbreitungsfaktoren wie Dispersion , Streuung und Beugung verringert werden .

Laser

Multimode- Helium-Neon-Laser haben eine typische Kohärenzlänge von 20 cm, während die Kohärenzlänge von Einmodenlasern 100 m überschreiten kann. Halbleiterlaser erreichen etwa 100 m, aber kleine, kostengünstige Halbleiterlaser haben kürzere Längen, wobei eine Quelle 20 cm beansprucht. Singlemode -Faserlaser mit Linienbreiten von wenigen kHz können Kohärenzlängen von mehr als 100 km aufweisen. Ähnliche Kohärenzlängen können mit optischen Frequenzkämmen aufgrund der engen Linienbreite jedes Zahns erreicht werden. Eine Sichtbarkeit ungleich Null ist nur für kurze Intervalle von Impulsen vorhanden, die nach Hohlraumlängenabständen bis zu dieser langen Kohärenzlänge wiederholt werden.

Andere Lichtquellen

Tolanskys 'Eine Einführung in die Interferometrie' enthält ein Kapitel über Quellen, in dem eine Linienbreite von etwa 0,052 Angström für jede der Natrium-D-Leitungen in einer ungekühlten Niederdruck-Natriumlampe angegeben ist, was einer Kohärenzlänge von etwa 67 mm für jede Leitung von entspricht selbst. Durch Abkühlen der Niederdruck-Natriumentladung auf Temperaturen von flüssigem Stickstoff wird die Kohärenzlänge der einzelnen D-Leitungen um den Faktor 6 erhöht. Ein sehr schmalbandiges Interferenzfilter wäre erforderlich, um eine einzelne D-Leitung zu isolieren.

Siehe auch

Verweise

Dieser Artikel enthält gemeinfreies Material aus dem Dokument der General Services Administration : "Federal Standard 1037C" . (zur Unterstützung von MIL-STD-188 )

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