Core-Plus-Mathematikprojekt - Core-Plus Mathematics Project
Core-Plus Mathematics ist ein High-School-Mathematikprogramm, das aus einer vierjährigen Reihe von gedruckten und digitalen Schülerlehrbüchern und unterstützenden Materialien für Lehrer besteht, die vom Core-Plus Mathematics Project (CPMP) an der Western Michigan University mit Mitteln des National entwickelt wurden Wissenschaftsstiftung . Die Entwicklung des Programms begann 1992. Die erste Auflage mit dem Titel Contemporary Mathematics in Context: A Unified Approach wurde 1995 abgeschlossen. Die dritte Auflage mit dem Titel Core-Plus Mathematics: Contemporary Mathematics in Context wurde von McGraw-Hill Education in . veröffentlicht 2015.
Hauptmerkmale
Die erste Ausgabe von Core-Plus Mathematics wurde entwickelt, um die Curriculum-, Lehr- und Bewertungsstandards des National Council of Teachers of Mathematics und die allgemeinen Ziele des Berichts des National Research Council , Everybody Counts: A Report to the Nation on the Zukunft des Mathematikunterrichts . Spätere Ausgaben wurden entwickelt, um auch die Richtlinien der American Statistical Association for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) und zuletzt die Standards für mathematische Inhalte und Praxis in den Common Core State Standards for Mathematics (CCSSM) zu erfüllen.
Das Programm legt einen Schwerpunkt auf das Lehren und Lernen von Mathematik durch mathematische Modellierung und mathematische Untersuchung. Jedes Jahr lernen die Schüler Mathematik in vier miteinander verbundenen Strängen: Algebra und Funktionen, Geometrie und Trigonometrie, Statistik und Wahrscheinlichkeit sowie diskrete mathematische Modellierung.
Erstausgabe (1994-2003)
Das Programm umfasste ursprünglich drei Kurse, die in den Klassen 9 bis 11 unterrichtet werden sollten. Später fügten die Autoren einen vierten Kurs für College-Studenten hinzu.
| Einheit Nr. | Kurs 1 | Kurs 2 | Kurs 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | Muster in Daten | Matrixmodelle | Modelle mit mehreren Variablen |
| 2 | Muster der Veränderung | Muster von Lage, Form und Größe | Modellierung der öffentlichen Meinung |
| 3 | Lineare Modelle | Assoziationsmuster | Symbolsinn und algebraisches Denken |
| 4 | Diagrammmodelle | Leistungsmodelle | Formen und geometrisches Denken |
| 5 | Muster in Raum und Visualisierung | Netzwerkoptimierung | Muster in Variation |
| 6 | Exponentielle Modelle | Geometrische Form und ihre Funktion | Funktionsfamilien |
| 7 | Simulationsmodelle | Muster im Zufall | Diskrete Modelle der Veränderung |
| Schlussstein | Planen Sie einen Vorteilskarneval | Wald, Umwelt und Mathematik | Das Beste daraus machen: Optimale Formen und Strategien |
| Kurs 4 Einheiten | ||
|---|---|---|
| Kerneinheiten | Zusätzliche Einheiten für Studierende, die Programme verfolgen möchten in: | |
| Mathematische, physikalische und biologische Wissenschaften oder Ingenieurwissenschaften | Sozial-, Management- und Gesundheitswissenschaften oder Geisteswissenschaften | |
| 1. Änderungsraten | 6. Polynomiale und rationale Funktionen | 5. Binomialverteilungen und statistische Inferenz |
| 2. Bewegungsmodellierung | 7. Funktionen und symbolisches Denken | 9. Informatik |
| 3. Logarithmische Funktionen und Datenmodelle | 8. Weltraumgeometrie | 10. Problemlösung, Algorithmen und Tabellenkalkulationen |
| 4. Modelle zählen | ||
Zweite Ausgabe (2008-2011)
Der Kurs wurde um verwobene Stränge von Algebra und Funktionen, Geometrie und Trigonometrie, Statistik und Wahrscheinlichkeit sowie diskreter Mathematik neu organisiert. Die Unterrichtsstruktur wurde aktualisiert und Technologietools, einschließlich der CPMP-Tools- Software, wurden eingeführt.
| Einheit Nr. | Kurs 1 | Kurs 2 | Kurs 3 | Kurs 4: Vorbereitung auf das Rechnen |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Muster der Veränderung | Funktionen, Gleichungen und Systeme | Begründung und Beweis | Funktionsfamilien |
| 2 | Muster in Daten | Matrixmethoden | Ungleichungen und lineare Programmierung | Vektoren und Bewegung |
| 3 | Lineare Funktionen | Koordinatenmethoden | Ähnlichkeit und Kongruenz | Algebraische Funktionen und Gleichungen |
| 4 | Vertex-Edge-Diagramme | Regression und Korrelation | Proben und Variationen | Trigonometrische Funktionen und Gleichungen |
| 5 | Exponentialfunktionen | Nichtlineare Funktionen und Gleichungen | Polynomiale und rationale Funktionen | Exponentialfunktionen, Logarithmen und Datenmodellierung |
| 6 | Muster in Form | Netzwerkoptimierung | Kreise und Kreisfunktionen | Oberflächen und Querschnitte |
| 7 | Quadratische Funktionen | Trigonometrische Methoden | Rekursion und Iteration | Konzepte der Infinitesimalrechnung |
| 8 | Muster im Zufall | Wahrscheinlichkeitsverteilungen | Inverse Funktionen | Zählmethoden und Induktion |
CCSS-Ausgabe (2015)
Der Kurs war an den mathematischen Praktiken und inhaltlichen Erwartungen der Common Core State Standards (CCSS) ausgerichtet . Erweiterte und verbesserte Lehrerhandbücher beinhalten einen CCSS-Pfad und einen CPMP-Pfad durch jede Einheit. Kurs 4 wurde in zwei Versionen aufgeteilt: eine mit dem Titel Vorbereitung auf das Rechnen für MINT-orientierte Studenten und einen alternativen Kurs mit dem Titel Transition to College Mathematics and Statistics (TCMS) für Studenten, die an eine Hochschule gebunden sind und deren beabsichtigtes Studienprogramm keine Infinitesimalrechnung erfordert.
| Einheit Nr. | Kurs 1 | Kurs 2 | Kurs 3 | Kurs 4: Vorbereitung auf das Rechnen | TCMS |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Muster der Veränderung | Funktionen, Gleichungen und Systeme | Begründung und Beweis | Funktionsfamilien | Kategoriale Daten interpretieren |
| 2 | Muster in Daten | Matrixmethoden | Ungleichungen und lineare Programmierung | Vektoren und Bewegung | Funktionen Modellierungsänderung |
| 3 | Lineare Funktionen | Koordinatenmethoden | Ähnlichkeit und Kongruenz | Algebraische Funktionen und Gleichungen | Zählmethoden |
| 4 | Diskrete mathematische Modellierung | Regression und Korrelation | Proben und Variationen | Trigonometrische Funktionen und Gleichungen | Mathematik der finanziellen Entscheidungsfindung |
| 5 | Exponentialfunktionen | Nichtlineare Funktionen und Gleichungen | Polynomiale und rationale Funktionen | Exponentialfunktionen, Logarithmen und Datenmodellierung | Binomialverteilungen und statistische Inferenz |
| 6 | Muster in Form | Modellierung und Optimierung | Kreise und Kreisfunktionen | Oberflächen und Querschnitte | Informatik |
| 7 | Quadratische Funktionen | Trigonometrische Methoden | Rekursion und Iteration | Konzepte der Infinitesimalrechnung | Räumliche Visualisierung und Darstellungen |
| 8 | Muster im Zufall | Wahrscheinlichkeitsverteilungen | Inverse Funktionen | Zählmethoden und Induktion | Mathematik demokratischer Entscheidungsfindung |
Bewertungen, Recherchen und Rezensionen
Zu Core-Plus-Mathematik wurden projektbezogene und unabhängige Evaluationen und viele Forschungsstudien durchgeführt , darunter Inhaltsanalysen, Fallstudien, Umfragen, kleine und große Vergleichsstudien, Forschungsreviews und eine Längsschnittstudie.
Positive Bewertungen
Es gibt mehrere Forschungsstudien und Bewertungen, in denen Studenten, die Core-Plus-Mathematik verwenden, bei der Bewertung des konzeptionellen Verständnisses, der Problemlösung und der Anwendung deutlich besser abgeschnitten haben als Vergleichsstudenten, und die Ergebnisse bei der Bewertung der Fähigkeiten zur manuellen Berechnung gemischt waren. Einige dieser Studien wurden von der National Science Foundation finanziert, derselben Organisation, die die Entwicklung des Core-Plus-Mathematikprogramms finanziert hat.
Groß angelegte Vergleichsstudien
Forscher der University of Missouri berichteten über eine dreiteilige Studie zu Core-Plus-Mathematik und konventionelleren Lehrplänen . Die Forschung wurde im Rahmen des Projekts Comparing Options in Secondary Mathematics: Investigating Curricula durchgeführt , das von der National Science Foundation unter REC-0532214 unterstützt wird. Über die Forschung wurde in den März- und Juli-Ausgaben 2013 des Journal for Research in Mathematics Education und in der Dezember-Ausgabe 2013 des International Journal of Science and Mathematics Education berichtet . Die drei Studien untersuchten die Leistungen der Schüler in Schulen in fünf geografisch verstreuten Staaten. An der ersten Studie nahmen 2.161 Schüler an 10 Schulen in Mathematikkursen des ersten Schuljahres teil, an der zweiten Studie nahmen 3.258 Schüler an 11 Schulen an Mathematikkursen des zweiten Jahres teil und an der dritten Studie nahmen 2.242 Schüler an 10 Schulen an Mathematikkursen des dritten Jahres teil . Die Ergebnisse der ersten Studie zeigten, dass Core-Plus-Mathematik- Studenten bei allen drei Ergebnismessungen am Jahresende signifikant besser abschneiden: einem Test gemeinsamer Ziele, einem Test zur Problemlösung und Argumentation und einem standardisierten Leistungstest. Die Ergebnisse der zweiten Studie zeigten, dass Core-Plus-Mathematik- Studenten bei einem standardisierten Leistungstest signifikant besser abschneiden, ohne dass es bei den anderen Messgrößen Unterschiede gibt. Die Ergebnisse der dritten Studie zeigten, dass Core-Plus-Mathematik- Studenten bei einem Test mit gemeinsamen Zielen signifikant besser abschneiden, ohne dass es bei der anderen Messung Unterschiede gibt.
Andere Vergleichsstudien
Eine von Schoen und Hirsch, zwei Autoren von Core-Plus Mathematics , durchgeführte Studie ergab , dass Schüler, die frühe Versionen von Core-Plus Mathematics verwenden, bei allen Maßnahmen außer Papier und Bleistift genauso gut oder besser abschneiden als diejenigen in traditionellen Ein-Fächer-Lehrplänen algebraische Fähigkeiten.
Eine Studie zu Feldtestversionen von Core-Plus Mathematics , die durch ein Stipendium der National Science Foundation (Preis MDR 9255257) unterstützt und im Jahr 2000 im Journal for Research in Mathematics Education veröffentlicht wurde , berichtete, dass Studenten die ersten Feldtestversionen verwenden der Core-Plus-Mathematik schnitten bei Tests zum konzeptionellen Verständnis und zur Problemlösung deutlich besser ab, während Algebra-II-Studenten in konventionellen Programmen bei einem Test von Papier-und-Bleistift-Verfahren deutlich bessere Ergebnisse erzielten.
Andere Studien berichteten, dass Core-Plus-Mathematik- Studenten in einem viel höheren Maße Qualitäten wie Engagement, Eifer, Kommunikation, Flexibilität und Neugierde zeigten als Studenten, die in konventionelleren Programmen studierten. Eine Untersuchung der Forschung im Jahr 2008 kam zu dem Schluss, dass Core-Plus-Mathematik mäßige Auswirkungen auf die meisten standardisierten Mathematiktests hatte.
In Bezug auf die Leistungen von Schülern in Minderheitengruppen berichtete ein frühes Peer-Review-Papier, das die Leistung von Schülern aus unterrepräsentierten Gruppen mit Core-Plus-Mathematik dokumentierte , dass am Ende von Kurs 1, Kurs 2 und Kurs 3 die Posttest-Mittelwerte bei standardisierten Mathematikleistungstests von Core-Plus-Mathematik- Studenten in allen Minderheitengruppen (Afroamerikaner, asiatische Amerikaner, Hispanoamerikaner und amerikanische Ureinwohner/Alaskaner) waren größer als die der nationalen Normgruppe auf den gleichen Vortestniveaus. Hispanics machten am Ende jedes Kurses den größten Vor- und Nachtest. Eine spätere vergleichende Studie berichtete, dass hispanische Gymnasiasten, die Core-Plus-Mathematik verwenden, im Vergleich zu den Leistungen von Schülern mit einem anderen demografischen Hintergrund bescheidene Fortschritte machten.
In Bezug auf die Vorbereitung auf das College zeigten Studien zu SAT- und ACT- Testergebnissen, dass Core-Plus-Mathematik- Studenten beim SAT signifikant besser abschneiden als Vergleichsstudenten und beim ACT genauso gut abschneiden. Mehrere Studien untersuchten die späteren Mathematikleistungen von Schülern, die verschiedene Schulbuchreihen verwendet hatten. In diesen Studien wurde kein unterschiedlicher Effekt des High-School-Curriculums auf die Einstufung in Mathematikkurse an Colleges, auf die nachfolgende Leistung oder auf die Muster der Kursbelegung festgestellt.
Rezensionen von Lehrmaterialien und Programmen
EdReports, eine unabhängige gemeinnützige Organisation, hat kürzlich evidenzbasierte Überprüfungen von K-12-Lehrmaterialien abgeschlossen. In ihrer Analyse der Core-Plus-Mathematikkurse 1-3 wurde festgestellt, dass das dreijährige Kernprogramm die Erwartungen hinsichtlich der Angleichung an die Common Core State Standards for Mathematics der High School in Bezug auf Inhalt, Fokus und Kohärenz sowie in Bezug auf Strenge und mathematische Praktiken. Die Unterrichtsmaterialien für Core-Plus Mathematik erfüllten auch die EdReports-Kriterien, dass die Materialien gut gestaltet sind und eine effektive Unterrichtsstruktur und ein effektives Tempo widerspiegeln.
In einer eingehenden Analyse des Center for Research on Reform in Education an der Johns Hopkins University erhielt Core-Plus Mathematics eine "moderate" Evidenzbewertung und ist das einzige umfassende dreijährige Mathematikprogramm für Gymnasien, das überhaupt bewertet wurde Niveau (stark, moderat oder vielversprechend) für die Erfüllung der bundesstaatlichen ESSA-Standards für Evidenz in Bezug auf die Förderung der Schülerleistungen.
Andere Forschungsstudien
In Bezug auf die Entwicklung von Kerninhalten ergab eine Studie, die die Entwicklung quadratischer Gleichungen im koreanischen nationalen Lehrplan und Core-Plus-Mathematik vergleicht , dass einige Themen zu quadratischen Gleichungen in koreanischen Lehrbüchern früher behandelt werden, während Core-Plus-Mathematik mehr erklärungsbedürftige Probleme umfasst, verschiedene Repräsentationen und höhere kognitive Anforderungen.
Mehrere Studien haben die Rolle des Lehrers in Core-Plus-Mathematik analysiert .
Negative Bewertungen
Im November 1999 schickte David Klein, Mathematikprofessor an der California State University, Northridge, einen offenen Brief an das US-Bildungsministerium als Reaktion auf die Benennung von Core-Plus-Mathematik durch das Expertengremium des US-Bildungsministeriums für Mathematik und Naturwissenschaften als " exemplarisch." Kleins offener Brief forderte das Bildungsministerium auf, seine Empfehlungen zu den verschiedenen Reformprogrammen der Mathematik einschließlich Core-Plus-Mathematik zurückzuziehen . Der Brief wurde von mehr als 200 amerikanischen Wissenschaftlern und Mathematikern mitunterzeichnet.
Prof. Klein behauptet, dass die im offenen Brief kritisierten Mathematikprogramme Gemeinsamkeiten aufwiesen: Sie überbetonten Datenanalyse und Statistik, während sie weit wichtigere Bereiche der Arithmetik und Algebra weniger betonten. Viele der "Projekte des höheren Denkens" stellten sich nur als ziellose Aktivitäten heraus. Die Programme waren besessen von elektronischen Taschenrechnern und grundlegende Fähigkeiten wurden verunglimpft.
Insbesondere wurde Core-Plus-Mathematik dafür kritisiert, dass sie "eine zu flache Abdeckung der traditionellen Algebra und einen Fokus auf stark kontextualisierte Arbeit" aufweist.
R. James Milgram, Mathematikprofessor an der Stanford University, analysierte die Wirkung des Programms auf Schüler einer High-School mit Spitzenleistungen. Laut Milgram "... in der Umfrage war kein Maß vertreten, wie ACT-Ergebnisse, SAT-Mathe-Ergebnisse, Noten in College-Mathematikkursen, Niveau der versuchten College-Mathematikkurse, bei denen sich die Schüler sogar trafen, geschweige denn den Vergleich übertrafen Gruppe [die ein traditionelleres Programm verwendet]."
Andover High School Umfrage
Eine der ersten Schulen, die Core-Plus testeten, war die Andover High School in Bloomfield Hills , Michigan , die als eine der "100 besten" High Schools Amerikas eingestuft wurde. Andover hörte 1994 mit der traditionellen Mathematik auf und begann, Core-Plus-Mathematik zu verwenden.
Eine 1997 durchgeführte Umfrage unter Andover-Absolventen ergab, dass 96 Prozent der Studenten, die die Umfrage zurückschickten, angaben, dass sie am College in "Nachhilfemathematik" eingesetzt wurden. In einer benachbarten Schule belegten 62 Prozent der Schüler, die die Umfrage zurückschickten, am College Nachhilfe in Mathematik. Der Aktivismus einer Gruppe von Eltern veranlasste Andover, wieder eine traditionelle Mathematikoption anzubieten. Im Jahr 2000 belegte die Hälfte der Studenten in Andover Core-Plus und die andere Hälfte traditionelle Mathematik.
Die Schüler kommentierten die Umfrage, dass Core Plus eines der schlechtesten Mathematikprogramme und eine Zeitverschwendung sei. Sie beklagten, dass sie nie „eine der Grundlagen lernen und die meisten leiden in Mathematikkursen am College“. Sie fanden sich "völlig unvorbereitet" auf das Verständnis von College-Mathematik.
Die Umfragestudie wurde dafür kritisiert, dass sie eine selbstgewählte Stichprobe, selbst gemeldete Daten und verzerrte Umfragemethoden umfasst. Die gleichzeitig vom Registrar der University of Michigan zur Verfügung gestellten Daten zeigten, dass Absolventen von Core-Plus in Mathematikkursen an der University of Michigan genauso gut oder besser abschneiden als Absolventen eines traditionellen Mathematiklehrplans. Eine spätere Studie (siehe unten) ergab, dass Absolventen des Core-Plus-Curriculums, die an der Michigan State University angetreten sind, mit fortschreitender Implementierung des Curriculums in immer niedrigere Mathematikkurse aufgenommen wurden. Diese Studie und der veröffentlichte Bericht wurden wegen Konstruktionsfehlern und Schlussfolgerungen kritisiert, die nicht durch die Daten gestützt werden.
Eine Studie mit Core-Plus-Studenten der Michigan State University
Im Jahr 2006 bewerteten Richard O. Hill und Thomas H. Parker von der Michigan State University (MSU) die Wirksamkeit des Core-Plus-Mathematikprojekts bei der Vorbereitung der Studenten auf die nachfolgende Hochschulmathematik. R. Hill und T. Parker analysierten die College-Mathematikaufzeichnungen von Schülern, die von vier High Schools, die zwischen 1996 und 1999 das Core-Plus-Mathematikprogramm implementiert hatten, an die MSU kamen. 12 Bildung und diejenigen, denen sie im College begegnen. Die Effektivität von Core-Plus und den anderen NSF-finanzierten High-School-Lehrplanprogrammen wurde zu einem wichtigen Thema für die Mathematikfakultäten der Colleges.
Core-Plus-Studenten werden in zunehmend niedrigere Kurse aufgenommen und eingeschrieben. Der Prozentsatz der Studenten, die schließlich einen Kurs für technisches Rechnen bestanden, zeigten einen statistisch signifikanten Rückgang von durchschnittlich 27 Prozent pro Jahr; Dieser Trend ging einher mit einem offensichtlichen und statistisch signifikanten Anstieg des Prozentsatzes der Schüler, die in Algebra-Unterrichts- und Nachhilfe-Kursen eingeschrieben waren. Abgesehen von einigen Spitzenstudenten hatten Absolventen von Core-Plus-Mathematik Schwierigkeiten in der Hochschulmathematik und erzielten unterdurchschnittliche Noten. Sie waren vor der Einführung von Core-Plus-Mathematik weniger gut vorbereitet als entweder Absolventen der Kontrollgruppe (die aus einer breiten Mischung von Lehrplänen kamen) oder Absolventen ihrer eigenen High School.
Rezension von Prof. Harel
Im Jahr 2009 hat Guershon Harel, Professor für Mathematik an der University of California in San Diego, vier High-School-Mathematikprogramme überprüft. Die untersuchten Programme umfassten die Core-Plus-Kurse 1, 2 und 3. Die Prüfung konzentrierte sich auf zwei Themen in Algebra und ein Thema in Geometrie, die von Prof. Harel als zentral im Lehrplan der Oberstufe angesehen wurden. Die Prüfung sollte „sicherstellen, dass diese Themen zusammenhängend entwickelt, vollständig abgedeckt und mathematisch korrekt behandelt werden und den Studierenden eine solide Grundlage für das weitere Studium der Mathematik bieten“.
Von Anfang an stellte Prof. Harel fest, dass die Inhaltspräsentation im Core-Plus-Programm insofern ungewöhnlich ist, als die Unterrichtseinheiten von Anfang bis Ende aus Wortaufgaben bestehen, die "reale" Situationen beinhalten. Diese Struktur spiegelt sich im Untertitel der Core-Plus-Reihe wider: Contemporary Mathematics in Context . Zur Durchsicht des Programms war es notwendig, alle Probleme der Kerneinheiten und die dazugehörigen Materialien in der Teacher's Edition durchzugehen. Trotz der unkonventionellen Lehrbuchstruktur wurde die Sprache des Core-Plus-Programms als mathematisch solide befunden.
Im Algebra-Abschnitt wurden fundamentale Sätze über lineare Funktionen und quadratische Funktionen mit Ausnahme der quadratischen Formel als nicht gerechtfertigt befunden. Sätze werden oft ohne Beweis präsentiert.
Wie in den Algebratexten führt der Geometrietext nicht zu einer klaren logischen Struktur des Unterrichtsmaterials. Da sich im Text der Aufgaben theoretisches Material verbirgt, "muss ein Lehrer alle kritischen Probleme identifizieren und die beabsichtigte Struktur im Voraus kennen, um den wesentlichen mathematischen Verlauf festzulegen. Diese Aufgabe wird noch dadurch erschwert, dass viele kritische Probleme in der Hausaufgabenabschnitte. Wichtige Sätze in der Geometrie werden nicht begründet. Außerdem können einige dieser Sätze mit der Art und Weise, wie das Material geordnet ist, nicht begründet werden".
Laut Prof. Harel zeichnet sich das Core-Plus-Programm dadurch aus, dass es umfangreiche Erfahrungen bei der Lösung von Anwendungsproblemen bietet und dafür sorgt, dass die Studierenden die Bedeutung der verschiedenen Teile der Modellierungsfunktionen verstehen. Das Programm zeichnet sich auch durch seine Mission aus, die gelehrte Mathematik zu kontextualisieren ". Es gelingt jedoch nicht, "kritische mathematische Konzepte und Ideen zu vermitteln, die für Gymnasiasten greifbar sein sollten und können".
Rezension von Prof. Wilson
Professor W. Stephen Wilson von der Johns Hopkins University bewertete 2009 die mathematische Entwicklung und Kohärenz des Core-Plus-Programms. Insbesondere untersuchte er "die algebraischen Konzepte und Fähigkeiten, die mit linearen Funktionen verbunden sind, da sie eine kritische Grundlage für die weitere Erforschung von Algebra" und bewertete, wie das Programm den Satz darstellt, dass die Summe der Winkel eines Dreiecks 180 Grad beträgt, "der ein fundamentaler Satz der euklidischen Geometrie ist und viele der Grundlagen der Geometrie miteinander verbindet".
Prof. Wilson bemerkte, dass das Hauptthema des Algebra-Teils des Programms darin zu bestehen scheint, eine Tabelle aus Daten zu erstellen und die Punkte aus der Tabelle grafisch darzustellen; Anhand der Tabelle werden die Schüler gebeten, eine entsprechende Funktion zu finden. Im Fall einer linearen Funktion wird "an keiner Stelle versucht zu zeigen, dass der Graph der Gleichung wirklich eine Linie ist. Ebenso wird nie versucht zu zeigen, dass ein Liniengraph aus der üblichen Form einer linearen Gleichung stammt". Prof. Wilson betrachtete diesen Ansatz als "einen erheblichen Fehler in der mathematischen Grundlage".
Unter Berufung auf das Lehrbuch "Lineare Funktionen, die sich auf zwei Variablen x und y beziehen, können durch Tabellen, Graphen, symbolische Regeln oder verbale Beschreibungen dargestellt werden", beklagt Prof. Wilson, dass diese Aussage zwar wahr ist, "das Wesen der Algebra jedoch die Abstraktion mit Symbolen beinhaltet" .
Prof. Wilson sagt, dass das Core-Plus-Programm "eine Vielzahl guter Probleme hat, aber nie den Kern der Mathematik linearer Funktionen entwickelt. Die Probleme werden in Zusammenhänge gestellt und die Mathematik selbst wird selten als legitimes Unterfangen betrachtet". Das Programm achtet nicht auf algebraische Manipulation" bis zu dem Punkt, dass "symbolische Algebra minimiert wird".
In Bezug auf den Geometrieteil kommt Prof. Wilson zu dem Schluss, dass es dem Programm nicht gelingt, Geometrie mathematisch fundiert und kohärent aufzubauen". auf dem Konto".
Insgesamt machen die "inakzeptable Natur der Geometrie" und die Art und Weise, in der das Programm "algebraische Struktur und Fähigkeiten" herunterspielt, das Core-Plus-Programm inakzeptabel.
Historische Kontroverse
Mathematikprogramme, die ursprünglich in den 1990er Jahren entwickelt wurden und auf den Curriculum- und Evaluationsstandards für Schulmathematik des NCTM basierten, wie Core-Plus-Mathematik , waren aufgrund ihrer Unterschiede zu konventionelleren Mathematikprogrammen umstritten. Im Fall von Core-Plus-Mathematik gab es Debatten über (a) den international ähnlichen integrierten Charakter des Lehrplans, bei dem die Schüler jedes Jahr Algebra, Geometrie, Statistik, Wahrscheinlichkeit und diskrete mathematische Modellierung lernen, im Gegensatz zu herkömmlichen US Lehrpläne, in denen jedes Jahr nur ein einziges Fach studiert wird, (b) die Sorge, dass die Schüler konventionelle algebraische Fähigkeiten nicht angemessen entwickeln, (c) die Sorge, dass die Schüler nicht angemessen auf das College vorbereitet werden, und (d) eine Unterrichtsform die weniger auf Vorlesungen und Demonstrationen des Lehrers beruht, sondern mehr auf Nachfragen, Problemlösung in kontextualisierten Situationen und kollaborativer Arbeit der Schüler.
Diese Debatte führte beispielsweise dazu, dass einige Schulen in Minnesota Anfang der 2000er Jahre Core-Plus-Mathematik aufgegeben und zu traditionellen Mathematiklehrplänen zurückgekehrt sind. In einer Masterarbeit zu dieser Zeit deuteten Interviews mit Lehrern an vier Schulen, die Core-Plus Mathematics abgebrochen hatten, darauf hin, dass viele Lehrer „der Meinung waren, dass Core-Plus die Beherrschungsfähigkeiten nicht genug betonte“, während die Eltern „das Gefühl hatten, dass es sich nicht vorbereitete“. Studenten für das College" und einige Eltern bemerkten, dass der Text schwer zu lesen sei. Der Autor des Papiers machte Vorschläge für eine erfolgreiche Einführung neuer Materialien, darunter „überstürzen Sie den Adoptionsprozess nicht“, „kontinuierliche berufliche Entwicklung für alle“ und „Schulbezirke müssen in Bezug auf Elternfragen proaktiv sein“.