Dezimalgrade - Decimal degrees

Dezimalgraden ( DD ) exprimieren Breitengrad und Längengrad geographischen Koordinaten als Dezimalbrüchen eines Grades . DD werden in vielen geografischen Informationssystemen (GIS), Web-Mapping- Anwendungen wie OpenStreetMap und GPS- Geräten verwendet. Dezimalgrade sind eine Alternative zur Verwendung von sexagesimalen Graden (Grad, Minuten und Sekunden - DMS). Wie bei Breiten- und Längengrad werden die Werte durch ±90° bzw. ±180° begrenzt.

Positive Breiten liegen nördlich des Äquators, negative Breiten südlich des Äquators. Positive Längengrade liegen östlich des Nullmeridians ; negative Längengrade liegen westlich des Nullmeridians. Breiten- und Längengrad werden normalerweise in dieser Reihenfolge ausgedrückt, Breitengrad vor Längengrad.

Präzision

Der Radius der großen Halbachse der Erde am Äquator ist6.378.137,0 m ergibt einen Umfang von40.075.016,7 Mio. . Der Äquator ist in 360 Längengrade unterteilt, sodass jeder Grad am Äquator 111.319,5 m (111,32 km) entspricht. Wenn man sich jedoch vom Äquator zu einem Pol fortbewegt, wird ein Längengrad mit dem Kosinus des Breitengrads multipliziert, wodurch sich der Abstand verringert und sich am Pol Null nähert. Die Anzahl der Dezimalstellen, die für eine bestimmte Genauigkeit am Äquator erforderlich ist, beträgt:

Gradgenauigkeit versus Länge
dezimal
Orte
dezimal
Grad
DMS Objekt, das in diesem Maßstab eindeutig zu erkennen ist N/S oder O/W
am Äquator

O/ W bei 23N/S
O/W bei
45N/S

O/ W bei 67N/S
0 1.0 1° 00′ 0″ Land oder Großregion 111 km 102 km 78,7 km 43,5 km
1 0,1 0° 06′ 0″ Großstadt oder Bezirk 11,1 km 10,2 km 7,87 km 4,35 km
2 0,01 0° 00′ 36″ Stadt oder Dorf 1,11 km 1,02 km 0,787 km 0,435 km
3 0,001 0° 00′ 3,6″ Nachbarschaft, Straße 111 m 102 m 78,7 m 43,5 m
4 0,0001 0° 00′ 0,36″ einzelne Straße, große Gebäude 11,1 m 10,2 m 7,87 m² 4,35 m²
5 0,00001 0° 00′ 0,036″ einzelne Bäume, Häuser 1,11 m² 1,02 m 0,787 m 0,435 m
6 0,000001 0° 00′ 0,0036″ einzelne Menschen 111 mm 102 mm 78,7 mm 43,5 mm
7 0,0000001 0° 00′ 0,00036″ praktische Grenze der kommerziellen Vermessung 11,1 mm 10,2 mm 7,87 mm 4,35 mm
8 0,00000001 0° 00′ 0,000036″ spezialisierte Vermessung (zB tektonische Plattenkartierung ) 1,11 mm 1,02 mm 0,787 mm 0,435 mm

Ein Wert in Dezimalgrad mit einer Genauigkeit von 4 Nachkommastellen ist am Äquator auf 11,1 m genau . Ein Wert in Dezimalgrad auf 5 Nachkommastellen ist am Äquator auf 1,11 m genau. Die Höhe führt auch zu einem kleinen Fehler: Bei 6378 m Höhe werden Radius und Oberflächenabstand um 0,001 oder 0,1% erhöht. Da die Erde nicht flach ist, nimmt die Genauigkeit des Längengrades der Koordinaten zu, je weiter man sich vom Äquator entfernt. Die Genauigkeit des Breitenanteils erhöht sich nicht so sehr, genauer gesagt hängt jedoch eine Meridianbogenlänge pro 1 Sekunde vom Breitengrad an dem fraglichen Punkt ab. Die Abweichung von 1 Sekunde Meridianbogenlänge zwischen Äquator und Pol beträgt etwa 0,3 m, da die Erde ein abgeplattetes Sphäroid ist .

Beispiel

Ein DMS- Wert wird mit der Formel in Dezimalgrad umgerechnet:

Zum Beispiel die dezimale Graddarstellung für

38° 53′ 23″ N, 77° 00′ 32″ W

(der Standort des Kapitols der Vereinigten Staaten ) ist

38,8897°, -77.0089°

In den meisten Systemen wie OpenStreetMap werden die Gradsymbole weggelassen, wodurch die Darstellung auf reduziert wird

38.8897,-77.0089

Zur Berechnung der D-, M- und S-Komponenten können die folgenden Formeln verwendet werden:

wobei ist der absolute Wert von und ist die Trunkierungsfunktion . Beachten Sie, dass mit dieser Formel nur negativ sein kann und nur einen Bruchwert haben darf.

Siehe auch

Verweise