Diskrepanzfunktion - Discrepancy function

Bei der Modellierung von Strukturgleichungen ist eine Diskrepanzfunktion eine mathematische Funktion, die beschreibt, wie eng ein Strukturmodell mit beobachteten Daten übereinstimmt. es ist ein Maß für die Güte der Passform . Größere Werte der Diskrepanzfunktion weisen auf eine schlechte Anpassung des Modells an Daten hin. Im Allgemeinen werden die Parameterschätzungen für ein bestimmtes Modell so gewählt, dass die Diskrepanzfunktion für dieses Modell so klein wie möglich ist. Analoge Konzepte in der Statistik sind als Anpassungsgüte oder statistische Entfernung bekannt und umfassen Abweichungen und Divergenzen .

Beispiele

Es gibt verschiedene grundlegende Arten von Diskrepanzfunktionen, einschließlich der maximalen Wahrscheinlichkeit (ML), der verallgemeinerten kleinsten Quadrate (GLS) und der gewöhnlichen kleinsten Quadrate (OLS), die als "klassische" Diskrepanzfunktionen betrachtet werden. Diskrepanzfunktionen erfüllen alle die folgenden grundlegenden Kriterien:

  • Sie sind nicht negativ, dh immer größer oder gleich Null.
  • Sie sind nur dann Null, wenn die Anpassung perfekt ist, dh wenn die Modell- und Parameterschätzungen die beobachteten Daten perfekt reproduzieren.
  • Die Diskrepanzfunktion ist eine kontinuierliche Funktion der Elemente von S , der Probenkovarianzmatrix und Σ (θ) , der "reproduzierten" Schätzung von S, die unter Verwendung der Parameterschätzungen und des Strukturmodells erhalten wird.

Damit "maximale Wahrscheinlichkeit" das erste Kriterium erfüllt, wird es in überarbeiteter Form als Abweichung verwendet .

Siehe auch

Verweise

  1. ^ "In SEM verwendete Diskrepanzfunktionen" . Abgerufen am 18.08.2008 .