Dislokation - Dislocation

Versetzungen von Kante (links) und Schraube (rechts) Typ.

In der Materialwissenschaft ist eine Versetzung oder Taylor-Versetzung ein linearer kristallographischer Defekt oder eine Unregelmäßigkeit innerhalb einer Kristallstruktur , die eine abrupte Änderung in der Anordnung der Atome enthält. Die Bewegung von Versetzungen ermöglicht es Atomen, bei geringen Spannungen übereinander zu gleiten und wird als Gleiten oder Gleiten bezeichnet . Die kristalline Ordnung wird auf beiden Seiten einer Gleitversetzung wiederhergestellt, aber die Atome auf einer Seite haben sich um eine Position verschoben. Die kristalline Ordnung wird bei einer Teildislokation nicht vollständig wiederhergestellt . Eine Versetzung definiert die Grenze zwischen verrutschten und unverrutschten Materialbereichen und muss daher entweder eine vollständige Schleife bilden, andere Versetzungen oder Defekte schneiden oder sich bis zu den Kanten des Kristalls erstrecken. Eine Versetzung kann durch den Abstand und die Bewegungsrichtung charakterisiert werden, die sie zu den Atomen verursacht, die durch den Burgers-Vektor definiert wird . Die plastische Verformung eines Materials tritt durch die Erzeugung und Bewegung vieler Versetzungen auf. Die Anzahl und Anordnung der Versetzungen beeinflusst viele Eigenschaften von Materialien .

Die beiden Haupttypen von Luxationen sind sessile Luxationen, die immobil sind, und glissile Luxationen, die mobil sind. Beispiele für sessile Luxationen sind die Stair-Rod- Dislokation und der Lomer-Cottrell-Übergang . Die beiden Haupttypen von beweglichen Luxationen sind Rand- und Schraubenluxationen .

Kantenversetzungen können als Folge der Beendigung einer Atomebene in der Mitte eines Kristalls visualisiert werden . In einem solchen Fall sind die umgebenden Ebenen nicht gerade, sondern biegen sich um den Rand der Abschlussebene, so dass die Kristallstruktur auf beiden Seiten perfekt geordnet ist. Dieses Phänomen ist analog zu einem halben Blatt Papier, das in einen Papierstapel eingelegt wird, wobei der Fehler im Stapel nur an der Kante des halben Blattes erkennbar ist.

Die Theorie, die die elastischen Felder der Defekte beschreibt, wurde ursprünglich 1907 von Vito Volterra entwickelt . 1934 schlugen Egon Orowan , Michael Polanyi und GI Taylor vor, dass die geringen Spannungen, die im Vergleich zu den damaligen theoretischen Vorhersagen beobachtet wurden, plastische Verformungen erzeugten, erklärt werden könnten im Sinne der Versetzungstheorie.

Geschichte

Die Theorie, die die elastischen Felder der Defekte beschreibt, wurde ursprünglich 1907 von Vito Volterra entwickelt . Der Begriff „Versetzung“, der sich auf einen Defekt auf der atomaren Skala bezieht, wurde 1934 von GI Taylor geprägt .

Vor den 1930er Jahren bestand eine der dauerhaften Herausforderungen der Materialwissenschaften darin, die Plastizität mikroskopisch zu erklären . Ein vereinfachter Versuch, die Schubspannung zu berechnen, bei der benachbarte Atomebenen in einem perfekten Kristall übereinander gleiten, legt nahe, dass für ein Material mit Schubmodul die Scherfestigkeit ungefähr gegeben ist durch: ${\displaystyle G}$${\displaystyle \tau_{m}}$

${\displaystyle \tau_{m}={\frac {G}{2\pi}}.}$

Der Schubmodul in Metallen liegt typischerweise im Bereich von 20.000 bis 150.000 MPa, was auf eine vorhergesagte Schubspannung von 3.000 bis 24.000 MPa hinweist. Dies war mit gemessenen Schubspannungen im Bereich von 0,5 bis 10 MPa schwer in Einklang zu bringen.

1934 schlugen Egon Orowan , Michael Polanyi und GI Taylor unabhängig voneinander vor, dass die plastische Verformung mit der Theorie der Versetzungen erklärt werden könnte. Versetzungen können sich verschieben, wenn die Atome aus einer der umgebenden Ebenen ihre Bindungen lösen und sich wieder mit den Atomen an der Endkante verbinden. Tatsächlich wird eine halbe Ebene von Atomen als Reaktion auf Scherspannungen bewegt, indem eine Reihe von Bindungen gebrochen und neu gebildet wird, eine (oder mehrere) nach der anderen. Die Energie, die erforderlich ist, um eine Reihe von Bindungen zu brechen, ist weitaus geringer als die Energie, die erforderlich ist, um alle Bindungen auf einer ganzen Atomebene auf einmal zu brechen. Sogar dieses einfache Modell der Kraft, die erforderlich ist, um eine Versetzung zu bewegen, zeigt, dass Plastizität bei viel geringeren Spannungen möglich ist als in einem perfekten Kristall. In vielen Materialien, insbesondere duktilen Materialien, sind Versetzungen der "Träger" der plastischen Verformung, und die Energie, die zu ihrer Bewegung erforderlich ist, ist geringer als die Energie, die zum Brechen des Materials erforderlich ist.

Mechanismen

Eine Versetzung ist ein linearer kristallographischer Defekt oder eine Unregelmäßigkeit innerhalb einer Kristallstruktur, die eine abrupte Änderung in der Anordnung der Atome enthält. Die kristalline Ordnung ist auf beiden Seiten einer Versetzung wiederhergestellt, aber die Atome auf einer Seite haben sich bewegt oder gerutscht. Versetzungen definieren die Grenze zwischen verrutschten und nicht verrutschten Materialbereichen und können nicht innerhalb eines Gitters enden und müssen sich entweder bis zu einer freien Kante erstrecken oder innerhalb des Kristalls eine Schleife bilden. Eine Versetzung kann durch den Abstand und die Bewegungsrichtung charakterisiert werden, die sie zu den Atomen im Gitter verursacht, die als Burgers-Vektor bezeichnet wird. Der Burgers-Vektor einer Versetzung bleibt konstant, auch wenn sich die Form der Versetzung ändern kann.

Es gibt eine Vielzahl von Luxationstypen, wobei mobile Luxationen als glissile und immobile Luxationen als sessil bezeichnet werden . Die Bewegung beweglicher Versetzungen ermöglicht es den Atomen, bei geringen Spannungen übereinander zu gleiten und wird als Gleiten oder Gleiten bezeichnet. Die Bewegung von Versetzungen kann durch das Vorhandensein anderer Elemente innerhalb des Kristalls verstärkt oder behindert werden und im Laufe der Zeit können diese Elemente in die Versetzung diffundieren und eine Cottrell-Atmosphäre bilden . Das Anheften und Losbrechen dieser Elemente erklärt einige der ungewöhnlichen Streckeigenschaften, die bei Stählen beobachtet werden. Die Wechselwirkung von Wasserstoff mit Versetzungen ist einer der vorgeschlagenen Mechanismen, um die Wasserstoffversprödung zu erklären .

Versetzungen verhalten sich so, als ob sie eine eigenständige Einheit innerhalb eines kristallinen Materials wären, wobei sich einige Versetzungsarten durch das Material durch Biegen, Biegen und Ändern der Form bewegen und mit anderen Versetzungen und Merkmalen innerhalb des Kristalls interagieren können. Versetzungen werden durch die Verformung eines kristallinen Materials wie Metalle erzeugt, was dazu führen kann, dass sie von Oberflächen ausgehen, insbesondere bei Spannungskonzentrationen oder innerhalb des Materials an Defekten und Korngrenzen . Aus der Anzahl und Anordnung der Versetzungen ergeben sich viele Eigenschaften von Metallen wie Duktilität , Härte und Streckgrenze . Wärmebehandlung , Legierungsgehalt und Kaltumformung können die Anzahl und Anordnung der Versetzungspopulationen und ihre Bewegung und Wechselwirkung verändern, um nützliche Eigenschaften zu erzeugen.

Medien abspielen

Simulation von Versetzungen in Aluminium. Es sind nur nichtkristalline Atome gezeigt.

Versetzungen erzeugen

Wenn Metalle einer Kaltumformung unterzogen werden (Verformung bei Temperaturen, die im Vergleich zur absoluten Schmelztemperatur des Materials relativ niedrig sind, dh typischerweise niedriger als ), erhöht sich die Versetzungsdichte aufgrund der Bildung neuer Versetzungen. Die daraus resultierende zunehmende Überlappung zwischen den Dehnungsfeldern benachbarter Versetzungen erhöht allmählich den Widerstand gegen weitere Versetzungsbewegungen. Dies bewirkt eine Härtung des Metalls mit fortschreitender Verformung. Dieser Effekt wird als Kaltverfestigung oder Kaltverfestigung bezeichnet. ${\displaystyle T_{m}}$${\displaystyle 0,4T_{m}}$

Die Versetzungsdichte in einem Material kann durch plastische Verformung durch folgende Beziehung erhöht werden: ${\displaystyle \rho}$

${\displaystyle \tau\propto {\sqrt {\rho}}}$.

Da die Versetzungsdichte mit plastischer Verformung zunimmt, muss im Material ein Mechanismus zur Entstehung von Versetzungen aktiviert werden. Drei Mechanismen für die Versetzungsbildung sind homogene Keimbildung, Korngrenzeninitiierung und Grenzflächen zwischen dem Gitter und der Oberfläche, Ausscheidungen, dispergierte Phasen oder Verstärkungsfasern.

Homogene Nukleation

Die Entstehung einer Versetzung durch homogene Nukleation ist eine Folge des Aufbrechens der Atombindungen entlang einer Linie im Gitter. Eine Ebene im Gitter wird geschert, was zu 2 gegenüberliegenden Halbebenen oder Versetzungen führt. Diese Versetzungen bewegen sich durch das Gitter voneinander weg. Da eine homogene Nukleation aus perfekten Kristallen Versetzungen bildet und das gleichzeitige Aufbrechen vieler Bindungen erfordert, ist die für eine homogene Nukleation erforderliche Energie hoch. Zum Beispiel wurde gezeigt, dass die für eine homogene Nukleation in Kupfer erforderliche Spannung ist , wobei der Schubmodul von Kupfer (46 GPa) ist. Wenn wir nach auflösen , sehen wir, dass die erforderliche Spannung 3,4 GPa beträgt, was der theoretischen Festigkeit des Kristalls sehr nahe kommt. Daher erfordert eine homogene Keimbildung bei konventioneller Deformation eine konzentrierte Spannung und ist sehr unwahrscheinlich. Korngrenzeninitiierung und Grenzflächeninteraktion sind häufigere Ursachen für Versetzungen. ${\displaystyle {\frac {\tau_{\text{hom}}}{G}}=7,4\times 10^{-2}}$${\displaystyle G}$${\displaystyle \tau_{\text{hom}}\,\!}$

Unregelmäßigkeiten an den Korngrenzen in Materialien können Versetzungen erzeugen, die sich in das Korn ausbreiten. Die Stufen und Leisten an der Korngrenze sind eine wichtige Quelle von Versetzungen in den frühen Stadien der plastischen Verformung.

Frank–Quelle lesen

Die Frank-Read-Quelle ist ein Mechanismus, der in der Lage ist, einen Strom von Versetzungen aus einem fixierten Segment einer Versetzung zu erzeugen. Spannung beugt das Versetzungssegment und dehnt sich aus, bis es eine Versetzungsschleife erzeugt, die sich von der Quelle löst.

Oberflächen

Die Oberfläche eines Kristalls kann Versetzungen im Kristall erzeugen. Aufgrund der kleinen Stufen auf der Oberfläche der meisten Kristalle ist die Spannung in einigen Bereichen der Oberfläche viel größer als die durchschnittliche Spannung im Gitter. Dieser Stress führt zu Verrenkungen. Die Versetzungen breiten sich dann in der gleichen Weise wie bei der Korngrenzeninitiierung in das Gitter aus. In Einkristallen werden die meisten Versetzungen an der Oberfläche gebildet. Es hat sich gezeigt, dass die Versetzungsdichte 200 Mikrometer in die Oberfläche eines Materials sechsmal höher ist als die Dichte im Volumen. Bei polykristallinen Materialien haben die Oberflächenquellen jedoch keinen großen Einfluss, da die meisten Körner nicht mit der Oberfläche in Kontakt stehen.

Schnittstellen

Die Grenzfläche zwischen einem Metall und einem Oxid kann die Anzahl der erzeugten Versetzungen stark erhöhen. Die Oxidschicht setzt die Oberfläche des Metalls unter Spannung, weil sich die Sauerstoffatome in das Gitter quetschen und die Sauerstoffatome unter Druck stehen. Dies erhöht die Spannung auf der Oberfläche des Metalls stark und folglich die Menge der an der Oberfläche gebildeten Versetzungen. Die erhöhte Belastung der Oberflächenstufen führt zu einer Zunahme der gebildeten und von der Grenzfläche emittierten Versetzungen.

Es können sich auch Versetzungen bilden und in der Grenzflächenebene zwischen zwei Kristallen verbleiben. Dies tritt auf, wenn die Gitterabstände der beiden Kristalle nicht übereinstimmen, was zu einer Fehlanpassung der Gitter an der Grenzfläche führt. Die durch die Gitterfehlanpassung verursachte Spannung wird durch die Bildung von regelmäßig beabstandeten Fehlanpassungsversetzungen abgebaut. Misfit-Versetzungen sind Kantenversetzungen mit der Versetzungslinie in der Grenzflächenebene und dem Burgers-Vektor in Richtung der Grenzflächennormalen. Grenzflächen mit Fehlanpassungsversetzungen können sich zB durch epitaktisches Kristallwachstum auf einem Substrat bilden.

Bestrahlung

Versetzungsschleifen können sich im Schaden durch energetische Bestrahlung bilden . Eine prismatische Versetzungsschleife kann als zusätzliche (oder fehlende) kollabierte Scheibe von Atomen verstanden werden und kann sich bilden, wenn interstitielle Atome oder Leerstellen zusammenballen. Dies kann direkt durch einzelne oder mehrere Stoßkaskaden geschehen , was zu lokal hohen Dichten von Zwischengitteratomen und Leerstellen führt. Bei den meisten Metallen sind prismatische Versetzungsschleifen die energetisch am meisten bevorzugten Cluster von selbsteinlagernden Atomen.

Interaktion und Anordnung

Geometrisch notwendige Versetzungen

Geometrisch notwendige Versetzungen sind Anordnungen von Versetzungen, die ein begrenztes Maß an plastischer Biegung in einem kristallinen Material aufnehmen können. Versetzungsbündel werden im frühen Stadium der Deformation gefunden und erscheinen als nicht genau definierte Grenzen; Der Prozess der dynamischen Erholung führt schließlich zur Bildung einer Zellstruktur, die Grenzen mit einer Fehlorientierung von weniger als 15° enthält (Kleinwinkelkorngrenzen).

Anheften

Das Hinzufügen von Pinning-Punkten, die die Bewegung von Versetzungen, wie Legierungselementen, hemmen, können Spannungsfelder einführen, die das Material letztendlich stärken, indem sie eine höhere angelegte Spannung erfordern, um die Pinning-Spannung zu überwinden und die Versetzungsbewegung fortzusetzen.

Die Auswirkungen der Kaltverfestigung durch Ansammlung von Versetzungen und die bei hoher Dehnung gebildete Kornstruktur können durch eine geeignete Wärmebehandlung ( Glühen ) beseitigt werden, was die Erholung und anschließende Rekristallisation des Materials fördert .

Die kombinierten Verarbeitungstechniken des Kaltverfestigens und Glühens ermöglichen die Kontrolle über die Versetzungsdichte, den Grad der Versetzungsverschränkung und letztendlich die Streckgrenze des Materials.

Anhaltende Gleitbänder

Wiederholte Zyklen eines Materials können zur Erzeugung und Bündelung von Versetzungen führen, die von relativ versetzungsfreien Regionen umgeben sind. Dieses Muster bildet eine leiterartige Struktur, die als persistentes Slipband (PSB) bekannt ist. PSBs werden so genannt, weil sie Spuren auf der Oberfläche von Metallen hinterlassen, die, selbst wenn sie durch Polieren entfernt werden, bei fortgesetztem Radfahren an dieselbe Stelle zurückkehren.

PSB-Wände bestehen überwiegend aus Randversetzungen. Zwischen den Wänden wird die Plastizität durch Schraubenversetzungen übertragen.

Wo PSBs auf die Oberfläche treffen, bilden sich Extrusionen und Intrusionen, die unter wiederholter zyklischer Belastung zur Entstehung eines Ermüdungsrisses führen können .

Bewegung

Gleiten

Versetzungen können in Ebenen gleiten, die sowohl die Versetzungslinie als auch den Burgers-Vektor enthalten, die sogenannte Gleitebene. Bei einer Schraubenluxation sind die Luxationslinie und der Burgers-Vektor parallel, sodass die Luxation in jeder Ebene, die die Luxation enthält, rutschen kann. Bei einer Kantenversetzung stehen die Versetzung und der Burgers-Vektor senkrecht, sodass es eine Ebene gibt, in der die Versetzung gleiten kann.

Steigen

Versetzungsaufstieg ist ein alternativer Mechanismus der Versetzungsbewegung, der es einer Kantenversetzung ermöglicht, sich aus ihrer Gleitebene zu bewegen. Die treibende Kraft für den Versetzungsanstieg ist die Bewegung von Leerstellen durch ein Kristallgitter. Wenn sich eine Leerstelle neben die Grenze der zusätzlichen Halbebene von Atomen bewegt, die eine Kantenversetzung bildet, kann das Atom in der Halbebene, das der Leerstelle am nächsten ist, springen und die Leerstelle füllen. Dieses Atom Verschiebung bewegt sich die freie Stelle in Übereinstimmung mit der Halbebene von Atomen, was zu einer Verschiebung oder positive Steigung, der Dislokation. Der Vorgang, bei dem eine Leerstelle an der Grenze einer Halbebene von Atomen absorbiert und nicht erzeugt wird, wird als negativer Aufstieg bezeichnet. Da der Versetzungsanstieg aus dem Sprung einzelner Atome in Leerstellen resultiert , erfolgt der Anstieg in Inkrementen des Durchmessers einzelner Atome .

Während des positiven Aufstiegs schrumpft der Kristall in der Richtung senkrecht zur zusätzlichen Halbebene der Atome, weil Atome aus der Halbebene entfernt werden. Da beim negativen Aufstieg Atome zur Halbebene hinzugefügt werden, wächst der Kristall in der Richtung senkrecht zur Halbebene. Daher fördert eine Druckspannung in der Richtung senkrecht zur Halbebene ein positives Steigen, während eine Zugspannung ein negatives Steigen fördert. Dies ist ein Hauptunterschied zwischen Rutschen und Steigen, da Rutschen nur durch Schubspannung verursacht wird.

Ein weiterer Unterschied zwischen Versetzungsschlupf und Steigflug ist die Temperaturabhängigkeit. Das Klettern erfolgt bei hohen Temperaturen aufgrund einer Zunahme der Leerstellenbewegung viel schneller als bei niedrigen Temperaturen. Der Schlupf hingegen hat nur eine geringe Temperaturabhängigkeit.

Versetzungslawinen

Versetzungslawinen treten auf, wenn mehrere Versetzungsbewegungen gleichzeitig auftreten.

Versetzungsgeschwindigkeit

Die Versetzungsgeschwindigkeit hängt weitgehend von der Scherspannung und der Temperatur ab und kann oft mit einer Potenzgesetzfunktion angepasst werden:

${\displaystyle v=A\tau^{m}}$

wobei ist eine Materialkonstante, ist die aufgebrachte Schubspannung, ist eine Konstante, die mit steigender Temperatur abnimmt. Eine erhöhte Scherspannung erhöht die Versetzungsgeschwindigkeit, während eine erhöhte Temperatur typischerweise die Versetzungsgeschwindigkeit verringert. Es wird angenommen, dass eine stärkere Phononenstreuung bei höheren Temperaturen für erhöhte Dämpfungskräfte verantwortlich ist, die die Versetzungsbewegung verlangsamen. ${\displaystyle A}$${\displaystyle \tau}$${\displaystyle m}$

Geometrie

Eine Kantenversetzung (b = Burgers-Vektor )

Es gibt zwei Haupttypen von beweglichen Luxationen: Rand und Schraube. In realen Materialien gefundene Versetzungen sind typischerweise gemischt , was bedeutet, dass sie Eigenschaften von beiden aufweisen.

Kante

Schematische Darstellung (Gitterebenen) mit einer Kantenversetzung. Burger-Vektor in Schwarz, Versetzungslinie in Blau.

Ein kristallines Material besteht aus einer regelmäßigen Anordnung von Atomen, die in Gitterebenen angeordnet sind. Eine Kantenversetzung ist ein Defekt, bei dem eine zusätzliche Halbebene von Atomen in der Mitte des Kristalls eingeführt wird, wodurch benachbarte Atomebenen verzerrt werden. Wenn von einer Seite der Kristallstruktur genügend Kraft ausgeübt wird, geht diese zusätzliche Ebene durch Ebenen von Atomen, die aufbrechen und Bindungen mit ihnen verbinden, bis sie die Korngrenze erreicht. Die Versetzung hat zwei Eigenschaften, eine Linienrichtung, die entlang der Unterseite der zusätzlichen Halbebene verläuft, und den Burgers-Vektor, der die Größe und Richtung der Verzerrung des Gitters beschreibt. Bei einer Kantenversetzung steht der Burgers-Vektor senkrecht zur Linienrichtung.

Die durch eine Kantenversetzung verursachten Spannungen sind aufgrund ihrer inhärenten Asymmetrie komplex. Diese Spannungen werden durch drei Gleichungen beschrieben:

${\displaystyle \sigma_{xx}={\frac {-\mu\mathbf {b} }{2\pi (1-\nu)}}{\frac {y(3x^{2}+y^{ 2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma_{yy}={\frac {\mu\mathbf {b} }{2\pi (1-\nu)}}{\frac {y(x^{2}-y^{2 })}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \tau_{xy}={\frac {\mu\mathbf {b}} }{2\pi (1-\nu)}}{\frac {x(x^{2}-y^{2 .) })}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

wo ist der Schubmodul des Materials, ist der Burgers-Vektor , ist die Poissonzahl und und sind Koordinaten. ${\displaystyle\mu}$${\displaystyle\mathbf{b}}$${\displaystyle \nu}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$

Diese Gleichungen legen eine vertikal ausgerichtete Hantel von Spannungen nahe, die die Versetzung umgeben, wobei die Atome in der Nähe der "zusätzlichen" Ebene eine Kompression erfahren und eine Spannung, die diese Atome in der Nähe der "fehlenden" Ebene erfahren.

Schrauben

Eine Schraubenversetzung kann sichtbar gemacht werden, indem man einen Kristall entlang einer Ebene schneidet und eine Hälfte durch einen Gittervektor über die andere schiebt, wobei die Hälften wieder zusammenpassen, ohne einen Defekt zu hinterlassen. Wenn der Schnitt nur teilweise durch den Kristall geht und dann rutscht, ist die Grenze des Schnitts eine Schraubenversetzung. Es besteht aus einer Struktur, bei der von den Atomebenen im Kristallgitter eine spiralförmige Bahn um den linearen Defekt (Versetzungslinie) gezogen wird. Bei reinen Schraubenversetzungen verläuft der Burgers-Vektor parallel zur Linienrichtung.

Die durch eine Schraubenversetzung verursachten Spannungen sind weniger komplex als die einer Kantenversetzung und benötigen nur eine Gleichung, da die Symmetrie die Verwendung einer radialen Koordinate ermöglicht:

${\displaystyle \tau_{r}={\frac {-\mu\mathbf{b} }{2\pi r}}}$

Dabei ist der Schubmodul des Materials, der Burgers-Vektor und eine radiale Koordinate. Diese Gleichung legt einen langen Spannungszylinder nahe, der vom Zylinder nach außen strahlt und mit der Entfernung abnimmt. Dieses einfache Modell ergibt einen unendlichen Wert für den Versetzungskern bei und ist daher nur für Spannungen außerhalb des Versetzungskerns gültig. Wenn der Burgers-Vektor sehr groß ist, kann der Kern tatsächlich leer sein, was zu einer Mikroröhre führt , wie es bei Siliziumkarbid üblich ist . ${\displaystyle\mu}$${\displaystyle\mathbf{b}}$${\displaystyle r}$${\displaystyle r=0}$

Gemischt

In vielen Materialien werden Versetzungen gefunden, bei denen die Linienrichtung und der Burgers-Vektor weder senkrecht noch parallel sind, und diese Versetzungen werden gemischte Versetzungen genannt , die sowohl aus Schrauben- als auch aus Kantencharakter bestehen. Sie sind gekennzeichnet durch , den Winkel zwischen Linienrichtung und Burgers-Vektor, bei reinen Kantenversetzungen und bei Schraubenversetzungen. ${\displaystyle\varphi}$${\displaystyle\varphi =\pi/2}$${\displaystyle\varphi =0}$

Teilweise

Teilversetzungen hinterlassen einen Stapelfehler. Zwei Arten von partiellen Luxationen sind die sessile Frank-Partialluxation und die glissile Shockley-Partialluxation .

Eine partielle Frank-Versetzung wird durch Einfügen oder Entfernen einer Atomschicht auf der {111}-Ebene gebildet, die dann durch die Frank-Partialversetzung begrenzt wird. Das Entfernen einer dicht gepackten Schicht ist als intrinsischer Stapelfehler bekannt und das Einfügen einer Schicht ist als extrinsischer Stapelfehler bekannt. Der Burgers-Vektor ist senkrecht zur {111}-Gleitebene, sodass die Versetzung nicht gleiten kann und sich nur durch Steigen bewegen kann .

Um die Gesamtenergie des Gitters zu senken, dissoziieren Kanten- und Schraubenversetzungen typischerweise in einen Stapelfehler, der von zwei Shockley-Teilversetzungen begrenzt wird. Die Breite dieses Stapelfehlerbereichs ist proportional zur Stapelfehlerenergie des Materials. Der kombinierte Effekt wird als ausgedehnte Versetzung bezeichnet und kann als Einheit gleiten. Dissoziierte Schraubendislokationen müssen jedoch rekombinieren, bevor sie quergleiten können , was es für diese Dislokationen schwierig macht, sich um Barrieren herum zu bewegen. Materialien mit niedrigen Stapelfehlerenergien haben die größte Versetzungsdissoziation und sind daher leichter kaltverformbar.

Treppengestänge und die Lomer-Cottrell-Kreuzung

Wenn sich zwei Gleitversetzungen, die auf unterschiedlichen {111}-Ebenen liegen, in Shockley-Teilflächen aufspalten und sich schneiden, erzeugen sie eine Treppenstangen-Versetzung mit einer Lomer-Cottrell-Versetzung an ihrer Spitze. Es wird Treppenstange genannt, weil es analog zu der Stange ist, die den Teppich auf einer Treppe an Ort und Stelle hält.

Joggen

Geometrische Unterschiede zwischen Joggen und Knicken

Ein Jog beschreibt die Schritte einer Versetzungslinie, die nicht in der Gleitebene einer Kristallstruktur liegen . Eine Versetzungslinie ist selten gleichmäßig gerade und enthält oft viele Kurven und Stufen, die die Versetzungsbewegung behindern oder erleichtern können, indem sie als Punkt- bzw. Keimbildungspunkte wirken. Da Jogs außerhalb der Gleitebene liegen, können sie sich unter Scherung nicht durch Gleiten (Bewegung entlang der Gleitebene) bewegen. Sie müssen sich stattdessen auf das erleichterte Klettern durch Leerstellendiffusion verlassen, um sich durch das Gitter zu bewegen. Außerhalb des Schmelzpunkts eines Materials ist die Leerstellendiffusion ein langsamer Prozess, sodass Stöße für die meisten Metalle bei Raumtemperatur als unbewegliche Barrieren wirken.

Jogs bilden sich typischerweise, wenn sich zwei nicht parallele Versetzungen während des Gleitens kreuzen. Das Vorhandensein von Stößen in einem Material erhöht seine Streckgrenze, indem ein leichtes Gleiten von Versetzungen verhindert wird. Ein Paar unbeweglicher Bewegungen in einer Versetzung wirkt unter Scherung als Frank-Read-Quelle und erhöht die Gesamtversetzungsdichte eines Materials. Wenn die Streckgrenze eines Materials durch Erhöhung der Versetzungsdichte erhöht wird, insbesondere wenn dies durch mechanische Arbeit erfolgt, wird dies als Kaltverfestigung bezeichnet . Bei hohen Temperaturen wird die durch Leerstellen erleichterte Bewegung des Joggens zu einem viel schnelleren Prozess, wodurch ihre Gesamtwirksamkeit bei der Verhinderung von Versetzungsbewegungen verringert wird.

Knick

Knicke sind Stufen in einer Versetzungslinie parallel zu Gleitebenen. Im Gegensatz zu Jogs erleichtern sie das Gleiten, indem sie als Nukleationspunkt für die Versetzungsbewegung wirken. Die seitliche Ausbreitung eines Knicks vom Keimbildungspunkt ermöglicht eine Vorwärtsausbreitung der Versetzung, während nur wenige Atome gleichzeitig bewegt werden, wodurch die gesamte Energiebarriere für das Gleiten verringert wird.

Beispiel in zwei Dimensionen (2D)

Dissoziation eines Versetzungspaares durch Scherung (rote Pfeile) eines hexagonalen Kristalls in 2D. Eine Versetzung in 2D besteht aus einem gebundenen Paar aus fünffacher (grün) und siebenfacher (orange) Koordinationszahl.

In zwei Dimensionen (2D) existieren nur die Randversetzungen, die beim Schmelzen von 2D-Kristallen eine zentrale Rolle spielen, nicht aber die Schraubenversetzung. Diese Versetzungen sind topologische Punktdefekte, was bedeutet, dass sie nicht durch eine affine Transformation isoliert erzeugt werden können , ohne den hexagonalen Kristall bis ins Unendliche (oder zumindest bis zu seinem Rand) zu schneiden. Sie können nur paarweise mit antiparallelen Burgers vector erstellt werden . Wenn viele Luxationen z. g. thermisch angeregt, wird die diskrete Translationsordnung des Kristalls zerstört. Gleichzeitig verschwinden der Schubmodul und der Youngsche Modul , was bedeutet, dass der Kristall zu einer flüssigen Phase geschmolzen ist. Die Orientierungsordnung ist noch nicht zerstört (wie durch Gitterlinien in eine Richtung angedeutet) und man findet - sehr ähnlich wie bei Flüssigkristallen - eine flüssige Phase mit typischerweise sechsfachem Direktorfeld. Diese sogenannte hexatische Phase weist noch eine Orientierungssteifigkeit auf. Die isotrope Flüssigkeitsphase tritt auf, wenn die Versetzungen in isolierte fünf- und siebenzählige Disklinationen dissoziieren . Dieses zweistufige Schmelzen wird in der sogenannten Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young-Theorie ( KTHNY-Theorie ) beschrieben, die auf zwei Übergängen vom Kosterlitz-Thouless-Typ basiert .

Überwachung

Transmissionselektronenmikroskopie (TEM)

Transmissionselektronenmikroskopische Aufnahme von Versetzungen

Transmissionselektronenmikroskopische Aufnahme von Versetzungen

Mit der Transmissionselektronenmikroskopie können Versetzungen innerhalb der Mikrostruktur des Materials beobachtet werden. Dünne Materialfolien werden vorbereitet, um sie für den Elektronenstrahl des Mikroskops transparent zu machen. Der Elektronenstrahl erfährt eine Beugung durch die regulären Kristallgitterebenen in ein Beugungsmuster, und durch diese Beugung (sowie durch Dickenschwankungen, variierende Spannungen und andere Mechanismen) wird im Bild ein Kontrast erzeugt. Versetzungen haben unterschiedliche lokale Atomstrukturen und erzeugen ein Spannungsfeld und bewirken daher, dass die Elektronen im Mikroskop auf unterschiedliche Weise gestreut werden. Beachten Sie den charakteristischen "wackeligen" Kontrast der Versetzungslinien, die durch die Dicke des Materials in der Abbildung verlaufen (beachten Sie auch, dass Versetzungen nicht in einem Kristall enden können und diese Versetzungen an den Oberflächen enden, da das Bild eine 2D-Projektion ist). .

Versetzungen haben keine zufälligen Strukturen, die lokale atomare Struktur einer Versetzung wird durch den Burgers-Vektor bestimmt. Eine sehr nützliche Anwendung des TEM in der Dislokationsbildgebung ist die Möglichkeit, den Burgers-Vektor experimentell zu bestimmen. Die Bestimmung des Burgers-Vektors wird durch eine sogenannte ("g dot b")-Analyse erreicht. Bei der Dunkelfeldmikroskopie mit dem TEM wird ein gebeugter Fleck ausgewählt, um das Bild zu erzeugen (wie bereits erwähnt, brechen Gitterebenen den Strahl in Flecken) und das Bild wird nur unter Verwendung von Elektronen erzeugt, die von der für diese Beugung verantwortlichen Ebene gebeugt wurden Stelle. Der Vektor im Beugungsmuster vom durchgelassenen Fleck zum gebeugten Fleck ist der Vektor. Der Kontrast einer Versetzung wird mit einem Faktor des Skalarprodukts dieses Vektors und des Burgers-Vektors skaliert ( ). Wenn der Burgers-Vektor und der Vektor senkrecht stehen, gibt es folglich kein Signal von der Versetzung und die Versetzung erscheint überhaupt nicht im Bild. Daher kann durch Untersuchen verschiedener Dunkelfeldbilder, die aus Flecken mit verschiedenen g-Vektoren gebildet wurden, der Burgers-Vektor bestimmt werden. ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$${\displaystyle {\vec {g}}}$${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$${\displaystyle {\vec {g}}}$

Andere Methoden

Ätzgruben an den Enden von Versetzungen in Silizium, Orientierung (111)

Feldionenmikroskopie und Atomsondentechniken bieten Verfahren zur Erzeugung viel höherer Vergrößerungen (typischerweise 3 Millionen Mal und mehr) und ermöglichen die Beobachtung von Versetzungen auf atomarer Ebene. Wo das Oberflächenrelief bis auf das Niveau einer atomaren Stufe aufgelöst werden kann, erscheinen Schraubenversetzungen als markante spiralförmige Merkmale – und offenbaren damit einen wichtigen Mechanismus des Kristallwachstums: Wo eine Oberflächenstufe vorhanden ist, können sich Atome leichter an den Kristall anlagern, und die Oberfläche Schritt, der mit einer Schraubenversetzung verbunden ist, wird nie zerstört, egal wie viele Atome hinzugefügt werden.

Chemisches Ätzen

Wenn eine Versetzungslinie die Oberfläche eines metallischen Materials schneidet, erhöht das zugehörige Spannungsfeld lokal die relative Anfälligkeit des Materials gegenüber Säureätzung und es entsteht eine Ätzgrube mit regelmäßigem geometrischem Format. So können beispielsweise Versetzungen in Silizium indirekt mit einem Interferenzmikroskop beobachtet werden. Die Kristallorientierung kann durch die Form der den Versetzungen zugeordneten Ätzgruben bestimmt werden.

Wenn das Material verformt und wiederholt nachgeätzt wird, kann eine Reihe von Ätzgruben erzeugt werden, die die Bewegung der fraglichen Versetzung effektiv verfolgen.

Versetzungskräfte

Kräfte auf Versetzungen

Die Versetzungsbewegung infolge äußerer Belastung eines Kristallgitters kann durch virtuelle Schnittkräfte beschrieben werden, die senkrecht zur Versetzungslinie wirken. Die Peach-Köhler-Gleichung kann verwendet werden, um die Kraft pro Längeneinheit auf eine Versetzung als Funktion des Burgers-Vektors, , der Spannung , und des Richtungsvektors, zu berechnen . ${\displaystyle\mathbf{b}}$${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle\mathbf{s}}$

${\displaystyle\mathbf{f} =(\mathbf{b}\cdot\sigma)\times\mathbf{s}}$

Die Kraft pro Längeneinheit der Versetzung ist eine Funktion des allgemeinen Spannungszustands, , und des Wahrnehmungsvektors, . ${\displaystyle\mathbf{F}}$${\displaystyle\mathbf{s}}$

${\displaystyle \mathbf {f} =\mathbf {F} \times \mathbf {s} ={\begin{vmatrix}{\hat {\imath}}&{\hat {\jmath}}&{\hat { k}}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\\s_{x}&s_{y}&s_{z}\end{vmatrix}}}$

Die Komponenten des Spannungsfeldes können aus dem Burgers-Vektor, Normalspannungen , und Schubspannungen, gewonnen werden . ${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \tau}$

${\displaystyle {\begin{ausgerichtet}F_{x}&=b_{x}\sigma_{xx}+b_{y}\tau _{xy}+b_{z}\tau_{xz}\\F_ {y}&=b_{x}\tau_{yx}+b_{y}\sigma_{yy}+b_{z}\tau_{yz}\\F_{z}&=b_{x}\ tau_{zx}+b_{y}\tau_{zy}+b_{z}\sigma_{zz}\end{ausgerichtet}}}$

Kräfte zwischen Versetzungen

Die Kraft zwischen den Versetzungen kann aus der Wechselwirkungsenergie der Versetzungen abgeleitet werden, . Die Arbeit, die durch das Verschieben von Schnittflächen parallel zu einer gewählten Achse geleistet wird, erzeugt eine Versetzung im Spannungsfeld einer anderen Verschiebung. Für die und Richtungen: ${\displaystyle U_{\rm {int}}}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$

${\displaystyle {\begin{ausgerichtet}U_{\rm {int}}&=\int _{x}^{\infty}(b_{x}\tau_{xy}+b_{y}\sigma _{ yy}+b_{z}\sigma_{zy})\,dx\\U_{\rm {int}}&=\int _{y}^{\infty}(b_{x}\sigma_{xx }+b_{y}\tau_{yx}+b_{z}\sigma_{zx})\,dy\end{ausgerichtet}}}$

Die Kräfte werden dann durch Ableitung der Ableitungen ermittelt.

${\displaystyle {\begin{ausgerichtet}F_{x}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial x}}\\F_{y}&=-{\frac { \partial U_{\rm {int}}}{\partial y}}\end{ausgerichtet}}}$

Freie Oberflächenkräfte

Aufgrund der geringeren Dehnungsenergie neigen Versetzungen auch dazu, sich in Richtung freier Oberflächen zu bewegen. Diese fiktive Kraft kann für eine Schraubenversetzung mit der Komponente gleich Null ausgedrückt werden als: ${\displaystyle y}$

${\displaystyle F_{x}=b\tau_{zy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi d}}}$

wo ist der Abstand von der freien Oberfläche in der Richtung. Die Kraft für eine Kantenversetzung mit kann ausgedrückt werden als: ${\displaystyle d}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y=0}$

${\displaystyle F_{x}=b\tau_{xy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi (1-\nu)d}}}$

Verweise

Externe Links

• Defekte in Kristallen/ Prof. Dr. Helmut Föll Website Kapitel 5 enthält eine Fülle von Informationen zu Versetzungen;
• DoITPoMS Online-Tutorial zu Dislokationen, einschließlich Filmen von Dislokationen in Bubble Rafts ;
• Unterschied zwischen Kantenluxation und Schraubenluxation Unterschied zwischen Kantenluxation und Schraubenluxation im Detail;
• Rastertunnelmikroskop – Galerie Bildergalerie, einschließlich einer Versetzungsseite, gesehen auf atomarer Ebene von Metalloberflächen, von der Arbeitsgruppe Oberflächenphysik der Fakultät für Physik der TU Wien, Österreich.
• Volterra, V., "Über das Gleichgewicht mehrfach verbundener Körper", trans. von DH Delphenich
• Somigliana, C., "Über die Theorie der elastischen Verzerrungen", übers. von DH Delphenich