Niederländisches Buch - Dutch book

Beim Glücksspiel ist ein niederländisches Buch oder Schloss eine Reihe von Gewinnchancen , die unabhängig vom Ausgang des Glücksspiels einen Gewinn garantieren. Es ist mit Wahrscheinlichkeiten verbunden, die impliziert werden, dass die Chancen nicht kohärent sind .

In der Wirtschaft bezieht sich der Begriff normalerweise auf eine Abfolge von Geschäften , bei denen eine Partei streng schlechter und eine andere streng besser gestellt wäre. Typische Annahmen in der Consumer-Choice-Theorie schließen die Möglichkeit aus, dass jeder in den Niederlanden gebucht werden kann.

In der Philosophie wird es verwendet, um Grade der Gewissheit von Überzeugungen zu erforschen.

Es gibt keine Einigung über die Etymologie des Begriffs.

Glücksspiel

Der Hauptpunkt des niederländischen Bucharguments besteht darin, zu zeigen, dass rationale Menschen subjektive Wahrscheinlichkeiten für zufällige Ereignisse haben müssen und dass diese Wahrscheinlichkeiten die Standard-Wahrscheinlichkeitsaxiome erfüllen müssen. Objektivisten glauben an frequenztheoretische Definitionen der Wahrscheinlichkeit, die sich auf objektive Ergebnisse von Ereignissen wie Münzwürfen beziehen. Dies führt zu einem Problem bei der Definition von Wahrscheinlichkeiten für zufällige Ereignisse wie Pferderennen. Wir können das Ereignis nicht unter identischen Umständen wiederholen, um die Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln, die auf lange Sicht dem Anteil der Siege entsprechen würden.

Subjektivisten argumentieren, dass Wahrscheinlichkeiten über Überzeugungen definiert werden können. Objektivisten sagen, dass Überzeugungen zu vage und qualitativ sind, um sie für Wahrscheinlichkeiten zu verwenden. Das niederländische Buchargument (siehe auch das zugehörige Geldpumpenargument ) zeigt, dass Überzeugungen über Wahrscheinlichkeiten quantitativ sein und Standardwahrscheinlichkeitsaxiome erfüllen müssen. Dies geschieht, indem zunächst angenommen wird, dass Personen mit subjektiven Wahrscheinlichkeiten bereit wären, auf der Grundlage dieser Wahrscheinlichkeiten faire Wetten abzuschließen. Dann wird gezeigt, dass wir, wenn diese subjektiven Wahrscheinlichkeiten nicht den Wahrscheinlichkeitsaxiomen entsprechen, ein "niederländisches Buch" erstellen können - eine Sammlung von Wetten, die dem Inhaber dieser "inkohärenten" Überzeugungen unabhängig vom Ergebnis des Zufalls sichere Verluste sichern würden Veranstaltungen. Es kann der Einwand erhoben werden, dass viele Menschen nicht spielen. Subjektivisten antworten, dass die Existenz von Wetten, die den Verlust sicherstellen, ein Zeichen von Irrationalität ist, unabhängig davon, ob die Leute tatsächlich die Wetten abschließen.

In einem Beispiel hat ein Buchmacher die folgenden Quoten angeboten und eine Wette auf jedes Pferd gezogen, dessen relative Größe das Ergebnis irrelevant macht. Die impliziten Wahrscheinlichkeiten, dh die Wahrscheinlichkeit, dass jedes Pferd gewinnt, summieren sich zu einer Zahl größer als 1.

Pferdenummer Angebotene Gewinnchancen Implizite
Wahrscheinlichkeit
Wettpreis Buchmacher zahlt,
wenn Pferd gewinnt
1 Sogar 100 $ 100 $ Einsatz + 100 $
2 3 zu 1 dagegen $ 50 50 $ Einsatz + 150 $
3 4 zu 1 dagegen $ 40 40 $ Einsatz + 160 $
4 9 zu 1 dagegen 20 $ 20 $ Einsatz + 180 $
Gesamt: 1,05 Gesamt: 210 USD Immer: 200 Dollar

Unabhängig davon, welches Pferd in diesem Beispiel gewinnt, zahlt der Buchmacher 200 US-Dollar aus (einschließlich der Rückgabe des Gewinneinsatzes). Der Spieler hat jedoch 210 US-Dollar gesetzt und damit einen Verlust von 10 US-Dollar im Rennen.

Wenn jedoch Pferd 4 zurückgezogen würde und der Buchmacher die anderen Gewinnchancen nicht anpasst, würden sich die implizierten Wahrscheinlichkeiten zu 0,95 addieren. In einem solchen Fall könnte ein Spieler immer einen Gewinn von 10 $ erzielen, indem er 100 $, 50 $ und 40 $ auf die verbleibenden drei Pferde setzt und nicht 20 $ auf das zurückgezogene Pferd setzen muss, das jetzt nicht gewinnen kann.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass ein krummer Spieler ein Rennen repariert, indem er den Favoriten sabotiert. Wenn das Lieblingspferd das Rennen mit einer Quote startet (weniger als 1: 1 Quote), können die verbleibenden Pferde proportional zu ihrer Quote gewettet werden, um einen Gewinn zu garantieren, unabhängig davon, welches Pferd gewinnt.

Andere Formen niederländischer Bücher können existieren, wenn inkohärente Quoten für exotische Wetten angeboten werden, z. B. die Vorhersage der Reihenfolge, in der die Pferde enden . Da wettbewerbsfähige Glücksspiele mit festen Quoten elektronisch angeboten werden, können Spieler manchmal ein niederländisches Buch erstellen, indem sie die besten Quoten von verschiedenen Buchmachern auswählen und so eine Arbitrage- Operation durchführen. Die Buchmacher sollten darauf reagieren, indem sie die angebotenen Quoten an die Nachfrage anpassen, um den potenziellen Gewinn zu beseitigen.

In Bayes - Wahrscheinlichkeit , Frank P. Ramsey und Bruno de Finetti erforderlichen persönlichen Grad des Glaubens sein kohärent , so dass ein niederländisches Buch nicht gegen sie gemacht werden könnten, je nachdem , welche Art und Weise Einsätze gemacht wurden. Notwendige und ausreichende Bedingungen dafür sind, dass ihre Glaubensgrade die Axiome der Wahrscheinlichkeit erfüllen (mit nur endlicher Additivität).

Wirtschaft

In der Wirtschaft ist das klassische Beispiel für eine Situation, in der ein Verbraucher X in den Niederlanden gebucht werden kann, wenn er intransitive Präferenzen hat . Angenommen, für diesen Verbraucher wird A gegenüber B bevorzugt, B wird gegenüber C bevorzugt und C wird gegenüber A bevorzugt. Nehmen wir dann an, dass jemand anderes in der Bevölkerung, Y, eine dieser Waren hat. Angenommen, Y hat ohne Verlust der Allgemeinheit ein gutes A. Dann kann Y zuerst A an X für B + ε verkaufen; dann verkaufe B an X für C + ε; dann verkaufe C an X für A + ε, wobei ε eine kleine Menge des Numerärs ist . Nach dieser Abfolge von Trades hat X Y für nichts 3 · ε gegeben. Diese Methode ist eine Geldpumpe, bei der Y X unter Verwendung einer Arbitrage-Gelegenheit ausnutzt, indem es die intransitiven Präferenzen von X ausnutzt.

Wirtschaftswissenschaftler argumentieren normalerweise, dass Menschen mit Vorlieben wie X ihr gesamtes Vermögen auf dem Markt entzogen bekommen. Wenn dies der Fall ist, werden wir keine Präferenzen mit Intransitivitäten oder anderen Funktionen beobachten, die es Personen ermöglichen, niederländisch gebucht zu werden. Wenn die Menschen jedoch in Bezug auf ihre Intransitivitäten etwas ausgefeilt sind und / oder wenn die Konkurrenz durch Arbitrageure das Epsilon auf Null treibt, können möglicherweise immer noch nicht "Standard" -Vorlieben beobachtet werden.

Siehe auch

Fußnoten

Verweise

  • de Finetti B.; Machi A.; Smith A. (1993). Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine kritische Einführungsbehandlung . New York: Wiley. ISBN   0-521-41850-X .
  • Maher P. (1992). Wetten auf Theorien . New York: Cambridge University Press. ISBN   0-471-58882-2 .
  • de Finetti, B. (1931). "Sul indicato soggettivo della probabilità". Fundamenta Mathematicae . 17 : 298–329.

Externe Links