Effiziente Grenze - Efficient frontier

Dieser Artikel handelt von einem finanzmathematischen Konzept. Weitere als effizient bezeichnete Grenzen finden Sie unter Grenze der Produktionsmöglichkeiten und Grenze zu Pareto .
Effiziente Grenze. Die Hyperbel wird manchmal als "Markowitz-Kugel" bezeichnet, und ihr nach oben geneigter Teil ist die effiziente Grenze, wenn kein risikofreier Vermögenswert verfügbar ist. Bei einem risikofreien Vermögenswert ist die gerade Linie die effiziente Grenze.

In der modernen Portfoliotheorie ist die effiziente Grenze (oder Portfolio-Grenze ) ein Anlageportfolio , das die "effizienten" Teile des Risiko-Rendite-Spektrums einnimmt . Formal ist es die Reihe von Portfolios, die die Bedingung erfüllen, dass kein anderes Portfolio mit einer höheren erwarteten Rendite, aber mit derselben Standardabweichung der Rendite (dh dem Risiko) existiert. Die effiziente Grenze wurde erstmals 1952 von Harry Markowitz formuliert . siehe Markowitz-Modell .

Überblick

Eine Kombination von Vermögenswerten, dh ein Portfolio, wird als "effizient" bezeichnet, wenn sie die bestmögliche erwartete Rendite für ihr Risikoniveau aufweist (was durch die Standardabweichung der Rendite des Portfolios dargestellt wird). Hier kann jede mögliche Kombination von riskanten Vermögenswerten im risikobehafteten Renditebereich dargestellt werden, und die Sammlung all dieser möglichen Portfolios definiert eine Region in diesem Bereich. In Ermangelung der Möglichkeit, einen risikofreien Vermögenswert zu halten , ist diese Region die Opportunitätsmenge (die realisierbare Menge ). Die positiv geneigte (nach oben geneigte) obere Grenze dieser Region ist ein Teil einer Hyperbel und wird als "effiziente Grenze" bezeichnet.

Wenn auch ein risikofreier Vermögenswert verfügbar ist, ist die Opportunitätsmenge größer, und seine obere Grenze, die effiziente Grenze, ist ein gerades Liniensegment, das von der vertikalen Achse zum Wert der Rendite des risikofreien Vermögenswerts ausgeht und das Risiko tangiert -assets-only Opportunity-Set. Alle Portfolios zwischen dem risikofreien Vermögenswert und dem Tangentialportfolio sind Portfolios, die sich aus risikofreien Vermögenswerten und dem Tangentialitätsportfolio zusammensetzen, während alle Portfolios an der linearen Grenze über und rechts vom Tangentialportfolio durch risikofreie Kreditaufnahme generiert werden bewerten und den Erlös in das Tangentialportfolio investieren.

Siehe auch

Verweise