Elektrischer Fluss - Electric flux

Beim Elektromagnetismus ist der elektrische Fluss das Maß für das elektrische Feld durch eine bestimmte Oberfläche, obwohl ein elektrisches Feld selbst nicht fließen kann. Es ist eine Möglichkeit, die elektrische Feldstärke in beliebiger Entfernung von der das Feld verursachenden Ladung zu beschreiben.

Das elektrische Feld E kann an jedem Punkt im Raum eine Kraft auf eine elektrische Ladung ausüben. Das elektrische Feld ist der Gradient des Potentials.

Überblick

Eine elektrische Ladung, wie beispielsweise ein einzelnes Elektron im Raum, wird von einem elektrischen Feld umgeben. In bildlicher Form wird dieses elektrische Feld als Punkt dargestellt, die Ladung, strahlende "Flusslinien". Diese werden Gaußlinien genannt. Beachten Sie, dass Feldlinien eine grafische Darstellung der Feldstärke und -richtung sind und keine physikalische Bedeutung haben. Die Dichte dieser Linien entspricht der elektrischen Feldstärke, die man auch als elektrische Flussdichte bezeichnen könnte: die Anzahl der „Linien“ pro Flächeneinheit. Der elektrische Fluss ist proportional zur Gesamtzahl der elektrischen Feldlinien, die durch eine Oberfläche gehen. Zur Vereinfachung der Berechnungen ist es oft praktisch, eine Fläche senkrecht zu den Flusslinien zu betrachten. Wenn das elektrische Feld gleichförmig ist, verläuft der elektrische Fluss , der durch eine Oberfläche des Vektorbereich S ist

wobei E das elektrische Feld ist (mit den Einheiten V/m ), E seine Größe, S die Fläche der Oberfläche und θ der Winkel zwischen den elektrischen Feldlinien und der Normalen (senkrecht) zu S ist .

Für ein ungleichmäßiges elektrisches Feld ist der elektrische Fluss E durch eine kleine Oberfläche d S gegeben durch

(das elektrische Feld E multipliziert mit der Flächenkomponente senkrecht zum Feld). Der elektrische Fluss über einer Fläche S ist daher durch das Flächenintegral gegeben :

wobei E das elektrische Feld ist und d S eine Differenzfläche auf der geschlossenen Oberfläche S ist, wobei eine nach außen weisende Oberflächennormale ihre Richtung definiert.

Für eine geschlossene Gaußsche Fläche ist der elektrische Fluss gegeben durch:

\oiint

wo

E ist das elektrische Feld ,
S ist eine beliebige geschlossene Fläche ,
Q ist die gesamte elektrische Ladung innerhalb der Oberfläche S ,
ε 0 ist die elektrische Konstante (eine universelle Konstante, auch " Permittivität des freien Raumes" genannt) ( ε 0 8.854 187 817... x 10 −12 Farad pro Meter (F·m −1 ))

Diese Beziehung ist als das Gaußsche Gesetz für das elektrische Feld in seiner integralen Form bekannt und ist eine der Maxwell-Gleichungen .

Während der elektrische Fluss nicht durch Ladungen beeinflusst wird, die sich nicht innerhalb der geschlossenen Oberfläche befinden, kann das elektrische Nettofeld E in der Gaußschen Gesetzgleichung durch Ladungen beeinflusst werden, die außerhalb der geschlossenen Oberfläche liegen. Während das Gaußsche Gesetz für alle Situationen gilt, ist es am nützlichsten für "von Hand"-Berechnungen, wenn im elektrischen Feld hohe Symmetriegrade vorhanden sind. Beispiele umfassen sphärische und zylindrische Symmetrie.

Der elektrische Fluss hat die SI- Einheiten Voltmeter ( V m ) oder äquivalent Newtonmeter zum Quadrat pro Coulomb ( N m 2 C −1 ). Somit sind die SI- Basiseinheiten des elektrischen Flusses kg·m 3 ·s -3 ·A -1 . Seine Dimensionsformel lautet [L 3 MT −3 I −1 ] .

Siehe auch

Anmerkungen

  • Purcell, Edward, Morin, David; Elektrizität und Magnetismus, 3. Auflage; Cambridge University Press, New York. 2013 ISBN  9781107014022 .
  • Browne, Michael, PhD; Physik für Technik und Naturwissenschaften, 2. Auflage; McGraw Hill/Schaum, New York; 2010. ISBN  0071613994

Verweise

  1. ^ Purcell, S. 22-26
  2. ^ Purcell, S. 5-6.

Externe Links