Elektromagnetische Induktion - Electromagnetic induction

Durch die Magnetspule auf der linken Seite fließt alternierender elektrischer Strom , der ein sich änderndes Magnetfeld erzeugt. Dieses Feld bewirkt, dass in der Drahtschleife rechts durch elektromagnetische Induktion ein elektrischer Strom fließt.

Elektromagnetische oder magnetische Induktion ist die Erzeugung einer elektromotorischen Kraft über einen elektrischen Leiter in einem sich ändernden Magnetfeld .

Michael Faraday wird allgemein die Entdeckung der Induktion im Jahr 1831 zugeschrieben, und James Clerk Maxwell beschrieb sie mathematisch als Faradays Induktionsgesetz . Das Gesetz von Lenz beschreibt die Richtung des induzierten Feldes. Das Faradaysche Gesetz wurde später zur Maxwell-Faraday-Gleichung verallgemeinert, einer der vier Maxwell-Gleichungen in seiner Theorie des Elektromagnetismus .

Elektromagnetische Induktion hat viele Anwendungen gefunden, darunter elektrische Komponenten wie Induktoren und Transformatoren und Geräte wie Elektromotoren und Generatoren .

Geschichte

Faradays Experiment zeigt Induktion zwischen Drahtspulen: Die flüssige Batterie (rechts) liefert einen Strom, der durch die kleine Spule (A) fließt und ein Magnetfeld erzeugt. Bei stillstehenden Spulen wird kein Strom induziert. Wenn jedoch die kleine Spule in die große Spule (B) hinein oder aus ihr heraus bewegt wird, ändert sich der magnetische Fluss durch die große Spule und induziert einen Strom, der vom Galvanometer (G) erfasst wird .
Ein Diagramm von Faradays Eisenringapparat. Eine Änderung des magnetischen Flusses der linken Spule induziert einen Strom in der rechten Spule.

Die elektromagnetische Induktion wurde von Michael Faraday entdeckt , veröffentlicht im Jahr 1831. Sie wurde unabhängig von Joseph Henry im Jahr 1832 entdeckt.

In Faradays erster experimenteller Demonstration (29. August 1831) wickelte er zwei Drähte um gegenüberliegende Seiten eines Eisenrings oder „ Torus “ (eine Anordnung ähnlich einem modernen Ringkerntransformator ). Aufgrund seines Verständnisses von Elektromagneten erwartete er, dass, wenn Strom in einem Draht zu fließen begann, eine Art Welle durch den Ring wandern und auf der gegenüberliegenden Seite einen elektrischen Effekt verursachen würde. Er steckte einen Draht in ein Galvanometer und sah zu, wie er den anderen Draht an eine Batterie anschloss. Er sah einen vorübergehenden Strom, den er als "Elektrizitätswelle" bezeichnete, als er das Kabel an die Batterie anschloss und einen anderen, als er es trennte. Diese Induktion war auf die Änderung des magnetischen Flusses zurückzuführen , die beim An- und Abklemmen der Batterie auftrat. Innerhalb von zwei Monaten fand Faraday mehrere andere Manifestationen elektromagnetischer Induktion. Zum Beispiel sah er vorübergehende Ströme, wenn er einen Stabmagneten schnell in eine Drahtspule hinein- und herausgleitete, und er erzeugte einen stetigen ( Gleichstrom ) Strom, indem er eine Kupferscheibe in der Nähe des Stabmagneten mit einem gleitenden elektrischen Leiter drehte (" Faradaysche Scheibe .). ").

Faraday erklärte die elektromagnetische Induktion mit einem Konzept, das er Kraftlinien nannte . Die damaligen Wissenschaftler lehnten seine theoretischen Ideen jedoch weitgehend ab, hauptsächlich weil sie nicht mathematisch formuliert waren. Eine Ausnahme bildete James Clerk Maxwell , der Faradays Ideen als Grundlage seiner quantitativen elektromagnetischen Theorie verwendete. In Maxwells Modell wird der zeitvariable Aspekt der elektromagnetischen Induktion als Differentialgleichung ausgedrückt, die Oliver Heaviside als Faradaysches Gesetz bezeichnete, obwohl sie sich geringfügig von der ursprünglichen Formulierung von Faraday unterscheidet und keine Bewegungs-EMK beschreibt. Heavisides Version (siehe Maxwell-Faraday-Gleichung unten ) ist die heute anerkannte Form in der Gruppe von Gleichungen, die als Maxwell-Gleichungen bekannt sind .

1834 formulierte Heinrich Lenz das nach ihm benannte Gesetz zur Beschreibung des „Flusses durch den Kreislauf“. Das Lenz-Gesetz gibt die Richtung der induzierten EMF und des Stroms an, die sich aus der elektromagnetischen Induktion ergeben.

Theorie

Das Faradaysche Induktionsgesetz und das Lenzsche Gesetz

Ein Solenoid
Der Längsquerschnitt eines Elektromagneten, durch den ein konstanter elektrischer Strom fließt. Die magnetischen Feldlinien sind mit Pfeilen in ihrer Richtung angegeben. Der magnetische Fluss entspricht der 'Dichte der Feldlinien'. Der magnetische Fluss ist somit in der Mitte des Elektromagneten am dichtesten und außerhalb davon am schwächsten.

Das Faradaysche Induktionsgesetz nutzt den magnetischen Fluss Φ B durch einen von einer Drahtschleife umschlossenen Raumbereich. Der magnetische Fluss wird durch ein Oberflächenintegral definiert :

wobei d A ein Element der von der Drahtschleife umschlossenen Fläche Σ ist, B das Magnetfeld ist. Das Skalarprodukt B · d A entspricht einem infinitesimalen Betrag des magnetischen Flusses. Visueller ausgedrückt ist der magnetische Fluss durch die Drahtschleife proportional zur Anzahl der magnetischen Feldlinien , die durch die Schleife verlaufen.

Wenn sich der Fluss durch die Oberfläche ändert, sagt das Faradaysche Induktionsgesetz , dass die Drahtschleife eine elektromotorische Kraft (EMF) erhält . Die am weitesten verbreitete Version dieses Gesetzes besagt, dass die induzierte elektromotorische Kraft in jedem geschlossenen Stromkreis gleich der Änderungsrate des vom Stromkreis eingeschlossenen magnetischen Flusses ist :

,

wo ist die EMK und Φ B ist der magnetische Fluss . Die Richtung der elektromotorischen Kraft wird durch das Gesetz von Lenz angegeben, das besagt, dass ein induzierter Strom in die Richtung fließt, die der Änderung entgegenwirkt, die ihn erzeugt hat. Dies ist auf das negative Vorzeichen in der vorherigen Gleichung zurückzuführen. Um die erzeugte EMF zu erhöhen, besteht ein üblicher Ansatz darin, die Flussverknüpfung auszunutzen, indem eine eng gewickelte Drahtspule hergestellt wird , die aus N identischen Windungen besteht, die jeweils vom gleichen magnetischen Fluss durchlaufen werden. Die resultierende EMF ist dann N- mal die eines einzelnen Drahtes.

Die Erzeugung einer EMF durch Variation des magnetischen Flusses durch die Oberfläche einer Drahtschleife kann auf verschiedene Weise erreicht werden:

  1. das Magnetfeld B ändert sich (z. B. ein magnetisches Wechselfeld oder das Bewegen einer Drahtschleife in Richtung eines Stabmagneten, wo das Feld B stärker ist),
  2. die Drahtschlaufe wird verformt und die Oberfläche Σ verändert sich,
  3. die Orientierung der Oberfläche d A ändert sich (zB Spinnen einer Drahtschlaufe in ein festes Magnetfeld),
  4. eine beliebige Kombination der oben genannten

Maxwell-Faraday-Gleichung

Im Allgemeinen ist die Beziehung zwischen der EMF in einer eine Fläche umschließenden Drahtschleife Σ und dem elektrischen Feld E im Draht gegeben durch

wobei d ein Element der Kontur der Oberfläche Σ ist, kombiniert mit der Definition des Flusses

wir können die Integralform der Maxwell-Faraday-Gleichung schreiben

Sie ist eine der vier Maxwell-Gleichungen und spielt daher eine grundlegende Rolle in der Theorie des klassischen Elektromagnetismus .

Faradaysches Gesetz und Relativität

Das Faradaysche Gesetz beschreibt zwei verschiedene Phänomene: die Bewegungs-EMK, die durch eine magnetische Kraft auf einen bewegten Draht erzeugt wird (siehe Lorentz-Kraft ), und die Transformator-EMK, die durch eine elektrische Kraft aufgrund eines sich ändernden Magnetfelds erzeugt wird (aufgrund der differentiellen Form der Maxwell-Faraday-Gleichung ). James Clerk Maxwell machte 1861 auf die einzelnen physikalischen Phänomene aufmerksam. Es wird angenommen, dass dies ein einzigartiges Beispiel in der Physik ist, wo ein solches fundamentales Gesetz herangezogen wird, um zwei so unterschiedliche Phänomene zu erklären.

Albert Einstein bemerkte, dass beide Situationen einer Relativbewegung zwischen einem Leiter und einem Magneten entsprachen und das Ergebnis davon unabhängig war, welche sich bewegte. Dies war einer der Hauptwege, die ihn dazu führten, die spezielle Relativitätstheorie zu entwickeln .

Anwendungen

Die Prinzipien der elektromagnetischen Induktion werden in vielen Geräten und Systemen angewendet, darunter:

Elektrischer Generator

Rechteckige Drahtschleife, die sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω in einem radial nach außen weisenden Magnetfeld B fester Größe dreht . Der Kreislauf wird durch Bürsten vervollständigt, die gleitenden Kontakt mit oberen und unteren Scheiben herstellen, die leitende Ränder haben. Dies ist eine vereinfachte Version des Drum-Generators .

Die EMF, die durch das Faradaysche Induktionsgesetz aufgrund der relativen Bewegung eines Stromkreises und eines Magnetfelds erzeugt wird, ist das Phänomen, das elektrischen Generatoren zugrunde liegt . Wenn ein Permanentmagnet relativ zu einem Leiter bewegt wird oder umgekehrt, entsteht eine elektromotorische Kraft. Wenn der Draht über eine elektrische Last angeschlossen wird, fließt Strom und somit wird elektrische Energie erzeugt, die die mechanische Bewegungsenergie in elektrische Energie umwandelt. Der Trommelgenerator basiert beispielsweise auf der Abbildung unten rechts. Eine andere Umsetzung dieser Idee ist die rechts vereinfacht dargestellte Faradaysche Scheibe .

Im Beispiel der Faradayschen Scheibe wird die Scheibe in einem gleichförmigen Magnetfeld senkrecht zur Scheibe gedreht, wodurch aufgrund der Lorentzkraft ein Strom im radialen Arm fließt. Um diesen Strom zu treiben, ist mechanische Arbeit erforderlich. Wenn der erzeugte Strom durch den leitenden Rand fließt, wird durch diesen Strom durch das Ampèresche Schaltungsgesetz ein magnetisches Feld erzeugt (in der Abbildung als "induziertes B" bezeichnet). Die Felge wird so zu einem Elektromagneten , der der Drehung der Scheibe widersteht (ein Beispiel für das Lenzsche Gesetz ). Auf der anderen Seite der Figur fließt der Rückstrom vom rotierenden Arm durch die andere Seite der Felge zur unteren Bürste. Das durch diesen Rückstrom induzierte B-Feld wirkt dem angelegten B-Feld entgegen und neigt dazu , den Fluss durch diese Seite der Schaltung zu verringern , was der Zunahme des Flusses aufgrund der Rotation entgegenwirkt. Auf der nahen Seite der Figur fließt der Rückstrom vom rotierenden Arm durch die nahe Seite der Felge zur unteren Bürste. Das induzierte B-Feld erhöht den Fluss auf dieser Seite des Stromkreises, was der Abnahme des Flusses aufgrund der Drehung entgegenwirkt. Die Energie, die erforderlich ist, um die Scheibe trotz dieser Reaktionskraft in Bewegung zu halten, ist genau gleich der erzeugten elektrischen Energie (plus Energie, die durch Reibung , Joulesche Erwärmung und andere Ineffizienzen verschwendet wird ). Dieses Verhalten ist allen Generatoren gemeinsam, die mechanische Energie in elektrische Energie umwandeln .

Elektrischer Transformator

Wenn sich der elektrische Strom in einer Drahtschleife ändert, erzeugt der sich ändernde Strom ein sich änderndes Magnetfeld. Ein zweiter Draht in Reichweite dieses Magnetfeldes wird diese Änderung des Magnetfeldes als eine Änderung in ihrem gekoppelten magnetischen Fluss auftritt, d Φ B / dt . Daher wird in der zweiten Schleife, die als induzierte EMF oder Transformator-EMK bezeichnet wird, eine elektromotorische Kraft aufgebaut. Wenn die beiden Enden dieser Schleife durch eine elektrische Last verbunden sind, fließt Strom.

Stromklemme

Eine Stromzange

Eine Stromzange ist eine Art Transformator mit einem geteilten Kern, der auseinandergespreizt und auf einen Draht oder eine Spule geklemmt werden kann, um entweder den Strom darin zu messen oder umgekehrt eine Spannung zu induzieren. Im Gegensatz zu herkömmlichen Instrumenten stellt die Klemme keinen elektrischen Kontakt mit dem Leiter her oder erfordert es, dass dieser beim Anbringen der Klemme getrennt wird.

Magnetischer Durchflussmesser

Das Faradaysche Gesetz wird zur Messung des Durchflusses von elektrisch leitfähigen Flüssigkeiten und Schlämmen verwendet. Solche Instrumente werden magnetische Durchflussmesser genannt. Die induzierte Spannung ℇ, die im Magnetfeld B durch eine sich mit der Geschwindigkeit v bewegende leitfähige Flüssigkeit erzeugt wird, ist somit gegeben durch:

wobei ℓ der Abstand zwischen den Elektroden im magnetischen Durchflussmesser ist.

Wirbelströme

Elektrische Leiter, die sich durch ein stetiges Magnetfeld bewegen, oder stationäre Leiter in einem sich ändernden Magnetfeld, werden durch Induktion in sich kreisförmige Ströme, sogenannte Wirbelströme, induziert . Wirbelströme fließen in geschlossenen Schleifen in Ebenen senkrecht zum Magnetfeld. Sie haben nützliche Anwendungen in Wirbelstrombremsen und induktiven Erwärmungssystemen. In den metallischen Magnetkernen von Transformatoren und Wechselstrommotoren und Generatoren induzierte Wirbelströme sind jedoch unerwünscht, da sie Energie (genannt Kernverluste ) als Wärme im Widerstand des Metalls abführen . Kerne für diese Geräte verwenden eine Reihe von Methoden, um Wirbelströme zu reduzieren:

  • Cores niederfrequenter Wechselstromelektromagneten und Transformatoren, anstatt dass sie festen Metall, ist häufig aus Stapeln von Metallblechen, die so genannten Laminierungen , durch nicht - leitende Beschichtungen getrennt. Diese dünnen Platten reduzieren die unerwünschten parasitären Wirbelströme, wie unten beschrieben.
  • Induktivitäten und Transformatoren, die bei höheren Frequenzen verwendet werden, haben oft Magnetkerne aus nichtleitenden magnetischen Materialien wie Ferrit oder Eisenpulver, die mit einem Harzbindemittel zusammengehalten werden.

Elektromagnet-Lamellen

Hawkins Electrical Guide - Figure 292 - Wirbelströme in einem festen Anker.jpg

Wirbelströme treten auf, wenn eine feste metallische Masse in einem Magnetfeld gedreht wird, weil der äußere Teil des Metalls mehr magnetische Kraftlinien schneidet als der innere Teil; daher ist die induzierte elektromotorische Kraft nicht gleichförmig; dies neigt dazu, elektrische Ströme zwischen den Punkten des größten und des geringsten Potentials zu verursachen. Wirbelströme verbrauchen viel Energie und verursachen oft einen schädlichen Temperaturanstieg.

Hawkins Electrical Guide - Abbildung 293 - Ankerkern mit einigen Laminierungen, die Auswirkungen auf Wirbelströme zeigen.jpg

In diesem Beispiel sind nur fünf Bleche bzw. Platten dargestellt, um die Aufteilung der Wirbelströme zu zeigen. Im praktischen Einsatz reicht die Anzahl der Laminierungen oder Stanzungen von 40 bis 66 pro Zoll (16 bis 26 Zentimeter) und bringt den Wirbelstromverlust auf etwa ein Prozent. Obwohl die Platten durch Isolierung getrennt werden können, ist die Spannung so niedrig, dass die natürliche Rost-/Oxidbeschichtung der Platten ausreicht, um einen Stromfluss über die Lamellen zu verhindern.

Kleine DC-Motorpolbleche und Übersicht.jpg

Dies ist ein Rotor mit einem Durchmesser von ungefähr 20 mm von einem Gleichstrommotor, der in einem CD-Player verwendet wird. Beachten Sie die Lamellen der Elektromagnet-Polstücke, die verwendet werden, um parasitäre induktive Verluste zu begrenzen.

Parasitäre Induktion in Leitern

Hawkins Electrical Guide - Abbildung 291 - Bildung von Wirbelströmen in einem massiven Stabinduktor.jpg

In dieser Abbildung verläuft ein massiver Kupferstableiter auf einem rotierenden Anker gerade unter der Spitze des Polschuhs N des Feldmagneten. Beachten Sie die ungleichmäßige Verteilung der Kraftlinien über den Kupferstab. Am linken Rand des Kupferstabes (a,b) ist das Magnetfeld stärker konzentriert und damit stärker, während das Feld am rechten Rand (c,d) schwächer ist. Da sich die beiden Kanten des Stabs mit derselben Geschwindigkeit bewegen, erzeugt dieser Unterschied in der Feldstärke über den Stab Wirbel oder Stromwirbel innerhalb des Kupferstabs.

Hochstrom-Leistungs-Frequenz-Geräte wie Elektromotoren, Generatoren und Transformatoren verwenden mehrere kleine Leiter parallel, um die Wirbelströme aufzubrechen, die sich in großen massiven Leitern bilden können. Das gleiche Prinzip wird auf Transformatoren angewendet, die bei einer höheren Frequenz als der Netzfrequenz verwendet werden, beispielsweise solche, die in Schaltnetzteilen und die Zwischenfrequenz- Kopplungstransformatoren von Funkempfängern verwendet werden.

Siehe auch

Verweise

Anmerkungen

Verweise

Weiterlesen

Externe Links