Technische Notation - Engineering notation

Die technische Notation oder technische Form ist eine Version der wissenschaftlichen Notation, bei der der Exponent von Zehn durch drei teilbar sein muss (dh sie sind Tausenderpotenzen, aber beispielsweise als 10 6 anstelle von 1000 2 geschrieben ). Alternativ zum Schreiben von Zehnerpotenzen können SI-Präfixe verwendet werden, die in der Regel auch tausendfache Schritte vorsehen.

Bei den meisten Taschenrechnern wird die technische Notation als "ENG"-Modus bezeichnet.

Geschichte

Eine frühe Implementierung der technischen Notation in Form von Bereichsauswahl und Zahlenanzeige mit SI-Präfixen wurde 1969 von Hewlett-Packard im computergestützten Frequenzzähler HP 5360A eingeführt .

Basierend auf einer Idee von Peter D. Dickinson war 1975 der HP-25 der erste Rechner , der die technische Notation zur Anzeige der Potenz-von-Zehn-Exponentenwerte unterstützte . Er wurde als spezieller Anzeigemodus zusätzlich zur wissenschaftlichen Notation implementiert.

1975 führte Commodore eine Reihe von wissenschaftlichen Taschenrechnern (wie den SR4148 / SR4148R und SR4190R ) ein, die eine variable wissenschaftliche Schreibweise bieten , bei der das Drücken der EE↓und EE↑-Tasten den Exponenten und Dezimalpunkt um ±1 in wissenschaftlicher Schreibweise verschoben . Zwischen 1976 und 1980 war die gleiche Exponentenverschiebungsfunktion auch auf einigen Rechnern von Texas Instruments aus der Vor- LCD- Ära verfügbar, wie beispielsweise den frühen SR-40- , TI-30- und TI-45- Modellvarianten, die stattdessen ( INV) EE↓verwendeten. Dies kann als eine Vorstufe zu einem Merkmal auf vielen implementiert zu sehen Casio Rechner seit 1978/1979 (zB in der FX-501P / FX-502P ), wobei in Nummernanzeige Engineering Notation auf Anfrage durch den einzigen Druck auf eine verfügbar ist ( INV) ENG-Taste (anstatt wie bei den meisten anderen Rechnern einen dedizierten Anzeigemodus aktivieren zu müssen), und nachfolgende Tastenbetätigungen würden den Exponenten und Dezimalpunkt der angezeigten Zahl um ±3 verschieben, damit die Ergebnisse leicht mit einem gewünschten Präfix übereinstimmen. Einige Grafikrechner (zum Beispiel der fx-9860G ) in den 2000er Jahren unterstützen auch die Anzeige einiger SI-Präfixe (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) als Suffixe im Engineering-Modus .

Überblick

Im Vergleich zur normalisierten wissenschaftlichen Notation besteht ein Nachteil bei der Verwendung von SI-Präfixen und der technischen Notation darin, dass signifikante Zahlen nicht immer leicht erkennbar sind, wenn die kleinste signifikante Ziffer oder Ziffern 0 sind. Zum Beispiel 500 µm und500 × 10 −6  m kann die Unsicherheitsunterschiede zwischen5 × 10 -4  m ,5,0 × 10 –4  m und5,00 × 10 –4  m . Dies kann gelöst werden, indem der Bereich des Koeffizienten vor der Potenz von 1–1000 auf 0,001–1,0 geändert wird. In einigen Fällen kann dies geeignet sein; in anderen kann es unpraktisch sein. Im vorherigen Beispiel wären 0,5 mm, 0,50 mm oder 0,500 mm verwendet worden, um Unsicherheit und signifikante Zahlen anzuzeigen. Es ist auch üblich, die Genauigkeit explizit anzugeben, z. B. " 47 kΩ ± 5% "

Ein weiteres Beispiel: Wenn die Lichtgeschwindigkeit (genau299 792 458  m/s nach der Definition von Meter und Sekunde) wird ausgedrückt als3,00 × 10 8  m/s oder3,00 × 10 5  km/s dann ist klar, dass es zwischen299 500  km/s und300 500  km/s , aber bei Verwendung300 × 10 6  m/s , oder300 × 10 3  km/s ,300 000  km/s , oder das ungewöhnliche aber kurze300 Mm/s , das ist nicht klar. Eine Möglichkeit ist die Verwendung0,300 × 10 9  m/s oder0,300 g/s .

Andererseits ermöglicht die technische Notation, dass die Zahlen ihren entsprechenden SI-Präfixen explizit zugeordnet werden, was das Lesen und die mündliche Kommunikation erleichtert. Zum Beispiel,12,5 × 10 -9  m als „Zwölf-Punkt-fünf Nanometer“ (10 gelesen werden kann -9 wobei nano ) und geschrieben als 12,5 nm, während seiner wissenschaftlichen Notation äquivalent1,25 × 10 –8  m würde wahrscheinlich als „eins-komma-zwei-fünf mal zehn hoch-negativ-acht Meter“ ausgelesen werden.

Die technische Notation kann wie die wissenschaftliche Notation im Allgemeinen die E-Notation verwenden , sodass3.0 × 10 −9 kann als 3.0E−9 oder 3.0e−9 geschrieben werden. Das E (oder e) sollte nicht mit dem Exponential e verwechselt werden, das eine ganz andere Bedeutung hat.

SI-Präfixe
Präfix Vertretungen
Name Symbol Basis 1000 Basis 10 Wert
yotta Ja 1000 8  10 24 1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta Z 1000 7  10 21 1 000 000 000 000 000 000 000
exa E 1000 6  10 18 1 000 000 000 000 000 000
peta P 1000 5  10 15 1 000 000 000 000 000
tera T 1000 4  10 12 1 000 000 000 000
giga g 1000 3  10 9 1 000 000 000
mega m 1000 2  10 6 1 000 000
Kilo k 1000 1  10 3 1 000
1000 0  10 0 1
Milli m 1000 -1  10 -3 0,001
Mikro μ 1000 -2  10 -6 0,000 001
nano n 1000 -3  10 -9 0.000 000 001
pico P 1000 -4  10 -12 0,000 000 000 001
Femto F 1000 -5  10 -15 0,000 000 000 000 001
atto ein 1000 -6  10 -18 0,000 000 000 000 000 001
zepto z 1000 -7  10 −21 0,000 000 000 000 000 000 001
yocto ja 1000 -8  10 −24  0,000 000 000 000 000 000 000 001

Binäre technische Notation

So wie die dezimale technische Notation als wissenschaftliche Notation zur Basis 1000 (10 3 = 1000) angesehen werden kann, bezieht sich die binäre technische Notation auf eine wissenschaftliche Notation zur Basis 1024 (2 10 = 1024), wobei der Exponent von zwei durch zehn teilbar sein muss . Dies hängt eng mit der in der Computerarithmetik üblichen Basis-2- Gleitkommadarstellung (B-Notation) und der Verwendung von IEC- Binärpräfixen zusammen , z. B. 1B10 für 1 × 2 10 , 1B20 für 1 × 2 20 , 1B30 für 1 × 2 30 , 1B40 für 1 × 2 40 usw.

IEC-Präfixe
Präfix Vertretungen
Name Symbol Basis 1024 Basis 2 Wert
yobi Ja 1024 8  2 80 1 208 925 819 614 629 174 706 176
Zebi Zi 1024 7  2 70 1 180 591 620 717 411 303 424
exbi Ei 1024 6  2 60 1 152 921 504 606 846 976
pebi Pi 1024 5  2 50 1 125 899 906 842 624
tebi Ti 1024 4  2 40 1 099 511 627 776
gibi Gi 1024 3  2 30 1 073 741 824
mebi Mi 1024 2  2 20 1 048 576
kibi Ki 1024 1  2 10 1 024
1024 0  2 0 1

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Externe Links