Technische Notation - Engineering notation
Die technische Notation oder technische Form ist eine Version der wissenschaftlichen Notation, bei der der Exponent von Zehn durch drei teilbar sein muss (dh sie sind Tausenderpotenzen, aber beispielsweise als 10 6 anstelle von 1000 2 geschrieben ). Alternativ zum Schreiben von Zehnerpotenzen können SI-Präfixe verwendet werden, die in der Regel auch tausendfache Schritte vorsehen.
Bei den meisten Taschenrechnern wird die technische Notation als "ENG"-Modus bezeichnet.
Geschichte
Eine frühe Implementierung der technischen Notation in Form von Bereichsauswahl und Zahlenanzeige mit SI-Präfixen wurde 1969 von Hewlett-Packard im computergestützten Frequenzzähler HP 5360A eingeführt .
Basierend auf einer Idee von Peter D. Dickinson war 1975 der HP-25 der erste Rechner , der die technische Notation zur Anzeige der Potenz-von-Zehn-Exponentenwerte unterstützte . Er wurde als spezieller Anzeigemodus zusätzlich zur wissenschaftlichen Notation implementiert.
1975 führte Commodore eine Reihe von wissenschaftlichen Taschenrechnern (wie den SR4148 / SR4148R und SR4190R ) ein, die eine variable wissenschaftliche Schreibweise bieten , bei der das Drücken der EE↓und EE↑-Tasten den Exponenten und Dezimalpunkt um ±1 in wissenschaftlicher Schreibweise verschoben . Zwischen 1976 und 1980 war die gleiche Exponentenverschiebungsfunktion auch auf einigen Rechnern von Texas Instruments aus der Vor- LCD- Ära verfügbar, wie beispielsweise den frühen SR-40- , TI-30- und TI-45- Modellvarianten, die stattdessen ( INV) EE↓verwendeten. Dies kann als eine Vorstufe zu einem Merkmal auf vielen implementiert zu sehen Casio Rechner seit 1978/1979 (zB in der FX-501P / FX-502P ), wobei in Nummernanzeige Engineering Notation auf Anfrage durch den einzigen Druck auf eine verfügbar ist ( INV) ENG-Taste (anstatt wie bei den meisten anderen Rechnern einen dedizierten Anzeigemodus aktivieren zu müssen), und nachfolgende Tastenbetätigungen würden den Exponenten und Dezimalpunkt der angezeigten Zahl um ±3 verschieben, damit die Ergebnisse leicht mit einem gewünschten Präfix übereinstimmen. Einige Grafikrechner (zum Beispiel der fx-9860G ) in den 2000er Jahren unterstützen auch die Anzeige einiger SI-Präfixe (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) als Suffixe im Engineering-Modus .
Überblick
Im Vergleich zur normalisierten wissenschaftlichen Notation besteht ein Nachteil bei der Verwendung von SI-Präfixen und der technischen Notation darin, dass signifikante Zahlen nicht immer leicht erkennbar sind, wenn die kleinste signifikante Ziffer oder Ziffern 0 sind. Zum Beispiel 500 µm und500 × 10 −6 m kann die Unsicherheitsunterschiede zwischen5 × 10 -4 m ,5,0 × 10 –4 m und5,00 × 10 –4 m . Dies kann gelöst werden, indem der Bereich des Koeffizienten vor der Potenz von 1–1000 auf 0,001–1,0 geändert wird. In einigen Fällen kann dies geeignet sein; in anderen kann es unpraktisch sein. Im vorherigen Beispiel wären 0,5 mm, 0,50 mm oder 0,500 mm verwendet worden, um Unsicherheit und signifikante Zahlen anzuzeigen. Es ist auch üblich, die Genauigkeit explizit anzugeben, z. B. " 47 kΩ ± 5% "
Ein weiteres Beispiel: Wenn die Lichtgeschwindigkeit (genau299 792 458 m/s nach der Definition von Meter und Sekunde) wird ausgedrückt als3,00 × 10 8 m/s oder3,00 × 10 5 km/s dann ist klar, dass es zwischen299 500 km/s und300 500 km/s , aber bei Verwendung300 × 10 6 m/s , oder300 × 10 3 km/s ,300 000 km/s , oder das ungewöhnliche aber kurze300 Mm/s , das ist nicht klar. Eine Möglichkeit ist die Verwendung0,300 × 10 9 m/s oder0,300 g/s .
Andererseits ermöglicht die technische Notation, dass die Zahlen ihren entsprechenden SI-Präfixen explizit zugeordnet werden, was das Lesen und die mündliche Kommunikation erleichtert. Zum Beispiel,12,5 × 10 -9 m als „Zwölf-Punkt-fünf Nanometer“ (10 gelesen werden kann -9 wobei nano ) und geschrieben als 12,5 nm, während seiner wissenschaftlichen Notation äquivalent1,25 × 10 –8 m würde wahrscheinlich als „eins-komma-zwei-fünf mal zehn hoch-negativ-acht Meter“ ausgelesen werden.
Die technische Notation kann wie die wissenschaftliche Notation im Allgemeinen die E-Notation verwenden , sodass3.0 × 10 −9 kann als 3.0E−9 oder 3.0e−9 geschrieben werden. Das E (oder e) sollte nicht mit dem Exponential e verwechselt werden, das eine ganz andere Bedeutung hat.
SI-Präfixe Präfix Vertretungen Name Symbol Basis 1000 Basis 10 Wert yotta Ja 1000 8 10 24 1 000 000 000 000 000 000 000 000 zetta Z 1000 7 10 21 1 000 000 000 000 000 000 000 exa E 1000 6 10 18 1 000 000 000 000 000 000 peta P 1000 5 10 15 1 000 000 000 000 000 tera T 1000 4 10 12 1 000 000 000 000 giga g 1000 3 10 9 1 000 000 000 mega m 1000 2 10 6 1 000 000 Kilo k 1000 1 10 3 1 000 1000 0 10 0 1 Milli m 1000 -1 10 -3 0,001 Mikro μ 1000 -2 10 -6 0,000 001 nano n 1000 -3 10 -9 0.000 000 001 pico P 1000 -4 10 -12 0,000 000 000 001 Femto F 1000 -5 10 -15 0,000 000 000 000 001 atto ein 1000 -6 10 -18 0,000 000 000 000 000 001 zepto z 1000 -7 10 −21 0,000 000 000 000 000 000 001 yocto ja 1000 -8 10 −24 0,000 000 000 000 000 000 000 001
Binäre technische Notation
So wie die dezimale technische Notation als wissenschaftliche Notation zur Basis 1000 (10 3 = 1000) angesehen werden kann, bezieht sich die binäre technische Notation auf eine wissenschaftliche Notation zur Basis 1024 (2 10 = 1024), wobei der Exponent von zwei durch zehn teilbar sein muss . Dies hängt eng mit der in der Computerarithmetik üblichen Basis-2- Gleitkommadarstellung (B-Notation) und der Verwendung von IEC- Binärpräfixen zusammen , z. B. 1B10 für 1 × 2 10 , 1B20 für 1 × 2 20 , 1B30 für 1 × 2 30 , 1B40 für 1 × 2 40 usw.
IEC-Präfixe | ||||
---|---|---|---|---|
Präfix | Vertretungen | |||
Name | Symbol | Basis 1024 | Basis 2 | Wert |
yobi | Ja | 1024 8 | 2 80 | 1 208 925 819 614 629 174 706 176 |
Zebi | Zi | 1024 7 | 2 70 | 1 180 591 620 717 411 303 424 |
exbi | Ei | 1024 6 | 2 60 | 1 152 921 504 606 846 976 |
pebi | Pi | 1024 5 | 2 50 | 1 125 899 906 842 624 |
tebi | Ti | 1024 4 | 2 40 | 1 099 511 627 776 |
gibi | Gi | 1024 3 | 2 30 | 1 073 741 824 |
mebi | Mi | 1024 2 | 2 20 | 1 048 576 |
kibi | Ki | 1024 1 | 2 10 | 1 024 |
1024 0 | 2 0 | 1 |
Siehe auch
- Bedeutende Zahlen
- Wissenschaftliche Schreibweise
- Binäres Präfix
- Internationales Einheitensystem (SI)
- RKM-Code