Äquipotential - Equipotential
Äquipotential oder Isopotential in Mathematik und Physik bezieht sich auf eine Region im Raum, in der jeder Punkt das gleiche Potential hat . Dies bezieht sich normalerweise auf ein skalares Potenzial (in diesem Fall ist es eine Pegelmenge des Potenzials), obwohl es auch auf Vektorpotenziale angewendet werden kann . Ein Potential eines Skalarpotential Funktion in n- dimensionalen Raum ist typischerweise ein (n-1) -dimensionalen Raum. Der del-Operator veranschaulicht die Beziehung zwischen einem Vektorfeld und seinem zugehörigen skalaren Potentialfeld. Ein Äquipotentialbereich könnte als „Äquipotential“ oder einfach als „Äquipotential“ bezeichnet werden.
Ein Äquipotentialbereich eines Skalarpotentials im dreidimensionalen Raum ist oft eine Äquipotentialfläche (oder Potentialisofläche ] ), kann aber auch ein dreidimensionaler Körper (Mathematik) im Raum sein. Der Gradient des Skalarpotentials (und damit auch sein Gegenteil, wie bei einem Vektorfeld mit zugehörigem Potentialfeld) ist überall senkrecht zur Äquipotentialfläche und Null innerhalb eines dreidimensionalen Äquipotentialbereichs.
Ein anschauliches Beispiel bieten elektrische Leiter . Wenn a und b beliebige zwei Punkte innerhalb oder an der Oberfläche eines gegebenen Leiters sind und kein Ladungsfluss zwischen den beiden Punkten ausgetauscht wird, dann ist die Potentialdifferenz zwischen den beiden Punkten null. Ein Äquipotential würde also beide Punkte a und b enthalten, da sie das gleiche Potential haben . In Erweiterung dieser Definition ist ein Isopotential der Ort aller Punkte, die das gleiche Potential haben.
Die Schwerkraft steht senkrecht zu den Äquipotentialflächen des Schwerepotentials , und in der Elektrostatik und bei stationären Strömen steht das elektrische Feld (und damit der elektrische Strom , falls vorhanden) senkrecht zu den Äquipotentialflächen des elektrischen Potentials ( Spannung ).
In der Schwerkraft hat eine Hohlkugel im Inneren einen dreidimensionalen Äquipotentialbereich ohne Schwerkraft (siehe Schalensatz ). In der Elektrostatik ist ein Leiter ein dreidimensionaler Äquipotentialbereich. Bei einem Hohlleiter ( Faradayscher Käfig ) umfasst der Äquipotentialbereich den Raum im Inneren.
Eine Kugel wird nicht durch die Schwerkraft nach links oder rechts beschleunigt, wenn sie auf einer ebenen, horizontalen Fläche ruht , da es sich um eine Äquipotentialfläche handelt. Für die Schwerkraft der Erde wird die entsprechende geopotentielle Isofläche , die am besten zum mittleren Meeresspiegel passt , als Geoid bezeichnet .