Äquatorförmige Projektion - Equirectangular projection

Äquiktanguläre Projektion der Welt; die Standardparallele ist der Äquator (Plattenkarree-Projektion).
Äquirektanguläre Projektion mit Tissots Deformationsindikatrix
Echtfarben-Satellitenbild der Erde in äquirektangulärer Projektion

Die äquirektanguläre Projektion (auch äquidistante Zylinderprojektion oder la carte parallélogrammatique Projektion genannt , und die den Spezialfall der Plattenkarree-Projektion (auch als geographische Projektion , lat/lon-Projektion oder ebene Karte bezeichnet ) einschließt , ist einer einfachen Kartenprojektion zugeschrieben an Marinus von Tyrus , von dem Ptolemäus behauptet, die Projektion um 100 n. Chr. erfunden zu haben. Die Projektion bildet Meridiane auf vertikale Geraden mit konstantem Abstand (für meridionale Intervalle mit konstantem Abstand) und Breitenkreise auf horizontale Geraden mit konstantem Abstand ab (für konstante Intervalle). der Parallelen ). Die Projektion ist weder flächengleich noch konform . Wegen der durch diese Projektion eingeführten Verzerrungen hat sie wenig Verwendung in der Navigation oder der Katasterkartierung und findet ihre Hauptverwendung in der thematischen Kartierung . Insbesondere das Plate Carrée ist zu einem Standard geworden für globale Raster-Datasets wie Celestia , NASA World Wind und Natural Earth aufgrund der partic eine sehr einfache Beziehung zwischen der Position eines Bildpixels auf der Karte und seiner entsprechenden geografischen Position auf der Erde. Darüber hinaus wird es in der Panoramafotografie häufig verwendet, um ein sphärisches Panoramabild darzustellen.

Definition

Die Vorwärtsprojektion transformiert Kugelkoordinaten in planare Koordinaten. Die Rückprojektion transformiert von der Ebene zurück auf die Kugel. Die Formeln gehen von einem Kugelmodell aus und verwenden diese Definitionen:

  • ist der Längengrad des zu projizierenden Standorts;
  • ist der Breitengrad des zu projizierenden Standorts;
  • sind die Standardparallelen (nördlich und südlich des Äquators), bei denen der Maßstab der Projektion stimmt;
  • ist die zentrale Parallele der Karte;
  • ist der Mittelmeridian der Karte;
  • ist die horizontale Koordinate des projizierten Standorts auf der Karte;
  • ist die vertikale Koordinate des projizierten Standorts auf der Karte;
  • ist der Radius des Globus.

Längen- und Breitengradvariablen werden hier im Bogenmaß definiert.

Nach vorne

Das Plate Carrée ( Französisch , für flaches Quadrat ) ist der Sonderfall, wo Null ist. Diese Projektion bildet x als den Wert des Längengrads und y als den Wert des Breitengrads ab und wird daher manchmal als Breiten-/Längen- oder Breiten-/Längen(g)-Projektion bezeichnet oder als „unprojiziert“ bezeichnet. Obwohl es manchmal als „unprojiziert“ bezeichnet wird, wird es tatsächlich projiziert.

Wenn das nicht Null ist , wie Marinus ‚s oder Ronald Miller ‘ s kann der Vorsprung insbesondere Breite von Interesse an wahrem Ausmaß darzustellen.

Bei einem Ellipsoidmodell ist zwar eine Projektion mit äquidistanten Parallelen möglich, diese wäre jedoch nicht mehr äquidistant, da der Abstand zwischen den Parallelen auf einem Ellipsoid nicht konstant ist. Komplexere Formeln können verwendet werden, um eine äquidistante Karte zu erstellen, deren Parallelen den wahren Abstand widerspiegeln.

Umkehren

Alternative Namen

Bei sphärischen Panoramabetrachtern normalerweise:

  • heißt "Gieren";
  • heißt "Tonhöhe";

wobei beide in Grad definiert sind.

Siehe auch

Verweise

Externe Links