Äquivalente Lufttiefe - Equivalent air depth

Die Äquivalente Lufttiefe (EAD) ist eine Annäherung an den Dekompressionsbedarf von Atemgasgemischen , die Stickstoff und Sauerstoff in einem anderen Verhältnis als in der Luft enthalten, bekannt als Nitrox .

Die äquivalente Lufttiefe für einen gegebenen Nitroxgemisch und Tiefe ist die Tiefe eines Tauchgangs , wenn Luft zu atmen, die denselben haben würde Partialdruck des Stickstoffs. So hat beispielsweise ein Gasgemisch mit 36 ​​% Sauerstoff (EAN36), das in 27 Metern (89 ft) verwendet wird, einen EAD von 20 Metern (66 ft).

Berechnungen in Metern

Die äquivalente Lufttiefe kann für Tiefen in Metern wie folgt berechnet werden:

EAD = (Tiefe + 10) × Bruchteil von N ₂ / 0,79 − 10

Im vorherigen Beispiel für eine Nitrox-Mischung mit 64 % Stickstoff (EAN36), die auf 27 Metern verwendet wird, beträgt der EAD:

EAD = (27 + 10) × 0,64 / 0,79 − 10

EAD = 37 × 0,81 − 10

EAD = 30 − 10

EAD = 20 Meter

Bei 27 Metern auf dieser Mischung würde der Taucher also seinen Dekompressionsbedarf berechnen, als ob er auf 20 Metern Luft wäre.

Berechnungen in Fuß

Die äquivalente Lufttiefe kann für Tiefen in Fuß wie folgt berechnet werden:

EAD = (Tiefe + 33) × Bruchteil von N ₂ / 0,79 − 33

Für das frühere Beispiel für eine Nitrox-Mischung mit 64 % Stickstoff (EAN36), die in einer Höhe von 90 Fuß verwendet wird, beträgt der EAD:

EAD = (90 + 33) × 0,64 / 0,79 − 33

EAD = 123 × 0,81 − 33

EAD = 100 − 33

EAD = 67 Fuß

Bei dieser Mischung von 90 Fuß würde der Taucher also seinen Dekompressionsbedarf berechnen, als ob er in der Luft bei 67 Fuß wäre.

Herleitung der Formeln

Für eine gegebene nitrox Mischung und einer bestimmten Tiefe, die äquivalente Luft Tiefe drückt die theoretische Tiefe, die dieselbe erzeugen würde Partialdruck des Stickstoffs , wenn normale Luft (79% Stickstoff) statt dessen verwendet wurde:

${\displaystyle ppN_{2}(Nitrox,Tiefe)=ppN_{2}(Luft,EAD)}$

Also nach der Definition von Partialdruck:

${\displaystyle FN_{2}(Nitrox)\cdot P_{Tiefe}=FN_{2}(Luft)\cdot P_{EAD}}$

mit Ausdruck des Stickstoffanteils und Ausdruck des Drucks in der gegebenen Tiefe. Auflösen nach liefert dann eine allgemeine Formel: ${\displaystyle FN_{2}}$${\displaystyle P_{Tiefe}}$${\displaystyle P_{EAD}}$

${\displaystyle P_{EAD}={FN_{2}(Nitrox) \over FN_{2}(Luft)}\cdot P_{Tiefe}}$

In dieser Formel sind und absolute Drücke. In der Praxis ist es wesentlich bequemer, mit den äquivalenten Spalten der Meerwassertiefe zu arbeiten , da die Tiefe direkt am Tiefenmesser oder Tauchcomputer abgelesen werden kann . Das Verhältnis zwischen Druck und Tiefe wird durch das Pascalsche Gesetz bestimmt : ${\displaystyle P_{EAD}\,}$${\displaystyle P_{Tiefe}\,}$

${\displaystyle P_{Tiefe}=P_{Atmosphäre}+\rho_{Meerwasser}\cdot g\cdot h_{Tiefe}\,}$

Unter Verwendung des SI-Systems mit in Pascal ausgedrückten Drücken erhalten wir:

${\displaystyle P_{Tiefe}(Pa)=P_{Atmosphäre}(Pa)+\rho_{Meereswasser}\cdot g\cdot h_{Tiefe}(m)\,}$

Der Ausdruck der Drücke in Atmosphären ergibt eine bequeme Formel (1 atm ≡ 101325 Pa):

${\displaystyle P_{Tiefe}(atm)=1+{\frac {\rho_{Meerwasser}\cdot g\cdot h_{Tiefe}}{P_{Atmosphäre}(Pa)}}=1+{\frac { 1027\cdot 9,8\cdot h_{Tiefe}}{101325}}\ \approx 1+{\frac {h_{Tiefe}(m)}{10}}}$

Zur Vereinfachung der Algebra definieren wir . Wenn wir die allgemeine Formel und das Pascalsche Gesetz kombinieren, erhalten wir: ${\displaystyle {\frac {FN_{2}(Nitrox)}{FN_{2}(Luft)}}=R}$

${\displaystyle 1+{\frac {h_{EAD}}{10}}=R\cdot (1+{\frac {h_{Tiefe}}{10}})}$

so dass

${\displaystyle h_{EAD}=10\cdot (R+R\cdot {\frac {h_{Tiefe}}{10}}-1)=R\cdot (h_{Tiefe}+10)-10}$

Da wird die äquivalente Formel für das imperiale System ${\displaystyle h(ft)\approx 3.3\cdot h(m)\,}$

${\displaystyle h_{EAD}(ft)=3.3\cdot {\Bigl(}R\cdot ({\frac {h_{Tiefe}(ft)}{3.3}}+10)-10{\Bigr)}= R\cdot (h_{Tiefe}(ft)+33)-33}$

Wenn wir R wieder einsetzen und beachten, dass wir die konkreten Formeln haben: ${\displaystyle FN_{2}(Luft)=0,79}$

${\displaystyle h_{EAD}(m)={\frac {FN_{2}(nitrox)}{0,79}}\cdot (h_{Tiefe}(m)+10)-10}$

${\displaystyle h_{EAD}(ft)={\frac {FN_{2}(nitrox)}{0,79}}\cdot (h_{Tiefe}(ft)+33)-33}$

Tauchtabellen

Obwohl nicht alle Tauchtabellen für diese Verwendung empfohlen werden, sind die Bühlmann-Tabellen für diese Art von Berechnungen geeignet. In 27 Metern Tiefe erlaubt der Bühlmann 1986 Tisch (für Höhen von 0–700 m) 20 Minuten Grundzeit ohne Dekompressionsstopp , während auf 20 Metern die Nullzeit 35 Minuten beträgt. Dies zeigt, dass die Verwendung von EAN36 für einen 27-Meter-Tauchgang eine 75-prozentige Erhöhung der Nullzeit im Vergleich zur Verwendung von Luft bei gleichem theoretischen Risiko für die Entwicklung von Symptomen der Dekompressionskrankheit ermöglicht.

Mit ähnlicher Wirkung wurden auch Tische der US Navy mit äquivalenter Lufttiefe verwendet. Die Berechnungen sind theoretisch für alle Haldanean-Dekompressionsmodelle gültig.

Verweise