Euklids Optik -Euclid's Optics

Euklid postulierte, dass die Sehstrahlen von den Augen auf Gegenstände ausgehen und dass die unterschiedlichen Seheigenschaften der Gegenstände dadurch bestimmt werden, wie die Sehstrahlen sie treffen. Hier ist das rote Quadrat ein tatsächliches Objekt, während die gelbe Ebene zeigt, wie das Objekt wahrgenommen wird.
Ausgabe von 1573 auf Italienisch

Euklids Optik ( griechisch : Ὀπτικά ), ist ein Werk über die Geometrie des Sehens, das der griechische Mathematiker Euklid um 300 v. Chr. verfasste . Das früheste erhaltene Manuskript der Optik ist in griechischer Sprache und stammt aus dem 10. Jahrhundert n. Chr.

Die Arbeit beschäftigt sich fast ausschließlich mit der Geometrie des Sehens, wobei weder auf die physischen noch auf die psychologischen Aspekte des Sehens Bezug genommen wird. Kein westlicher Wissenschaftler hatte dem Sehen zuvor eine solche mathematische Aufmerksamkeit gewidmet. Euklids Optik beeinflusste die Arbeit späterer griechischer, islamischer und westeuropäischer Wissenschaftler und Künstler der Renaissance.

Historische Bedeutung

Siehe auch: Geschichte der Optik

Schriftsteller vor Euklid hatten Visionstheorien entwickelt. Ihre Werke waren jedoch meist philosophischer Natur und es fehlte die Mathematik, die Euklid in seiner Optik einführte . Die Bemühungen der Griechen vor Euklid betrafen hauptsächlich die physische Dimension des Sehens. Während Platon und Empedokles den visuellen Strahl als "leuchtende und ätherische Emanation" betrachteten, war Euklids mathematische Behandlung des Sehens Teil der größeren hellenistischen Tendenz, eine ganze Reihe wissenschaftlicher Gebiete zu quantifizieren.

Da die Optik dem Studium des Sehens eine neue Dimension beisteuerte, beeinflusste sie spätere Wissenschaftler. Insbesondere verwendete Ptolemäus Euklids mathematische Behandlung des Sehens und seine Idee eines Sehkegels in Kombination mit physikalischen Theorien in Ptolemäus's Optics , das als "eines der wichtigsten Werke über Optik vor Newton" bezeichnet wurde. Renaissancekünstler wie Brunelleschi , Alberti und Dürer verwendeten Euklids Optik in ihren eigenen Arbeiten zur linearen Perspektive .

Aufbau und Methode

Ähnlich wie Euklids viel berühmteres Werk über Geometrie, Elemente , beginnt die Optik mit einer kleinen Anzahl von Definitionen und Postulaten , die dann verwendet werden , um durch deduktive Argumentation eine Menge geometrischer Sätze ( Theoreme in moderner Terminologie) über das Sehen zu beweisen .

Die Postulate in der Optik sind:

Lass es annehmen

  1. Dass vom Auge ausgehende geradlinige Strahlen unendlich divergieren;
  2. Dass die von einem Satz visueller Strahlen enthaltene Figur ein Kegel ist, dessen Scheitel sich am Auge und die Basis an der Oberfläche der gesehenen Gegenstände befindet;
  3. Dass die Dinge gesehen werden, auf die visuelle Strahlen fallen, und die Dinge nicht gesehen werden, auf die die visuellen Strahlen nicht fallen;
  4. Dass die Dinge, die unter einem größeren Winkel gesehen werden, größer erscheinen, die unter einem kleineren Winkel erscheinen kleiner und die unter gleichen Winkeln erscheinen gleich;
  5. Dass Dinge, die von höheren visuellen Strahlen gesehen werden, höher erscheinen und Dinge, die von niedrigeren visuellen Strahlen gesehen werden, niedriger erscheinen;
  6. Dass in ähnlicher Weise Dinge, die von Strahlen weiter rechts gesehen werden, weiter rechts erscheinen, und Dinge, die von Strahlen weiter links gesehen werden, erscheinen weiter links;
  7. Dass Dinge, die unter mehr Winkeln gesehen werden, klarer gesehen werden.

Die geometrische Behandlung des Themas folgt der gleichen Methodik wie die Elemente .

Inhalt

Nach Euklid sieht das Auge Objekte, die sich innerhalb seines Sehkegels befinden. Der Sehkegel besteht aus geraden Linien oder Sehstrahlen, die sich vom Auge nach außen erstrecken. Diese Sehstrahlen sind diskret, aber wir nehmen ein kontinuierliches Bild wahr, weil sich unsere Augen und damit unsere Sehstrahlen sehr schnell bewegen. Da visuelle Strahlen jedoch diskret sind, können kleine Objekte unsichtbar dazwischen liegen. Dies erklärt die Schwierigkeit bei der Suche nach einer fallengelassenen Nadel. Obwohl sich die Nadel im Sichtfeld befinden kann, wird sie nicht gesehen, bis die visuellen Strahlen des Auges auf die Nadel fallen. Diskrete visuelle Strahlen erklären auch das scharfe oder verschwommene Erscheinungsbild von Objekten. Nach Postulat 7 fallen je näher ein Objekt darauf, desto mehr visuelle Strahlen fallen auf es und desto detaillierter oder schärfer erscheint es. Dies ist ein früher Versuch, das Phänomen der optischen Auflösung zu beschreiben .

Ein Großteil der Arbeit befasst sich mit der Perspektive, wie ein Objekt relativ zum Auge im Raum erscheint. Zum Beispiel argumentiert Euklid in Proposition 8, dass die wahrgenommene Größe eines Objekts nicht in einem einfachen Verhältnis zu seiner Entfernung vom Auge steht.

Eine englische Übersetzung wurde im Journal of the Optical Society of America veröffentlicht .

Anmerkungen

Verweise