Fama-französisches Drei-Faktoren-Modell - Fama–French three-factor model

In der Vermögensbewertung und im Portfoliomanagement ist das Drei-Faktoren-Modell von Fama-Französisch ein Modell, das von Eugene Fama und Kenneth French entwickelt wurde , um Aktienrenditen zu beschreiben. Fama und French waren Professoren an der University of Chicago Booth School of Business , wo Fama noch heute wohnt. 2013 teilte sich Fama den Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften. Die drei Faktoren sind (1) das Marktrisiko, (2) die Outperformance von kleinen gegenüber großen Unternehmen und (3) die Outperformance von Unternehmen mit hohem Buchbestand/Markt gegenüber Unternehmen mit niedrigem Buchbestand/Markt. Die Größe und das Buch-/Marktverhältnis selbst sind jedoch nicht im Modell enthalten. Aus diesem Grund gibt es wissenschaftliche Debatten über die Bedeutung der letzten beiden Faktoren.

Entwicklung

Das traditionelle Asset-Pricing-Modell, auch bekannt als Capital Asset Pricing Model (CAPM), verwendet nur eine Variable, um die Renditen eines Portfolios oder einer Aktie mit den Renditen des Gesamtmarktes zu beschreiben . Im Gegensatz dazu verwendet das Fama-French-Modell drei Variablen. Fama und French begannen mit der Beobachtung, dass zwei Aktienklassen tendenziell besser abgeschnitten haben als der Gesamtmarkt: (i) Small Caps und (ii) Aktien mit einem hohen Book-to-Market-Verhältnis (B/P, üblicherweise genannt .). Value-Aktien im Gegensatz zu Growth-Aktien ).

Anschließend fügten sie dem CAPM zwei Faktoren hinzu , um das Engagement eines Portfolios in diesen beiden Klassen widerzuspiegeln:

Dabei ist r die erwartete Rendite des Portfolios, R f die risikofreie Rendite und R m die Rendite des Marktportfolios. Der "drei Faktor" β ist dem klassischen β analog, aber nicht gleichbedeutend damit, da es nun zwei zusätzliche Faktoren gibt, die einen Teil der Arbeit erledigen. SMB steht für " S Mall [Börsenwert] M inus B ig" und HML für " H igh [Book-to-market Verhältnis] M inus L ow"; sie messen die historischen Überschussrenditen von Small Caps gegenüber Big Caps und von Value-Aktien gegenüber Growth-Aktien.

Diese Faktoren werden mit Kombinationen von Portfolios berechnet, die sich aus bewerteten Aktien (BtM-Ranking, Cap-Ranking) und verfügbaren historischen Marktdaten zusammensetzen. Historische Werte können auf der Webseite von Kenneth French abgerufen werden . Darüber hinaus werden nach der Definition von SMB und HML die entsprechenden Koeffizienten b s und b v durch lineare Regressionen bestimmt und können sowohl negative als auch positive Werte annehmen.

Diskussion

Das Drei-Faktoren-Modell von Fama-Französisch erklärt über 90 % der Renditen diversifizierter Portfolios, verglichen mit den durchschnittlichen 70 % des CAPM (innerhalb der Stichprobe). Sie finden positive Renditen aus geringer Größe sowie aus Value-Faktoren, einem hohen Book-to-Market-Verhältnis und damit verbundenen Verhältnissen. Bei der Untersuchung von β und Größe stellen sie fest, dass höhere Renditen, geringe Größe und höheres β alle korreliert sind. Dann testen sie die Renditen auf β, kontrollieren die Größe und finden keine Beziehung. Angenommen, Aktien werden zuerst nach Größe partitioniert, dann verschwindet die Vorhersagekraft von β. Sie diskutieren, ob β gerettet und das Sharpe-Lintner-Black-Modell durch Fehler in ihrer Analyse wiederbelebt werden kann, und halten dies für unwahrscheinlich.

Griffin zeigt, dass die Faktoren von Fama und Frankreich länderspezifisch sind (Kanada, Japan, Großbritannien und die USA) und kommt zu dem Schluss, dass die lokalen Faktoren eine bessere Erklärung der Zeitreihenvariation der Aktienrenditen liefern als die globalen Faktoren. Daher sind aktualisierte Risikofaktoren für andere Aktienmärkte der Welt verfügbar, darunter Großbritannien , Deutschland und die Schweiz . Eugene Fama und Kenneth French analysierten auch Modelle mit lokalen und globalen Risikofaktoren für vier entwickelte Marktregionen (Nordamerika, Europa, Japan und Asien-Pazifik) und kamen zu dem Schluss, dass lokale Faktoren für regionale Portfolios besser funktionieren als globale entwickelte Faktoren. Die globalen und lokalen Risikofaktoren können auch auf der Webseite von Kenneth French abgerufen werden . Schließlich bestätigen neuere Studien, dass die Ergebnisse der entwickelten Märkte auch für Schwellenländer gelten.

Mehrere Studien haben ergeben, dass bei Anwendung des Fama-French-Modells auf Schwellenländer der Book-to-Market-Faktor seine Erklärungsfähigkeit behält, der Marktwert des Aktienfaktors jedoch schlecht abschneidet. In einem kürzlich erschienenen Artikel schlagen Foye, Mramor und Pahor (2013) ein alternatives Drei-Faktoren-Modell vor, das den Marktwert der Eigenkapitalkomponente durch einen Begriff ersetzt, der als Stellvertreter für die Bilanzierungsmanipulation dient.

Fama – französisches Fünf-Faktoren-Modell

2015 erweiterten Fama und French das Modell um zwei weitere Faktoren – Rentabilität und Investitionen. Analog zum HML-Faktor definiert, ist der Rentabilitätsfaktor (RMW) die Differenz zwischen den Renditen von Unternehmen mit robuster (hoher) und schwacher (niedriger) operativer Rentabilität; und der Investitionsfaktor (CMA) ist die Differenz zwischen den Renditen von Unternehmen, die konservativ investieren, und Unternehmen, die aggressiv investieren. In den USA (1963-2013) macht das Hinzufügen dieser beiden Faktoren die HML-Faktoren überflüssig, da die Zeitreihen der HML-Erträge vollständig durch die anderen vier Faktoren erklärt werden (insbesondere CMA, die eine Korrelation von 0,7 mit HML aufweist).

Während das Modell den Test von Gibbons, Ross & Shanken (1989), der testet, ob die Faktoren die erwarteten Renditen verschiedener Portfolios vollständig erklären, immer noch nicht besteht, legt der Test nahe, dass das Fünf-Faktoren-Modell die Erklärungskraft der Renditen von Aktien im Vergleich zu das Drei-Faktoren-Modell. Das Versäumnis, alle getesteten Portfolios vollständig zu erklären, ist auf die besonders schlechte Performance (dh großes negatives Fünf-Faktor- Alpha ) von Portfolios zurückzuführen, die aus kleinen Unternehmen bestehen, die trotz geringer Rentabilität viel investieren (dh Portfolios, deren Renditen mit KMU positiv und negativ mit KMU schwanken). RMW und CMA). Wenn das Modell die Aktienrenditen vollständig erklärt, sollte das geschätzte Alpha statistisch nicht von Null zu unterscheiden sein.

Während ein Momentum- Faktor nicht in das Modell aufgenommen wurde, da nur wenige Portfolios statistisch signifikante Belastungen aufwiesen , hat sich Cliff Asness , ehemaliger Doktorand von Eugene Fama und Mitbegründer von AQR Capital, für seine Einbeziehung ausgesprochen . Foye (2018) hat das Fünf-Faktoren-Modell in Großbritannien getestet und wirft ernsthafte Bedenken auf. Erstens hinterfragt er die Art und Weise, wie Fama und French die Rentabilität messen. Darüber hinaus zeigt er, dass das Fünf-Faktoren-Modell kein überzeugendes Asset Pricing-Modell für Großbritannien bieten kann.

Siehe auch

Verweise

Externe Links