Geodätisches Referenzsystem 1980 - Geodetic Reference System 1980

Das Geodätische Referenzsystem 1980 (GRS 80) ist ein geodätisches Referenzsystem bestehend aus einem globalen Referenzellipsoid und einem Normalgravitationsmodell .

Hintergrund

Geodäsie ist die wissenschaftliche Disziplin, die sich mit der Vermessung und Darstellung der Erde , ihres Gravitationsfeldes und geodynamischen Phänomenen ( Polarbewegung , Erdgezeiten und Erdkrustenbewegung) im dreidimensionalen, zeitlich veränderlichen Raum beschäftigt.

Das Geoid ist im Wesentlichen die Figur der Erde, die von ihren topographischen Merkmalen abstrahiert wird. Es ist eine idealisierte Gleichgewichtsoberfläche des Meerwassers, die mittlere Meeresspiegeloberfläche ohne Strömungen, Luftdruckschwankungen usw. und setzt sich unter den kontinentalen Massen fort. Das Geoid ist im Gegensatz zum Ellipsoid unregelmäßig und zu kompliziert, um als Berechnungsfläche zu dienen, auf der geometrische Probleme wie die Punktpositionierung gelöst werden können. Der geometrische Abstand zwischen ihm und dem Referenzellipsoid wird als geoidale Wellung oder häufiger als Geoid-Ellipsoid-Abstand N bezeichnet . Es variiert global zwischen±110m .

Ein Referenzellipsoid , das üblicherweise mit der gleichen Größe (Volumen) wie das Geoid gewählt wird, wird durch seine große Halbachse (Äquatorialradius) a und Abflachung f beschrieben . Die Größe f  = ( ab )/ a , wobei b die kleine Halbachse (Polarradius) ist, ist eine rein geometrische. Die mechanische Elliptizität der Erde (dynamische Abflachung, Symbol J 2 ) wird mit hoher Genauigkeit durch Beobachtung von Satellitenbahnstörungen bestimmt. Ihr Zusammenhang mit der geometrischen Abflachung ist indirekt. Die Beziehung hängt von der internen Dichteverteilung ab.

Das Geodätische Referenzsystem von 1980 (GRS 80) postuliert a 6 378 137  m große Halbachse und eine 1298.257222101 Abflachung. Dieses System wurde 1979 auf der XVII. Generalversammlung der International Union of Geodesy and Geophysics ( IUGG ) in Canberra, Australien, verabschiedet .

Das Referenzsystem GRS 80 wurde ursprünglich vom World Geodetic System 1984 (WGS 84) verwendet. Das Referenzellipsoid von WGS 84 weicht nun aufgrund späterer Verfeinerungen leicht ab.

Die zahlreichen anderen Systeme, die von verschiedenen Ländern für ihre Karten und Karten verwendet wurden, verlieren allmählich ihre Verwendung, da immer mehr Länder auf globale, geozentrische Referenzsysteme mit dem GRS80-Referenzellipsoid übergehen.

Definition

Das Referenzellipsoid wird normalerweise durch seine große Halbachse (Äquatorialradius) und entweder seine kleine Halbachse (Polarradius) , das Seitenverhältnis oder die Abflachung definiert , aber GRS80 ist eine Ausnahme: Für eine vollständige Definition sind vier unabhängige Konstanten erforderlich. GRS80 wählt als diese , , und , wodurch die geometrische Konstante zu einer abgeleiteten Größe wird.

Definieren von geometrischen Konstanten
Große Halbachse = Äquatorialer Radius = ;
Definieren von physikalischen Konstanten
Geozentrische Gravitationskonstante bestimmt aus der Gravitationskonstante und der Erdmasse mit Atmosphäre ;
Dynamischer Formfaktor ;
Winkelgeschwindigkeit der Rotation ;

Abgeleitete Mengen

Abgeleitete geometrische Konstanten (alle gerundet)
Abflachung = = 0,003 352 810 681 183 637 418;
Kehrwert der Abflachung = = 298.257 222 100 882 711 243;
Kleine Halbachse = Polarradius = = 6 356 752.314 140 347 m;
Seitenverhältnis = = 0,996 647 189 318 816 362;
Mittlerer Radius nach Definition der Internationalen Union für Geodäsie und Geophysik (IUGG): = 6 371 008,7714 m;
Authenischer mittlerer Radius = = 6 371 007.1810 m;
Radius einer Kugel gleichen Volumens = = 6 371 000,7900 m;
Lineare Exzentrizität = = 521 854.0097 m;
Exzentrizität des elliptischen Querschnitts durch die Pole = = 0,081 819 191 0435;
Polarkrümmungsradius = = 6 399 593,6259 m;
Äquatorialer Krümmungsradius für einen Meridian = = 6 335 439,3271 m;
Meridianquadranten = 10 001 965,7293 m;
Abgeleitete physikalische Konstanten (gerundet)
Rotationsperiode ( Sterntag ) = = 86 164,100 637 s

Die Formel für die Exzentrizität des GRS80-Sphäroids lautet

wo

und (also ). Die Gleichung wird iterativ gelöst, um

was gibt

Verweise

  • Weitere abgeleitete physikalische Konstanten und geodätische Formeln finden sich bei Moritz, Helmut (September 1980). "Geodätisches Referenzsystem 1980" (PDF) . Bulletin Geodésique . 54 (3): 395–405. doi : 10.1007/BF02521480 .Erschienen (mit Korrekturen) in Moritz, Helmut (März 2000). "Geodätisches Referenzsystem 1980" (PDF) . Zeitschrift für Geodäsie . 74 (1): 128–162. doi : 10.1007/S001900050278 .

Externe Links