Bodenspur - Ground track

Bodenspur der Internationalen Raumstation für ungefähr zwei Perioden . Die hellen und dunklen Regionen repräsentieren die Regionen der Erde bei Tageslicht bzw. bei Nacht.

Eine Bodenspur oder Erdungsspur ist der Weg auf der Oberfläche eines Planeten direkt unterhalb eines Flugzeugs ist oder Satelliten 's Trajektorie . Im Fall von Satelliten wird es auch als suborbitale Bahn bezeichnet und ist die vertikale Projektion der Umlaufbahn des Satelliten auf die Erdoberfläche (oder auf welchen Körper der Satellit auch immer umkreist).

Eine Satelliten-Bodenspur kann man sich als einen Weg entlang der Erdoberfläche vorstellen, der der Bewegung einer imaginären Linie zwischen dem Satelliten und dem Erdmittelpunkt folgt. Mit anderen Worten, die Bodenspur ist der Satz von Punkten, an denen der Satellit im Bezugssystem eines Bodenbeobachters direkt über ihm vorbeifliegt oder den Zenit überquert .

Flugzeug-Bodenspuren

In Luft Navigation , Bodenspuren typischerweise einen Bogen eines annähernd großen Kreises , das ist die kürzeste Entfernung auf der Erdoberfläche zwischen zwei Punkten zu sein. Um einem bestimmten Kurs am Boden zu folgen, muss ein Pilot seinen Kurs anpassen , um den Einfluss des Windes zu kompensieren . Flugzeugrouten sind geplant , um zu vermeiden eingeschränkte Lufträume und gefährliche Gebiete und in der Nähe von Navigation passieren Baken .

Satelliten-Bodenspuren

Die Bodenspur eines Satelliten kann verschiedene Formen annehmen, abhängig von den Werten der Orbitalelemente , Parameter, die die Größe, Form und Orientierung der Umlaufbahn des Satelliten definieren. (Dieser Artikel behandelt geschlossene Umlaufbahnen oder Umlaufbahnen mit einer Exzentrizität von weniger als eins und schließt daher parabolische und hyperbolische Bahnen aus.)

Direkte und retrograde Bewegung

Typischerweise haben Satelliten eine ungefähr sinusförmige Bodenspur. Ein Satellit mit einer Bahnneigung zwischen null und neunzig Grad befindet sich in einer sogenannten direkten oder prograden Umlaufbahn , was bedeutet, dass er in die gleiche Richtung wie die Rotation des Planeten kreist. Ein Satellit mit einer Bahnneigung zwischen 90° und 180° (oder äquivalent zwischen 0° und -90°) befindet sich in einer retrograden Umlaufbahn . (Direkte Umlaufbahnen sind bei künstlichen Satelliten bei weitem am häufigsten, da die Anfangsgeschwindigkeit, die durch die Erdrotation beim Start verliehen wird, das Delta-v reduziert, das zum Erreichen einer Umlaufbahn erforderlich ist.)

Ein Satellit in einer direkten Umlaufbahn mit einer Umlaufdauer von weniger als einem Tag wird dazu neigen, sich entlang seiner Bodenbahn von West nach Ost zu bewegen. Dies wird als "scheinbare direkte" Bewegung bezeichnet. Ein Satellit in einer direkten Umlaufbahn mit einer Umlaufperiode von mehr als einem Tag wird dazu neigen, sich entlang seiner Bodenbahn von Osten nach Westen zu bewegen, was als "scheinbare retrograde" Bewegung bezeichnet wird. Dieser Effekt tritt auf, weil der Satellit langsamer umkreist als die Geschwindigkeit, mit der sich die Erde darunter dreht. Jeder Satellit in einer echten retrograden Umlaufbahn bewegt sich unabhängig von der Länge seiner Umlaufbahn immer von Osten nach Westen entlang seiner Bodenbahn.

Da sich ein Satellit in einer exzentrischen Umlaufbahn in der Nähe des Perigäums schneller und in der Nähe des Apogäums langsamer bewegt, ist es für einen Satellit möglich, während eines Teils seiner Umlaufbahn nach Osten und während eines anderen Teils nach Westen zu verfolgen. Dieses Phänomen ermöglicht Bodenspuren, die sich in einer einzigen Umlaufbahn kreuzen, wie in den unten diskutierten geosynchronen und Molniya-Umlaufbahnen.

Einfluss der Umlaufzeit

Eine geostationäre Umlaufbahn, von oben über dem Nordpol gesehen

Ein Satellit, dessen Umlaufdauer ein ganzzahliger Bruchteil eines Tages ist (zB 24 Stunden, 12 Stunden, 8 Stunden usw.), wird jeden Tag ungefähr der gleichen Bodenbahn folgen. Diese Bodenspur wird in Abhängigkeit von der Länge des aufsteigenden Knotens , die aufgrund von Bahnstörungen im Laufe der Zeit variieren kann, nach Osten oder Westen verschoben . Wenn die Periode des Satelliten etwas länger als ein ganzzahliger Bruchteil eines Tages ist, verschiebt sich die Bodenspur im Laufe der Zeit nach Westen; ist sie etwas kürzer, verschiebt sich die Bodenspur nach Osten.

Wenn die Umlaufperiode eines Satelliten zunimmt und sich der Rotationsperiode der Erde annähert (mit anderen Worten, wenn sich seine durchschnittliche Umlaufgeschwindigkeit in Richtung der Rotationsgeschwindigkeit der Erde verlangsamt), wird seine sinusförmige Bodenspur in Längsrichtung komprimiert, was bedeutet, dass die "Knoten" " (die Punkte, an denen es den Äquator überquert ) werden näher zusammenrücken, bis sie auf einer geosynchronen Umlaufbahn direkt übereinander liegen. Bei Umlaufzeiten, die länger als die Erdrotationsperiode sind, entspricht eine Zunahme der Umlaufzeit einer Längsstreckung der (scheinbar retrograden) Bodenbahn.

Ein Satellit, dessen Umlaufzeit gleich der Rotationsperiode der Erde ist, befindet sich in einer geosynchronen Umlaufbahn . Seine Bodenspur wird eine "Acht"-Form über einem festen Ort auf der Erde haben und zweimal täglich den Äquator überqueren. Es wird nach Osten streben, wenn es sich auf dem Teil seiner Umlaufbahn befindet, das dem Perigäum am nächsten ist , und nach Westen, wenn es dem Apogäum am nächsten ist .

Ein Sonderfall der geosynchronen Umlaufbahn, die geostationäre Umlaufbahn , hat eine Exzentrizität von Null (dh die Umlaufbahn ist kreisförmig) und eine Neigung von Null im erdzentrierten, erdfixierten Koordinatensystem (d zum Erdäquator). Die „Bodenbahn“ besteht in diesem Fall aus einem einzigen Punkt auf dem Erdäquator, über dem sich der Satellit ständig befindet. Beachten Sie, dass der Satellit immer noch die Erde umkreist – seine scheinbare Bewegungslosigkeit ist darauf zurückzuführen, dass sich die Erde mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Satellit um ihren eigenen Massenschwerpunkt dreht .

Einfluss der Neigung

Die Bahnneigung ist der Winkel, der zwischen der Ebene einer Bahn und der Äquatorebene der Erde gebildet wird. Die geographischen Breiten, die von der Bodenspur abgedeckt werden, reichen von –i bis i , wobei i die Bahnneigung ist. Mit anderen Worten, je größer die Neigung der Umlaufbahn eines Satelliten ist, desto weiter nördlich und südlich verläuft seine Bodenspur. Ein Satellit mit einer Neigung von genau 90° befindet sich in einer polaren Umlaufbahn , dh er überfliegt den Nord- und Südpol der Erde .

Auflegungs Seiten in niedrigeren Breiten sind häufig bevorzugt teilweise für die Flexibilität , die sie in Bahnneigung ermöglichen; die anfängliche Neigung einer Umlaufbahn ist darauf beschränkt, größer oder gleich der Startbreite zu sein. Fahrzeuge, die beispielsweise von Cape Canaveral aus gestartet werden , haben eine anfängliche Orbitalneigung von mindestens 28°27′, dem Breitengrad des Startplatzes – und um dieses Minimum zu erreichen, muss mit einem genauen östlichen Azimut gestartet werden , was angesichts der gegebenen Umstände möglicherweise nicht immer möglich ist andere Startbeschränkungen. Im Extremfall kann ein Startplatz am Äquator direkt in jede gewünschte Neigung starten, während ein hypothetischer Startplatz am Nord- oder Südpol nur in polare Umlaufbahnen starten könnte. (Während es möglich ist, einmal im Orbit ein Manöver zur Änderung der Orbitalneigung durchzuführen, gehören solche Manöver in der Regel zu den teuersten aller Orbitalmanöver in Bezug auf den Treibstoff und werden normalerweise vermieden oder so weit wie möglich minimiert.)

Startplätze in niedrigen Breiten bieten nicht nur einen größeren Bereich von anfänglichen Bahnneigungen, sondern auch den Vorteil, dass sie aufgrund der bereitgestellten Anfangsgeschwindigkeit weniger Energie für die Umlaufbahn benötigen (zumindest für prograde Bahnen, die die überwiegende Mehrheit der Starts ausmachen). durch die Erdrotation. Der Wunsch nach äquatorialen Startplätzen, gepaart mit geopolitischen und logistischen Gegebenheiten, hat die Entwicklung von schwimmenden Startplattformen, insbesondere Sea Launch, gefördert .

Wirkung des Arguments des Perigäums

Die Bodenspur einer Molniya-Umlaufbahn

Wenn das Argument des Perigäums null ist, was bedeutet, dass Perigäum und Apogäum in der Äquatorebene liegen, dann erscheint die Bodenspur des Satelliten über und unter dem Äquator gleich (dh sie weist eine 180° -Rotationssymmetrie um die Orbitalknoten auf . ) Wenn das Argument des Perigäums jedoch nicht Null ist, verhält sich der Satellit auf der Nord- und Südhalbkugel unterschiedlich. Die Molniya-Umlaufbahn mit einem Perigäum in der Nähe von -90° ist ein Beispiel für einen solchen Fall. In einer Molniya-Umlaufbahn liegt das Apogäum auf einer hohen Breite (63°) und die Umlaufbahn ist stark exzentrisch ( e = 0,72). Dadurch "schwebt" der Satellit für lange Zeit über einer Region der Nordhalbkugel, während er nur sehr wenig Zeit über der Südhalbkugel verbringt. Dieses Phänomen ist als "Apogäumsverweilzeit" bekannt und ist für die Kommunikation für Regionen hoher Breiten wünschenswert.

Umlaufbahnen wiederholen

Da Orbitaloperationen oft erforderlich sind, um einen bestimmten Ort auf der Erde zu überwachen, werden oft Orbits verwendet, die dieselbe Bodenbahn periodisch abdecken. Auf der Erde werden diese Umlaufbahnen allgemein als Erdwiederholungsbahnen bezeichnet. Diese Umlaufbahnen nutzen den Knotenpräzessionseffekt , um die Umlaufbahn so zu verschieben, dass die Bodenbahn mit der einer vorherigen Umlaufbahn übereinstimmt, so dass dies den Rotationsversatz des umkreisten Körpers im Wesentlichen ausgleicht. Die Längsrotation eines Planeten nach einer bestimmten Zeit ist gegeben durch:

wo

  • ist die zeit vergangen
  • ist die Zeit für eine volle Umdrehung des umkreisenden Körpers, im Fall der Erde ein Sterntag

Der Effekt der Knotenpräzession kann wie folgt quantifiziert werden:

wo

Diese beiden Effekte müssen sich nach einer bestimmten Orbitalumdrehung und (siderischen) Tagen aufheben . Wenn man die verstrichene Zeit mit der Umlaufperiode des Satelliten gleichsetzt und die beiden obigen Gleichungen kombiniert, erhält man eine Gleichung, die für jede Umlaufbahn gilt, die eine Wiederholungsumlaufbahn ist:

wo

  • ist der Standard-Gravitationsparameter für den umkreisten Körper
  • ist die Anzahl der Orbitalumdrehungen, nach denen dieselbe Bodenspur zurückgelegt wird
  • ist die Anzahl der siderischen Tage, nach denen dieselbe Bodenspur zurückgelegt wird

Siehe auch

Verweise

  1. ^ [1]
  2. ^ a b Curtis, Howard D. (2005), Orbital Mechanics for Engineering Students (1. Aufl.), Amsterdam: Elsevier Ltd., ISBN 978-0-7506-6169-0.
  3. ^ a b c Montenbruck, Oliver; Gill, Eberhard (2000), Satellite Orbits (1. Aufl.), Niederlande: Springer, ISBN 3-540-67280-X.

Externe Links