Hyperfokale Distanz - Hyperfocal distance

Minox LX-Kamera mit hyperfokalem Rotpunkt

Nikon 28mm f/2.8 Objektiv mit Markierungen für die Schärfentiefe. Das Objektiv ist auf die hyperfokale Entfernung für f/22 eingestellt.

In der Optik und Fotografie ist die hyperfokale Distanz eine Distanz, über die hinaus alle Objekte in einen "akzeptablen" Fokus gebracht werden können . Da die hyperfokale Entfernung die Fokusentfernung ist, die die maximale Schärfentiefe ergibt , ist dies die wünschenswerteste Entfernung, um den Fokus einer Kamera mit festem Fokus einzustellen . Die hyperfokale Distanz hängt vollständig davon ab, welcher Schärfegrad als akzeptabel angesehen wird.

Die hyperfokale Entfernung hat eine Eigenschaft, die als "aufeinanderfolgende Schärfentiefe " bezeichnet wird, wobei eine Linse, die auf ein Objekt fokussiert ist, dessen Entfernung in der hyperfokalen Entfernung H liegt, eine Schärfentiefe von H /2 bis unendlich hält, wenn die Linse auf H / fokussiert ist. 2, die Schärfentiefe erstreckt sich von H /3 bis H ; wenn das Objektiv dann auf H /3 fokussiert wird, erweitert sich die Schärfentiefe von H /4 bis H /2 usw.

Thomas Sutton und George Dawson schrieben erstmals 1867 über die hyperfokale Distanz (oder "Focal Range"). Louis Derr im Jahr 1906 könnte der erste gewesen sein, der eine Formel für die hyperfokale Distanz herstellte. Rudolf Kingslake schrieb 1951 über die beiden Methoden zur Messung der hyperfokalen Distanz.

Bei einigen Kameras ist die hyperfokale Entfernung auf dem Fokusrad markiert. Auf dem Fokussierrad Minox LX befindet sich beispielsweise ein roter Punkt zwischen 2 m und unendlich; Wenn das Objektiv auf den roten Punkt eingestellt ist, also auf hyperfokale Entfernung fokussiert ist, reicht die Schärfentiefe von 2 m bis unendlich. Einige Objektive haben Markierungen, die den hyperfokalen Bereich für bestimmte Blendenstufen anzeigen .

Zwei Methoden

Es gibt zwei gängige Methoden zum Definieren und Messen der hyperfokalen Distanz , die zu nur geringfügig abweichenden Werten führen. Die Unterscheidung zwischen den beiden Bedeutungen wird selten gemacht, da sie fast identische Werte haben. Der nach der ersten Definition berechnete Wert übersteigt den aus der zweiten um nur eine Brennweite .

Definition 1: Die hyperfokale Entfernung ist die kleinste Entfernung, auf die eine Linse fokussiert werden kann, während Objekte im Unendlichen akzeptabel scharf gehalten werden. Wenn das Objektiv auf diese Entfernung fokussiert ist, sind alle Objekte in Entfernungen von der halben hyperfokalen Entfernung bis ins Unendliche akzeptabel scharf.

Definition 2: Die hyperfokale Entfernung ist die Entfernung, ab der alle Objekte akzeptabel scharf sind, für eine auf unendlich fokussierte Linse.

Akzeptable Schärfe

Die hyperfokale Distanz hängt vollständig davon ab, welcher Schärfegrad als akzeptabel angesehen wird. Das Kriterium für die gewünschte akzeptable Schärfe wird durch die Zerstreuungskreis- (CoC)-Durchmessergrenze angegeben. Dieses Kriterium ist der größte akzeptable Fleckdurchmesser, bis zu dem sich ein infinitesimaler Punkt auf dem Abbildungsmedium (Film, digitaler Sensor usw.) ausbreiten darf.

Formeln

Für die erste Definition gilt

${\displaystyle H={\frac {f^{2}}{Nc}}+f}$

wo

${\displaystyle H}$ ist hyperfokale Distanz

${\displaystyle f}$ist Brennweite

${\displaystyle N}$ist f-Zahl ( für Blendendurchmesser )${\displaystyle f/D}$${\displaystyle D}$

${\displaystyle c}$ist der Kreis der Verwirrung Grenze

Für jede praktische Blendenzahl ist die hinzugefügte Brennweite im Vergleich zum ersten Term unbedeutend, so dass

${\displaystyle H\approx {\frac {f^{2}}{Nc}}}$

Diese Formel ist für die zweite Definition genau, wenn sie von einer dünnen Linse oder von der vorderen Hauptebene einer komplexen Linse aus gemessen wird; sie ist auch für die erste Definition genau, wenn sie von einem Punkt aus gemessen wird, der eine Brennweite vor der vorderen Hauptebene liegt. Aus praktischen Gründen gibt es kaum Unterschiede zwischen der ersten und der zweiten Definition. ${\displaystyle H}$${\displaystyle H}$

Ableitung mittels geometrischer Optik

Begleitfiguren

Die folgenden Ableitungen beziehen sich auf die beigefügten Abbildungen. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind die halbe Öffnung und der Zerstreuungskreis angegeben.

Definition 1

Ein Objekt im Abstand H bildet im Abstand x ein scharfes Bild   (blaue Linie). Hier haben Objekte im Unendlichen Bilder mit einem Zerstreuungskreis, der durch die braune Ellipse angezeigt wird, wo der obere rote Strahl durch den Brennpunkt die blaue Linie schneidet.

Verwenden Sie zuerst ähnliche Dreiecke, die grün schraffiert sind,

${\displaystyle {\begin{array}{crcl}&{\dfrac {xf}{c/2}}&=&{\dfrac {f}{D/2}}\\\daher &x-f&=&{ \dfrac {cf}{D}}\\\daher &x&=&f+{\dfrac {cf}{D}}\end{array}}}$

Verwenden Sie dann ähnliche Dreiecke, die in Lila gepunktet sind,

${\displaystyle {\begin{array}{crclcl}&{\dfrac {H}{D/2}}&=&{\dfrac {x}{c/2}}\\\daher &H&=&{\dfrac {Dx}{c}}&=&{\dfrac {D}{c}}{\Groß (}f+{\dfrac {cf}{D}}{\Groß)}\\&&=&{\dfrac { Df}{c}}+f&=&{\dfrac {f^{2}}{Nc}}+f\end{array}}}$

wie oben gefunden.

Definition 2

Objekte im Unendlichen bilden scharfe Bilder bei der Brennweite f   (blaue Linie). Hier bildet ein Objekt bei H ein Bild mit einem Zerstreuungskreis, der durch die braune Ellipse angezeigt wird, wo der untere rote Strahl, der zu seinem scharfen Bild konvergiert, die blaue Linie schneidet.

Verwenden Sie ähnliche gelb schattierte Dreiecke,

${\displaystyle {\begin{array}{crclcl}&{\dfrac {H}{D/2}}&=&{\dfrac {f}{c/2}}\\\daher &H&=&{\dfrac {Df}{c}}&=&{\dfrac {f^{2}}{Nc}}\end{array}}}$

Beispiel

---

Feldtiefen von 3 idealen Linsen von Brennweiten , f ₁ , f ₂ und f ₃ und f-Zahlen N ₁ , N ₂ und N ₃ , wenn sie bei Objekten in unterschiedlichen Entfernungen fokussierten. H ₁ , H ₂ und H ₃ bezeichnen ihre jeweiligen hyperfokalen Distanzen (unter Verwendung von Definition 1 in diesem Artikel ) mit einem Zerstreuungskreis von 0,03 mm Durchmesser. Die dunkleren Balken zeigen, dass bei festem Motivabstand die Schärfentiefe durch die Verwendung einer kürzeren Brennweite oder einer kleineren Blende erhöht wird. Der zweitoberste Balken jedes Sets zeigt die Konfiguration für eine Fixfokus- Kamera, wobei der Fokus permanent auf den hyperfokalen Abstand eingestellt ist, um die Schärfentiefe zu maximieren.

Als ein Beispiel für ein 50 mm - Objektiv bei einer Zerstreuungskreis von 0,03 mm verwendet, die typischerweise ein Wert in 35 mm Fotografie verwendet wird, nach dem hyperfokalen Abstand zur Definition 1 ist ${\displaystyle f/8}$

${\displaystyle H={\frac {(50)^{2}}{(8)(0.03)}}+(50)=10467{\mbox{ mm}}}$

Wenn das Objektiv auf eine Entfernung von 10,5 m fokussiert wird, wird alles von der halben Entfernung (5,2 m) bis unendlich auf unserem Foto akzeptabel scharf sein. Mit der Formel für die Definition 2 ergibt sich daraus 10417 mm, eine Differenz von 0,5%.

Aufeinanderfolgende Schärfentiefe

Die hyperfokale Distanz hat eine merkwürdige Eigenschaft: Während eine auf H fokussierte Linse eine Schärfentiefe von H /2 bis unendlich hält, erstreckt sich die Schärfentiefe bei einer auf H /2 fokussierten Linse von H /3 bis H ; wenn das Objektiv dann auf H /3 fokussiert wird , reicht die Schärfentiefe von H /4 bis H /2. Dies setzt sich durch alle aufeinanderfolgenden 1/ x- Werte der hyperfokalen Distanz fort.

Piper (1901) nennt dieses Phänomen "konsekutive Schärfentiefe" und zeigt, wie man die Idee leicht testen kann. Dies ist auch eine der frühesten Veröffentlichungen, die das Wort hyperfokal verwenden .

Die Abbildung rechts veranschaulicht dieses Phänomen.

Geschichte

Diese frühe Verwendung des Begriffs hyperfokale Distanz , Derr 1906, ist keineswegs die früheste Erklärung des Begriffs.

Die Konzepte der beiden Definitionen der hyperfokalen Distanz haben eine lange Geschichte, verbunden mit der Terminologie für Schärfentiefe, Schärfentiefe, Zerstreuungskreis usw. Hier einige ausgewählte frühe Zitate und Interpretationen zum Thema.

Sutton und Dawson 1867

Thomas Sutton und George Dawson definieren den Brennweitenbereich für das, was wir heute hyperfokale Distanz nennen :

Brennweite. In jedem Objektiv gibt es entsprechend einem gegebenen Apertalverhältnis (also dem Verhältnis des Blendendurchmessers zur Brennweite) einen gewissen Abstand eines nahen Objekts davon, zwischen dem und unendlich alle Objekte gleich gut sind Fokus. Zum Beispiel, in einem Einzelbildobjektiv mit 6 Zoll Fokus, mit einer 1/4 Zoll Blende (Apertalverhältnis eins zu vierundzwanzig), alle Objekte, die sich in einer Entfernung zwischen 20 Fuß vom Objektiv und einer unendlichen Entfernung davon befinden ( ein Fixstern) sind ebenso gut fokussiert. Zwanzig Fuß werden daher als „Brennweite“ des Objektivs bezeichnet, wenn diese Blende verwendet wird. Der Brennweitenbereich ist folglich die Entfernung des nächstgelegenen Objekts, das gut fokussiert ist, wenn die Mattscheibe auf ein extrem weit entferntes Objekt eingestellt wird. Bei demselben Objektiv hängt der Brennweitenbereich von der Größe der verwendeten Blende ab, während bei unterschiedlichen Objektiven mit demselben Blendenverhältnis die Brennweiten mit zunehmender Brennweite des Objektivs größer werden. Die Begriffe "Apertalverhältnis" und "Brennweite" sind nicht allgemein verwendet worden, aber es ist sehr wünschenswert, dass sie dies sollten, um Mehrdeutigkeiten und Umschreibungen bei der Behandlung der Eigenschaften von fotografischen Objektiven zu vermeiden. „Brennweite“ ist ein guter Begriff, denn sie drückt den Bereich aus, in dem die Schärfe des Objektivs auf unterschiedlich weit entfernte Objekte angepasst werden muss, also der Bereich, in dem eine Scharfstellung erforderlich ist.

Ihre Brennweite beträgt etwa das 1000-fache ihres Blendendurchmessers, daher ist sie als hyperfokale Distanz mit CoC-Wert von f /1000 oder Bildformatdiagonale mal 1/1000 sinnvoll , wenn es sich um ein „normales“ Objektiv handelt. Was jedoch nicht klar ist, ist, ob der von ihnen zitierte Brennweitenbereich berechnet wurde oder empirisch.

Abney 1881

Sir William de Wivelesley Abney sagt:

Die beigefügte Formel gibt ungefähr den nächsten Punkt p an, der bei genau fokussierter Entfernung scharf erscheint, wobei angenommen wird, dass die zulässige Verwechslungsscheibe 0,025 cm beträgt:

${\displaystyle p=0.41\cdot f^{2}\cdot a}$

wann

${\displaystyle f=}$ die Brennweite des Objektivs in cm

${\displaystyle a=}$ das Verhältnis der Blende zur Brennweite

Das heißt, a ist der Kehrwert dessen, was wir heute die f- Zahl nennen, und die Antwort ist offensichtlich in Metern. Seine 0,41 sollte offensichtlich 0,40 sein. Basierend auf seinen Formeln und der Vorstellung, dass das Öffnungsverhältnis bei Vergleichen zwischen den Formaten konstant gehalten werden sollte, sagt Abney:

Es kann gezeigt werden, dass eine Vergrößerung von einem kleinen Negativ in Bezug auf die Detailschärfe besser ist als ein direkt aufgenommenes Bild gleicher Größe. ... Es ist zu unterscheiden zwischen den Vorteilen der Vergrößerung durch die Verwendung eines kleineren Objektivs und den Nachteilen, die sich aus der Verschlechterung der relativen Werte von Licht und Schatten ergeben.

Taylor 1892

John Traill Taylor erinnert sich an diese Wortformel für eine Art hyperfokale Distanz:

Wir haben gesehen, dass einige Autoren über Optik (Thomas Sutton, wenn wir uns recht erinnern) als Näherungsregel aufgestellt haben, dass, wenn der Durchmesser der Blende ein Vierzigstel des Brennpunkts der Linse beträgt, die Tiefenschärfe zwischen unendlich und eine Entfernung, die viermal so viele Fuß wie Zentimeter im Fokus des Objektivs beträgt.

Diese Formel impliziert ein strengeres CoC-Kriterium, als wir heute normalerweise verwenden.

Hodges 1895

John Hodges diskutiert die Schärfentiefe ohne Formeln, aber mit einigen dieser Beziehungen:

Es gibt jedoch einen Punkt, ab dem alles bildlich gut scharf ist, aber je länger der Fokus des verwendeten Objektivs ist, desto weiter wird der Punkt, ab dem alles scharf ist, von der Kamera entfernt. Mathematisch gesehen variiert die Tiefe einer Linse umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Fokus.

Dieser "mathematisch" beobachtete Zusammenhang impliziert, dass er eine Formel zur Hand hatte und eine Parametrisierung mit der Blendenzahl oder dem "Intensitätsverhältnis" darin. Um eine umgekehrt-quadratische Beziehung zur Brennweite zu erhalten, müssen Sie davon ausgehen, dass die CoC-Grenze fest ist und der Blendendurchmesser mit der Brennweite skaliert, was eine konstante f-Zahl ergibt.

Pfeifer 1901

C. Welborne Piper ist möglicherweise der erste, der eine klare Unterscheidung zwischen Schärfentiefe im modernen Sinne und Tiefenschärfe in der Fokusebene veröffentlicht hat, und impliziert, dass Schärfentiefe und Entfernungstiefe manchmal für ersteres verwendet werden (in modernen Nutzung, Tiefenschärfe ist in der Regel letzterem vorbehalten). Er verwendet den Begriff Tiefenkonstante für H und misst ihn vom vorderen Hauptfokus (dh er zählt eine Brennweite weniger als die Entfernung vom Objektiv, um die einfachere Formel zu erhalten) und führt sogar den modernen Begriff ein:

Dies ist die maximal mögliche Schärfentiefe, und H + f kann der Abstand der maximalen Schärfentiefe sein. Wenn wir diesen Abstand extrafokal messen, ist er gleich H und wird manchmal als hyperfokaler Abstand bezeichnet. Die Tiefenkonstante und der hyperfokale Abstand sind ziemlich unterschiedlich, wenn auch gleich groß.

Es ist unklar, welche Unterscheidung er meint. Neben Tabelle I in seinem Anhang bemerkt er weiter:

Wenn wir auf Unendlich fokussieren, ist die Konstante die Brennweite des nächsten scharfgestellten Objekts. Wenn wir auf eine extrafokale Entfernung gleich der Konstanten fokussieren, erhalten wir eine maximale Schärfentiefe von ungefähr der Hälfte der konstanten Entfernung bis ins Unendliche. Die Konstante ist dann die hyperfokale Distanz.

Zu diesem Zeitpunkt haben wir keine Hinweise auf den Begriff hyperfokale vor Piper, noch die Bindestriche hyperfokale , die er auch verwendet, aber er hat Anspruch offenbar nicht dieses Deskriptors selbst zu prägen.

Derr 1906

Louis Derr mag der erste sein, der die erste Definition, die in der Neuzeit als die strengste gilt, klar spezifiziert und die ihr entsprechende Formel herleitet. Verwendung für hyperfokalen Abstand, für Aperturdurchmesser, für den Durchmesser , daß ein Zerstreuungskreis darf nicht überschritten werden , und für die Brennweite, die er leitet: ${\displaystyle p}$${\displaystyle D}$${\displaystyle d}$${\displaystyle f}$

${\displaystyle p={\frac {(D+d)f}{d}}}$ [1]

Als Aperturdurchmesser ist das Verhältnis der Brennweite zur numerischen Apertur, ; und dem Durchmesser des Zerstreuungskreises, ergibt dies die Gleichung für die erste obige Definition. ${\displaystyle D}$${\displaystyle f}$${\displaystyle N}$${\displaystyle c=d}$

${\displaystyle p={\frac {({\tfrac {f}{N}}+c)f}{c}}={\frac {f^{2}}{Nc}}+f}$

Johnson 1909

George Lindsay Johnson verwendet den Begriff Tiefenschärfe für das, was Abney als Tiefenschärfe bezeichnet, und Tiefenschärfe im modernen Sinne (möglicherweise zum ersten Mal) als zulässigen Entfernungsfehler in der Fokusebene. Seine Definitionen beinhalten hyperfokale Distanz:

Schärfentiefe ist ein praktischer, aber nicht genau zutreffender Begriff, der verwendet wird, um den Umfang der Rackbewegung (vorwärts oder rückwärts) zu beschreiben, die dem Bildschirm verliehen werden kann, ohne dass das Bild merklich unscharf wird, dh ohne dass das Bild 1/ mehr verwischt. 100 in. oder bei zu vergrößernden Negativen oder wissenschaftlichen Arbeiten 1/10 oder 1/100 mm. Dann die Breite eines Lichtpunktes, die natürlich beidseitig Unschärfe verursacht, also 1/50 in = 2 e (oder 1/100 in = e ).

Seine Zeichnung macht deutlich, dass sein e der Radius des Zerstreuungskreises ist. Er hat die Notwendigkeit, es an Formatgröße oder Vergrößerung zu binden, klar vorweggenommen, aber kein allgemeines Schema für die Auswahl angegeben.

Die Schärfentiefe ist genau das gleiche wie die Schärfentiefe, nur wird im ersten Fall die Tiefe durch die Bewegung der Platte gemessen, während das Objekt fixiert ist, während im letzteren Fall die Tiefe durch die Entfernung gemessen wird, über die das Objekt bewegt werden, ohne dass der Zerstreuungskreis 2 e überschreitet .

Wenn also ein Objektiv, das auf unendlich fokussiert ist, immer noch ein scharfes Bild für ein Objekt in einer Entfernung von 6 Metern liefert, beträgt seine Schärfentiefe von unendlich bis 6 Metern, wobei jedes Objekt jenseits von 6 Metern scharfgestellt ist.

Diese Distanz (6 Yards) wird als hyperfokale Distanz der Linse bezeichnet, und jede zulässige Verwechslungsscheibe hängt von der Brennweite der Linse und der verwendeten Blende ab.

Wenn die Verwirrungsgrenze der Hälfte der Bandscheibe (dh e ) mit 1/100 Zoll angenommen wird, dann ist die hyperfokale Distanz

${\displaystyle H={\frac {Fd}{e}}}$,

d ist der Durchmesser des Anschlags, ...

Johnsons Gebrauch von ersterem und letzterem scheint vertauscht zu sein; vielleicht war ersteres hier gemeint, um sich auf den unmittelbar vorhergehenden Abschnittstitel Schärfentiefe zu beziehen , und letzteres auf den aktuellen Abschnittstitel Schärfentiefe . Abgesehen von einem offensichtlichen Faktor-von-2-Fehler bei der Verwendung des Verhältnisses von Blendendurchmesser zu CoC-Radius ist diese Definition dieselbe wie die hyperfokale Distanz nach Abney.

Andere, Anfang des 20. Jahrhunderts

Der Begriff hyperfokale Distanz taucht auch in Cassells Cyclopaedia von 1911, The Sinclair Handbook of Photography von 1913 und Bayleys The Complete Photographer von 1914 auf.

Kingslake 1951

Rudolf Kingslake geht explizit auf die beiden Bedeutungen ein:

Wenn die Kamera auf eine Entfernung s fokussiert wird, die dem 1000-fachen des Durchmessers der Objektivöffnung entspricht, wird die weite Tiefe unendlich. Dieser kritische Objektabstand „ h “ wird als Hyperfokale Distanz bezeichnet . Für eine Kamera, die auf diese Entfernung fokussiert ist, und , und wir sehen, dass der Bereich der Entfernungen, die im Fokus akzeptabel sind, von nur der Hälfte der hyperfokalen Entfernung bis unendlich reicht. Die hyperfokale Entfernung ist daher die wünschenswerteste Entfernung, auf die der Fokus einer Kamera mit festem Fokus voreingestellt wird. Es ist auch erwähnenswert, dass, wenn eine Kamera auf fokussiert wird , das nächste akzeptable Objekt bei ist (nach Gleichung 21). Dies ist eine zweite wichtige Bedeutung der hyperfokalen Distanz.${\displaystyle D_{1}}$${\displaystyle D_{1}=\infty}$${\displaystyle D_{2}=h/2}$${\displaystyle s=\infty}$${\displaystyle L_{2}=sh/(h+s)=h/(h/s+1)=h}$

Kingslake verwendet die einfachsten Formeln für DOF-Nah- und Ferndistanzen, was dazu führt, dass die beiden unterschiedlichen Definitionen der hyperfokalen Distanz identische Werte ergeben.

Siehe auch

• Kreis der Verwirrung
• Tiefenfokus
• Depssi , Schärfentiefenanzeige für Sonnenaufgang/Sonnenuntergang

Verweise

Externe Links

• http://www.dofmaster.com/dofjs.html zur Berechnung der hyperfokalen Distanz und Schärfentiefe