Hypsikeln - Hypsicles

Hypsikles ( griechisch : Ὑψικλῆς .. C 190 - c 120 BCE) war ein alter griechischer Mathematiker und Astronom bekannt für das Authoring von On Ascensions (Ἀναφορικός) und das Buch XIV von Euklids Elementen . Hypsicles lebte in Alexandria .

Leben und Werk

Obwohl wenig über das Leben von Hypsicles bekannt ist, wird angenommen, dass er das astronomische Werk On Ascensions verfasst hat . Der Mathematiker Diophantus von Alexandria bemerkte zu einer Definition von polygonalen Zahlen aufgrund von Hypsicles:

Wenn es beliebig viele Zahlen gibt, beginnend mit 1 und zunehmend um dieselbe gemeinsame Differenz, dann ist, wenn die gemeinsame Differenz 1 ist, die Summe aller Zahlen eine Dreieckszahl; wenn 2 ein Quadrat; wenn 3, eine fünfeckige Zahl [und so weiter]. Und die Anzahl der Winkel wird nach der Zahl genannt, die die gemeinsame Differenz um 2 überschreitet, und die Seite nach der Anzahl der Terme einschließlich 1.

Auf Himmelfahrt

In On Ascensions (Ἀναφορικός und manchmal übersetzt On Rising Times ) beweist Hypsicles eine Reihe von Aussagen zu arithmetischen Verläufen und verwendet die Ergebnisse, um ungefähre Werte für die Zeiten zu berechnen, die die Tierkreiszeichen benötigen , um über den Horizont zu steigen . Es wird angenommen, dass dies das Werk ist, von dem die Unterteilung des Kreises in 360 Teile übernommen wurde, da es den Tag in 360 Teile unterteilt, eine Unterteilung, die möglicherweise von der babylonischen Astronomie vorgeschlagen wurde , obwohl dies nur eine Spekulation ist und keine tatsächlichen Beweise vorliegen gefunden, dies zu unterstützen. Heath 1921 stellt fest: "Das früheste erhaltene griechische Buch, in dem die Einteilung des Kreises in 360 Grad vorkommt".

Euklids Elemente

Hypsicles ist bekannter dafür, möglicherweise das Buch XIV von Euklids Elementen zu schreiben . Das Buch könnte auf der Grundlage einer Abhandlung von Apollonius verfasst worden sein . Das Buch setzt Euklids Vergleich regelmäßiger Körper, die in Kugeln eingeschrieben sind, fort , wobei das Hauptergebnis darin besteht, dass das Verhältnis der Oberflächen des Dodekaeders und des Ikosaeders, die in dieselbe Kugel eingeschrieben sind, das gleiche ist wie das Verhältnis ihrer Volumina , das Verhältnis ist .

Heath bemerkt weiter: "Hypsicles sagt auch, dass Aristaeus in einem Werk mit dem Titel Vergleich der fünf Figuren bewiesen hat, dass derselbe Kreis sowohl das Fünfeck des Dodekaeders als auch das Dreieck des Ikosaeders umschreibt, die in dieselbe Kugel eingeschrieben sind; ob dieser Aristaeus der wie der Aristaeus von Solid Loci, der ältere ( Aristaeus the Elder ) Zeitgenosse von Euklid, kennen wir nicht."

Hypsicles-Brief

Der Brief von Hypsicles war ein Vorwort der Beilage aus Euklids Buch XIV, einem Teil der dreizehn Bücher von Euklids Elementen , mit einer Abhandlung.

Basilides von Tyrus , o Protarchos , verbrachte, als er nach Alexandria kam und meinen Vater traf, den größten Teil seines Aufenthalts bei ihm, weil sie aufgrund ihres gemeinsamen Interesses an Mathematik verbunden waren. Und einmal, wenn man in den Traktat von Apollonius (Apollonius von Perge) über den Vergleich von Dodekaeder und Ikosaeder, die in ein und dieselbe Sphäre eingeschrieben sind , schaut , also über die Frage, in welchem ​​Verhältnis sie zueinander stehen, sie kamen zu dem Schluss, dass Apollonius' Behandlung in diesem Buch nicht richtig war; Dementsprechend, wie ich von meinem Vater erfahren habe, gingen sie daran, es zu ändern und umzuschreiben. Aber ich selbst stieß später auf ein anderes von Apollonius herausgegebenes Buch, das eine Demonstration der fraglichen Sache enthielt, und ich war von seiner Untersuchung des Problems sehr angezogen. Jetzt ist das von Apollonius herausgegebene Buch für alle zugänglich; denn es hat eine große Verbreitung in einer Form, die das Ergebnis späterer sorgfältiger Ausarbeitung zu sein scheint. Ich für meinen Teil habe beschlossen, Ihnen das, was ich für notwendig halte, als Kommentar zu widmen, auch weil Sie aufgrund Ihrer Kenntnisse in allen Mathematik und insbesondere in der Geometrie in der Lage sein werden, ein sachkundiges Urteil darüber abzugeben, was ich bin im Begriff zu schreiben, und zum Teil, weil Sie wegen Ihrer Vertrautheit mit meinem Vater und Ihrer Freundlichkeit mir gegenüber ein offenes Ohr für meine Ausführungen haben werden. Aber es ist an der Zeit, mit der Präambel fertig zu sein und meine Abhandlung selbst zu beginnen.

Anmerkungen

Verweise

Externe Links