ISO 31-0 - ISO 31-0

ISO 31-0 ist der einführende Teil der internationalen Norm ISO 31 zu Mengen und Einheiten . Es bietet Richtlinien für die Verwendung von physikalischen Größen, Größen- und Einheitssymbolen und kohärenten Einheitensystemen, insbesondere dem SI . Es ist für den Einsatz in allen Bereichen der Wissenschaft und Technik vorgesehen und wird durch speziellere Konventionen ergänzt, die in anderen Teilen der ISO 31- Norm definiert sind. ISO 31-0 wurde am 17. November 2009 zurückgezogen. Sie wird durch ISO 80000-1 ersetzt . Andere Teile von ISO 31 wurden ebenfalls zurückgezogen und durch Teile von ISO 80000 ersetzt .

Umfang

ISO 31 behandelt physikalische Größen zur quantitativen Beschreibung physikalischer Phänomene. Die Präsentation hier ist eine Zusammenfassung einiger der detaillierten Richtlinien und Beispiele, die in der Norm enthalten sind.

Mengen und Einheiten

Physikalische Größen lassen sich in miteinander vergleichbare Kategorien einteilen. Länge, Breite, Durchmesser und Wellenlänge gehören zum Beispiel alle in die gleiche Kategorie, das heißt, sie sind alle Größen der gleichen Art . Ein bestimmtes Beispiel einer solchen Größe kann als Bezugsgröße gewählt werden, die als Einheit bezeichnet wird , und dann können alle anderen Größen in derselben Kategorie in Bezug auf diese Einheit ausgedrückt werden, multipliziert mit einer Zahl, die als Zahlenwert bezeichnet wird . Wenn wir zum Beispiel schreiben

die Wellenlänge ist λ = 6.982 × 10 −7 m

dann ist " λ " das Symbol für die physikalische Größe (Wellenlänge), "m" ist das Symbol für die Einheit (Meter) und "6.982 × 10 -7 " ist der Zahlenwert der Wellenlänge in Metern.

Allgemeiner gesagt können wir schreiben

A = { A } ⋅ [ A ]

wobei A das Symbol für die Größe ist, { A } den Zahlenwert von A symbolisiert und [ A ] die entsprechende Einheit darstellt, in der A hier ausgedrückt wird. Sowohl der Zahlenwert als auch das Einheitssymbol sind Faktoren, und ihr Produkt ist die Menge. Eine Größe selbst hat keinen inhärenten bestimmten Zahlenwert oder eine Einheit; Wie bei jedem Produkt gibt es viele verschiedene Kombinationen von Zahlenwert und Einheit, die zur gleichen Größe führen (zB A = 300 ⋅ m = 0,3 ⋅ km = ...). Diese Mehrdeutigkeit macht die Notationen { A } und [ A ] nutzlos, es sei denn, sie werden zusammen verwendet.

Der Wert einer Größe ist unabhängig von der gewählten Einheit. Er muss vom numerischen Wert der Menge unterschieden werden, der auftritt, wenn die Menge in einer bestimmten Einheit ausgedrückt wird. Die obige Notation mit geschweiften Klammern könnte mit einem Einheitssymbolindex erweitert werden, um diese Abhängigkeit zu verdeutlichen, wie in { λ } m = 6,982 × 10 −7 oder äquivalent { λ } nm = 698,2. Wenn es in der Praxis notwendig ist, sich auf den numerischen Wert einer in einer bestimmten Einheit ausgedrückten Größe zu beziehen, ist es in der Notation bequemer, die Größe einfach durch diese Einheit zu dividieren, wie in

λ /m = 6,982 × 10 -7

oder äquivalent

λ / nm = 698,2.

Dies ist eine besonders nützliche und weit verbreitete Schreibweise für die Beschriftung der Achsen von Diagrammen oder für die Überschriften von Tabellenspalten, bei denen das Wiederholen der Einheit nach jedem Zahlenwert typografisch unbequem sein kann.

Typografische Konventionen

Symbole für Mengen

  • Mengen werden im Allgemeinen durch ein Symbol dargestellt, das aus einzelnen Buchstaben des lateinischen oder griechischen Alphabets besteht.
  • Symbole für Mengen werden kursiv gesetzt , unabhängig von der im restlichen Text verwendeten Schrift.
  • Wenn in einem Text unterschiedliche Mengen das gleiche Buchstabensymbol verwenden, können sie durch Indizes unterschieden werden.
  • Ein tiefgestellter Index wird nur dann kursiv gesetzt, wenn er aus einem Symbol für eine Größe oder einer Variablen besteht. Andere tiefgestellte Zeichen werden in aufrechter ( romanischer ) Schrift gesetzt. Schreiben Sie beispielsweise V n für ein "Nominalvolumen" (wobei "n" nur eine Abkürzung für das Wort "nominal" ist), aber schreiben Sie V n, wenn n eine laufende Indexnummer ist.

Namen und Symbole für Einheiten

Hauptartikel: SI , SI-Basiseinheit , abgeleitete SI-Einheit und SI-Präfix
  • Wenn für eine Einheit ein international genormtes Symbol existiert, sollte nur dieses Symbol verwendet werden. Eine Liste der vom Internationalen Einheitensystem definierten Standardsymbole finden Sie in den SI- Artikeln. Beachten Sie, dass die Unterscheidung zwischen Groß- und Kleinbuchstaben bei Symbolen für SI-Einheiten von Bedeutung ist. "k" ist beispielsweise das Präfix Kilo und "K" steht für die Einheit Kelvin. Die Symbole aller nach einer Person oder einem Ort benannten SI-Einheiten beginnen mit einem Großbuchstaben, ebenso die Symbole aller Präfixe ab mega aufwärts. Alle anderen Symbole sind Kleinbuchstaben; die einzige Ausnahme ist liter , wo sowohl l als auch L erlaubt sind. Es wird jedoch angegeben, dass das CIPM prüfen wird, ob einer der beiden unterdrückt werden kann.
  • Symbole für Einheiten sollten in aufrechter ( romanischer ) Schrift gedruckt werden .

Zahlen

Siehe Abschn. 3.3 des Standardtextes.

  • Zahlen sollten in aufrechter ( romanischer ) Schrift gedruckt werden .
  • ISO 31-0 (nach Änderung 2) legt fest, dass "das Dezimalzeichen entweder das Komma auf der Linie oder der Punkt auf der Linie ist". Dies folgt Resolution 10 des 22. CGPM , 2003.
Zum Beispiel kann eins geteilt durch zwei (eine Hälfte) als 0,5 oder 0,5 geschrieben werden.
  • Zahlen, die aus langen Ziffernfolgen bestehen, können besser lesbar gemacht werden, indem man sie in Gruppen einteilt, vorzugsweise Dreiergruppen, die durch ein kleines Leerzeichen getrennt sind. Aus diesem Grund schreibt die ISO 31-0 vor, dass solche Zifferngruppen niemals durch ein Komma oder einen Punkt getrennt werden dürfen, da diese für die Verwendung als Dezimalzeichen reserviert sind.
Zum Beispiel kann eine Million (1000000) als 1.000.000 geschrieben werden.
  • Bei Zahlen, deren Betrag kleiner als 1 ist, sollte dem Dezimalzeichen eine Null vorangestellt werden.
  • Das Multiplikationszeichen ist entweder ein Kreuz oder ein halbhoher Punkt, wobei letzterer nicht verwendet werden sollte, wenn der Punkt das Dezimaltrennzeichen ist.

Ausdrücke

  • Einheitensymbole folgen dem Zahlenwert im Ausdruck einer Größe.
  • Zahlenwert und Einheitensymbol werden durch ein Leerzeichen getrennt. Diese Regel gilt auch für das Zeichen "°C" für Grad Celsius wie bei "25 °C" und für das Prozentzeichen , wie bei "10 %". Einzige Ausnahme sind die Symbole für die Einheiten des Ebenenwinkels: Grad, Bogenminute und Bogensekunde – die ohne Leerzeichen auf den Zahlenwert folgen (z. B. „30°“).
  • Wenn Mengen addiert oder subtrahiert werden, können Klammern verwendet werden, um ein Einheitssymbol auf mehrere Zahlenwerte zu verteilen, wie in
T = 25 °C − 3 °C = (25 − 3) °C
P = 100 kW ± 5 kW = (100 ± 5) kW
(aber nicht: 100 ± 5 kW)
d = 12 × (1 ± 10 −4 ) m
  • Die Produkte können wie folgt geschrieben werden ab , ab , eine ⋅ b oder einer × b . Das Vorzeichen zum Multiplizieren von Zahlen ist ein Kreuz (×) oder ein halbhoher Punkt (⋅). Das Kreuz sollte neben Zahlen verwendet werden, wenn ein Punkt auf der Linie als Dezimaltrennzeichen verwendet wird, um eine Verwechslung zwischen einem Dezimalpunkt und einem Multiplikationspunkt zu vermeiden.
  • Division kann geschrieben werden als , a / b oder indem man das Produkt von a und b −1 schreibt , zum Beispiel a ⋅ b −1 . Zähler oder Nenner können selbst Produkte oder Quotienten sein, aber in diesem Fall sollte auf einen Solidus (/) kein Multiplikations- oder Divisionszeichen in derselben Zeile folgen, es sei denn, es werden Klammern verwendet, um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden.

Mathematische Zeichen und Symbole

Eine umfassende Liste international standardisierter mathematischer Symbole und Notationen findet sich in ISO 31-11 .

Siehe auch

Verweise

Literaturverzeichnis