ISO-Wochendatum - ISO week date

Das ISO-Wochendatumssystem ist im Grunde ein Schaltwochenkalendersystem , das Teil des ISO 8601- Datums- und Zeitstandards ist, der seit 1988 von der International Organization for Standardization (ISO) herausgegeben wurde (zuletzt überarbeitet im Jahr 2019) und zuvor in definiert wurde ISO (R) 2015 seit 1971. Es wird (hauptsächlich) in Behörden und Unternehmen für Geschäftsjahre sowie in der Zeitmessung verwendet. Dies war bisher als "Industrial Date Coding" bekannt. Das System gibt ein Wochenjahr über dem gregorianischen Kalender an, indem es eine Notation für ordinale Wochen des Jahres definiert.

Der Gregorianische Schaltzyklus mit 97 Schalttagen über 400 Jahre umfasst eine ganze Anzahl von Wochen (20 871 ). In jedem Zyklus gibt es 71 Jahre mit einer zusätzlichen 53. Woche (entsprechend den Gregorianischen Jahren, die 53 Donnerstage enthalten). Ein durchschnittliches Jahr ist genau 52,1775 Wochen lang; Monate ( 1 ⁄ 12 Jahre) durchschnittlich genau4.348 125 Wochen.

Ein ISO-Wochennummerierungsjahr (auch informell ISO-Jahr genannt ) hat 52 oder 53 volle Wochen. Das sind 364 bzw. 371 Tage statt der üblichen 365 bzw. 366 Tage. Die zusätzliche Woche wird manchmal als Schaltwoche bezeichnet , obwohl ISO 8601 diesen Begriff nicht verwendet.

Wochen beginnen mit Montag und enden am Sonntag. Das Jahr jeder Woche ist das gregorianische Jahr, in das der Donnerstag fällt. Die erste Woche des Jahres enthält daher immer den 4. Januar . ISO Woche Jahr Nummerierung weicht daher in der Regel von 1 aus dem gregorianischen für einige Tage nahe dem 1. Januar.

Ein genaues Datum wird durch die ISO-Wochennummerierung year im Format YYYY , eine Wochennummer im Format ww mit dem vorangestellten Buchstaben 'W' und die Wochentagsnummer , eine Ziffer d von 1 bis 7, beginnend mit Montag und endend . angegeben mit Sonntag. Das gregorianische Datum Montag, 23. Dezember 2019, entspricht beispielsweise dem Montag in der 52. Woche des Jahres 2019 und wird 2019-W52-1 (in erweiterter Form) oder 2019W521 (in kompakter Form) geschrieben. Das ISO-Jahr ist gegenüber dem Gregorianischen Jahr leicht versetzt; Beispielsweise ist Montag, der 30. Dezember 2019 im Gregorianischen Kalender der erste Tag der Woche 1 von 2020 im ISO-Kalender und wird als 2020-W01-1 oder 2020W011 geschrieben.

Zusammenhang mit dem Gregorianischen Kalender

Beispiele für zeitgenössische Termine rund um den Neujahrstag
Englisch kurz	ISO
Sa. 1. Januar 1977	1977-01-01	1976-W53-6
So 2. Januar 1977	1977-01-02	1976-W53-7

Sa. 31. Dez. 1977	1977-12-31	1977-W52-6
So 1. Januar 1978	1978-01-01	1977-W52-7
Mo 2. Januar 1978	1978-01-02	1978-W01-1

So 31. Dez. 1978	1978-12-31	1978-W52-7
Mo 1. Januar 1979	1979-01-01	1979-W01-1

So 30 Dez 1979	1979-12-30	1979-W52-7
Mo 31. Dez 1979	1979-12-31	1980-W01-1
Di 1. Januar 1980	1980-01-01	1980-W01-2

So 28 Dez 1980	1980-12-28	1980-W52-7
Mo 29. Dez. 1980	1980-12-29	1981-W01-1
Di 30 Dez 1980	1980-12-30	1981-W01-2
Mi 31. Dez. 1980	1980-12-31	1981-W01-3
Do 1. Januar 1981	1981-01-01	1981-W01-4

Do 31 Dez 1981	1981-12-31	1981-W53-4
Fr 1. Januar 1982	1982-01-01	1981-W53-5
Sa, 2. Januar 1982	1982-01-02	1981-W53-6
So 3. Januar 1982	1982-01-03	1981-W53-7
Anmerkungen: Beide Jahre 1979 beginnen mit demselben Tag. 1980 ist ein Schaltjahr. 1980W ist 2 Tage kürzer: 1 Tag länger am Start, 3 Tage kürzer am Ende. 1981W beginnt drei Tage vor Ende 1980. 1981W hat 53 Wochen und endet drei Tage bis 1982.

Die ISO-Wochenjahreszahl weicht auf drei Arten von der gregorianischen Jahreszahl ab. Die unterschiedlichen Tage sind ein Freitag bis Sonntag oder ein Samstag und Sonntag oder nur ein Sonntag zu Beginn des Gregorianischen Jahres (die am Ende des vorherigen ISO-Jahres liegen) und ein Montag bis Mittwoch oder ein Montag und Dienstag , oder nur ein Montag, am Ende des Gregorianischen Jahres (die in Woche 01 des nächsten ISO-Jahres liegen). Im Zeitraum vom 4. Januar bis 28. Dezember ist die ISO-Wochenjahreszahl immer gleich der gregorianischen Jahreszahl. Das gleiche gilt für jeden Donnerstag.

Erste Woche

Die ISO 8601-Definition für Woche 01 ist die Woche mit dem ersten Donnerstag des Gregorianischen Jahres (dh des Januars). Die folgenden Definitionen basierend auf Eigenschaften dieser Woche sind gegenseitig gleichwertig, da die ISO-Woche mit Montag beginnt:

Es ist die erste Woche mit einem Großteil (4 oder mehr) seiner Tage im Januar.
Sein erster Tag ist der Montag, der dem 1. Januar am nächsten liegt.
Darin steht der 4. Januar. Somit erstreckt sich die frühestmögliche erste Woche von Montag, 29. Dezember (voriges Gregorianisches Jahr) bis Sonntag, 4. Januar, die spätestmögliche erste Woche erstreckt sich von Montag, 4. Januar, bis Sonntag, 10. Januar.
Es enthält den ersten Arbeitstag des Jahres, wenn Samstage, Sonntage und der 1. Januar keine Arbeitstage sind.

Wenn der 1. Januar auf einen Montag, Dienstag, Mittwoch oder Donnerstag fällt, ist er in W01. Wenn es an einem Freitag ist, ist es Teil von W53 des Vorjahres. Wenn es an einem Samstag ist, ist es Teil der letzten Woche des Vorjahres, die in einem gemeinsamen Jahr mit W52 und in einem Schaltjahr mit W53 nummeriert ist. Wenn es an einem Sonntag ist, ist es Teil von W52 des Vorjahres.

Dominikanische Buchstabe (n) plus Wochentage, Daten und Wochennummern am Jahresanfang und Jahresende
Dominikanische (r) Buchstabe(n)	Tage Anfang Januar							Wirkung				Tage Ende Dezember
Dominikanische (r) Buchstabe(n)	1 Mo	2 Di	3 Mi	4 Do	5 Fr	6 Sa	7 So	W01-1	01. Januar Woche	…	31. Dez. Woche	1 Mo	2 Di	3 Mi	4 Do	5 Fr	6 Sa	7 So
G (F)	01	02	03	04	05	06	07	01. Januar	W01	…	W01	31 (30)	(31)
F (E)		01	02	03	04	05	06	31. Dezember	W01	…	W01	30 (29)	31 (30)	(31)
E (D)			01	02	03	04	05	30. Dezember	W01	…	W01 (W53)	29 (28)	30 (29)	31 (30)	(31)
D (C)				01	02	03	04	29. Dezember	W01	…	W53	28 (27)	29 (28)	30 (29)	31 (30)	(31)
C (B)					01	02	03	04. Januar	W53	…	W52	27 (26)	28 (27)	29 (28)	30 (29)	31 (30)	(31)
B(A)						01	02	03. Januar	W52 ( W53 )	…	W52	26 (25)	27 (26)	28 (27)	29 (28)	30 (29)	31 (30)	(31)
A (G)							01	02. Januar	W52	…	W52 ( W01 )	25 (31)	26	27	28	29	30	31

Anmerkungen

Letzte Woche

Die letzte Woche des ISO-Wochennummerierungsjahres, also W52 oder W53, ist die Woche vor W01 des nächsten Jahres. Die Eigenschaften dieser Woche sind:

Darin steht der letzte Donnerstag des Jahres.
Es ist die letzte Woche mit einem Großteil (4 oder mehr) seiner Tage im Dezember.
Sein Mittag, Donnerstag, fällt in das Ende des Jahres.
Sein letzter Tag ist der Sonntag, der dem 31. Dezember am nächsten liegt.
Darin steht der 28. Dezember.

Somit erstreckt sich die frühestmögliche letzte Woche von Montag, 22. Dezember bis Sonntag, 28. Dezember, die spätestmögliche letzte Woche von Montag, 28. Dezember bis Sonntag, 3. Januar.

Wenn der 31. Dezember auf einen Montag, Dienstag oder Mittwoch fällt, ist er in W01 des nächsten Jahres. Wenn es an einem Donnerstag ist, ist es in W53 des gerade zu Ende gehenden Jahres. Wenn es an einem Freitag in W52 des Jahres ist, das gerade in gewöhnlichen Jahren endet, und W53 in Schaltjahren. Wenn es an einem Samstag oder Sonntag ist, ist es in W52 des gerade zu Ende gehenden Jahres.

Zusammenfassung der letzten Wochen
01. Januar	W01-1	Gemeinsames Jahr (365 − 1 oder + 6)			Schaltjahr (366 − 2 oder + 5)
Montag	01. Januar	g	+0	-1	G F	+0	-2
Di	31. Dezember	F	+1	-2	F E	+1	-3
Heiraten	30. Dezember	E	+2	-3	E D	+ 2	+ 3
Do	29. Dezember	D	+ 3	+ 3	D C	+ 3	+ 2
Freitag	04. Januar	C	-3	+2	C B	-3	+1
Sa	03. Januar	B	-2	+1	B A	-2	+0
Sonne	02. Januar	EIN	-1	+0	Ein G	-1	-1

Wochen pro Jahr

Die langen Jahre mit 53 Wochen können durch eine der folgenden äquivalenten Definitionen beschrieben werden:

jedes Jahr beginnend am Donnerstag ( Dominikus D oder DC ) und jedes Schaltjahr beginnend am Mittwoch ( ED )
jedes Jahr, das am Donnerstag endet (D, ED) und jedes Schaltjahr, das am Freitag endet (DC)
Jahre, in denen der 1. Januar oder 31. Dezember Donnerstage sind

Alle anderen Wochenjahre sind Kurzjahre und haben 52 Wochen.

Die Anzahl der Wochen in einem bestimmten Jahr entspricht der entsprechenden Wochennummer vom 28. Dezember, da es das einzige Datum ist, das immer in der letzten Woche des Jahres liegt, da es eine Woche vor dem 4. Januar liegt, was immer in der ersten Woche liegt des Folgejahres.

Nur mit der ordinalen Jahreszahl y kann die Anzahl der Wochen in diesem Jahr aus einer Funktion bestimmt werden , die den Wochentag des 31. Dezember zurückgibt: $p(y)$

{\begin{ausgerichtet}p(y)&=\left(y+\left\lfloor {\frac {y}{4}}\right\rfloor -\left\lfloor {\frac {y}{100 }}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {y}{400}}\right\rfloor \right){\bmod {7}}\\{\text{Wochen}}(y)&=52 +{\begin{cases}1{\text{ (long)}}&{\text{if }}p(y)=4{\text{, dh das laufende Jahr endet am Donnerstag}}\\&{\text{ oder }}p(y-1)=3{\text{, dh Vorjahr endet Mittwoch}}\\0{\text{ (kurz)}}&{\text{sonst}}\end{cases}}\ Ende{ausgerichtet}}

Lange Jahre pro 400-jährigen Schaltzyklus, hervorgehobene haben auch den 29. Feb.; das Hinzufügen von 2000 ergibt die aktuellen Jahreszahlen
004	009	015	020	026
032	037	043	048	054
060	065	071	076	082
088	093	099
	105	111	116	122
128	133	139	144	150
156	161	167	172	178
184	189	195
	201	207	212	218
224	229	235	240	246
252	257	263	268	274
280	285	291	296
		303	308	314
320	325	331	336	342
348	353	359	364	370
376	381	387	392	398

Im Durchschnitt hat ein Jahr 53 Wochen alle 400 ⁄ 71 = 5,6338… Jahre, und diese langen Jahre liegen 43 mal 6 Jahre auseinander, 27 mal 5 Jahre auseinander und einmal 7 Jahre auseinander (zwischen den Jahren 296 und 303). Die diesen 71 langen Jahren entsprechenden Gregorianischen Jahre lassen sich wie folgt unterteilen:

27 Gregorianische Schaltjahre, hervorgehoben in der obigen Liste:
- 14 beginnt am Donnerstag und endet daher am Freitag , und
- 13 beginnt am Mittwoch, endet also am Donnerstag ;
44 gregorianische Gemeinschaftsjahre beginnend, enden also auch am Donnerstag .

Die Gregorianischen Jahre, die den anderen 329 Kurzjahren entsprechen (weder mit Donnerstag beginnend noch mit Donnerstag enden), können auch wie folgt unterteilt werden:

70 sind gregorianische Schaltjahre.
259 sind gregorianische gemeinsame Jahre.

Innerhalb eines 400-Jahres-Zyklus:

27 Wochenjahre sind 5 Tage länger als die Monatsjahre (371 − 366).
44 Wochenjahre sind 6 Tage länger als die Monatsjahre (371 − 365).
70 Wochenjahre sind 2 Tage kürzer als die Monatsjahre (364 − 366).
259 Wochenjahre sind 1 Tag kürzer als die Monatsjahre (364 − 365).

Wochen pro Monat

Die ISO-Norm definiert keine Zuordnung von Wochen zu Monaten. Ein Datum wird entweder mit einem Monat und einem Tag des Monats oder mit einer Woche und einem Wochentag ausgedrückt, niemals eine Mischung.

Wochen sind ein wichtiges Element in der Rechnungslegung, bei dem die jährlichen Statistiken im Laufe der Jahre von der Regelmäßigkeit profitieren . Daher wird in der Praxis meist eine feste Dauer von 13 Wochen pro Quartal gewählt. Diese Quartale können dann in 5 + 4 + 4 Wochen , 4 + 5 + 4 Wochen oder 4 + 4 + 5 Wochen unterteilt werden . Das letzte Quartal hat 14 Wochen, wenn das Jahr 53 Wochen hat.

Wenn es notwendig ist, einem einzelnen Monat eine Woche zuzuordnen, kann die Regel für die erste Woche des Jahres angewendet werden, obwohl ISO 8601-1 diesen Fall nicht explizit berücksichtigt. Das resultierende Muster wäre unregelmäßig. In einem normalen 52-Wochen-Jahr gibt es 4 Monate mit 5 Wochen oder 5 solcher Monate in einem langen 53-Wochen-Jahr. Sie erfüllen eines der folgenden drei Kriterien:

Der erste Tag des Monats ist ein …
- Donnerstag und der Monat hat 29 bis 31 Tage.
- Mittwoch und der Monat hat 30 oder 31 Tage.
- Dienstag und der Monat hat 31 Tage und endet an einem Donnerstag.
Entsprechend ist der letzte Tag des Monats ein …
- Donnerstag und es ist nicht der 28.
- Freitag und es ist nicht im Februar.
- Samstag und es ist der 31.

Termine mit fester Wochennummer

Übersicht der Termine mit fester Wochennummer in einem beliebigen Jahr außer Schaltjahren ab Donnerstag
Monat	Termine					Wochennummern
Januar	04	11	18	25		W01 – W04
Februar	01	08	fünfzehn	22		W05 – W08
März	01	08	fünfzehn	22	29	W09 – W13
April	05	12	19	26		W14 – W17
Kann	03	10	17	24	31	W18 – W22
Juni	07	14	21	28		W23 – W26
Juli	05	12	19	26		W27 – W30
August	02	09	16	23	30	W31 – W35
September	06	13	20	27		W36 – W39
Oktober	04	11	18	25		W40 – W43
November	01	08	fünfzehn	22	29	W44 – W48
Dezember	06	13	20	27		W49 – W52

Für alle Jahre haben 8 Tage im Januar und Februar eine feste ISO-Wochennummer (zwischen W01 und W08). Mit Ausnahme von Schaltjahren, die am Donnerstag beginnen, kommen Termine mit fester Wochennummer in allen Monaten des Jahres vor (für 1 Tag jeder ISO-Woche W01 bis W52).

In Schaltjahren ab Donnerstag (dh die 13 Jahre mit den Nummern 004, 032, 060, 088, 128, 156, 184, 224, 252, 280, 320, 348, 376 in einem 400-Jahres-Zyklus) sind die ISO-Wochennummern von März bis zum Rest des Jahres um 1 erhöht. Dies geschah zuletzt in den Jahren 1976 und 2004 und wird nicht vor 2032 wieder auftreten. Diese Ausnahmen treten zwischen Jahren auf, die meistens 28 Jahre auseinander liegen, oder 40 Jahre auseinander für 3 Paare aufeinanderfolgender Jahre: von Jahr 088 bis 128, von Jahr 184 bis 224 und von Jahr 280 bis 320.

Die Wochentage für diese Tage beziehen sich auf den „Doomsday“-Algorithmus , der den Wochentag berechnet, auf den der letzte Tag des Februars fällt. Die in der Tabelle aufgeführten Daten liegen alle einen Tag nach dem Weltuntergang, außer dass im Januar und Februar von Schaltjahren die Daten selbst Weltuntergangstage sind. In Schaltjahren ist die Wochennummer die Rangnummer ihres Doomsday .

Gleiche Wochen

Einige Paare und Tripletts von ISO-Wochen haben die gleichen Tage des Monats:

W02 und W41 in gemeinsamen Jahren
W03 mit W42 in gemeinsamen Jahren und mit W15 und W28 in Schaltjahren
W04 und W43 in gemeinsamen Jahren und mit W16 und W29 in Schaltjahren
W05 und W44 in gemeinsamen Jahren
W06 mit W10 und W45 in gemeinsamen Jahren und mit W32 in Schaltjahren
W07 mit W11 und W46 in gemeinsamen Jahren und mit W33 in Schaltjahren
W08 mit W12 und W47 in gemeinsamen Jahren und mit W34 in Schaltjahren
W10 und W45
W11 und W46
W12 und W47
W15 und W28
W16 und W29
W37 und W50
W38 und W51

Einige andere Wochen, dh W09, W19 bis W26, W31 und W35 teilen ihre Tagesordinalzahlen nie mit einer anderen Woche desselben Jahres.

Vorteile

Alle Wochen haben genau 7 Tage, dh es gibt keine Wochenbruchteile.
Jede Woche gehört zu einem einzigen Jahr, dh es gibt keine zweideutigen oder doppelt belegten Wochen.
Das Datum gibt direkt den Wochentag an.
Alle Wochenjahre beginnen mit einem Montag und enden mit einem Sonntag.
Bei alleiniger Verwendung ohne das Konzept des Monats sind alle Wochennummerierungsjahre gleich, außer dass einige Jahre am Ende eine Woche 53 haben.
Die Wochen sind die gleichen wie beim Gregorianischen Kalender.

Unterschiede zu anderen Kalendern

Sonnenastronomische Phänomene wie Tagundnachtgleichen und Sonnenwenden variieren im Gregorianischen Kalender über einen Bereich von drei Tagen im Verlauf jedes 400-Jahres-Zyklus, während der ISO-Wochendatumskalender einen Bereich von 9 Tagen hat. Zum Beispiel gibt es März-Tagundnachtgleichen auf 1920-W12-6 und 2077-W11-5 in UT.

Die Jahreszahl der ISO-Woche weicht bei Daten in der Nähe des 1. Januars sehr oft von der gregorianischen Jahreszahl ab. Der 29. Dezember 1986 ist beispielsweise ISO 1987-W01-1, dh er ist im Jahr 1987 statt im Jahr 1986. Ein Programmierfehler, der diese zwei Jahreszahlen verwechselt, ist wahrscheinlich die Ursache dafür, dass sich einige Android- Nutzer von Twitter gegen Mitternacht nicht einloggen können vom 29. Dezember 2014 UTC .

Der ISO-Wochenkalender stützt sich auf den Gregorianischen Kalender , den er erweitert, um den Neujahrstag (Montag der Woche 01) zu definieren. Infolgedessen werden zusätzliche Wochen in einem komplexen, scheinbar zufälligen Muster über den 400-Jahres-Zyklus verteilt. (Ein relativ einfacher Algorithmus, um zu bestimmen, ob ein Jahr allein aufgrund seiner Ordnungszahl 53 Wochen hat, ist oben unter "Wochen pro Jahr" gezeigt.) Die meisten Vorschläge zur Kalenderreform , die Schaltwochendesigns verwenden, streben danach, dieses Muster zu vereinfachen und zu harmonisieren, einige durch Auswahl einen anderen Schaltzyklus (zB 293 Jahre).

Nicht alle Teile der Welt gehen davon aus, dass die Woche mit Montag beginnt. In einigen muslimischen Ländern beispielsweise beginnt die normale Arbeitswoche am Samstag, während sie in Israel am Sonntag beginnt. In weiten Teilen Amerikas beginnt die Arbeitswoche zwar normalerweise am Montag, die Kalenderwoche beginnt jedoch oft am Sonntag.

Algorithmen

Berechnung der Wochennummer aus Monat und Tag des Monats oder Ordnungsdatum

Die Wochennummer (WW oder woy für die Woche des Jahres ) eines beliebigen Datums kann anhand seines ordinalen Datums (dh Tag des Jahres, doy oder DDD, 1–365 oder 366) und seines Wochentages (D oder dow , 1–7).

woy = (10 + doy − dow) div 7
where
doy = 1 → 365/366, dow = 1 → 7 og div means integer division (i.e. the remainder after a division is discarded).

When using serial numbers for dates (e.g. in spreadsheets) doy = serial number for a date − serial number for 31st December of the previous year (or the serial number for 1st January the same year + 1).

Wenn das Ordinaldatum nicht bekannt ist, kann es aus dem Monat (MM oder moy ) und dem Tag des Monats (DD oder dom ) nach einer von mehreren Methoden berechnet werden; zB mit einer Tabelle wie der folgenden.

Offset für den Tag des Monats, um den Ordinaltag des Jahres zu erhalten
Monat	Jan	Februar	Beschädigen	April	Kann	Juni	Juli	August	September	Okt	November	Dezember		Hinzufügen
Gemeinsames Jahr	0	31	59	90	120	151	181	212	243	273	304	334		dom
Schaltjahr	0	31	60	91	121	152	182	213	244	274	305	335		dom

Wenn die so erhaltene Wochennummer gleich 0 ist, bedeutet dies, dass das angegebene Datum zum vorhergehenden (wochenbezogenen) Jahr gehört.
Wenn eine Wochennummer von 53 erreicht wird, muss überprüft werden, dass das Datum nicht tatsächlich in Woche 1 des folgenden Jahres liegt.

{\begin{aligned}y&={\text{year}}\,({\text{date}})\\w&=\left\lfloor {\frac {10+{\text{doy}} \,({\text{date}})-{\text{dow}}\,({\text{date}})}{7}}\right\rfloor \\{\text{woy}}&= {\begin{Fälle}{\text{Wochen}}\,(y-1),&{\text{if }}w<1\\1,&{\text{if }}w>{\text{ Wochen}}\,(y)\\w,&{\text{sonst.}}\end{Fälle}}\end{ausgerichtet}}

Beispiel:
Ermitteln der Wochennummer von Samstag, 5. November 2016 (Schaltjahr):

woy = (10 + (305 + 5) − 6) div 7
woy = (10 + 310 − 6) div 7
woy = (320 − 6) div 7
woy = 314 div 7 = 44.

woy = (10 + (42679 − 42369) − 6) div 7
woy = (10 + 310 − 6) div 7
woy = (320 − 6) div 7
woy = 314 div 7 = 44.

Berechnen eines Ordinal- oder Monatsdatums aus einem Wochendatum

Algorithmus:

Multiplizieren Sie die Wochenzahl woy mit 7.
Fügen Sie dann die Wochentagsnummer nach unten hinzu .
Von dieser Summe die Korrektur für das Jahr abziehen:
- Holen Sie sich den Wochentag vom 4. Januar.
- 3. hinzufügen.
Das Ergebnis ist das Ordnungsdatum, das in ein Kalenderdatum umgewandelt werden kann.
- Ist das so erhaltene Ordnungsdatum null oder negativ, gehört das Datum zum vorangegangenen Kalenderjahr;
- ist sie größer als die Anzahl der Tage im Jahr, gehört sie zum Folgejahr.

{\begin{aligned}y&={\text{year}}\,({\text{date}})\\d&={\text{woy}}\,({\text{date}} )\times 7+{\text{dow}}\,({\text{date}})-({\text{dow}}\,(y,1,4)+3)\\{\text{ doy}}&={\begin{cases}d+{\text{days}}\,(y-1),&{\text{if }}d<1\\d-{\text{days}}\ ,(y),&{\text{if }}d>{\text{days}}\,(y)\\d,&{\text{sonst}}\end{cases}}\end{aligned} }

Andere Wochennummerierungssysteme

Das US-System hat Wochen von Sonntag bis Samstag und Teilwochen am Anfang und Ende des Jahres, dh 52 volle und 1 Teilwoche von 1 oder 2 Tagen, wenn das Jahr am Sonntag beginnt oder am Samstag endet, 52 volle und 2 eintägige Wochen, wenn ein Schaltjahr am Samstag beginnt und am Sonntag endet, ansonsten 51 volle und 2 Teilwochen. Ein Vorteil ist, dass keine separate Jahresnummerierung wie das ISO-Jahr benötigt wird. Die Übereinstimmung von lexikografischer und chronologischer Reihenfolge wird beibehalten (genau wie bei der ISO-Nummerierung Jahr-Woche-Wochentag), aber Teilwochen machen einige Berechnungen von Wochenstatistiken oder Zahlungen Ende Dezember oder Anfang Januar oder beides ungenau.

Der US- Rundfunkkalender bezeichnet die Woche mit dem 1. Januar (und beginnt am Montag) als Jahresanfang, funktioniert aber ansonsten wie eine ISO-Wochennummerierung ohne Teilwochen. Bis zu sechs Tage des vorangegangenen Dezembers können Teil der ersten Woche des Jahres sein.

In der US-Buchhaltung wird eine Mischung aus diesen verwendet, bei der die Wochen mit Sonntag beginnen und der gesamte 1. Januar Teil des ersten ist, was zu einem System mit Jahren führt, die auch 52 oder 53 Wochen haben.

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