Impedanzanpassung - Impedance matching

Schematische Darstellung der Impedanz von Quelle und Lastkreis
Impedanz der Quelle und des Lastkreises

In der Elektronik ist die Impedanzanpassung die Praxis, die Eingangsimpedanz einer elektrischen Last oder die Ausgangsimpedanz ihrer entsprechenden Signalquelle so zu gestalten, dass die Leistungsübertragung maximiert oder die Signalreflexion von der Last minimiert wird . Eine Stromquelle wie ein Generator , ein Verstärker oder ein Funksender hat eine Quellenimpedanz , die einem elektrischen Widerstand in Reihe mit einer frequenzabhängigen Reaktanz entspricht . Ebenso hat eine elektrische Last wie eine Glühbirne , eine Übertragungsleitung oder eine Antenne eine Impedanz, die einem Widerstand in Reihe mit einer Reaktanz entspricht .

Der Satz der maximalen Leistung besagt, dass die maximale Leistung von Quelle zu Last übertragen wird, wenn der Lastwiderstand gleich dem Quellenwiderstand und die Lastreaktanz gleich dem Negativ der Quellenreaktanz ist: Die Reaktanzen heben sich gegenseitig mit ihrer entgegengesetzten Frequenzabhängigkeit auf. Eine andere Möglichkeit, dies unter Verwendung komplexer Zahlen zu sagen, besteht darin, dass die Lastimpedanz gleich dem komplexen Konjugat der Quellenimpedanz sein muss. Wenn diese Bedingung erfüllt ist, werden die beiden Teile der Schaltung als Impedanzanpassung bezeichnet .

In einem Gleichstromkreis ist die Bedingung erfüllt, wenn der Lastwiderstand dem Quellenwiderstand entspricht. In einem Wechselstromkreis hängt die Reaktanz von der Frequenz ab , so dass Schaltkreise, deren Impedanz an eine Frequenz angepasst ist, möglicherweise nicht an die Impedanz angepasst werden, wenn die Frequenz geändert wird. Die Impedanzanpassung über ein breites Band erfordert im Allgemeinen komplexe, filterartige Strukturen mit vielen Komponenten, außer im trivialen Fall konstanter Quellen- und Lastwiderstände, wenn ein Transformator verwendet werden kann.

Im Fall einer komplexen Quellenimpedanz Z S und einer Lastimpedanz Z L wird eine maximale Leistungsübertragung erhalten, wenn

wobei das Sternchen das komplexe Konjugat der Variablen angibt. Wenn Z S die charakteristische Impedanz einer Übertragungsleitung darstellt , wird eine minimale Reflexion erhalten, wenn

Das Konzept der Impedanzanpassung fand erste Anwendung in der Elektrotechnik , ist jedoch für andere Anwendungen relevant, bei denen eine Energieform, die nicht unbedingt elektrisch ist, zwischen einer Quelle und einer Last übertragen wird. Eine Alternative zur Impedanzanpassung ist die Impedanzüberbrückung , bei der die Lastimpedanz so gewählt wird, dass sie viel größer als die Quellenimpedanz ist, und die Maximierung der Spannungsübertragung anstelle der Leistung das Ziel ist.

Theorie

Die Impedanz ist der Gegensatz eines Systems zum Energiefluss aus einer Quelle. Bei konstanten Signalen kann diese Impedanz auch konstant sein. Bei variierenden Signalen ändert sich diese normalerweise mit der Frequenz. Die Energie kann elektrisch , mechanisch , akustisch , magnetisch , optisch oder thermisch sein . Das Konzept der elektrischen Impedanz ist vielleicht das bekannteste. Die elektrische Impedanz wird ebenso wie der elektrische Widerstand in Ohm gemessen . Im Allgemeinen hat die Impedanz einen komplexen Wert; Dies bedeutet, dass Lasten im Allgemeinen eine Widerstandskomponente (Symbol: R ) haben, die den Realteil von Z bildet, und eine Reaktanzkomponente (Symbol: X ), die den Imaginärteil von Z bildet .

In einfachen Fällen (wie Niederfrequenz- oder Gleichstromübertragung) kann die Reaktanz vernachlässigbar oder Null sein; Die Impedanz kann als reiner Widerstand betrachtet werden, ausgedrückt als reelle Zahl. In der folgenden Zusammenfassung werden wir den allgemeinen Fall betrachten, in dem sowohl Widerstand als auch Reaktanz signifikant sind, und den Sonderfall, in dem die Reaktanz vernachlässigbar ist.

Reflexionsloses Matching

Die Impedanzanpassung zur Minimierung von Reflexionen wird erreicht, indem die Lastimpedanz gleich der Quellenimpedanz gemacht wird. Wenn die Quellenimpedanz, die Lastimpedanz und die charakteristische Impedanz der Übertragungsleitung rein ohmsch sind, entspricht die reflexionslose Anpassung der maximalen Leistungsübertragungsanpassung.

Maximale Leistungsübertragungsanpassung

Eine komplexe konjugierte Anpassung wird verwendet, wenn eine maximale Leistungsübertragung erforderlich ist, nämlich

wobei ein hochgestellter Index * das komplexe Konjugat angibt . Eine konjugierte Übereinstimmung unterscheidet sich von einer reflexionslosen Übereinstimmung, wenn entweder die Quelle oder die Last eine reaktive Komponente aufweist.

Wenn die Quelle eine reaktive Komponente hat, die Last jedoch rein ohmsch ist, kann eine Anpassung erreicht werden, indem der Reaktanz eine Reaktanz gleicher Größe, jedoch entgegengesetztem Vorzeichen hinzugefügt wird. Dieses einfache Anpassungsnetzwerk, das aus einem einzelnen Element besteht , erzielt normalerweise eine perfekte Übereinstimmung bei nur einer einzelnen Frequenz. Dies liegt daran, dass das hinzugefügte Element entweder ein Kondensator oder eine Induktivität ist, deren Impedanz in beiden Fällen frequenzabhängig ist und im Allgemeinen nicht der Frequenzabhängigkeit der Quellenimpedanz folgt. Für Anwendungen mit großer Bandbreite muss ein komplexeres Netzwerk entworfen werden.

Kraftübertragung

Immer dann , wenn eine Stromquelle mit einer festen Ausgangsimpedanz wie beispielsweise eine elektrische Signalquelle, ein Funksender oder einem mechanischen Geräusch (beispielsweise ein Lautsprecher ) in eine arbeitet Last die maximal mögliche Leistung an die Last geliefert wird, wenn die Impedanz der Last ( Lastimpedanz oder Eingangsimpedanz ) ist gleich dem komplexen Konjugat der Impedanz der Quelle (dh ihrer internen Impedanz oder Ausgangsimpedanz ). Damit zwei Impedanzen komplexe Konjugate sind, müssen ihre Widerstände gleich sein und ihre Reaktanzen müssen gleich groß sein, jedoch entgegengesetzte Vorzeichen haben. In Niederfrequenz- oder Gleichstromsystemen (oder Systemen mit rein ohmschen Quellen und Lasten) sind die Reaktanzen Null oder klein genug, um ignoriert zu werden. In diesem Fall tritt eine maximale Leistungsübertragung auf, wenn der Widerstand der Last gleich dem Widerstand der Quelle ist (siehe Satz der maximalen Leistung für einen mathematischen Beweis).

Eine Impedanzanpassung ist nicht immer erforderlich. Wenn beispielsweise eine Quelle mit niedriger Impedanz an eine Last mit hoher Impedanz angeschlossen wird, wird die Leistung, die durch die Verbindung fließen kann, durch die höhere Impedanz begrenzt. Diese Maximalspannungsverbindung ist eine übliche Konfiguration, die als Impedanzüberbrückung oder Spannungsüberbrückung bezeichnet wird , und wird häufig in der Signalverarbeitung verwendet. In solchen Anwendungen ist die Abgabe einer hohen Spannung (um die Signalverschlechterung während der Übertragung zu minimieren oder um weniger Strom durch Reduzierung der Ströme zu verbrauchen) oft wichtiger als die maximale Leistungsübertragung.

In älteren Audiosystemen (abhängig von Transformatoren und passiven Filternetzwerken und basierend auf dem Telefonsystem ) wurden die Quellen- und Lastwiderstände auf 600 Ohm angepasst. Ein Grund dafür war die Maximierung der Leistungsübertragung, da keine Verstärker verfügbar waren, die das verlorene Signal wiederherstellen konnten. Ein weiterer Grund bestand darin, den korrekten Betrieb der Hybridtransformatoren sicherzustellen , die an zentralen Vermittlungsgeräten verwendet werden, um ausgehende von eingehender Sprache zu trennen, damit diese verstärkt oder einer Vierdrahtschaltung zugeführt werden können . Die meisten modernen Audiokreise verwenden dagegen aktive Verstärkung und Filterung und können für höchste Genauigkeit spannungsüberbrückende Verbindungen verwenden. Genau genommen gilt die Impedanzanpassung nur, wenn sowohl Quell- als auch Lastgeräte linear sind . Es kann jedoch eine Übereinstimmung zwischen nichtlinearen Vorrichtungen innerhalb bestimmter Betriebsbereiche erhalten werden.

Impedanzanpassungsgeräte

Das Einstellen der Quellenimpedanz oder der Lastimpedanz wird im Allgemeinen als "Impedanzanpassung" bezeichnet. Es gibt drei Möglichkeiten, um eine Impedanzfehlanpassung zu verbessern, die alle als "Impedanzanpassung" bezeichnet werden:

  • Geräte, die eine scheinbare Last für die Quelle der Z- Last  =  Z- Quelle * darstellen sollen (komplexe konjugierte Anpassung). Bei einer Quelle mit einer festen Spannung und einer festen Quellenimpedanz besagt der Satz der maximalen Leistung, dass dies die einzige Möglichkeit ist, die maximale Leistung aus der Quelle zu extrahieren.
  • Geräte, die eine scheinbare Last von Z- Last  =  Z- Linie darstellen sollen (komplexe Impedanzanpassung), um Echos zu vermeiden. Bei einer Übertragungsleitungsquelle mit einer festen Quellenimpedanz ist diese "reflexionslose Impedanzanpassung" am Ende der Übertragungsleitung der einzige Weg, um zu vermeiden, dass Echos zurück zur Übertragungsleitung reflektiert werden.
  • Geräte, die einen scheinbaren Quellenwiderstand so nahe wie möglich bei Null oder eine scheinbare Quellenspannung so hoch wie möglich darstellen sollen. Dies ist der einzige Weg, um die Energieeffizienz zu maximieren, und wird daher zu Beginn von Stromleitungen verwendet. Eine solche Impedanzüberbrückungsverbindung minimiert auch Verzerrungen und elektromagnetische Störungen ; Es wird auch in modernen Audioverstärkern und Signalverarbeitungsgeräten verwendet.

Es gibt eine Vielzahl von Geräten, die zwischen einer Energiequelle und einer Last verwendet werden und eine "Impedanzanpassung" durchführen. Um die elektrischen Impedanzen anzupassen, verwenden Ingenieure Kombinationen aus Transformatoren , Widerständen , Induktivitäten , Kondensatoren und Übertragungsleitungen . Diese passiven (und aktiven) Impedanzanpassungsgeräte sind für verschiedene Anwendungen optimiert und umfassen Baluns , Antennentuner (aufgrund ihres Aussehens manchmal als ATUs oder Achterbahnen bezeichnet), akustische Hörner, Anpassungsnetzwerke und Terminatoren .

Transformer

Transformatoren werden manchmal verwendet, um die Impedanzen von Schaltkreisen anzupassen. Ein Transformator wandelt Wechselstrom bei einer Spannung in dieselbe Wellenform bei einer anderen Spannung um. Die Leistungsaufnahme des Transformators und die Leistung des Transformators sind gleich (mit Ausnahme der Umwandlungsverluste). Die Seite mit der niedrigeren Spannung hat eine niedrige Impedanz (weil diese die geringere Anzahl von Windungen hat), und die Seite mit der höheren Spannung hat eine höhere Impedanz (da sie mehr Windungen in ihrer Spule hat).

Ein Beispiel für dieses Verfahren betrifft einen Fernseh- Balun- Transformator. Dieser Transformator wandelt ein symmetrisches Signal von der Antenne (über eine 300-Ohm- Doppelleitung ) in ein unsymmetrisches Signal (75-Ohm-Koaxialkabel wie RG-6 ) um. Um die Impedanzen beider Geräte anzupassen, müssen beide Kabel an einen passenden Transformator mit einem Windungsverhältnis von 2 (z. B. einen 2: 1-Transformator) angeschlossen werden. In diesem Beispiel wird das 75-Ohm-Kabel mit weniger Windungen an die Transformatorseite angeschlossen. Die 300-Ohm-Leitung ist mit mehr Windungen an die Transformatorseite angeschlossen. Die Formel zur Berechnung des Transformatorwindungsverhältnisses für dieses Beispiel lautet:

Resistives Netzwerk

Widerstandsimpedanzanpassungen sind am einfachsten zu entwerfen und können mit einem einfachen L-Pad erreicht werden, das aus zwei Widerständen besteht. Leistungsverlust ist eine unvermeidbare Folge der Verwendung von Widerstandsnetzwerken und wird (normalerweise) nur zur Übertragung von Leitungspegelsignalen verwendet.

Abgestufte Übertragungsleitung

Die meisten Geräte mit konzentrierten Elementen können einem bestimmten Bereich von Lastimpedanzen entsprechen. Um beispielsweise eine induktive Last an eine reale Impedanz anzupassen, muss ein Kondensator verwendet werden. Wenn die Lastimpedanz kapazitiv wird, muss das Anpassungselement durch eine Induktivität ersetzt werden. In vielen Fällen besteht die Notwendigkeit, dieselbe Schaltung zu verwenden, um einen breiten Bereich der Lastimpedanz anzupassen und somit das Schaltungsdesign zu vereinfachen. Dieses Problem wurde durch die abgestufte Übertragungsleitung behoben, bei der mehrere seriell angeordnete dielektrische Viertelwellenbutzen verwendet werden, um die charakteristische Impedanz einer Übertragungsleitung zu variieren. Durch Steuern der Position jedes Elements kann ein breiter Bereich von Lastimpedanzen angepasst werden, ohne dass die Schaltung erneut angeschlossen werden muss.

Filter

Filter werden häufig verwendet, um eine Impedanzanpassung in der Telekommunikation und Funktechnik zu erreichen. Im Allgemeinen ist es theoretisch nicht möglich, mit einem Netzwerk diskreter Komponenten eine perfekte Impedanzanpassung bei allen Frequenzen zu erreichen . Impedanzanpassungsnetzwerke werden mit einer bestimmten Bandbreite entworfen, haben die Form eines Filters und verwenden bei ihrem Entwurf die Filtertheorie.

Anwendungen, die nur eine geringe Bandbreite erfordern, wie z. B. Radiotuner und -sender, verwenden möglicherweise einen einfachen abgestimmten Filter, z. B. einen Stub . Dies würde eine perfekte Übereinstimmung nur bei einer bestimmten Frequenz liefern. Für eine breite Bandbreitenanpassung sind Filter mit mehreren Abschnitten erforderlich.

L-Abschnitt

Grundschema zur Anpassung von R 1 an R 2 mit einem L-Pad. R 1 > R 2 kann jedoch entweder R 1 oder R 2 die Quelle und die andere die Last sein. Einer von X 1 oder X 2 muss ein Induktor sein und der andere muss ein Kondensator sein.
L Netzwerke für Schmalbandanpassung einer Quellen- oder Lastimpedanz Z an eine Übertragungsleitung mit der charakteristischen Impedanz Z 0 . X und B können jeweils entweder positiv (Induktor) oder negativ (Kondensator) sein. Wenn Z / Z 0 innerhalb des 1 + jx-Kreises im Smith-Diagramm liegt (dh wenn Re ( Z / Z 0 )> 1), kann Netzwerk (a) verwendet werden; Andernfalls kann Netzwerk (b) verwendet werden.

Ein einfaches Netzwerk zur Anpassung der elektrischen Impedanz erfordert einen Kondensator und eine Induktivität. In der Abbildung rechts kann R 1 > R 2 sein , jedoch kann entweder R 1 oder R 2 die Quelle und die andere die Last sein. Einer von X 1 oder X 2 muss ein Induktor sein und der andere muss ein Kondensator sein. Eine Reaktanz ist parallel zur Quelle (oder Last) und die andere ist in Reihe mit der Last (oder Quelle). Wenn eine Reaktanz parallel zur Quelle ist , stimmt das effektive Netzwerk von einer hohen zu einer niedrigen Impedanz überein.

Die Analyse ist wie folgt. Betrachten Sie eine reale Quellenimpedanz von und eine reale Lastimpedanz von . Wenn eine Reaktanz parallel zur Quellenimpedanz ist, kann die kombinierte Impedanz wie folgt geschrieben werden:

Wenn der Imaginärteil der obigen Impedanz durch die Serienreaktanz aufgehoben wird, ist der Realteil

Auflösen nach

.
.
wo .

Es ist zu beachten, dass die Reaktanz parallel eine negative Reaktanz aufweist, da es sich typischerweise um einen Kondensator handelt. Dies gibt dem L-Netzwerk das zusätzliche Merkmal der Unterdrückung von Oberschwingungen, da es auch ein Tiefpassfilter ist.

Die inverse Verbindung (Impedanzerhöhung) ist einfach umgekehrt - zum Beispiel die Reaktanz in Reihe mit der Quelle. Die Größe des Impedanzverhältnisses wird durch Reaktanzverluste wie das Q des Induktors begrenzt. Mehrere L-Abschnitte können in Kaskade verdrahtet werden, um höhere Impedanzverhältnisse oder eine größere Bandbreite zu erzielen. Übertragungsleitungsanpassungsnetzwerke können als unendlich viele L-Abschnitte modelliert werden, die in einer Kaskade verdrahtet sind. Optimale Anpassungsschaltungen können für ein bestimmtes System unter Verwendung von Smith-Diagrammen entworfen werden .

Leistungsfaktorkorrektur

Leistungsfaktorkorrekturvorrichtungen sollen die reaktiven und nichtlinearen Eigenschaften einer Last am Ende einer Stromleitung aufheben. Dies führt dazu, dass die von der Stromleitung gesehene Last rein ohmsch ist. Für eine gegebene wahre Leistung, die von einer Last benötigt wird, minimiert dies den wahren Strom, der durch die Stromleitungen geliefert wird, und minimiert die Energieverschwendung im Widerstand dieser Stromleitungen. Beispielsweise wird ein Maximum Power Point Tracker verwendet, um die maximale Leistung aus einem Solarpanel zu extrahieren und diese effizient auf Batterien, das Stromnetz oder andere Lasten zu übertragen. Der Satz der maximalen Leistung gilt für die "vorgelagerte" Verbindung zum Solarpanel, sodass ein Lastwiderstand emuliert wird, der dem Quellenwiderstand des Solarpanels entspricht. Der Satz der maximalen Leistung gilt jedoch nicht für seine "Downstream" -Verbindung. Diese Verbindung ist eine Impedanzüberbrückungsverbindung ; Es emuliert eine Hochspannungsquelle mit niedrigem Widerstand, um die Effizienz zu maximieren.

Im Stromnetz ist die Gesamtlast normalerweise induktiv . Folglich wird die Leistungsfaktorkorrektur am häufigsten mit Kondensatorbänken erreicht . Die Korrektur muss nur bei einer einzigen Frequenz, der Frequenz der Versorgung, erfolgen. Komplexe Netzwerke sind nur erforderlich, wenn ein Frequenzband angepasst werden muss, und dies ist der Grund, warum für die Leistungsfaktorkorrektur normalerweise nur einfache Kondensatoren erforderlich sind.

Übertragungsleitungen

Schematische Darstellung des Koaxialkabels
Koaxiale Übertragungsleitung mit einer Quelle und einer Last

Die Impedanzüberbrückung ist für HF-Verbindungen ungeeignet, da dadurch die Leistung von der Grenze zwischen der hohen und der niedrigen Impedanz zur Quelle zurückreflektiert wird. Die Reflexion erzeugt eine stehende Welle, wenn an beiden Enden der Übertragungsleitung eine Reflexion auftritt , die zu weiterer Energieverschwendung führt und einen frequenzabhängigen Verlust verursachen kann. In diesen Systemen ist eine Impedanzanpassung wünschenswert.

In elektrischen Systemen mit Übertragungsleitungen (wie Funk und Glasfaser ) - wo die Länge der Leitung im Vergleich zur Wellenlänge des Signals lang ist (das Signal ändert sich schnell im Vergleich zu der Zeit, die für die Fahrt von der Quelle zur Last benötigt wird) - Die Impedanzen an jedem Ende der Leitung müssen an die charakteristische Impedanz ( ) der Übertragungsleitung angepasst werden, um Reflexionen des Signals an den Enden der Leitung zu vermeiden. (Wenn die Länge der Leitung im Vergleich zur Wellenlänge kurz ist, ist die Impedanzfehlanpassung die Grundlage für Übertragungsleitungsimpedanztransformatoren; siehe vorherigen Abschnitt.) In Hochfrequenzsystemen (RF) beträgt ein gemeinsamer Wert für Quellen- und Lastimpedanzen 50 Ohm . Eine typische HF - Last ist eine Viertelwellenmasseebene Antenne (37 Ohm mit einer idealen Grundebene); Es kann auf 50 Ohm angepasst werden, indem eine modifizierte Masseebene oder ein koaxialer Anpassungsabschnitt verwendet wird, dh ein Teil oder die gesamte Einspeisung mit höherer Impedanz.

Die allgemeine Form des Spannungsreflexionskoeffizient für eine von Medium zu Medium 1 2 bewegende Welle ist gegeben durch

während der Spannungsreflexionskoeffizient für eine Welle, die sich von Medium 2 zu Medium 1 bewegt, ist

Der Reflexionskoeffizient ist also der gleiche (mit Ausnahme des Vorzeichens), unabhängig davon, aus welcher Richtung sich die Welle der Grenze nähert.

Es gibt auch einen Stromreflexionskoeffizienten, der das Negative des Spannungsreflexionskoeffizienten ist. Wenn die Welle am Lastende auf eine Unterbrechung trifft, werden positive Spannungs- und negative Stromimpulse zurück zur Quelle übertragen (negativer Strom bedeutet, dass der Strom in die entgegengesetzte Richtung fließt). Somit gibt es an jeder Grenze vier Reflexionskoeffizienten (Spannung und Strom auf der einen Seite und Spannung und Strom auf der anderen Seite). Alle vier sind gleich, außer dass zwei positiv und zwei negativ sind. Der Spannungsreflexionskoeffizient und der Stromreflexionskoeffizient auf derselben Seite haben entgegengesetzte Vorzeichen. Spannungsreflexionskoeffizienten auf gegenüberliegenden Seiten der Grenze haben entgegengesetzte Vorzeichen.

Da sie bis auf das Vorzeichen alle gleich sind, ist es üblich, den Reflexionskoeffizienten als Spannungsreflexionskoeffizienten zu interpretieren (sofern nicht anders angegeben). Jedes Ende (oder beide Enden) einer Übertragungsleitung kann eine Quelle oder eine Last (oder beide) sein, daher gibt es keine inhärente Präferenz dafür, welche Seite der Grenze Medium 1 und welche Seite Medium 2 ist. Mit einer einzelnen Übertragungsleitung Es ist üblich, den Spannungsreflexionskoeffizienten für eine Welle zu definieren, die von der Übertragungsleitungsseite auf die Grenze einfällt, unabhängig davon, ob eine Quelle oder eine Last auf der anderen Seite angeschlossen ist.

Single-Source-Übertragungsleitung, die eine Last antreibt

Lastendbedingungen

In einer Übertragungsleitung bewegt sich eine Welle von der Quelle entlang der Leitung. Angenommen, die Welle trifft auf eine Grenze (eine abrupte Änderung der Impedanz). Ein Teil der Welle wird zurück reflektiert, während sich ein anderer weiterbewegt. (Angenommen, es gibt nur eine Grenze an der Last.)

Lassen

und sei die Spannung und der Strom, die von der Quellenseite auf die Grenze fallen.
und sei die Spannung und der Strom, die an die Last übertragen werden.
und sei die Spannung und der Strom, die zur Quelle zurückreflektiert werden.

Auf der Leitungsseite der Grenze und und auf der Lastseite , wo , , , , , , und sind Phasoren .

An einer Grenze müssen daher Spannung und Strom kontinuierlich sein

Alle diese Bedingungen sind erfüllt von

wobei der Reflexionskoeffizient von der Übertragungsleitung zur Last geht.

Der Zweck einer Übertragungsleitung besteht darin, die maximale Energiemenge an das andere Ende der Leitung zu bringen (oder Informationen mit minimalem Fehler zu übertragen), damit die Reflexion so gering wie möglich ist. Dies wird erreicht durch die Impedanzen passend und so , dass sie gleich sind ( ).

Quellenendbedingungen

Am Quellende der Übertragungsleitung können Wellen auftreten, die sowohl von der Quelle als auch von der Leitung einfallen. Ein Reflexionskoeffizient für jede Richtung kann mit berechnet werden

,

wobei Zs die Quellenimpedanz ist. Die Quelle der von der Linie einfallenden Wellen sind die Reflexionen vom Lastende. Wenn die Quellenimpedanz mit der Leitung übereinstimmt, werden Reflexionen vom Lastende am Quellenende absorbiert. Wenn die Übertragungsleitung an beiden Enden nicht übereinstimmt, werden Reflexionen von der Last an der Quelle erneut reflektiert und am Lastende ad infinitum erneut reflektiert , wodurch bei jedem Transit der Übertragungsleitung Energie verloren geht. Dies kann einen Resonanzzustand und ein stark frequenzabhängiges Verhalten verursachen. In einem Schmalbandsystem kann dies für die Anpassung wünschenswert sein, ist jedoch in einem Breitbandsystem im Allgemeinen unerwünscht.

Source-End-Impedanz

Wo ist die Einweg-Übertragungsfunktion (von einem Ende zum anderen), wenn die Übertragungsleitung an Quelle und Last genau übereinstimmt? berücksichtigt alles, was mit dem Signal während der Übertragung passiert (einschließlich Verzögerung, Dämpfung und Streuung). Wenn es eine perfekte Übereinstimmung bei der Last gibt, und

Übertragungsfunktion

Wo ist die Ausgangsspannung des offenen Stromkreises (oder der unbelasteten Ausgangsspannung) von der Quelle?

Beachten Sie, dass an beiden Enden eine perfekte Übereinstimmung besteht

und

und dann

.

Elektrische Beispiele

Telefonsysteme

Telefonsysteme verwenden auch angepasste Impedanzen, um das Echo auf Fernleitungen zu minimieren. Dies hängt mit der Übertragungsleitungstheorie zusammen. Durch die Anpassung kann auch die Telefon- Hybridspule (2- zu 4-Draht-Konvertierung) ordnungsgemäß funktionieren. Da die Signale auf demselben Zweidrahtstromkreis an die Zentrale (oder Vermittlungsstelle) gesendet und empfangen werden , ist eine Stornierung am Telefonhörer erforderlich, damit kein übermäßiger Mithörton zu hören ist. Alle Geräte, die in Telefonsignalpfaden verwendet werden, hängen im Allgemeinen von angepassten Kabel-, Quellen- und Lastimpedanzen ab. In der Teilnehmeranschlussleitung beträgt die gewählte Impedanz 600 Ohm (nominal). An der Vermittlungsstelle werden terminierende Netzwerke installiert, um die bestmögliche Übereinstimmung mit ihren Teilnehmerleitungen zu erzielen. Jedes Land hat seinen eigenen Standard für diese Netze, aber sie sind alle zu nähern etwa 600 Ohm über die vorgesehene Sprachfrequenzband.

Lautsprecherverstärker

Schematische Darstellung von Verstärker und Lautsprecher mit zwei Röhren und einem Impedanzanpassungstransformator
Typischer Push-Pull-Audio-Röhren-Leistungsverstärker, abgestimmt auf den Lautsprecher mit einem Impedanzanpassungstransformator

Audio - Verstärker typischerweise nicht übereinstimmen Impedanzen, sondern eine Ausgangsimpedanz bereitzustellen , die niedriger ist als die Lastimpedanz (wie <0,1 Ohm in typischen Halbleiterverstärker), für eine verbesserte Lautsprecherdämpfung . Bei Vakuumröhrenverstärkern werden häufig Impedanzänderungstransformatoren verwendet, um eine niedrige Ausgangsimpedanz zu erhalten und die Leistung des Verstärkers besser an die Lastimpedanz anzupassen. Einige Röhrenverstärker verfügen über Ausgangstransformatorabgriffe, um den Verstärkerausgang an typische Lautsprecherimpedanzen anzupassen.

Der Ausgangstransformator in Röhren -basierte Verstärker hat zwei Grundfunktionen:

Die Impedanz des Lautsprechers an der Sekundärspule des Transformators wird durch das Quadrat des Windungsverhältnisses , das den Impedanzskalierungsfaktor bildet , in eine höhere Impedanz an der Primärspule im Stromkreis der Leistungspentoden umgewandelt .

Die Ausgangsstufe in Endstufen auf Common-Drain- oder Common-Collector- Halbleiterbasis mit MOSFETs oder Leistungstransistoren hat eine sehr niedrige Ausgangsimpedanz. Wenn sie richtig ausbalanciert sind, ist weder ein Transformator noch ein großer Elektrolytkondensator erforderlich , um Wechselstrom von Gleichstrom zu trennen.

Nicht elektrische Beispiele

Akustik

Ähnlich wie bei elektrischen Übertragungsleitungen besteht ein Impedanzanpassungsproblem, wenn Schallenergie von einem Medium auf ein anderes übertragen wird. Wenn die akustische Impedanz der beiden Medien sehr unterschiedlich ist, wird die meiste Schallenergie reflektiert (oder absorbiert) und nicht über die Grenze übertragen. Das in der medizinischen Sonographie verwendete Gel hilft dabei, akustische Energie vom Schallkopf zum Körper und wieder zurück zu übertragen. Ohne das Gel reflektiert die Impedanzfehlanpassung in der Diskontinuität zwischen Wandler und Luft und die Diskontinuität zwischen Luft und Körper fast die gesamte Energie, so dass nur sehr wenig in den Körper gelangt.

Die Knochen im Mittelohr sorgen für eine Impedanzanpassung zwischen dem Trommelfell (auf das Luftvibrationen einwirken) und dem mit Flüssigkeit gefüllten Innenohr.

Hupen in Lautsprechersystemen werden wie Transformatoren in Stromkreisen verwendet, um die Impedanz des Wandlers an die Impedanz der Luft anzupassen. Dieses Prinzip wird sowohl in Hornlautsprechern als auch in Musikinstrumenten angewendet . Da die meisten Treiberimpedanzen bei niedrigen Frequenzen schlecht an die Impedanz der freien Luft angepasst sind, sind Lautsprechergehäuse so ausgelegt, dass sie sowohl die Impedanz anpassen als auch destruktive Phasenauslöschungen zwischen dem Ausgang von der Vorder- und Rückseite eines Lautsprecherkegels minimieren. Die Lautstärke von Schall, der in Luft aus einem Lautsprecher erzeugt wird, hängt direkt mit dem Verhältnis des Durchmessers des Lautsprechers zur Wellenlänge des erzeugten Schalls zusammen: Größere Lautsprecher können niedrigere Frequenzen auf einem höheren Pegel als kleinere Lautsprecher erzeugen. Elliptische Lautsprecher sind ein komplexer Fall, der sich wie große Lautsprecher in Längsrichtung und kleine Lautsprecher in Querrichtung verhält. Die akustische Impedanzanpassung (oder das Fehlen davon) beeinflusst den Betrieb eines Megaphons , eines Echos und der Schalldämmung .

Optik

Ein ähnlicher Effekt tritt auf, wenn Licht (oder eine elektromagnetische Welle) mit unterschiedlichen Brechungsindizes auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien trifft . Bei nichtmagnetischen Materialien ist der Brechungsindex umgekehrt proportional zur charakteristischen Impedanz des Materials. Eine optische Impedanz oder Wellenimpedanz (die von der Ausbreitungsrichtung abhängt) kann für jedes Medium berechnet und in der Übertragungsleitungsreflexionsgleichung verwendet werden

Reflexions- und Transmissionskoeffizienten für die Schnittstelle zu berechnen. Für nichtmagnetische Dielektrika entspricht diese Gleichung den Fresnel-Gleichungen . Unerwünschte Reflexionen können durch die Verwendung einer optischen Antireflexionsbeschichtung reduziert werden .

Mechanik

Wenn ein Körper der Masse m elastisch mit einem zweiten Körper kollidiert, tritt eine maximale Energieübertragung auf den zweiten Körper auf, wenn der zweite Körper die gleiche Masse m hat . Bei einer Frontalkollision gleicher Massen wird die Energie des ersten Körpers vollständig auf den zweiten Körper übertragen (wie zum Beispiel in Newtons Wiege ). In diesem Fall wirken die Massen als "mechanische Impedanzen", die angepasst werden müssen. Wenn und die Massen der sich bewegenden und stationären Körper sind und P der Impuls des Systems ist (der während der Kollision konstant bleibt), beträgt die Energie des zweiten Körpers nach der Kollision E 2 :

das ist analog zur Leistungsübertragungsgleichung.

Diese Prinzipien sind nützlich bei der Anwendung hochenergetischer Materialien (Sprengstoffe). Wenn eine explosive Ladung auf ein Ziel gelegt wird, bewirkt die plötzliche Freisetzung von Energie, dass sich Kompressionswellen vom Punktladungskontakt radial durch das Ziel ausbreiten. Wenn die Kompressionswellen Bereiche mit hoher akustischer Impedanzfehlanpassung erreichen (z. B. die gegenüberliegende Seite des Ziels), werden Spannungswellen zurückreflektiert und verursachen Abplatzungen . Je größer die Nichtübereinstimmung ist, desto größer ist der Effekt von Falten und Abplatzungen. Eine Ladung, die gegen eine Wand mit Luft dahinter eingeleitet wird, fügt der Wand mehr Schaden zu als eine Ladung, die gegen eine Wand mit Erde dahinter eingeleitet wird.

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Externe Links