Eingabe-Ausgabe-Modell - Input–output model

In Wirtschaft , ein Input-Output - Modell ist ein quantitatives Wirtschaftsmodell , das die Abhängigkeiten zwischen den verschiedenen Sektoren einer Volkswirtschaft oder verschiedene regionale Wirtschaft darstellt. Wassily Leontief (1906–1999) wird die Entwicklung dieser Art von Analyse zugeschrieben und erhielt für seine Entwicklung dieses Modells den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften .

Ursprünge

Francois Quesnay hatte eine gröbere Version dieser Technik namens Tableau économique entwickelt , und Léon Walras ' Arbeit Elements of Pure Economics über die allgemeine Gleichgewichtstheorie war ebenfalls ein Vorläufer und machte eine Verallgemeinerung von Leontiefs bahnbrechendem Konzept.

Alexander Bogdanov wird die Entstehung des Konzepts in einem Bericht zugeschrieben , der im Januar 1921 an die Gesamtrussische Konferenz über die wissenschaftliche Organisation von Arbeits- und Produktionsprozessen geliefert wurde. Dieser Ansatz wurde auch von LN Kritsman und TF Remington entwickelt, die argumentierten, dass ihre Arbeit stellte eine Verbindung zwischen Quesnays Tableau économique und den nachfolgenden Beiträgen von Vladimir Groman und Vladimir Bazarov zu Gosplans Methode der Materialbilanzplanung her .

Wassily Leontiefs Arbeit im Input-Output-Modell wurde von den Werken der klassischen Ökonomen Karl Marx und Jean Charles Léonard de Sismondi beeinflusst . Die Ökonomie von Karl Marx lieferte einen frühen Entwurf mit einer Reihe von Tabellen, in denen die Ökonomie aus zwei miteinander verbundenen Abteilungen bestand.

Leontief war der erste, der eine Matrixdarstellung einer nationalen (oder regionalen) Wirtschaft verwendete.

Grundlegende Ableitung

Das Modell stellt die branchenübergreifenden Beziehungen innerhalb einer Volkswirtschaft dar und zeigt, wie der Output eines Industriesektors zu einem Input für einen anderen Industriesektor werden kann. In der branchenübergreifenden Matrix repräsentieren Spalteneinträge typischerweise Eingaben in einen Industriesektor, während Zeileneinträge Ausgaben aus einem bestimmten Sektor darstellen. Dieses Format zeigt daher, wie abhängig jeder Sektor von jedem anderen Sektor ist, sowohl als Abnehmer von Outputs aus anderen Sektoren als auch als Lieferant von Inputs. Sektoren können auch intern von einem Teil ihrer eigenen Produktion abhängen, wie durch die Einträge der Matrixdiagonale abgegrenzt. Jede Spalte der Input-Output- Matrix zeigt den Geldwert der Inputs für jeden Sektor und jede Zeile repräsentiert den Wert der Outputs jedes Sektors.

Sagen wir, wir haben eine Wirtschaft mit Sektoren. Jeder Sektor produziert Einheiten eines einzigen homogenen Gutes. Angenommen, der te Sektor muss Einheiten aus dem Sektor verwenden, um 1 Einheit zu produzieren . Nehmen Sie außerdem an, dass jeder Sektor einen Teil seiner Produktion an andere Sektoren (Zwischenproduktion) und einen Teil seiner Produktion an Verbraucher (Endproduktion oder Endnachfrage) verkauft. Rufen Sie die Endnachfrage im th-Sektor auf . Dann könnten wir schreiben $n$ $x_{i}$ $j$ $a_{ij}$ $i$ $i$ $d_{i}$

x_{i}=a_{i1}x_{1}+a_{i2}x_{2}+\cdots +a_{in}x_{n}+d_{i},

oder die Gesamtleistung ist gleich der Zwischenleistung plus der Endleistung. Wenn wir die Koeffizientenmatrix , den Vektor des Gesamtoutputs und den Vektor der Endnachfrage sein lassen, dann lautet unser Ausdruck für die Wirtschaft $A$ $a_{ij}$ ${\displaystyle\mathbf{x}}$ ${\displaystyle\mathbf{d}}$

{\displaystyle\mathbf{x} =A\mathbf{x} +\mathbf{d}}

was nach dem erneuten Schreiben zu . Wenn die Matrix invertierbar ist, dann ist dies ein lineares Gleichungssystem mit einer eindeutigen Lösung, und so kann bei einem gegebenen endgültigen Nachfragevektor die erforderliche Ausgabe gefunden werden. Wenn darüber hinaus die wichtigsten Nebenstellen der Matrix alle positiv sind (bekannt als Hawkins-Simon-Bedingung ), ist der erforderliche Ausgabevektor nicht negativ. $\left(IA\right)\mathbf{x} =\mathbf{d}$ $IA$ $IA$ ${\displaystyle\mathbf{x}}$

Beispiel

Betrachten Sie eine Volkswirtschaft mit zwei Gütern A und B. Die Koeffizientenmatrix und die Endnachfrage sind gegeben durch

A={\begin{bmatrix}0,5&0,2\\0,4&0,1\end{bmatrix}}{\text{ und }}\mathbf {d} ={\begin{bmatrix}7\\4 \end{bmatrix}}.

Intuitiv entspricht dies der Ermittlung der Outputmenge, die jeder Sektor produzieren sollte, vorausgesetzt, wir wollen 7 Einheiten von Gut A und 4 Einheiten von Gut B. Die Lösung des oben abgeleiteten linearen Gleichungssystems ergibt uns

\mathbf {x} =\left(IA\right)^{-1}\mathbf {d} ={\begin{bmatrix}19.19\\12.97\end{bmatrix}}.

Weitere Nachforschungen

Zu diesen Modellen gibt es umfangreiche Literatur. Es gibt die Hawkins-Simon-Bedingung zur Herstellbarkeit. Es wurden Untersuchungen zur Disaggregation in geclusterte interindustrielle Ströme und zur Untersuchung von Branchenkonstellationen durchgeführt. Es wurde viel empirische Arbeit zur Ermittlung von Koeffizienten geleistet und Daten sowohl für die Volkswirtschaft als auch für Regionen veröffentlicht. Das Leontief-System kann zu einem Modell des allgemeinen Gleichgewichts erweitert werden; es bietet eine Methode zur Zerlegung von Arbeit auf Makroebene.

Regionale Multiplikatoren

Während nationale Input-Output-Tabellen üblicherweise von den Statistikämtern der Länder erstellt werden, sind offiziell veröffentlichte regionale Input-Output-Tabellen selten. Daher verwenden Ökonomen häufig Standortquotienten , um ausgehend von nationalen Daten regionale Multiplikatoren zu bilden. Diese Technik wurde kritisiert, da es mehrere Techniken zur Standortquotienten-Regionalisierung gibt und keine in allen Anwendungsfällen universell überlegen ist.

Einführung in den Transport

Der Transport ist in der Vorstellung von interindustriellen Strömen implizit enthalten. Es wird ausdrücklich anerkannt, wenn Transport als Branche identifiziert wird – wie viel vom Transport gekauft wird, um zu produzieren. Dies ist jedoch nicht sehr zufriedenstellend, da die Transportanforderungen je nach Industriestandort und Kapazitätsbeschränkungen der regionalen Produktion unterschiedlich sind. Außerdem zahlt der Empfänger von Waren im Allgemeinen die Frachtkosten, und oft gehen Transportdaten verloren, da die Transportkosten als Teil der Warenkosten behandelt werden.

Walter Isard und sein Schüler Leon Moses erkannten schnell die Auswirkungen von Input-Output auf die räumliche Ökonomie und den Transport und begannen in den 1950er Jahren auf diesem Gebiet mit der Entwicklung eines Konzepts des interregionalen Input-Outputs. Nehmen Sie den Fall einer Region im Vergleich zum weltweiten Fall. Wir möchten etwas über interregionale Warenströme wissen, also fügen Sie in der Tabelle eine Spalte mit der Überschrift "Exporte" und eine Zeile "Import" ein.

**Tabelle: Hinzufügen von Export- und Importtransaktionen**
Wirtschaftliche Aktivitäten	1	2	...	...	Z	Exporte	Letzte Nachfrage	Gesamtausgaben
1
2
...
...
Z
Importe

Ein zufriedenstellenderer Weg wäre, die Regionen auf Branchenebene zusammenzuschließen. Das heißt, wir konnten sowohl brancheninterne Transaktionen innerhalb der Region als auch branchenübergreifende Transaktionen zwischen Regionen identifizieren. Das Problem hierbei ist, dass die Tabelle schnell wächst.

Input-Output ist konzeptionell einfach. Seine Erweiterung zu einem Modell des Gleichgewichts in der Volkswirtschaft wurde erfolgreich unter Verwendung hochwertiger Daten durchgeführt. Wer mit Input-Output-Systemen arbeiten möchte, muss geschickt mit Branchenklassifizierung, Datenschätzung und Invertierung sehr großer, schlecht konditionierter Matrizen umgehen. Die Qualität der Daten und Matrizen des Input-Output-Modells kann durch die Modellierung von Aktivitäten mit digitalen Zwillingen und die Lösung des Problems der Optimierung von Managemententscheidungen verbessert werden. Darüber hinaus werden Änderungen der relativen Preise durch diesen Modellierungsansatz allein nicht ohne weiteres gehandhabt. Input-Output-Konten sind ein wesentlicher Bestandteil einer flexibleren Form der Modellierung, berechenbarer allgemeiner Gleichgewichtsmodelle .

Bei Transportarbeiten sind zwei weitere Schwierigkeiten von Interesse. Es stellt sich die Frage, ob ein Input durch einen anderen ersetzt werden muss, und es stellt sich die Frage nach der Stabilität der Koeffizienten bei steigender oder sinkender Produktion. Das sind miteinander verwobene Fragen. Sie haben mit der Natur regionaler Produktionsfunktionen zu tun.

Technologieannahmen

Bei der Konstruktion von Input-Output-Tabellen aus der Aufkommens- und Verwendungstabelle gibt es 4 Hauptannahmen:

1-Branchentechnologie-Annahme

Annahme der 2-Warentechnologie

3-feste Annahme der Verkaufsbranche

4-feste Annahme von Verkaufswaren

Nützlichkeit

Da das Input-Output-Modell grundsätzlich linearer Natur ist, eignet es sich sowohl für eine schnelle Berechnung als auch für eine flexible Berechnung der Auswirkungen von Nachfrageänderungen. Input-Output-Modelle für verschiedene Regionen können auch miteinander verknüpft werden, um die Auswirkungen des interregionalen Handels zu untersuchen, und der Tabelle können zusätzliche Spalten hinzugefügt werden, um eine umweltbezogene erweiterte Input-Output-Analyse (EEIOA) durchzuführen. Zum Beispiel können Informationen über die Zufuhr fossiler Brennstoffe in die einzelnen Sektoren verwendet werden, um die Flüsse von Graukohlen innerhalb und zwischen verschiedenen Volkswirtschaften zu untersuchen.

Die Struktur des Input-Output-Modells ist in vielen entwickelten Ländern in die volkswirtschaftliche Gesamtrechnung eingeflossen und kann als solche zur Berechnung wichtiger Messgrößen wie des nationalen BIP verwendet werden. Input-Output-Ökonomie wurde verwendet, um die regionale Wirtschaft innerhalb einer Nation zu untersuchen und als Instrument für die nationale und regionale Wirtschaftsplanung. Eine Hauptanwendung der Input-Output-Analyse besteht darin, die wirtschaftlichen Auswirkungen von Ereignissen sowie öffentlichen Investitionen oder Programmen zu messen, wie von IMPLAN und dem regionalen Input-Output-Modellierungssystem gezeigt . Es wird auch verwendet, um wirtschaftlich verwandte Branchencluster und auch sogenannte „Schlüssel“- oder „Zielbranchen“ zu identifizieren (Branchen, die am ehesten die interne Kohärenz einer bestimmten Volkswirtschaft verbessern). Durch die Verknüpfung der Industrieproduktion mit Satellitenkonten, die Energieverbrauch, Abwasserproduktion, Platzbedarf usw. artikulieren, haben Input-Output-Analysten die Anwendung der Ansätze auf eine Vielzahl von Anwendungen ausgeweitet.

Input-Output und sozialistische Planung

Das Input-Output-Modell ist eines der wichtigsten konzeptionellen Modelle für eine sozialistische Planwirtschaft . Dieses Modell beinhaltet die direkte Bestimmung der in jeder Branche zu produzierenden physikalischen Mengen, die verwendet werden, um einen konsistenten wirtschaftlichen Plan der Ressourcenallokation zu formulieren. Dieser Planungsmethode steht der preisorientierte Lange-Modell-Sozialismus und die Materialbilanzplanung nach sowjetischem Vorbild gegenüber .

In der Wirtschaft der Sowjetunion wurde bis zur Auflösung des Landes nach der Methode der Materialbilanzierung geplant. Die Methode der Materialbilanzierung wurde erstmals in den 1930er Jahren während der rasanten Industrialisierung der Sowjetunion entwickelt. Die Input-Output-Planung wurde nie übernommen, weil sich das Materialbilanzsystem in der sowjetischen Wirtschaft verfestigt hatte und die Input-Output-Planung aus ideologischen Gründen gemieden wurde. Infolgedessen wurden die Vorteile einer konsistenten und detaillierten Planung durch Input-Output-Analysen in den Volkswirtschaften sowjetischen Typs nie realisiert .

Messeingang–Ausgangstabellen

Die Mathematik der Input-Output-Ökonomie ist einfach, aber der Datenbedarf ist enorm, weil die Ausgaben und Einnahmen jedes Wirtschaftszweigs dargestellt werden müssen. Infolgedessen erheben nicht alle Länder die erforderlichen Daten und die Datenqualität variiert, obwohl die Vereinten Nationen über ihr System of National Accounts (SNA) eine Reihe von Standards für die Datenerhebung festgelegt haben: Der neueste Standard ist der 2008 SNA. Da der Datenerhebungs- und Vorbereitungsprozess für die Input-Output-Konten notwendigerweise arbeits- und computerintensiv ist, werden Input-Output-Tabellen oft lange nach dem Jahr veröffentlicht, in dem die Daten erhoben wurden – in der Regel bis zu 5–7 Jahre danach. Darüber hinaus wird der wirtschaftliche "Schnappschuss", den die Benchmark-Version der Tabellen vom Querschnitt der Wirtschaft liefert, bestenfalls alle paar Jahre erstellt.

Viele Industrieländer schätzen jedoch die Input-Output-Konten jährlich und mit viel größerer Aktualität. Dies liegt daran, dass sich die meisten Anwendungen der Input-Output-Analyse zwar auf die Matrix des branchenübergreifenden Austauschs konzentrieren, der eigentliche Schwerpunkt der Analyse aus Sicht der meisten nationalen statistischen Ämter jedoch auf dem Benchmarking des Bruttoinlandsprodukts liegt . Input-Output-Tabellen sind daher ein wesentlicher Bestandteil der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen . Wie oben angedeutet, enthält die Input-Output-Kerntabelle nur Vorleistungsgüter und Dienstleistungen, die zwischen den Industrien ausgetauscht werden. Aber eine Reihe von Zeilenvektoren , die normalerweise am unteren Rand dieser Matrix angeordnet sind, zeichnen nicht-industrielle Inputs nach Industrie auf, wie z. B. Arbeitsentgelte; indirekte Unternehmenssteuern; Dividenden, Zinsen und Mieten; Kapitalverbrauchsabschläge (Abschreibung); sonstiges vermögensähnliches Einkommen (wie Gewinne); und Einkäufe bei ausländischen Lieferanten (Importe). Auf nationaler Ebene, wenn auch ohne die Einfuhren, wird dies summiert als "Bruttoursprungsprodukt" oder "Bruttoinlandsprodukt der Industrie" bezeichnet. Eine andere Anordnung von Spaltenvektoren wird "Endnachfrage" oder "verbrauchtes Bruttoprodukt" genannt. Dies zeigt Spalten mit Ausgaben von Haushalten, Regierungen, Veränderungen der Industriebestände und Investitionszweige sowie Nettoexporte an. (Siehe auch Bruttoinlandsprodukt.) In jedem Fall greifen statistische Ämter auf die Schätzungen der Gewinne auf Branchenebene zurück, indem sie die Ergebnisse einer Wirtschaftszählung verwenden, die den Umsatz, die Gehaltsabrechnung und den Material-/Ausrüstungs-/Dienstleistungseinsatz jeder Einrichtung abfragt Investitionen unter Verwendung der Input-Output-Matrix als eine Art Rahmen für die doppelte Rechnungslegung.

Input-Output-Analyse versus Konsistenzanalyse

Trotz der klaren Fähigkeit des Input-Output-Modells, die Abhängigkeit einer Branche oder eines Sektors von einer anderen abzubilden und zu analysieren, ist es Leontief und anderen nie gelungen, das volle Spektrum der Abhängigkeitsbeziehungen in eine Marktwirtschaft einzuführen. Im Jahr 2003 führte Mohammad Gani, ein Schüler von Leontief, in seinem Buch Foundations of Economic Science die Konsistenzanalyse ein , die formal genau wie die Input-Output-Tabelle aussieht, aber die Abhängigkeitsbeziehungen in Bezug auf Zahlungen und Vermittlungsbeziehungen untersucht. Die Konsistenzanalyse untersucht die Konsistenz der Pläne von Käufern und Verkäufern, indem sie die Input-Output-Tabelle in vier Matrizen für jeweils unterschiedliche Zahlungsmittel zerlegt. Es integriert Mikro- und Makroökonomie in ein Modell und geht wertfrei mit Geld um. Es befasst sich mit dem Geldfluss über den Warenverkehr.

Siehe auch

Verweise

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Literaturverzeichnis

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Externe Links

Internationale Input-Output-Vereinigung
Input-Output-Kontendaten , Bureau of Economic Analysis
Input-Output-Analyse und verwandte Methoden , San José State University
Input-/Output-Tabellen für Doing-Business-Projekte für Reformen
Energiewirtschaft. Input-Output-Analyse: Lecture – 6 und Lecture 7 – zwei Einführungsvideos zur Input-Output-Methodik mit Schwerpunkt Energieökonomie vom IIT Kharagpur .

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