Interpretierbarkeit - Interpretability

In der mathematischen Logik ist Interpretierbarkeit eine Beziehung zwischen formalen Theorien, die die Möglichkeit ausdrückt, eine zu interpretieren oder in die andere zu übersetzen.

Informelle Definition

Angenommen, T und S sind formale Theorien . Etwas vereinfacht soll T genau dann in S interpretierbar sein, wenn die Sprache von T so in die Sprache von S übersetzt werden kann , dass S die Übersetzung jedes Satzes von T beweist . Natürlich gibt es hier einige natürliche Bedingungen für zulässige Übersetzungen, beispielsweise die Notwendigkeit einer Übersetzung, um die logische Struktur von Formeln zu erhalten .

Dieses Konzept wurde zusammen mit der schwachen Interpretierbarkeit 1953 von Alfred Tarski eingeführt . Drei weitere verwandte Konzepte sind Co-Interpretierbarkeit , logische Toleranz und Cotoleranz , die 1992–93 von Giorgi Japaridze eingeführt wurden .

Siehe auch

Verweise

  • Japaridze, G. und De Jongh, D. (1998) "Die Logik der Beweisbarkeit" in Buss, S., Hrsg., Handbook of Proof Theory . Nordholland: 476–546.
  • Alfred Tarski , Andrzej Mostowski und Raphael Robinson (1953) Unentscheidbare Theorien . Nordholland.