Johann Bernoulli- Johann Bernoulli

Für andere Familienmitglieder namens Johann siehe Familie Bernoulli .
Johann Bernoulli
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Johann Bernoulli (Porträt von Johann Rudolf Huber , um 1740)
Geboren ( 1667-08-06 )6. August 1667
Basel , Schweiz
Ist gestorben 1. Januar 1748 (1748-01-01)(80 Jahre)
Basel , Schweiz
Staatsangehörigkeit schweizerisch
Bildung Universität Basel
(MD, 1694)
Bekannt für Entwicklung der Infinitesimalrechnung
Catenary Lösung der
Bernoulli-Regel
Bernoulli-Identität
Brachistochrone Problem
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematik
Institutionen Universität Groningen
Universität Basel
These Dissertatio de effervescentia et fermente; Dissertatio Inauguralis Physico-Anatomica de Motu Musculorum (Über die Mechanik des Aufschäumens und Fermentierens und über die Mechanik der Muskelbewegung)  (1694 (1690))
Doktoratsberater Nikolaus Eglinger
Andere Studienberater Jacob Bernoulli
Doktoranden Daniel Bernoulli
Leonhard Euler
Johann Samuel König
Pierre Louis Maupertuis
Andere bemerkenswerte Studenten Guillaume de l'Hôpital
Anmerkungen

Johann Bernoulli (auch bekannt als Jean oder John ; 6. August [ OS 27. Juli] 1667 – 1. Januar 1748) war ein Schweizer Mathematiker und war einer der vielen prominenten Mathematiker in der Familie Bernoulli . Er ist bekannt für seine Beiträge zur Infinitesimalrechnung und zur Ausbildung von Leonhard Euler in der Jugend des Schülers.

Biografie

Frühen Lebensjahren

Johann wurde in Basel als Sohn des Apothekers Nicolaus Bernoulli und seiner Frau Margaretha Schonauer geboren und begann ein Medizinstudium an der Universität Basel . Sein Vater wünschte ein Studium der Betriebswirtschaftslehre, um den Gewürzhandel der Familie übernehmen zu können, aber Johann Bernoulli mochte das Geschäft nicht und überzeugte seinen Vater, ihm stattdessen ein Medizinstudium zu erlauben. Johann Bernoulli begann nebenbei mit seinem älteren Bruder Jacob ein Mathematikstudium . Während Johann Bernoullis Ausbildung an der Universität Basel arbeiteten die Bernoulli-Brüder zusammen und verbrachten viel Zeit damit, die neu entdeckte Infinitesimalrechnung zu studieren. Sie gehörten zu den ersten Mathematikern, die die Infinitesimalrechnung nicht nur studierten und verstanden , sondern sie auf verschiedene Probleme anwandten. 1690 schloss er eine von Leibniz begutachtete Doktorarbeit in Medizin mit dem Titel De Motu musculorum et de effervescentia et fermente ab .

Erwachsenenleben

Nach seinem Abschluss an der Universität Basel wechselte Johann Bernoulli zum Unterrichten von Differentialgleichungen . Später, 1694, heiratete er Dorothea Falkner, die Tochter eines Basler Ratsherrn , und nahm bald darauf eine Stelle als Professor für Mathematik an der Universität Groningen an . Auf Wunsch seines Schwiegervaters trat Bernoulli 1705 die Rückreise in seine Heimatstadt Basel an. Gleich nach der Reise erfuhr er vom Tod seines Bruders an Tuberkulose . Bernoulli hatte geplant, nach seiner Rückkehr Griechisch-Professor an der Universität Basel zu werden, konnte aber stattdessen den früheren Posten seines älteren Bruders als Professor für Mathematik übernehmen. Als Schüler der Leibniz -Infinitesimalrechnung stand Bernoulli 1713 auf seiner Seite in der Leibniz-Newton-Debatte darüber, wer für die Entdeckung der Infinitesimalrechnung Anerkennung verdient. Bernoulli verteidigte Leibniz, indem er zeigte, dass er mit seinen Methoden bestimmte Probleme gelöst hatte, die Newton nicht gelöst hatte. Bernoulli förderte auch Descartes ' Wirbeltheorie gegenüber Newtons Gravitationstheorie . Dies verzögerte letztendlich die Akzeptanz von Newtons Theorie in Kontinentaleuropa .

Commercium philosophicum et mathematicum (1745), eine Sammlung von Briefen zwischen Leibnitz und Bernoulli.

1724 nahm Johann Bernoulli an einem von der französischen Académie Royale des Sciences gesponserten Wettbewerb teil , der die Frage stellte:

Nach welchen Gesetzen bewegt ein vollkommen harter Körper, in Bewegung gesetzt, einen anderen gleichartigen Körper entweder in Ruhe oder in Bewegung und begegnet ihm entweder in einem Vakuum oder in einem Plenum ?

Als er eine zuvor von Leibniz vertretene Ansicht verteidigte, stellte er fest, dass er eine unendliche äußere Kraft postulierte, die erforderlich ist, um den Körper elastisch zu machen, indem er die unendliche innere Kraft überwindet, die den Körper hart macht. Infolgedessen wurde er für den Preis disqualifiziert, der von Maclaurin gewonnen wurde . Bernoullis Arbeit wurde jedoch 1726 akzeptiert, als die Académie Arbeiten über elastische Körper prüfte, für die der Preis an Pierre Mazière verliehen wurde. Bernoulli erhielt in beiden Wettbewerben eine lobende Erwähnung.

Streitigkeiten und Kontroversen

Obwohl Johann und sein Bruder Jacob Bernoulli vor seinem Abschluss an der Universität Basel zusammenarbeiteten, entwickelten die beiden kurz darauf eine eifersüchtige und konkurrierende Beziehung. Johann war eifersüchtig auf Jacobs Position und die beiden versuchten oft, sich gegenseitig zu übertrumpfen. Nach Jacobs Tod verlagerte sich Johanns Eifersucht auf seinen eigenen talentierten Sohn Daniel . 1738 veröffentlichte das Vater-Sohn-Duo fast gleichzeitig separate Werke zur Hydrodynamik . Johann versuchte, Vorrang vor seinem Sohn zu erlangen, indem er seine Arbeit zwei Jahre vor der seines Sohnes absichtlich und fälschlicherweise vordatierte.

Die Bernoulli-Brüder arbeiteten oft an den gleichen Problemen, aber nicht ohne Reibungsverluste. Ihr erbitterter Streit betraf das Brachistochronen-Kurvenproblem oder die Gleichung für den Weg, den ein Teilchen in kürzester Zeit von einem Punkt zum anderen zurücklegt, wenn nur die Schwerkraft auf das Teilchen einwirkt. Johann stellte das Problem 1696 vor und bot eine Belohnung für seine Lösung an. Als Einstieg in die Herausforderung schlug Johann die Zykloide vor, die Bahn eines Punktes auf einem sich bewegenden Rad, und wies auch auf die Beziehung dieser Kurve auf die Bahn eines Lichtstrahls hin, der durch Schichten unterschiedlicher Dichte geht. Jacob schlug die gleiche Lösung vor, aber Johanns Herleitung der Lösung war falsch, und er präsentierte die Herleitung seines Bruders Jacob als seine eigene.

Bernoulli wurde von Guillaume de l'Hôpital für Nachhilfe in Mathematik eingestellt. Bernoulli und l'Hôpital unterzeichneten einen Vertrag, der dem l'Hôpital das Recht einräumte, Bernoullis Entdeckungen nach Belieben zu nutzen. L'Hôpital verfasste 1696 das erste Lehrbuch zur Infinitesimalrechnung, Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes , das hauptsächlich aus den Arbeiten von Bernoulli bestand, einschließlich der heute als L'Hôpital-Regel bekannt . Später beklagte Bernoulli in Briefen an Leibniz, Varignon und andere, dass er trotz des Vorworts seines Buches nicht genügend Anerkennung für seine Beiträge erhalten habe:

Ich weiß, dass ich den Einsichten der Herren Bernoulli viel verdanke, insbesondere denen des jungen (John), der derzeit Professor in Groningen ist. Ich habe ihre Entdeckungen, ebenso wie die von Herrn Leibniz, kurzerhand verwendet. Aus diesem Grund bin ich damit einverstanden, dass sie so viel Kredit beanspruchen, wie sie wollen, und mich mit dem zufriedengeben, was sie mir überlassen.

Illustration von De motu corporum gravium, veröffentlicht in Acta Eruditorum , 1713

Funktioniert

  • De motu musculorum (lateinisch). Venedig. Giovanni Antonio Pinelli & Almoro Pinelli. 1721.
  • Recherches physiques et géométriques sur la question comment se fait la propagation de la lumiere (auf Französisch). Paris. Imprimerie Royale. 1736.
  • [Opere] (auf Französisch). 1 . Lausanne. Marc Michel Bousquet & C. 1742.
    • [Opere] (auf Französisch). 2 . Lausanne. Marc Michel Bousquet & C. 1742.
    • [Opere] (auf Französisch). 3 . Lausanne. Marc Michel Bousquet & C. 1742.
    • [Opere] (auf Französisch). 4 . Lausanne. Marc Michel Bousquet & C. 1742.

Siehe auch

  • Der Traum des zweiten Studienjahrs – ein Paar analytischer Identitäten von Bernoulli

Anmerkungen

Verweise

Externe Links