Johann Heinrich Lambert- Johann Heinrich Lambert

Johann Heinrich Lambert
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Johann Heinrich Lambert (1728–1777)
Geboren 26. oder 28. August 1728
Ist gestorben 25. September 1777 (1777-09-25)(49 Jahre)
Staatsangehörigkeit Schweizer , Französisch
Bekannt für Erster Beweis, dass π irrational ist
Beer-Lambert-Gesetz
Lambertsches Kosinusgesetz
Transversale Mercator-Projektion
Lambert-W-Funktion
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematiker , Physiker , Astronom und Philosoph
Einflüsse Aristoteles , Speck , Euler , Wolff
Beeinflusst Mendelssohn

Johann Heinrich Lambert ( Deutsch: [lambɛʁt] , Jean-Henri Lambert in Französisch , 26 oder 28. August 1728 - 25. September 1777) war ein Schweizer - Französisch polymath , die wichtige Beiträge zu den Themen aus Mathematik , Physik (insbesondere Optik ), Philosophie , Astronomie und Kartenprojektionen .

Biografie

Lambert wurde 1728 als Sohn einer Hugenottenfamilie in der Stadt Mulhouse (heute im Elsass , Frankreich ), damals eine Exklave der Schweiz, geboren . Einige Quellen geben den 26. August als Geburtsdatum an, andere den 28. August. Nachdem er mit 12 die Schule verlassen hatte, studierte er in seiner Freizeit weiter und nahm eine Reihe von Jobs an. Dazu gehörten Assistent seines Vaters (ein Schneider), ein Angestellter in einer nahegelegenen Eisenhütte, ein Hauslehrer, Sekretär des Herausgebers der Basler Zeitung und mit 20 Jahren Hauslehrer der Söhne des Grafen Salis in Chur . Eine Reise durch Europa mit seinen Schützlingen (1756–1758) ermöglichte es ihm, etablierte Mathematiker in den deutschen Staaten, den Niederlanden, Frankreich und den italienischen Staaten zu treffen. Nach Chur zurückgekehrt veröffentlichte er seine ersten Bücher (zur Optik und Kosmologie) und begann eine akademische Stelle zu suchen. Nach einigen kurzen Stationen wurde er (1763) mit einer Einladung an die Preußische Akademie der Wissenschaften in Berlin belohnt , wo er die Förderung Friedrichs II. von Preußen erhielt und mit Euler befreundet wurde . In diesem anregenden und finanziell stabilen Umfeld arbeitete er bis zu seinem Tod im Jahr 1777 erstaunlich.

Arbeit

Mathematik

Illustratiom von De ichnographica campi veröffentlicht in Acta Eruditorum , 1763
La perspektivische affranchie de l'embarras du plan géometral , französische Ausgabe, 1759

Lambert führte als erster hyperbolische Funktionen in die Trigonometrie ein . Außerdem machte er Vermutungen über den nichteuklidischen Raum. Lambert wird der erste Beweis dafür zugeschrieben, dass π irrational ist, indem er einen verallgemeinerten Kettenbruch für die Funktion tan x verwendet. Euler glaubte der Vermutung, konnte aber nicht beweisen, dass π irrational war, und es wird spekuliert, dass Aryabhata dies auch im Jahr 500 n. Chr. glaubte. Lambert entwickelte auch Sätze über Kegelschnitte , die die Berechnung der Bahnen von Kometen einfacher machten .

Lambert entwickelte eine Formel für die Beziehung zwischen den Winkeln und der Fläche hyperbolischer Dreiecke . Dies sind Dreiecke, die auf einer konkaven Oberfläche, wie auf einem Sattel , anstelle der üblichen flachen euklidischen Oberfläche gezeichnet werden. Lambert zeigte, dass sich die Winkel zu weniger als π ( Radiant ) oder 180° addierten . Der Fehlbetrag, auch Defekt genannt, nimmt mit der Fläche zu. Je größer die Fläche des Dreiecks ist, desto kleiner ist die Summe der Winkel und desto größer ist der Defekt C△ = π — (α + β + γ). Das heißt, die Fläche eines hyperbolischen Dreiecks (multipliziert mit einer Konstanten C) ist gleich π (im Bogenmaß) oder 180°, minus der Summe der Winkel α, β und . Hier bezeichnet C im gegenwärtigen Sinne das Negativ der Krümmung der Oberfläche (das Negative zu nehmen ist notwendig, da die Krümmung einer Sattelfläche in erster Linie als negativ definiert wird). Wenn das Dreieck größer oder kleiner wird, ändern sich die Winkel in einer Weise, die die Existenz ähnlicher hyperbolischer Dreiecke verbietet , da nur Dreiecke mit den gleichen Winkeln die gleiche Fläche haben. Daher kann die Fläche des Lambertschen hyperbolischen Dreiecks nicht wie in der euklidischen Geometrie durch die Längen seiner Seiten ausgedrückt werden, sondern auch durch seine Winkel.

Kartenprojektion

Lambert war der erste Mathematiker, der sich mit den allgemeinen Eigenschaften von Kartenprojektionen (einer kugelförmigen Erde) beschäftigte. Insbesondere war er der erste, der die Eigenschaften der Konformität und der Flächengleichheit diskutiert und darauf hingewiesen hat, dass sie sich gegenseitig ausschließen. (Snyder 1993, S. 77). Im Jahr 1772 veröffentlichten Lambert sieben neue Karte Projektionen unter dem Titel Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung des Land- und Himmelscharten , (übersetzt als Hinweise und Anmerkungen zur Zusammensetzung von Erd- und Himmel Karten von Waldo Tobler (1972)). Lambert hat keiner seiner Projektionen Namen gegeben, aber sie sind jetzt bekannt als:

  1. Lambert-konformer Kegelschnitt
  2. Quermercator
  3. Lambert azimutal gleiche Fläche
  4. Lagrange-Projektion
  5. Lambert zylindrisch flächengleich
  6. Querzylindrisch flächengleich
  7. Lambert konisch flächengleich

Die ersten drei davon sind von großer Bedeutung. Weitere Details sind bei Kartenprojektionen und in mehreren Texten zu finden.

Physik

Lambert erfand das erste praktische Hygrometer . 1760 veröffentlichte er ein Buch über Photometrie, die Photometria . Aus der Annahme, dass sich das Licht in geraden Linien ausbreitet, zeigte er, dass die Beleuchtung proportional zur Stärke der Quelle war, umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands der beleuchteten Fläche und dem Sinus des Neigungswinkels der Lichtrichtung zu dem von die Oberfläche. Diese Ergebnisse wurden durch Experimente zum visuellen Vergleich von Beleuchtungen gestützt und zur Berechnung der Beleuchtung verwendet. In Photometria zitierte Lambert auch ein Gesetz der Lichtabsorption, das früher von Pierre Bouguer formuliert wurde, das ihm fälschlicherweise zugeschrieben wird (das Beer-Lambert-Gesetz ) und führte den Begriff Albedo ein . Die Lambertsche Reflexion ist nach Johann Heinrich Lambert benannt, der das Konzept der perfekten Diffusion in seinem 1760 erschienenen Buch Photometria einführte. Er schrieb ein klassisches Werk über Perspektive und trug zur geometrischen Optik bei .

Die Nicht- SI- Einheit der Leuchtdichte, Lambert , wird in Anerkennung seiner Arbeit zur Etablierung des Studiums der Photometrie benannt . Lambert war auch ein Pionier bei der Entwicklung dreidimensionaler Farbmodelle . Spät im Leben veröffentlichte er eine Beschreibung einer dreieckigen Farbpyramide ( Farbenpyramide ), die insgesamt 107 Farben auf sechs verschiedenen Ebenen zeigt, die abwechselnd rote, gelbe und blaue Pigmente kombiniert und mit zunehmendem Weißanteil die vertikale Komponente liefert . Seine Untersuchungen bauten auf den früheren theoretischen Vorschlägen von Tobias Mayer auf und erweiterten diese frühen Ideen stark. Lambert wurde bei diesem Projekt von dem Hofmaler Benjamin Calau unterstützt .

Philosophie

In seinem philosophischen Hauptwerk Neues Organon ( New Organon , 1764) untersuchte Lambert die Regeln zur Unterscheidung subjektiver von objektiven Erscheinungen. Dies hängt mit seiner Arbeit in der Wissenschaft der Optik zusammen . 1765 begann er mit Immanuel Kant zu korrespondieren , der ihm die Kritik der reinen Vernunft widmen wollte, aber das Werk verzögerte sich und erschien nach seinem Tod.

Astronomie

Lambert auch eine Theorie der Generation der entwickelten Welt , die dem ähnlich war Nebularhypothese dass Thomas Wright und Immanuel Kant (unabhängig) hatte entwickelt. Wright sein Konto veröffentlicht in An Original - Theorie oder neue Hypothese des Universums (1750), Kant in Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels , anonym veröffentlicht in 1755. Kurz darauf veröffentlichte Lambert seine eigene Version der Nebularhypothese über den Ursprung des Sonnen System in Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Lambert die Hypothese aufgestellt , dass die Sterne in der Nähe der Sonne Teil einer Gruppe waren , die gemeinsam durch die gefahrene Milchstraße , und es gab viele solche Gruppierungen ( Sternsysteme ) in der gesamten Galaxie . Ersteres wurde später von Sir William Herschel bestätigt . In der Astrodynamik löste er auch das Problem der Bestimmung der Flugzeit entlang eines Bahnabschnitts, das heute als Lambertsches Problem bekannt ist . An seine Arbeit in diesem Bereich erinnert der ihm zu Ehren benannte Asteroid 187 Lamberta .

Meteorologie

Lambert vertrat die Ideologie, zuerst periodische Phänomene zu beobachten, ihre Regeln abzuleiten und dann die Theorie allmählich zu erweitern. Er drückte seine Absicht in der Meteorologie wie folgt aus:

Mir scheint, wenn man die Meteorologie wissenschaftlicher machen will, als sie es derzeit ist, sollte man die Astronomen nachahmen, die mit der Aufstellung allgemeiner Gesetze und Mittelbewegungen begannen, ohne sich zuerst zu sehr mit Details zu beschäftigen. [...] Sollte man in der Meteorologie nicht dasselbe tun? Es ist eine sichere Tatsache, dass die Meteorologie allgemeine Gesetze hat und eine große Anzahl periodischer Phänomene enthält. Aber diese letzteren können wir nur schwer erraten. Bisher wurden nur wenige Beobachtungen gemacht, und zwischen diesen kann man keine Verbindungen finden.

—  Johann Heinrich Lambert

Um mehr und bessere meteorologische Daten zu erhalten, schlug Lambert vor, ein Netzwerk von Wetterstationen weltweit aufzubauen, in dem die verschiedenen Wetterkonfigurationen (Regen, Wolken, Trockenheit ...) aufgezeichnet würden – die Methoden, die auch heute noch verwendet werden. Außerdem widmete er sich der Verbesserung der Messgeräte und genauer Konzepte zur Weiterentwicklung der Meteorologie. Daraus resultieren seine 1769 und 1771 veröffentlichten Arbeiten über Hygrometrie und Hygrometer.

Logik

Johann-Heinrich Lambert ist der Autor einer Abhandlung über die Logik, die er Neues Organon (1764), also das Neue Organon, nannte. Die jüngste Ausgabe dieses nach Aristoteles ' Organon benannten Werkes wurde 1990 vom Akademie-Verlag zu Berlin herausgegeben. Darin enthalten ist eines der ersten Auftauchen des Begriffs Phänomenologie , und man findet darin eine sehr pädagogische Darstellung der verschiedenen Syllogismen . Laut John Stuart Mill ,

Der deutsche Philosoph Lambert, dessen Neues Organon (veröffentlicht im Jahr 1764) unter anderem eine der ausführlichsten und vollständigsten Darstellungen der syllogistischen Lehre enthält , hat ausdrücklich untersucht, welche Art von Argumenten am geeignetsten und natürlichsten in jede der vier Figuren fallen ; und seine Untersuchung zeichnet sich durch großen Einfallsreichtum und Gedankenklarheit aus.

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Externe Links