Karen Uhlenbeck- Karen Uhlenbeck

Karen Uhlenbeck
Uhlenbeck Karen 1982 (beschnitten).jpg
Uhlenbeck im Jahr 1982
Geboren
Karen Keskulla

( 1942-08-24 )24. August 1942 (79 Jahre)
Cleveland , Ohio , USA
Ausbildung University of Michigan, Ann Arbor ( BA )
New York University
Brandeis University ( MA , PhD )
Bekannt für Variationsrechnung
Geometrische Analyse
Minimalflächen
Yang-Mills-Theorie
Ehepartner
Auszeichnungen MacArthur Fellowship
Noether Lecturer (1988)
National Medal of Science (2000)
Leroy P. Steele Prize (2007)
Abel Prize (2019)
Leroy P. Steele Prize (2020)
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematik
Institutionen Institute for Advanced Study
University of Texas, Austin
University of Chicago
University of Illinois, Chicago
University of Illinois, Urbana-Champaign
These Variationsrechnung und globale Analyse  (1968)
Doktoratsberater Richard Palais
Einflüsse Shing-Tung Yau

Karen Keskulla Uhlenbeck (* 24. August 1942) ist eine US-amerikanische Mathematikerin und Begründerin der modernen geometrischen Analysis . Sie ist emeritierte Professorin für Mathematik an der University of Texas in Austin , wo sie den Regents Chair der Sid W. Richardson Foundation innehatte . Derzeit ist sie Distinguished Visiting Professor am Institute for Advanced Study und Visiting Senior Research Scholar an der Princeton University .

Uhlenbeck wurde 2007 in die American Philosophical Society gewählt. Sie gewann den Abel-Preis 2019 für "ihre Pionierleistungen in geometrischen partiellen Differentialgleichungen , Eichtheorie und integrierbaren Systemen sowie für die grundlegenden Auswirkungen ihrer Arbeiten auf Analysis , Geometrie und mathematische Physik". ." Sie ist die erste und bislang einzige Frau, die den Preis seit seiner Einführung im Jahr 2003 gewonnen hat. Die Hälfte des Preisgeldes spendete sie an Organisationen, die sich für mehr Engagement von Frauen in der forschenden Mathematik einsetzen.

Leben und Karriere

Uhlenbeck wurde in Cleveland , Ohio , als Sohn des Ingenieurs Arnold Keskulla und der Lehrerin und Künstlerin Carolyn Windeler Keskulla geboren. Als sie noch ein Kind war, zog die Familie nach New Jersey . Uhlenbecks Mädchenname Keskulla stammt von Keskküla und von ihrem estnischen Großvater . Uhlenbeck erhielt ihren BA (1964) von der University of Michigan . Sie begann ihr Aufbaustudium am Courant Institute of Mathematical Sciences der New York University und heiratete 1965 die Biophysikerin Olke C. Uhlenbeck (den Sohn des Physikers George Uhlenbeck ). Als ihr Mann nach Harvard ging, zog sie mit ihm zusammen und nahm ihr Studium wieder auf an der Brandeis University , wo sie einen MA (1966) und einen Ph.D. (1968) unter der Leitung von Richard Palais . Ihre Doktorarbeit trug den Titel The Calculus of Variations and Global Analysis .

Nach befristeten Jobs am Massachusetts Institute of Technology und an der University of California, Berkeley , und Schwierigkeiten, bei ihrem Ehemann eine Festanstellung zu finden, aufgrund der damals geltenden "Anti-Nepotismus" -Regeln, die es verhinderten, sowohl einen Ehemann als auch eine Ehefrau selbst in verschiedenen Abteilungen einzustellen einer Universität, nahm sie 1971 eine Fakultätsstelle an der University of Illinois at Urbana-Champaign an. Sie mochte Urbana jedoch nicht und wechselte 1976 an die University of Illinois at Chicago und trennte sich gleichzeitig von ihrem ersten Ehemann Olke Uhlenbeck Jahr. 1983 wechselte sie erneut an die University of Chicago . 1988, als sie den Mathematiker Robert F. Williams geheiratet hatte, wechselte sie als Vorsitzende des Sid W. Richardson Foundation Regents an die University of Texas at Austin . Uhlenbeck ist derzeit emeritierter Professor an der University of Texas at Austin, Visiting Associate am Institute for Advanced Study und Visiting Senior Research Scholar an der Princeton University .

Forschung

Uhlenbeck ist einer der Begründer der geometrischen Analysis , einer Disziplin, die Differentialgeometrie verwendet , um die Lösungen von Differentialgleichungen zu untersuchen und umgekehrt. Sie hat auch zur topologischen Quantenfeldtheorie und zu integrierbaren Systemen beigetragen .

Zusammen mit Jonathan Sacks in den frühen 1980er Jahren, Uhlenbeck- etablierten Regelmäßigkeit Schätzungen , die Anwendungen auf Studien der gefunden haben Singularitäten von harmonischen Karten und der Existenz von glatten lokalen Lösungen für die Yang-Mills-Gleichungen Higgs in Eichtheorie . Insbesondere beschreibt Donaldson ihr gemeinsames Papier von 1981 Die Existenz minimaler Immersionen von 2-Sphären als "Wegweiserpapier ... das zeigte, dass bei einer tieferen Analyse Variationsargumente immer noch verwendet werden können, um allgemeine Existenzergebnisse zu liefern" für harmonische Karten Gleichungen.

Aufbauend auf diesen Ideen initiierte Uhlenbeck eine systematische Untersuchung der Modultheorie von Minimalflächen in hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeiten (auch als Minimal-Untermannigfaltigkeits-Theorie bezeichnet) in ihrem 1983 erschienenen Artikel Closed minimal surface in hyperbolic 3-Mannigfaltigkeiten .

Insbesondere ihre Arbeit wird von Simon Donaldson in einem Überblick über die Yang-Mills-Geometrie als grundlegend für die analytischen Aspekte der Variationsrechnung im Zusammenhang mit dem Yang-Mills-Funktional beschrieben . Eine umfassendere Übersicht über ihre Beiträge zum Gebiet der Variationsrechnung wurde von Simon Donaldson in der März-Ausgabe 2019 von Notices of the American Mathematical Society veröffentlicht ; Donaldson beschreibt die Arbeit von Uhlenbeck, zusammen mit Shing-Tung Yau , Richard Schoen und einigen anderen als die Entwicklung einer...

...ein ganzer Kreis von Ideen und Techniken, die die Dimension singulärer Mengen, Monotonie , 'kleine Energie'-Ergebnisse, Tangentialkegel usw. betreffen , [die] in den letzten Jahrzehnten weitreichende Auswirkungen auf viele Zweige der Differentialgeometrie hatte und bildet den Schwerpunkt vieler aktueller Forschungsaktivitäten.

Reichweite

Im Jahr 1991 gründete Uhlenbeck zusammen mit Herbert Clemens und Dan Freed das Park City Mathematics Institute (PCMI) mit der Mission, "mehreren parallelen Gemeinschaften aus dem größeren Dach des Mathematikberufs eine umfassende Bildungs- und berufliche Entwicklungsmöglichkeiten zu bieten. " Uhlenbeck war zudem Mitbegründer des Women and Mathematics Program am Institute for Advanced Study "mit der Mission, mehr Frauen in der Mathematik zu gewinnen und zu binden". Der britische theoretische Physiker und Autor Jim Al-Khalili bezeichnet Uhlenbeck als "Vorbild" für ihre Arbeit, jungen Menschen, insbesondere Frauen, eine Karriere in der Mathematik zu ermöglichen.

Persönliches Leben

Uhlenbeck ist eine selbstbeschriebene "unordentliche Leserin" und "unordentliche Denkerin" mit Bücherkisten, die auf ihrem Schreibtisch am Princeton Institute for Advanced Study gestapelt sind. In spontanen Äußerungen gegenüber Institutskollegen nach dem Gewinn des Abel-Preises im März 2019 stellte Uhlenbeck fest, dass sie mangels prominenter weiblicher Vorbilder während ihrer Ausbildung im Bereich Mathematik stattdessen Köchin Julia Child nachgeahmt habe : Truthahn vom Boden aufheben und servieren".

Auszeichnungen und Ehrungen

Im März 2019 erhielt Uhlenbeck als erste Frau den Abel-Preis , wobei das Preiskomitee die Entscheidung für „ihre Pionierleistungen bei geometrischen partiellen Differentialgleichungen , Eichtheorie und integrierbaren Systemen sowie für die grundlegenden Auswirkungen ihrer Arbeiten auf die Analysis , Geometrie und mathematische Physik ." Hans Munthe-Kaas , Vorsitzender des Preiskomitees, sagte: „Ihre Theorien haben unser Verständnis von Minimalflächen revolutioniert, wie etwa allgemeinere Minimierungsprobleme in höheren Dimensionen“. Sie spendete die Hälfte des Geldpreises an zwei Organisationen, die EDGE Foundation (die später das Karen EDGE Fellowship Program ins Leben rief ) und das Women and Mathematics (WAM)-Programm des Institute for Advanced Study.

Uhlenbeck gewann auch die National Medal of Science im Jahr 2000 und den Leroy P. Steele Prize for Seminal Contribution to Research der American Mathematical Society im Jahr 2007 „für ihre grundlegenden Beiträge zu analytischen Aspekten der mathematischen Eichtheorie“, basierend auf ihren Arbeiten von 1982 „Entfernbare Singularitäten in Yang-Mills-Feldern“ und „Verbindungen mit Krümmungsgrenzen“. 1983 wurde sie MacArthur Fellow und 1985 Fellow der American Academy of Arts and Sciences . 1986 wurde sie zum Mitglied der National Academy of Sciences gewählt. 2001 wurde sie Guggenheim Fellow , Ehrenmitglied der London Mathematical Society im Jahr 2008 und Fellow der American Mathematical Society im Jahr 2012.

Die Association for Women in Mathematics nahm sie in die Klasse der AWM-Stipendiatinnen 2020 auf für „ihre bahnbrechenden und tiefgreifenden Beiträge zur modernen geometrischen Analyse; für den Aufbau einer Karriere als eine der größten Mathematikerinnen unserer Zeit, trotz der erheblichen Herausforderungen, mit denen Frauen bei ihrem Eintritt konfrontiert waren auf dem Gebiet; dafür, dass sie ihre Erfahrungen bei der Bewältigung dieser Herausforderungen nutzt, um Programme zu entwickeln und aufrechtzuerhalten, um diese für zukünftige Generationen von Frauen anzugehen, um ein Leben lang Barrieren zu überwinden und die erste Frau zu sein, die den Abel-Preis gewonnen hat".

Sie war die Noether Lecture des Vereins Frauen in Mathematik im Jahr 1988. Im Jahr 1990 war sie ein Plenum Redner auf dem Internationalen Kongress des Mathematiker , als nur die zweite Frau (nach Emmy Noether ) so einem Vortrag zu halten.

Zu ihren weiteren Auszeichnungen zählen die University of Michigan Alumna of the Year (1984), der Sigma Xi Common Wealth Award for Science and Technology (1995) und die Ehrendoktorwürde der University of Illinois at Urbana-Champaign (2000), der Ohio State University ( 2001), University of Michigan (2004), Harvard University (2007) und Princeton University (2012).

Ausgewählte Publikationen

Bücher

I4M. Befreit, Daniel S. ; Uhlenbeck, Karen K. (1984). Instantons und Vier-Manifolds . Veröffentlichungen des Forschungsinstituts für mathematische Wissenschaften. 1 . Springer-Verlag, New York. doi : 10.1007/978-1-4684-0258-2 . ISBN 0-387-96036-8.2. Aufl., 1991. Übersetzt ins Russische von Yu. P. Solowjew, Mir, 1988.

Forschungsartikel

RNL. Uhlenbeck, Karen (1977). "Regelmäßigkeit für eine Klasse von nichtlinearen elliptischen Systemen" (PDF) . Acta Mathematica . 138 (3–4): 219–240. doi : 10.1007/bf02392316 . MR  0.474.389 . S2CID  11166753 .
EMI. Säcke, Jonathan; Uhlenbeck, Karen (1981). "Die Existenz minimaler Immersionen von 2-Sphären" (PDF) . Annalen der Mathematik . Zweite Serie. 113 (1): 1–24. doi : 10.2307/1971131 . JSTOR  1971131 . MR  0.604.040 .
MIK. Sacks, J.; Uhlenbeck, K. (1982). "Minimale Immersionen geschlossener Riemann-Flächen" (PDF) . Transaktionen der American Mathematical Society . 271 (2): 639–652. doi : 10.1090/s0002-9947-1982-0654854-8 . JSTOR  1998902 . MR  0.654.854 . Archiviert vom Original (PDF) am 27. August 2017.
RSY. Uhlenbeck, Karen K. (1982). "Entfernbare Singularitäten in Yang-Mills-Feldern" . Mitteilungen in der mathematischen Physik . 83 (1): 11–29. Bibcode : 1982CMaPh..83...11U . doi : 10.1007/bf01947068 . MR  0.648.355 . S2CID  122376700 .Angekündigt im Bulletin der American Mathematical Society 1 (3): 579–581, MR 0526970
CLP. Uhlenbeck, Karen K. (1982). "Verbindungen mit Krümmungsgrenzen" . Mitteilungen in der mathematischen Physik . 83 (1): 31–42. doi : 10.1007/bf01947069 . MR  0.648.356 . S2CID  124912932 .
RHM. Schön, Richard ; Uhlenbeck, Karen (1982). „Eine Regularitätstheorie für harmonische Karten“ . Zeitschrift für Differentialgeometrie . 17 (2): 307–335. doi : 10.4310/jdg/1214436923 . MR  0.664.498 .
CMS. Uhlenbeck, Karen K. (1983). „Geschlossene Minimalflächen in hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeiten“. In Bombieri, Enrico (Hrsg.). Seminar über minimale Untermannigfaltigkeiten . Annalen der Mathematikstudien. 103 . Princeton University Press. S. 147–168. ISBN 9780691083247. JSTOR-  j.ctt1b7x7tv.10 . MR  0.795.233 .
EHY. Uhlenbeck, Karen; Yau, Shing-Tung (1986). „Über die Existenz von Hermitian-Yang-Mills-Verbindungen in stabilen Vektorbündeln“. Mitteilungen über reine und angewandte Mathematik (Suppl.: Frontiers of the Mathematical Sciences, New York, 1985) . 39 : S257–S293. doi : 10.1002/cpa.3160390714 . MR  0.861.491 .
HML. Uhlenbeck, Karen (1989). "Harmonische Karten in Lie-Gruppen: klassische Lösungen des chiralen Modells" . Zeitschrift für Differentialgeometrie . 30 (1): 1–50. doi : 10.4310/jdg/1214443286 . MR  1.001.271 .
HMY. Uhlenbeck, Karen (1992). „Über den Zusammenhang zwischen harmonischen Karten und den selbstdualen Yang-Mills und den Sinus-Gordon-Gleichungen“. Zeitschrift für Geometrie und Physik . 8 (1–4): 283–316. Bibcode : 1992JGP.....8..283U . doi : 10.1016/0393-0440(92)90053-4 . MR  1.165.884 .

Siehe auch

Verweise

Weiterlesen

Externe Links