Lindy-Effekt - Lindy effect

Der Lindy-Effekt (auch als Lindy-Gesetz bekannt ) ist ein theoretisiertes Phänomen, bei dem die zukünftige Lebenserwartung einiger nicht verderblicher Dinge, wie einer Technologie oder einer Idee, proportional zu ihrem aktuellen Alter ist. So schlägt der Lindy-Effekt vor, dass je länger ein Zeitraum überlebt hat, um zu existieren oder in der Gegenwart verwendet zu werden, es wahrscheinlich auch eine längere verbleibende Lebenserwartung hat. Langlebigkeit impliziert einen Widerstand gegen Veränderungen, Veralterung oder Konkurrenz und größere Chancen auf ein Fortbestehen in der Zukunft. Wo der Lindy Effekt gilt, Mortalitätsrate sinkt mit der Zeit. Mathematisch entspricht der Lindy-Effekt den Lebensdauern, die einer Pareto-Wahrscheinlichkeitsverteilung folgen .

Das Konzept ist nach Lindys Delikatessengeschäft in New York City benannt, wo das Konzept von Komikern informell theoretisiert wurde.

Der Lindy-Effekt gilt für "nicht verderbliche" Artikel, also solche, die kein "unvermeidbares Verfallsdatum" haben. Der Mensch zum Beispiel ist vergänglich: Die meisten Menschen leben etwa 80 Jahre. Der Lindy-Effekt gilt also nicht für die individuelle menschliche Lebensspanne: Es ist unwahrscheinlich, dass ein 5-jähriger Mensch innerhalb der nächsten 5 Jahre stirbt, aber es ist sehr wahrscheinlich, dass ein 70-jähriger Mensch innerhalb der nächsten 70 Jahre stirbt Jahre, während der Lindy-Effekt vorhersagen würde, dass diese die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.

Geschichte

Der Ursprung des Begriffs kann auf Albert Goldman und einen 1964 in The New Republic verfassten Artikel mit dem Titel "Lindy's Law" zurückgeführt werden. Der Begriff bezieht sich auf Lindy Lindy Feinkost in New York, wo Komödianten „foregather jede Nacht bei Lindy, wo ... sie Obduktionen auf den letzten Show - Business‚Aktion‘führen“. In diesem Artikel beschreibt Goldman einen folkloristischen Glauben unter New Yorker Medienbeobachtern, dass die Menge an Material, das Komiker haben, konstant ist und daher die Häufigkeit der Ausgabe vorhersagt, wie lange ihre Serie dauern wird:

... die Lebenserwartung eines Fernsehkomikers ist [umgekehrt] proportional zur Gesamtmenge seiner Exposition auf dem Medium. Wenn er, erbärmlich von Hybris getäuscht, ein regelmäßiges Wochen- oder gar Monatsprogramm unternimmt, sind seine Überlebenschancen über die erste Staffel hinaus gering; aber wenn er die von diesen alternden Philosophen des "Business" favorisierte Politik der Ressourcenschonung übernimmt und sich auf "Specials" und "Guest Shots" beschränkt, kann er bis zum Alter von Ed Wynn [d. Alter 79 im Jahr 1966, als er noch in Filmen spielte]

Benoit Mandelbrot definierte in seinem 1982 erschienenen Buch The Fractal Geometry of Nature ein anderes Konzept mit demselben Namen . In Mandelbrots Version haben Komiker keine feste Menge an komödiantischem Material, das sie über Fernsehauftritte verteilen können, sondern je mehr Auftritte sie machen, desto mehr zukünftige Auftritte werden vorhergesagt: Mandelbrot drückte mathematisch aus, dass für bestimmte Dinge, die durch das Leben begrenzt sind, des Produzenten, wie das menschliche Versprechen, ist die zukünftige Lebenserwartung proportional zur Vergangenheit. Er beruft sich auf Lindys Gesetz und ein Gleichnis vom Friedhof junger Dichter und wendet sich dann an Forscher und ihre Veröffentlichungen: "So lange die Vergangenheit eines Menschen Werke gesammelt hat, wird es im Durchschnitt für den gleichen zusätzlichen Betrag weiterlaufen. Wenn es irgendwann aufhört, bricht es." genau die Hälfte seines Versprechens ab."

Nassim Taleb präsentierte in The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable eine Version von Mandelbrots Idee, indem er sie auf eine bestimmte Klasse von nicht verderblichen Gütern ausdehnte, bei denen die Lebenserwartung als Machtgesetze ausgedrückt werden kann .

Bei menschlichen Projekten und Unternehmungen haben wir eine andere Geschichte. Diese sind oft skalierbar, wie ich in Kapitel 3 sagte. Mit skalierbaren Variablen ... werden Sie den genau gegenteiligen Effekt erleben. Nehmen wir an, ein Projekt soll in 79 Tagen abgeschlossen sein, die gleiche Erwartung in Tagen wie bei der neugeborenen Frau in Jahren. Wenn das Projekt am 79. Tag noch nicht abgeschlossen ist, wird es voraussichtlich weitere 25 Tage dauern. Aber am 90. Tag, wenn das Projekt immer noch nicht abgeschlossen ist, sollte es etwa 58 Tage dauern. Am 100. sollte es noch 89 Tage dauern. Am 119. sollte es 149 Tage mehr haben. An Tag 600, wenn das Projekt nicht abgeschlossen ist, werden voraussichtlich weitere 1.590 Tage benötigt. Sie sehen, je länger Sie warten, desto länger wird von Ihnen erwartet, zu warten.

In Talebs 2012 erschienenem Buch Antifragile: Things That Gain from Disorder bezeichnete er seine Idee zum ersten Mal explizit als Lindy-Effekt, entfernte die Grenzen des Lebens des Produzenten, um alles einzuschließen, was keine natürliche Obergrenze hat, und integrierte es in seine umfassendere Theorie der Antifragile.

Wenn ein Buch seit vierzig Jahren im Druck ist, kann ich davon ausgehen, dass es noch vierzig Jahre im Druck sein wird. Aber, und das ist der Hauptunterschied, wenn es ein weiteres Jahrzehnt überlebt, wird es voraussichtlich weitere fünfzig Jahre gedruckt sein. Das sagt Ihnen einfach in der Regel, warum Dinge, die es schon lange gibt, nicht wie Menschen "altern", sondern umgekehrt "altern". Jedes Jahr, das ohne Aussterben vergeht, verdoppelt die zusätzliche Lebenserwartung. Dies ist ein Indikator für eine gewisse Robustheit. Die Robustheit eines Artikels ist proportional zu seiner Lebensdauer!

Laut Taleb stimmte Mandelbrot der erweiterten Definition des Lindy-Effekts zu: "Ich [Taleb] schlug die Grenze verderblich/nicht verderblich vor und er [Mandelbrot] stimmte zu, dass das unvergängliche Machtgesetz verteilt sein würde, während das verderbliche (die ursprüngliche Lindy-Geschichte) funktionierte als bloße Metapher."

Mathematische Formulierung

Mathematisch gesehen , ist die Beziehung durch die Lindy Wirkung postulierte als die folgende Aussage über einen ausgedrückt werden Zufallsvariable T entsprechend die Lebensdauer des Objekts ( zum Beispiel einer Komödie anzeigen), die angenommen wird , Wert im Bereich nehmen (mit einer unteren Grenze ) : ${\displaystyle c\leq T<\infty}$${\displaystyle c\geq 0}$

$${\displaystyle \mathrm {E} [Tt|T>t]=p\cdot t}$$

Dabei bezeichnet die linke Seite die bedingte Erwartung der Restlebensdauer , sofern diese überschritten wurde , und der Parameter auf der rechten Seite (von Iddo Eliazar "Lindy-Anteil" genannt) ist eine positive Konstante. ${\displaystyle Tt}$${\displaystyle T}$${\displaystyle t}$${\displaystyle p}$

Dies entspricht der Überlebensfunktion von T als

$${\displaystyle \Phi(t):={\text{Pr}}(T>t)=\left({\frac {c}{t}}\right)^{\epsilon }{\text{ , wobei }}\epsilon = 1+{\frac {1}{p}}}$$

die die Gefahrenfunktion hat

$${\displaystyle -{\frac {\Phi '(t)}{\Phi (t)}}={\frac {\epsilon }{t}}={\frac {1+p}{p}}{\ frak {1}{t}}}$$

Dies bedeutet, dass die Lebensdauer einer Pareto-Verteilung (einer Potenzgesetz-Verteilung) mit Exponent folgt . ${\displaystyle T}$${\displaystyle \epsilon}$

Umgekehrt entsprechen jedoch nur Pareto-Verteilungen mit Exponent einer Lebensdauerverteilung, die das Lindysche Gesetz erfüllt, da der Lindy-Anteil positiv und endlich sein muss (insbesondere wird angenommen, dass die Lebensdauer einen endlichen Erwartungswert hat). Iddo Eliazar hat eine alternative Formulierung des Lindyschen Gesetzes vorgeschlagen, die den Median anstelle des Mittelwerts (erwarteter Wert) der verbleibenden Lebensdauer verwendet , was Pareto-Verteilungen für die Lebensdauer mit dem vollen Bereich möglicher Pareto-Exponenten entspricht . Eliazar zeigte auch eine Beziehung zum Zipf-Gesetz und zur sozioökonomischen Ungleichheit und argumentierte, dass "Lindys Gesetz, Paretos Gesetz und Zipfs Gesetz praktisch synonyme Gesetze sind." ${\displaystyle 1<\epsilon<\infty}$${\displaystyle p}$${\displaystyle T}$${\displaystyle Tt}$${\displaystyle T}$${\displaystyle 0<\epsilon<\infty}$

Siehe auch

• Gedächtnislosigkeit
• Ergodische Theorie
• Planungsfehler
• Überlebenskurve
• Überlebensvoreingenommenheit
• Weibull-Verteilung

Verweise