Liniendiagramm - Line chart
Ein Liniendiagramm oder Liniendiagramm oder Liniengraph oder Kurvendiagramm ist eine Art von Diagramm die Anzeige von Informationen als eine Folge von Datenpunkten genannten ‚Marker‘ durch gerade verbunden Liniensegmente. Es ist ein grundlegender Diagrammtyp, der in vielen Bereichen üblich ist. Es ähnelt einem Streudiagramm, außer dass die Messpunkte geordnet sind (normalerweise nach ihrem x-Achsenwert) und mit geraden Liniensegmenten verbunden sind. Ein Liniendiagramm wird häufig verwendet, um einen Trend von Daten über Zeitintervalle – eine Zeitreihe – zu visualisieren, daher wird die Linie oft chronologisch gezeichnet. In diesen Fällen werden sie als Laufdiagramme bezeichnet .
Geschichte
Einige der frühesten bekannten Liniendiagramme werden allgemein Francis Hauksbee , Nicolaus Samuel Cruquius , Johann Heinrich Lambert und William Playfair zugeschrieben .
Beispiel
In den experimentellen Wissenschaften werden Daten aus Experimenten oft durch eine Grafik visualisiert. Wenn man zum Beispiel Daten über die Geschwindigkeit eines Körpers zu bestimmten Zeitpunkten sammeln würde, könnte man die Daten durch eine Datentabelle wie die folgende visualisieren :
| Verstrichene Zeit (s) | Geschwindigkeit (m s −1 ) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 7 |
| 3 | 12 |
| 4 | 18 |
| 5 | 30 |
| 6 | 45,6 |
Die Tabellendarstellung von Daten ist eine großartige Möglichkeit, genaue Werte anzuzeigen, kann jedoch eine schlechte Möglichkeit sein, die zugrunde liegenden Muster zu verstehen, die diese Werte darstellen. Aufgrund dieser Eigenschaften wird die Tabellenanzeige oft fälschlicherweise mit den Daten selbst zusammengeführt; während es nur eine weitere Visualisierung der Daten ist.
Das Verständnis des durch die Daten in der Tabelle beschriebenen Prozesses wird durch die Erstellung eines Diagramms oder Liniendiagramms von Geschwindigkeit im Verhältnis zur Zeit unterstützt . Eine solche Visualisierung erscheint in der Abbildung rechts.
Mathematisch, wenn wir die Zeit mit der Variablen bezeichnen und die Geschwindigkeit mit , dann würde die im Graphen dargestellte Funktion bezeichnet werden, was anzeigt, dass (die abhängige Variable) eine Funktion von ist .
Beste Passform
Diagramme enthalten oft eine überlagerte mathematische Funktion, die den am besten passenden Trend der verstreuten Daten darstellt. Dieser Layer wird als Best-Fit-Layer bezeichnet und das Diagramm, das diesen Layer enthält, wird oft als Liniendiagramm bezeichnet.
Es ist einfach, eine "Best-Fit"-Schicht zu konstruieren, die aus einem Satz von Liniensegmenten besteht, die benachbarte Datenpunkte verbinden; ein solcher „Best-Fit“ ist jedoch in der Regel aus folgenden Gründen keine ideale Darstellung des Trends der zugrunde liegenden Streudaten:
- Es ist sehr unwahrscheinlich, dass die Unstetigkeiten in der Steigung des Best-Fits exakt mit den Positionen der Messwerte übereinstimmen.
- Es ist sehr unwahrscheinlich, dass der experimentelle Fehler in den Daten vernachlässigbar ist, aber die Kurve fällt genau durch jeden der Datenpunkte.
In beiden Fällen kann der am besten geeignete Layer Trends in den Daten aufdecken. Darüber hinaus können Messungen wie die Steigung oder die Fläche unter der Kurve visuell vorgenommen werden, was zu mehr Rückschlüssen oder Ergebnissen aus der Datentabelle führt.
Eine echte Best-Fit-Schicht sollte eine kontinuierliche mathematische Funktion darstellen, deren Parameter unter Verwendung eines geeigneten Fehlerminimierungsschemas bestimmt werden, das den Fehler in den Datenwerten angemessen gewichtet. Solche Kurvenanpassungsfunktionen finden sich häufig in Grafiksoftware oder Tabellenkalkulationen . Best-Fit-Kurven können von einfachen linearen Gleichungen bis hin zu komplexeren quadratischen, polynomischen, exponentiellen und periodischen Kurven variieren .