Liu Hui- Liu Hui

Liu Hui
劉徽
Geboren C. 225
Ist gestorben C. 295
Beruf Mathematiker, Schriftsteller
Liu Hui
Traditionelles Chinesisch 劉徽

Liu Hui ( fl.   3. Jahrhundert n. Chr. ) war ein chinesischer Mathematiker und Schriftsteller, der während der Drei-Königreiche- Periode (220–280) in China im Bundesstaat Cao Wei lebte . Im Jahr 263 redigierte und veröffentlichte er ein Buch mit Lösungen für mathematische Probleme, die in dem berühmten chinesischen Mathematikbuch The Nine Chapters on the Mathematical Art vorgestellt wurden , in dem er möglicherweise der erste Mathematiker war, der negative Zahlen entdeckte, verstand und verwendete. Er war ein Nachkomme des Marquis of Zi District (菑鄉侯) der östlichen Han-Dynastie , dessen Markgrafschaft sich im heutigen Zichuan District , Zibo , Shandong befindet . Er beendete seinen Kommentar zu den Neun Kapiteln im Jahr 263. Wahrscheinlich besuchte er Luoyang , wo er den Schatten der Sonne maß.

Mathematische Arbeit

Zusammen mit Zu Chongzhi (429–500) war Liu Hui als einer der größten Mathematiker des alten China bekannt . Liu Hui drückte alle seine mathematischen Ergebnisse in Form von Dezimalbrüchen aus (unter Verwendung von metrologischen Einheiten), doch der spätere Yang Hui (ca. 1238-1298 n. Chr.) drückte seine mathematischen Ergebnisse in vollständigen Dezimalausdrücken aus.

Liu gab einen Kommentar zu einem mathematischen Beweis eines Satzes, der mit dem Satz des Pythagoras identisch ist . Liu nannte die Figur des gezeichneten Diagramms für den Satz das "Diagramm, das die Beziehungen zwischen der Hypotenuse und der Summe und Differenz der anderen beiden Seiten angibt, wodurch man das Unbekannte aus dem Bekannten finden kann".

Auf dem Gebiet der ebenen Flächen und der Körperfiguren war Liu Hui einer der größten Beiträge zur empirischen Körpergeometrie. So fand er beispielsweise heraus, dass ein Keil mit rechteckiger Grundfläche und beiden Seiten schräg in eine Pyramide und einen Tetraederkeil zerlegt werden kann . Er fand auch heraus, dass ein Keil mit trapezförmiger Grundfläche und beiden Seiten geneigt hergestellt werden konnte, um zwei tetraedrische Keile zu ergeben, die durch eine Pyramide getrennt sind. In seinen Kommentaren zu den Neun Kapiteln stellte er vor:

  • Ein Algorithmus zur Berechnung von pi ( π ) in den Kommentaren zu Kapitel 1. Er berechnete pi to mit einem 192 (= 64 × 3) Seitenpolygon . Archimedes verwendete ein umschriebenes 96-Gon , um die Ungleichung zu erhalten , und dann ein eingeschriebenes 96-Gon, um die Ungleichung zu erhalten . Liu Hui verwendete nur ein eingeschriebenes 96-gon, um seine π- Ungleichung zu erhalten, und seine Ergebnisse waren etwas genauer als die von Archimedes. Aber er bemerkte, dass 3.142074 zu groß sei, und wählte die ersten drei Ziffern von π = 3.141024 ~3.14 und setzte sie in Bruchform . Später erfand er eine schnelle Methode und erhielt , die er mit einem 3072-Gon (= 512 × 6) überprüfte. Neun Kapitel hatten den Wert 3 für π verwendet , aber Zhang Heng (78-139 n. Chr.) hatte zuvor pi auf die Quadratwurzel von 10 geschätzt.
  • Gaußsche Elimination .
  • Cavalieri's Prinzip , das Volumen eines Zylinders und den Schnittpunkt zweier senkrechter Zylinder zu finden, obwohl diese Arbeit erst von Zu Chongzhi und Zu Gengzhi abgeschlossen wurde . Lius Kommentare enthalten oft Erklärungen, warum einige Methoden funktionieren und warum andere nicht. Obwohl sein Kommentar ein großartiger Beitrag war, enthielten einige Antworten leichte Fehler, die später vom Tang- Mathematiker und taoistischen Gläubigen Li Chunfeng korrigiert wurden .
  • Durch seine Arbeit in den Neun Kapiteln hätte er der erste Mathematiker sein können, der negative Zahlen entdeckt und mit ihnen rechnet; definitiv bevor der altindische Mathematiker Brahmagupta anfing, negative Zahlen zu verwenden.

Vermessung

Vermessung der Meeresinsel

Liu Hui stellte auch in einem separaten Anhang von 263 n. Chr. namens Haidao Suanjing oder The Sea Island Mathematical Manual mehrere Probleme im Zusammenhang mit der Vermessung vor . Dieses Buch enthielt viele praktische Probleme der Geometrie, einschließlich der Messung der Höhen chinesischer Pagodentürme . In dieser kleineren Arbeit wurden Anweisungen zum Messen von Entfernungen und Höhen mit "hohen Vermessungsstäben und im rechten Winkel dazu befestigten horizontalen Balken" beschrieben. Dabei werden in seiner Arbeit folgende Fälle betrachtet:

  • Die Messung der Höhe einer Insel gegenüber ihrem Meeresspiegel und vom Meer aus gesehen
  • Die Höhe eines Baumes auf einem Hügel
  • Die Größe einer Stadtmauer aus der Ferne gesehen
  • Die Tiefe einer Schlucht (unter Verwendung von Forward-Querbalken)
  • Die Höhe eines Turms auf einer Ebene von einem Hügel aus gesehen
  • Die Breite einer Flussmündung aus der Ferne an Land gesehen
  • Die Weite eines Tals von einer Klippe aus gesehen
  • Die Tiefe eines transparenten Pools
  • Die Breite eines Flusses von einem Hügel aus gesehen
  • Die Größe einer Stadt von einem Berg aus gesehen.

Liu Huis Informationen über die Vermessung waren auch seinen Zeitgenossen bekannt. Der Kartograph und Staatsminister Pei Xiu (224–271) skizzierte die Fortschritte der Kartographie, Vermessung und Mathematik bis zu seiner Zeit. Dies beinhaltete die erste Verwendung eines rechteckigen Rasters und einer graduierten Skala zur genauen Messung von Entfernungen auf repräsentativen Geländekarten. Liu Hui gab einen Kommentar zu den Problemen des Neun-Kapitels beim Bau von Kanälen und Flussdeichen und lieferte Ergebnisse für die Gesamtmenge der verwendeten Materialien, den Arbeitsaufwand, die für den Bau benötigte Zeit usw.

Obwohl Lius Werk lange zuvor ins Englische übersetzt wurde, wurde es von Guo Shuchun, einem Professor der Chinesischen Akademie der Wissenschaften , ins Französische übersetzt , der 1985 begann und zwanzig Jahre brauchte, um seine Übersetzung abzuschließen.

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

  • Chen, Stephen. "Changing Faces: Enthüllung eines Meisterwerks des antiken logischen Denkens." South China Morning Post , Sonntag, 28. Januar 2007.
  • Crossley, JM et al. Die Logik von Liu Hui und Euklid, Philosophie und Geschichte der Wissenschaften, Band 3, Nr. 1, 1994
  • Guo, Shuchun. "Liu Hui" . Encyclopedia of China (Mathematik-Ausgabe), 1. Aufl.
  • Ho Peng Joch. "Liu Hui." Wörterbuch der wissenschaftlichen Biographie , vol. 8. Hrsg. Charles C. Gillipsie. New York: Scribners, 1973, 418–425.
  • Hsu, Mei-ling. "Die Qin-Karten: Ein Hinweis auf die spätere chinesische kartografische Entwicklung." Imago Mundi (Band 45, 1993): 90-100.
  • Lee, Chun-yue & CM-Y. Tang (2012). "Eine vergleichende Studie zum Finden des Volumens von Sphären von Liu Hui (劉徽) und Archimedes: Eine pädagogische Perspektive für Sekundarschüler."
  • Mikami, Yoshio (1974). Entwicklung der Mathematik in China und Japan .
  • Needham, Joseph & C. Cullen (Hrsg.) (1959). Wissenschaft und Zivilisation in China: Band III , Abschnitt 19. Cambridge University Press. ISBN  0-521-05801-5 .
  • Needham, Joseph (1986). Wissenschaft und Zivilisation in China: Band 3, Mathematik und die Wissenschaften des Himmels und der Erde . Taipeh: Caves Books, Ltd.
  • Needham, Joseph (1986). Wissenschaft und Zivilisation in China: Band 4, Physik und physikalische Technologie, Teil 3, Bauingenieurwesen und Nautik . Taipeh: Caves Books Ltd.
  • Siu, Man-Keung. Beweise und Pädagogik im alten China: Beispiele aus Liu Huis Kommentar zu Jiu Zhang Suan Shu, 1993

Externe Links