Dielektrischer Verlust - Dielectric loss

Der dielektrische Verlust quantifiziert die inhärente Dissipation elektromagnetischer Energie (zB Wärme) eines dielektrischen Materials . Es kann in Form von entweder dem parametrierbar Verlustwinkel δ bzw. der entsprechenden Verlusttangens tan  δ . Beide beziehen sich auf den Zeiger in der komplexen Ebene, dessen Real- und Imaginärteil die resistive (verlustbehaftete) Komponente eines elektromagnetischen Feldes und sein reaktives (verlustfreies) Gegenstück sind.

Perspektive des elektromagnetischen Feldes

Bei zeitveränderlichen elektromagnetischen Feldern wird die elektromagnetische Energie typischerweise als Wellen betrachtet, die sich entweder durch den freien Raum, in einer Übertragungsleitung , in einer Mikrostreifenleitung oder durch einen Wellenleiter ausbreiten . In all diesen Umgebungen werden häufig Dielektrika verwendet, um elektrische Leiter mechanisch zu stützen und sie in einem festen Abstand zu halten oder um eine Barriere zwischen unterschiedlichen Gasdrücken bereitzustellen und dennoch elektromagnetische Leistung zu übertragen. Die Maxwell-Gleichungen werden für die elektrischen und magnetischen Feldkomponenten der sich ausbreitenden Wellen gelöst, die die Randbedingungen der spezifischen Umgebungsgeometrie erfüllen. Bei solchen elektromagnetischen Analysen repräsentieren die Parameter Permittivität ε , Permeabilität μ und Leitfähigkeit σ die Eigenschaften des Mediums, durch das sich die Wellen ausbreiten. Die Permittivität kann Real- und Imaginärkomponenten (letztere ohne σ- Effekte, siehe unten) haben, so dass

.

Nehmen wir an, wir haben eine Wellenfunktion mit

,

dann lässt sich die Maxwellsche Curl-Gleichung für das Magnetfeld schreiben als:

wobei ε′′ die imaginäre Komponente der Permittivität ist, die auf gebundene Ladungs- und Dipolrelaxationsphänomene zurückzuführen ist, was zu einem Energieverlust führt, der von dem Verlust aufgrund der freien Ladungsleitung, der durch σ quantifiziert wird, nicht zu unterscheiden ist . Die Komponente ε ' stellt die bekannte durch das Produkt aus dem gegebenen lossless Permittivität freien Raum Permittivität und der relativen realen / absolute Permittivität oder ε'  =  ε 0 ε ' r .

Verlusttangente

Die Verlusttangente wird dann als Verhältnis (oder Winkel in einer komplexen Ebene) der verlustbehafteten Reaktion zum elektrischen Feld E in der Curl-Gleichung zur verlustfreien Reaktion definiert:

.

Für Dielektrika mit kleinen Verlusten beträgt dieser Winkel ≪ 1 und tan  δ  ≈  δ . Nach einigen weiteren Berechnungen zur Lösung der Felder der elektromagnetischen Welle stellt sich heraus, dass die Leistung mit der Ausbreitungsstrecke z as

, wo:
  • P o ist die Anfangsleistung,
  • ,
  • ω die Kreisfrequenz der Welle ist und
  • λ ist die Wellenlänge im dielektrischen Material.

Es gibt oft andere Beiträge zur Verlustleistung für elektromagnetische Wellen, die in diesem Ausdruck nicht enthalten sind, beispielsweise aufgrund der Wandströme der Leiter einer Übertragungsleitung oder eines Wellenleiters. Eine ähnliche Analyse könnte auch auf die magnetische Permeabilität angewendet werden, wobei

,

mit anschließender Definition einer magnetischen Verlusttangente

.

Die elektrische Verlusttangente kann ähnlich definiert werden:

,

bei Einführung einer effektiven dielektrischen Leitfähigkeit (siehe relative Dielektrizitätskonstante#Lossy medium ).

Diskrete Schaltungsperspektive

Für jede diskrete elektrische Schaltungskomponente besteht ein Kondensator typischerweise aus einem Dielektrikum, das zwischen Leitern angeordnet ist. Das konzentrierte Elementmodell eines Kondensators umfasst einen verlustfreien idealen Kondensator in Reihe mit einem Widerstand, der als äquivalenter Serienwiderstand (ESR) bezeichnet wird, wie in der Abbildung unten gezeigt. Der ESR repräsentiert Verluste im Kondensator. In einem verlustarmen Kondensator ist der ESR sehr klein (die Leitfähigkeit ist niedrig, was zu einem hohen spezifischen Widerstand führt), und in einem verlustbehafteten Kondensator kann der ESR groß sein. Beachten Sie, dass der ESR nicht einfach der Widerstand ist, der mit einem Ohmmeter an einem Kondensator gemessen würde . Der ESR ist eine abgeleitete Größe, die den Verlust aufgrund sowohl der Leitungselektronen des Dielektrikums als auch der oben erwähnten gebundenen Dipolrelaxationsphänomene darstellt. In einem Dielektrikum dominiert typischerweise eines der Leitungselektronen oder die Dipolrelaxation den Verlust in einem bestimmten Dielektrikum und Herstellungsverfahren. Für den Fall, dass die Leitungselektronen der dominierende Verlust sind, dann

wobei C die verlustfreie Kapazität ist.

Ein realer Kondensator hat ein konzentriertes Elementmodell eines verlustfreien idealen Kondensators in Reihe mit einem äquivalenten Serienwiderstand (ESR). Der Verlusttangens wird durch den Winkel zwischen dem Impedanzvektor des Kondensators und der negativen Blindachse definiert.

Bei der Darstellung der elektrischen Schaltungsparameter als Vektoren in einer komplexen Ebene, den sogenannten Phasoren , entspricht der Verlusttangens eines Kondensators dem Tangens des Winkels zwischen dem Impedanzvektor des Kondensators und der negativen Blindachse, wie im nebenstehenden Diagramm gezeigt. Der Verlusttangens ist dann

.

Da sowohl durch ESR als auch durch X c der gleiche Wechselstrom fließt , ist der Verlusttangens auch das Verhältnis der ohmschen Verlustleistung im ESR zu der im Kondensator schwingenden Blindleistung . Aus diesem Grund wird der Verlusttangens eines Kondensators manchmal als sein Verlustfaktor oder der Kehrwert seines Qualitätsfaktors Q wie folgt angegeben

.

Verweise