Magnetische Domäne - Magnetic domain

Mikrokristalline Körner in einem Stück Nd 2 Fe 14 B (der Legierung, die in Neodym-Magneten verwendet wird ) mit magnetischen Domänen, die mit einem Kerr-Mikroskop sichtbar gemacht wurden . Die Domänen sind die hellen und dunklen Streifen, die in jedem Korn sichtbar sind. Das umrissene Korn hat seine magnetokristalline Achse fast vertikal, so dass die Domänen stirnseitig zu sehen sind.

Eine magnetische Domäne ist ein Bereich innerhalb eines magnetischen Materials, in dem die Magnetisierung in einer gleichförmigen Richtung erfolgt. Das bedeutet, dass die einzelnen magnetischen Momente der Atome aufeinander ausgerichtet sind und in die gleiche Richtung zeigen. Beim Abkühlen unter eine Temperatur namens Curie-Temperatur teilt sich die Magnetisierung eines Stücks ferromagnetischen Materials spontan in viele kleine Bereiche auf, die als magnetische Domänen bezeichnet werden. Die Magnetisierung innerhalb jeder Domäne weist in eine gleichförmige Richtung, aber die Magnetisierung verschiedener Domänen kann in unterschiedliche Richtungen zeigen. Die magnetische Domänenstruktur ist für das magnetische Verhalten von ferromagnetischen Materialien wie Eisen , Nickel , Kobalt und deren Legierungen sowie ferrimagnetischen Materialien wie Ferrit verantwortlich . Dazu gehören die Bildung von Permanentmagneten und die Anziehung von ferromagnetischen Materialien durch ein Magnetfeld. Die Bereiche, die magnetische Domänen trennen, werden Domänenwände genannt , wobei die Magnetisierung kohärent von der Richtung in einer Domäne zu der in der nächsten Domäne rotiert. Das Studium magnetischer Domänen wird Mikromagnetik genannt .

Magnetische Domänen bilden sich in Materialien mit magnetischer Ordnung ; das heißt, ihre Dipole richten sich aufgrund der Austauschwechselwirkung spontan aus . Dies sind die ferromagnetischen , ferrimagnetischen und antiferromagnetischen Materialien. Paramagnetische und diamagnetische Materialien, in denen sich die Dipole als Reaktion auf ein externes Feld ausrichten, aber nicht spontan ausrichten, haben keine magnetischen Domänen.

Entwicklung der Domänentheorie

Die Theorie der magnetischen Domänen wurde vom französischen Physiker Pierre-Ernest Weiss entwickelt, der 1906 die Existenz magnetischer Domänen in Ferromagneten vorschlug. Er schlug vor, dass eine große Anzahl von atomaren magnetischen Momenten (typischerweise 10 12 -10 18 ) parallel ausgerichtet sind. Die Ausrichtungsrichtung variiert von Domäne zu Domäne mehr oder weniger zufällig, obwohl bestimmte kristallographische Achsen von den magnetischen Momenten bevorzugt werden können, die als leichte Achsen bezeichnet werden. Weiss musste noch den Grund für die spontane Ausrichtung atomarer Momente innerhalb eines ferromagnetischen Materials erklären und kam auf das sogenannte Weiss-Mittelfeld. Er nahm an, dass ein bestimmtes magnetisches Moment in einem Material aufgrund der Magnetisierung seiner Nachbarn ein sehr hohes effektives Magnetfeld erfährt. In der ursprünglichen Weiss-Theorie war das mittlere Feld proportional zur Volumenmagnetisierung M , so dass

wo ist die mittlere Feldkonstante. Dies ist jedoch aufgrund der Variation der Magnetisierung von Domäne zu Domäne nicht auf Ferromagneten anwendbar. In diesem Fall ist das Wechselwirkungsfeld

Wo ist die Sättigungsmagnetisierung bei 0K.

Später machte es die Quantentheorie möglich, den mikroskopischen Ursprung des Weiss-Feldes zu verstehen. Die Austauschwechselwirkung zwischen lokalisierten Spins begünstigt einen parallelen (bei Ferromagneten) oder einen antiparallelen (bei Antiferromagneten) Zustand benachbarter magnetischer Momente

Domänenstruktur

Wie die Aufteilung eines ferromagnetischen Materials in magnetische Domänen die magnetostatische Energie reduziert

Warum Domains entstehen

Der Grund, warum sich ein Stück magnetisches Material wie Eisen spontan in separate Domänen aufteilt, anstatt in einem Zustand mit Magnetisierung in der gleichen Richtung im gesamten Material zu existieren, besteht darin, seine innere Energie zu minimieren. Ein großer Bereich aus ferromagnetischem Material mit durchgehend konstanter Magnetisierung erzeugt ein großes Magnetfeld, das sich in den Raum außerhalb seiner selbst erstreckt (Diagramm a, rechts) . Dies erfordert viel im Feld gespeicherte magnetostatische Energie . Um diese Energie zu reduzieren, kann die Probe in zwei Domänen aufgeteilt werden, wobei die Magnetisierung in jeder Domäne in entgegengesetzte Richtungen verläuft (Diagramm b rechts) . Die magnetischen Feldlinien verlaufen in Schleifen in entgegengesetzten Richtungen durch jede Domäne, wodurch das Feld außerhalb des Materials verringert wird. Um die Feldenergie weiter zu reduzieren, kann sich jede dieser Domänen auch aufteilen, was zu kleineren parallelen Domänen mit Magnetisierung in wechselnden Richtungen mit kleineren Feldstärken außerhalb des Materials führt.

Die Domänenstruktur tatsächlicher magnetischer Materialien entsteht normalerweise nicht durch den Prozess der Aufspaltung großer Domänen in kleinere, wie hier beschrieben. Wenn eine Probe beispielsweise unter die Curie-Temperatur abgekühlt wird, erscheint einfach die Gleichgewichtsdomänenkonfiguration. Aber Domänen können sich aufteilen, und die Beschreibung der Domänenaufteilung wird oft verwendet, um die Energiekompromisse bei der Domänenbildung aufzudecken.

Größe der Domains

Wie oben erläutert, ist eine zu große Domäne instabil und teilt sich in kleinere Domänen auf. Aber eine ausreichend kleine Domäne ist stabil und wird nicht geteilt, und dies bestimmt die Größe der in einem Material erzeugten Domänen. Diese Größe hängt vom Gleichgewicht mehrerer Energien innerhalb des Materials ab. Jedes Mal, wenn sich ein Magnetisierungsbereich in zwei Domänen aufspaltet, entsteht zwischen den Domänen eine Domänenwand , an der magnetische Dipole (Moleküle) mit in verschiedene Richtungen weisender Magnetisierung benachbart sind. Die Austauschwechselwirkung, die die Magnetisierung erzeugt, ist eine Kraft, die dazu neigt, benachbarte Dipole so auszurichten, dass sie in die gleiche Richtung zeigen. Um benachbarte Dipole zu zwingen, in unterschiedliche Richtungen zu zeigen, wird Energie benötigt. Daher erfordert eine Domänenwand zusätzliche Energie, die als Domänenwandenergie bezeichnet wird und proportional zur Wandfläche ist.

Somit ist der Nettobetrag, um den die Energie reduziert wird, wenn sich eine Domäne aufspaltet, gleich der Differenz zwischen der eingesparten Magnetfeldenergie und der zusätzlichen Energie, die erforderlich ist, um die Domänenwand zu erzeugen. Die Feldenergie ist proportional zur Würfelgröße der Domänengröße, während die Domänenwandenergie proportional zum Quadrat der Domänengröße ist. Wenn die Domänen kleiner werden, nimmt die durch die Aufteilung eingesparte Nettoenergie ab. Die Domänen teilen sich weiter in kleinere Domänen auf, bis die Energiekosten für die Erzeugung einer zusätzlichen Domänenwand gerade der eingesparten Feldenergie entsprechen. Dann sind die Domänen dieser Größe stabil. In den meisten Materialien sind die Domänen mikroskopisch klein, etwa 10 −4 - 10 −6 m.

Magnetische Anisotropie

Mikroskopische Aufnahme der Oberfläche von ferromagnetischem Material, die die Kristallkörner zeigt, die jeweils in mehrere Domänen parallel zu ihrer "leichten" Magnetisierungsachse unterteilt sind, mit der Magnetisierung in abwechselnden Richtungen (rote und grüne Bereiche) .
Animation, die zeigt, wie Magnetostriktion funktioniert. Ein sich änderndes äußeres Magnetfeld bewirkt eine Rotation der magnetischen Dipole und verändert die Abmessungen des Kristallgitters.

Eine weitere Möglichkeit für das Material, seine magnetostatische Energie weiter zu reduzieren, besteht darin, Domänen mit einer Magnetisierung im rechten Winkel zu den anderen Domänen zu bilden (Diagramm c, rechts) , anstatt nur in entgegengesetzten parallelen Richtungen. Diese Domänen, die als Flussschlussdomänen bezeichnet werden , ermöglichen es den Feldlinien, sich innerhalb des Materials um 180 ° zu drehen, wodurch vollständig im Material geschlossene Schleifen gebildet werden, wodurch die magnetostatische Energie auf Null reduziert wird. Die Bildung dieser Domänen verursacht jedoch zwei zusätzliche Energiekosten. Erstens weist das Kristallgitter der meisten magnetischen Materialien eine magnetische Anisotropie auf , was bedeutet, dass es eine "leichte" Magnetisierungsrichtung parallel zu einer der Kristallachsen hat. Eine Änderung der Magnetisierung des Materials in eine andere Richtung erfordert zusätzliche Energie, die als „ magnetokristalline Anisotropieenergie “ bezeichnet wird.

Magnetostriktion

Die anderen Energiekosten für die Erzeugung von Domänen mit Magnetisierung in einem Winkel zur "leichten" Richtung werden durch das Phänomen verursacht, das als Magnetostriktion bezeichnet wird . Wenn die Magnetisierung eines magnetischen Materials in eine andere Richtung geändert wird, verursacht dies eine geringfügige Änderung seiner Form. Die Änderung des Magnetfelds bewirkt, dass die magnetischen Dipolmoleküle ihre Form geringfügig ändern, wodurch das Kristallgitter in einer Dimension länger und in anderen Dimensionen kürzer wird. Da jedoch die magnetische Domäne "eingequetscht" wird und ihre Grenzen durch das umgebende Material starr gehalten werden, kann sie ihre Form nicht wirklich ändern. Stattdessen induziert eine Änderung der Magnetisierungsrichtung winzige mechanische Spannungen im Material, die mehr Energie erfordern, um die Domäne zu erzeugen. Dies wird als „ magnetoelastische Anisotropieenergie “ bezeichnet.

Um diese Verschlussdomänen mit "seitlicher" Magnetisierung zu bilden, ist aufgrund der oben genannten zwei Faktoren zusätzliche Energie erforderlich. Daher bilden sich Flussschlussdomänen nur dort, wo die eingesparte magnetostatische Energie größer ist als die Summe der "Austauschenergie", um die Domänenwand zu erzeugen, der magnetokristallinen Anisotropieenergie und der magnetoelastischen Anisotropieenergie. Daher wird der größte Teil des Materialvolumens von Domänen mit Magnetisierung entweder "oben" oder "unten" entlang der "leichten" Richtung eingenommen, und die Flussschlussdomänen bilden sich nur in kleinen Bereichen an den Rändern der anderen Domänen, wo sie sich befinden benötigt, um einen Weg für magnetische Feldlinien zu schaffen, um die Richtung zu ändern (Diagramm c, oben) .

Kornstruktur

Das Obige beschreibt die magnetische Domänenstruktur in einem perfekten Kristallgitter, wie man es beispielsweise in einem Einkristall aus Eisen findet. Die meisten magnetischen Materialien sind jedoch polykristallin und bestehen aus mikroskopisch kleinen kristallinen Körnern. Diese Körner sind nicht dasselbe wie Domänen. Jedes Korn ist ein kleiner Kristall, wobei die Kristallgitter einzelner Körner in zufällige Richtungen orientiert sind. In den meisten Materialien ist jedes Korn groß genug, um mehrere Domänen zu enthalten. Jeder Kristall hat eine "leichte" Magnetisierungsachse und ist in Domänen unterteilt, wobei die Magnetisierungsachse parallel zu dieser Achse in abwechselnden Richtungen verläuft.

"Magnetisierte" Zustände

Es ist ersichtlich, dass, obwohl im mikroskopischen Maßstab fast alle magnetischen Dipole in einem Stück ferromagnetischen Materials parallel zu ihren Nachbarn in Domänen aufgereiht sind und starke lokale Magnetfelder erzeugen, die Energieminimierung zu einer Domänenstruktur führt, die die großen Magnetfeld skalieren . Im niedrigsten Energiezustand weist die Magnetisierung benachbarter Domänen in verschiedene Richtungen, wodurch die Feldlinien auf mikroskopische Schleifen zwischen benachbarten Domänen innerhalb des Materials beschränkt werden, sodass sich die kombinierten Felder in einer Entfernung aufheben. Daher weist ein Schüttgutstück aus ferromagnetischem Material in seinem niedrigsten Energiezustand ein geringes oder kein externes Magnetfeld auf. Das Material soll "unmagnetisiert" sein.

Die Domänen können jedoch auch in anderen Konfigurationen vorliegen, bei denen ihre Magnetisierung meist in die gleiche Richtung zeigt und ein äußeres Magnetfeld erzeugt. Obwohl dies keine Konfigurationen mit minimaler Energie sind, können sie aufgrund eines Phänomens, bei dem die Domänenwände an Defekten im Kristallgitter "fixiert" werden, lokale Minima der Energie sein und können daher sehr stabil sein. Das Anlegen eines externen Magnetfelds an das Material kann dazu führen, dass sich die Domänenwände bewegen, wodurch die auf das Feld ausgerichteten Domänen wachsen und die gegenüberliegenden Domänen schrumpfen. Wenn das externe Feld entfernt wird, bleiben die Domänenwände in ihrer neuen Orientierung fixiert und die ausgerichteten Domänen erzeugen ein Magnetfeld. Dies geschieht, wenn ein Stück ferromagnetisches Material "magnetisiert" wird und zu einem Permanentmagneten wird .

Das Erhitzen eines Magneten, das Aussetzen von Schwingungen durch Hämmern oder das Anlegen eines schnell oszillierenden Magnetfelds von einer Entmagnetisierungsspule , neigt dazu, die Domänenwände aus ihrem fixierten Zustand zu befreien, und sie kehren zu einer niedrigeren Energiekonfiguration mit weniger externem Magnetfeld zurück , wodurch das Material " entmagnetisiert " wird.

Landau-Lifshitz-Energiegleichung

Elektromagnetische dynamische magnetische Domänenbewegung von kornorientiertem Elektrosiliziumstahl
Bewegte Domänenwände in einem Siliziumstahlkorn, verursacht durch ein zunehmendes äußeres Magnetfeld in Richtung "nach unten", beobachtet in einem Kerr-Mikroskop. Weiße Bereiche sind Domänen mit nach oben gerichteter Magnetisierung, dunkle Bereiche sind Domänen mit nach unten gerichteter Magnetisierung.

Die Beiträge der oben beschriebenen verschiedenen inneren Energiefaktoren werden durch die 1935 von Lev Landau und Evgeny Lifshitz vorgeschlagene Gleichung der freien Energie ausgedrückt , die die Grundlage der modernen Theorie der magnetischen Domänen bildet. Die Domänenstruktur eines Materials ist diejenige, die die freie Gibbs-Energie des Materials minimiert . Für einen Kristall aus magnetischem Material ist dies die freie Landau-Lifshitz-Energie E , die die Summe dieser Energieterme ist:

    

wo

  • E ex ist Austauschenergie : Dies ist die Energie aufgrund der Austauschwechselwirkung zwischen magnetischen Dipolmolekülen in ferromagnetischen , ferrimagnetischen und antiferromagnetischen Materialien. Sie ist am niedrigsten, wenn die Dipole alle in die gleiche Richtung zeigen, sie ist also für die Magnetisierung magnetischer Materialien verantwortlich. Wenn zwei Domänen mit unterschiedlichen Magnetisierungsrichtungen nebeneinander liegen, liegen an der Domänenwand zwischen ihnen in verschiedene Richtungen gerichtete magnetische Dipole nebeneinander und erhöhen diese Energie. Diese zusätzliche Austauschenergie ist proportional zur Gesamtfläche der Domänenwände.
  • E D ist magnetostatische Energie : Dies ist eine Eigenenergie aufgrund der Wechselwirkung des Magnetfelds, das durch die Magnetisierung in einem Teil der Probe mit anderen Teilen derselben Probe erzeugt wird. Sie ist abhängig von dem Volumen, das das Magnetfeld einnimmt, das sich außerhalb der Domäne erstreckt. Diese Energie wird reduziert, indem die Länge der Schleifen der magnetischen Feldlinien außerhalb der Domäne minimiert wird. Dies führt beispielsweise dazu, dass die Magnetisierung parallel zu den Oberflächen der Probe verläuft, sodass die Feldlinien nicht außerhalb der Probe verlaufen. Die Reduzierung dieser Energie ist der Hauptgrund für die Bildung magnetischer Domänen.
  • E λ ist magnetoelastische Anisotropie - Energie : Diese Energie ist aufgrund der Wirkung der Magnetostriktion , eine geringe Änderung in den Abmessungen des Kristallswenn magnetisiert. Dies verursacht elastische Dehnungen im Gitter, und die Magnetisierungsrichtung, die diese Dehnungsenergien minimiert, wird begünstigt. Diese Energie neigt dazu, minimiert zu werden, wenn die Magnetisierungsachsen der Domänen in einem Kristall alle parallel sind.
  • E k ist die magnetokristalline Anisotropieenergie : Aufgrund seiner magnetischen Anisotropie ist das Kristallgitter in einer Richtung "leicht" zu magnetisieren und in anderen "schwer" zu magnetisieren. Diese Energie wird minimiert, wenn sich die Magnetisierung entlang der "leichten" Kristallachse befindet, so dass die Magnetisierung der meisten Domänen in einem Kristallkorn dazu neigt, in beide Richtungen entlang der "leichten" Achse zu verlaufen. Da das Kristallgitter in getrennten Körnern des Materials normalerweise in verschiedene zufällige Richtungen orientiert ist, führt dies dazu, dass die dominante Domänenmagnetisierung in verschiedenen Körnern in verschiedene Richtungen zeigt.
  • E H ist Zeeman-Energie : Dies ist Energie, die aufgrund der Wechselwirkung zwischen dem magnetischen Material und einem von außen angelegten Magnetfeld zur magnetostatischen Energie hinzugefügt oder davon abgezogen wird. Sie ist proportional zum negativen Kosinus des Winkels zwischen Feld- und Magnetisierungsvektor. Domänen, deren Magnetfeld parallel zum angelegten Feld ausgerichtet ist, reduzieren diese Energie, während Domänen, deren Magnetfeld entgegengesetzt zum angelegten Feld ausgerichtet ist, diese Energie erhöhen. Das Anlegen eines Magnetfelds an ein ferromagnetisches Material bewirkt im Allgemeinen, dass sich die Domänenwände bewegen, um die Größe der Domänen zu vergrößern, die hauptsächlich parallel zum Feld liegen, auf Kosten einer Verringerung der Größe der Domänen, die dem Feld entgegengesetzt sind. Dies geschieht, wenn ferromagnetische Materialien "magnetisiert" werden. Bei einem ausreichend starken externen Feld werden die dem Feld gegenüberliegenden Domänen verschluckt und verschwinden; das nennt man Sättigung .

Einige Quellen definieren eine Wandenergie E W gleich der Summe der Austauschenergie und der magnetokristallinen Anisotropieenergie, die E ex und E k in der obigen Gleichung ersetzt.

Eine stabile Domänenstruktur ist eine Magnetisierungsfunktion M ( x ), die als kontinuierliches Vektorfeld betrachtet wird und die Gesamtenergie E im gesamten Material minimiert . Um die Minima zu finden, wird eine Variationsmethode verwendet, die zu einem Satz nichtlinearer Differentialgleichungen führt , die nach William Fuller Brown Jr. Brownsche Gleichungen genannt werden. Obwohl diese Gleichungen im Prinzip für die stabilen Domänenkonfigurationen M ( x ) gelöst werden können, können in der Praxis nur die einfachste Beispiele gelöst werden können. Analytische Lösungen existieren nicht, und numerische Lösungen, die mit der Finite-Elemente-Methode berechnet wurden , sind aufgrund des großen Maßstabsunterschieds zwischen der Domänengröße und der Wandgröße rechnerisch schwer zu handhaben. Daher hat die Mikromagnetik Näherungsverfahren entwickelt, die davon ausgehen, dass die Magnetisierung von Dipolen in der Masse der Domäne, weg von der Wand, alle in die gleiche Richtung zeigt, und numerische Lösungen werden nur in der Nähe der Domänenwand verwendet, wo sich die Magnetisierung schnell ändert .

Landau-Lifshitz Energiegleichungsdiagramm.jpg
Rotation der Orientierung und Vergrößerung der magnetischen Domänen als Reaktion auf ein von außen angelegtes Feld.

Domain-Imaging-Techniken

Es gibt eine Reihe von Mikroskopiemethoden, die verwendet werden können, um die Magnetisierung an der Oberfläche eines magnetischen Materials sichtbar zu machen und die magnetischen Domänen aufzudecken. Jede Methode hat eine andere Anwendung, da nicht alle Domänen gleich sind. In magnetischen Materialien können Domänen kreisförmig, quadratisch, unregelmäßig, langgestreckt und gestreift sein, die alle unterschiedliche Größen und Abmessungen haben.

Magneto-optischer Kerr-Effekt (MOKE)

Große Domänen im Bereich von 25-100 Mikrometern können leicht durch Kerr-Mikroskopie gesehen werden , die den magnetooptischen Kerr-Effekt nutzt , der die Rotation der Polarisation von Licht ist, das von einer magnetisierten Oberfläche reflektiert wird.

Lorentz-Mikroskopie

Die Lorentz-Mikroskopie ist ein Verfahren der Transmissionselektronenmikroskopie , das verwendet wird, um magnetische Domänenstrukturen mit sehr hoher Auflösung zu untersuchen. Die Off-Axis- Elektronenholographie ist eine verwandte Technik, die verwendet wird, um magnetische Strukturen durch Erfassen von Magnetfeldern im Nanomaßstab zu beobachten.

Magnetkraftmikroskopie (MFM)

Eine andere Technik zum Betrachten submikroskopischer Domänenstrukturen bis hinunter zu einer Skala von wenigen Nanometern ist die Magnetkraftmikroskopie . MFM ist eine Form der Rasterkraftmikroskopie , die eine magnetisch beschichtete Sondenspitze verwendet, um die Probenoberfläche abzutasten.

Bittere Methode

Bittermuster sind eine Technik zur Abbildung magnetischer Domänen, die erstmals von Francis Bitter beobachtet wurden . Bei dieser Technik wird eine kleine Menge Ferrofluid auf die Oberfläche eines ferromagnetischen Materials aufgebracht. Das Ferrofluid ordnet sich entlang magnetischer Domänenwände an , die einen höheren magnetischen Fluss aufweisen als die Bereiche des Materials, die sich innerhalb der Domänen befinden. Eine modifizierte Bitter-Technik wurde in ein weit verbreitetes Gerät, den Large Area Domain Viewer, integriert, der insbesondere bei der Untersuchung von kornorientierten Siliziumstählen nützlich ist .

Magneto-optische Bilder verschiedener Domänenstrukturen
Domänenstruktur einer Formgedächtnislegierung (aufgenommen mit CMOS-MagView)
Domänenstruktur einer Formgedächtnislegierung (aufgenommen mit CMOS-MagView)
Domänenstruktur einer beispielhaften Mäanderdomäne (aufgenommen mit CMOS-MagView)
Domänenstruktur einer beispielhaften Mäanderdomäne (aufgenommen mit CMOS-MagView)
Domänenstruktur einer beispielhaften Blasendomäne (aufgenommen mit CMOS-MagView)
Domänenstruktur einer beispielhaften Magnetblasendomäne (aufgenommen mit CMOS-MagView)

Siehe auch

Verweise

  • Jiles, David (1998). Einführung in Magnetismus und magnetische Materialien . London: Chapman & Hall. ISBN 0-412-79860-3.

Externe Links