Magnetohydrodynamik - Magnetohydrodynamics

Die Sonne ist ein MHD-System, das nicht gut verstanden wird.

Magneto ( MHD ; auch magneto-fluid dynamics oder hydro-Magnetics ) ist die Untersuchung der magnetischen Eigenschaften und das Verhalten von elektrisch leitenden Flüssigkeiten . Beispiele für solche Magnetofluide umfassen Plasmen , flüssige Metalle , Salzwasser und Elektrolyte . Das Wort „Magneto“ wird abgeleitet von magneto- Bedeutung Magnetfeld , hydro- Bedeutung Wasser und Dynamik Bewegung bedeutet. Das Gebiet der MHD wurde von Hannes Alfvén initiiert , wofür er 1970 den Nobelpreis für Physik erhielt.

Das grundlegende Konzept von MHD besteht darin, dass Magnetfelder Ströme in einer sich bewegenden leitfähigen Flüssigkeit induzieren können , die wiederum die Flüssigkeit polarisiert und das Magnetfeld selbst reziprok verändert. Der Satz von Gleichungen , die MHD ist eine Kombination aus den beschreiben Navier-Stokes - Gleichungen der Strömungsmechanik und Maxwell-Gleichungen des Elektromagnetismus . Diese Differentialgleichungen müssen gleichzeitig analytisch oder numerisch gelöst werden .

Geschichte

Die erste aufgezeichnete Verwendung des Wortes Magnetohydrodynamik stammt von Hannes Alfvén aus dem Jahr 1942:

Abschließend noch einige Bemerkungen über die für die Theorie fundamentale Impulsübertragung von der Sonne auf die Planeten (§11). Auf die Bedeutung der magnetohydrodynamischen Wellen in dieser Hinsicht wird hingewiesen.

Das abebbende salzige Wasser, das an der Londoner Waterloo Bridge vorbeifließt, interagiert mit dem Erdmagnetfeld , um eine Potenzialdifferenz zwischen den beiden Flussufern zu erzeugen. Michael Faraday nannte diesen Effekt "magneto-elektrische Induktion" und versuchte dieses Experiment im Jahr 1832, aber der Strom war zu klein, um mit den Geräten zu dieser Zeit zu messen, und das Flussbett trug dazu bei, das Signal kurzzuschließen. Durch ein ähnliches Verfahren wurde jedoch 1851 die durch die Flut im Ärmelkanal induzierte Spannung gemessen.

Faraday hat den Begriff der Hydrodynamik in dieser Arbeit sorgfältig weggelassen.

Ideales und resistives MHD

MHD-Simulation des Sonnenwinds

Die einfachste Form von MHD, Ideal MHD, geht davon aus, dass die Flüssigkeit einen so geringen spezifischen Widerstand hat, dass sie als perfekter Leiter behandelt werden kann . Dies ist die Grenze der unendlichen magnetischen Reynolds-Zahl . Bei idealer MHD schreibt das Gesetz von Lenz vor, dass die Flüssigkeit in gewisser Weise an die magnetischen Feldlinien gebunden ist . Zur Erklärung liegt in idealer MHD ein kleines seilartiges Flüssigkeitsvolumen, das eine Feldlinie umgibt, weiterhin entlang einer magnetischen Feldlinie, selbst wenn es durch Flüssigkeitsströmungen im System verdreht und verzerrt wird. Dies wird manchmal als "eingefrorene" magnetische Feldlinien in der Flüssigkeit bezeichnet. Die Verbindung zwischen magnetischen Feldlinien und Flüssigkeit in idealer MHD legt die Topologie des Magnetfelds in der Flüssigkeit fest – wenn beispielsweise ein Satz magnetischer Feldlinien zu einem Knoten verbunden ist, bleiben sie so lange so, wie die Flüssigkeit/das Plasma hat einen vernachlässigbaren Widerstand. Diese Schwierigkeit, magnetische Feldlinien wieder zu verbinden, ermöglicht es, Energie durch Bewegen des Fluids oder der Quelle des Magnetfelds zu speichern. Die Energie kann dann verfügbar werden, wenn die Bedingungen für eine ideale MHD zusammenbrechen, was eine magnetische Wiederverbindung ermöglicht , die die gespeicherte Energie aus dem Magnetfeld freisetzt.

Ideale MHD-Gleichungen

Magnetohydrodynamische Strömungssimulation mit Darstellung der magnetischen Flussdichte

Die idealen MHD-Gleichungen bestehen aus der Kontinuitätsgleichung , der Cauchy-Impulsgleichung , dem Ampere-Gesetz unter Vernachlässigung des Verschiebungsstroms und einer Temperaturentwicklungsgleichung . Wie bei jeder Fluidbeschreibung für ein kinetisches System muss auf das höchste Moment der Partikelverteilungsgleichung eine Closure-Approximation angewendet werden. Dies wird oft durch Annäherungen an den Wärmestrom durch eine Bedingung der Adiabatie oder Isothermalität erreicht .

Die Hauptmengen , die die elektrisch leitenden Fluids sind die bulk Plasma charakterisieren Geschwindigkeitsfeld v , die Stromdichte J , die Massendichte ρ und der Plasmadruck p . Die fließende elektrische Ladung im Plasma ist die Quelle eines magnetischen Feld B und elektrischen Feld E . Alle Größen variieren im Allgemeinen mit der Zeit t . Vektoroperator Notation wird verwendet werden, insbesondere ist Gradienten , ∇ ⋅ ist Divergenz und ∇ × IS curl .

Die Masse Kontinuitätsgleichung ist

Die Cauchy-Impulsgleichung lautet

Die Lorentzkraft Begriff J × B erweitert werden kann mit Ampère Gesetz und die Vektorrechnung Identität

geben

wobei der erste Term auf der rechten Seite die magnetische Zugkraft und der zweite Term die magnetische Druckkraft ist.

Das ideale Ohmsche Gesetz für ein Plasma ist gegeben durch

Faradays Gesetz ist

Das niederfrequente Ampère-Gesetz vernachlässigt den Verschiebungsstrom und ist gegeben durch

Die Einschränkung der magnetischen Divergenz ist

Die Energiegleichung ist gegeben durch

wobei γ = 5/3ist das Verhältnis der spezifischen Wärmen für eine adiabatische Zustandsgleichung . Diese Energiegleichung ist nur ohne Erschütterungen oder Wärmeleitung anwendbar, da sie davon ausgeht, dass sich die Entropie eines Fluidelements nicht ändert.

Anwendbarkeit der idealen MHD auf Plasmen

Ideales MHD ist nur dann strikt anwendbar, wenn:

  1. Das Plasma ist stark kollisionsbehaftet, so dass die Zeitskala der Kollisionen kürzer ist als die anderen charakteristischen Zeiten im System und die Teilchenverteilungen daher nahe der Maxwellschen Verteilung liegen .
  2. Der spezifische Widerstand aufgrund dieser Kollisionen ist klein. Insbesondere müssen die typischen magnetischen Diffusionszeiten über jede im System vorhandene Skalenlänge länger sein als jede interessierende Zeitskala.
  3. Interesse in Längenskalen viel länger als die Ionen Skintiefe und Larmor - Radius senkrecht zum Feld, lange genug , um entlang des Feldes zu ignorieren Landau-Dämpfung und Zeitskalen viel länger als die Ionen gyration Zeit (System ist glatt und langsam entwickelnde).

Bedeutung des spezifischen Widerstands

In einem schlecht leitenden Fluid kann sich das Magnetfeld im Allgemeinen einem Diffusionsgesetz folgend durch das Fluid bewegen, wobei der spezifische Widerstand des Plasmas als Diffusionskonstante dient . Dies bedeutet, dass Lösungen der idealen MHD-Gleichungen nur für eine begrenzte Zeit für einen Bereich einer bestimmten Größe anwendbar sind, bevor die Diffusion zu wichtig wird, um sie zu ignorieren. Man kann die Diffusionszeit über eine solaraktive Region (aus dem Kollisionswiderstand) auf Hunderte bis Tausende von Jahren abschätzen , viel länger als die tatsächliche Lebensdauer eines Sonnenflecks – daher scheint es vernünftig, den spezifischen Widerstand zu ignorieren. Im Gegensatz dazu hat ein metergroßes Meerwasservolumen eine magnetische Diffusionszeit, die in Millisekunden gemessen wird.

Selbst in physikalischen Systemen – die groß und leitfähig genug sind, dass einfache Schätzungen der Lundquist-Zahl darauf hindeuten, dass der spezifische Widerstand vernachlässigt werden kann – kann der spezifische Widerstand immer noch wichtig sein: Es gibt viele Instabilitäten , die den effektiven spezifischen Widerstand des Plasmas um Faktoren von mehr als 10 . erhöhen können 9 . Der erhöhte spezifische Widerstand ist normalerweise das Ergebnis der Bildung kleiner Strukturen wie Stromschichten oder feiner magnetischer Turbulenzen , wodurch kleine räumliche Skalen in das System eingeführt werden, über die die ideale MHD gebrochen wird und die magnetische Diffusion schnell auftreten kann. Wenn dies geschieht, kann eine magnetische Wiederverbindung im Plasma auftreten, um gespeicherte magnetische Energie in Form von Wellen, mechanischer Massenbeschleunigung des Materials, Teilchenbeschleunigung und Wärme freizusetzen.

Die magnetische Wiederverbindung in hochleitfähigen Systemen ist wichtig, weil sie Energie in Zeit und Raum konzentriert, so dass sanfte Kräfte, die über lange Zeiträume auf ein Plasma ausgeübt werden, heftige Explosionen und Strahlungsausbrüche verursachen können.

Wenn die Flüssigkeit nicht als vollständig leitfähig angesehen werden kann, aber die anderen Bedingungen für eine ideale MHD erfüllt sind, ist es möglich, ein erweitertes Modell namens resistive MHD zu verwenden. Dies beinhaltet einen zusätzlichen Term im Ohmschen Gesetz, der den Kollisionswiderstand modelliert. Im Allgemeinen sind MHD-Computersimulationen zumindest etwas resistiv, da ihr Rechengitter einen numerischen spezifischen Widerstand einführt .

Bedeutung kinetischer Effekte

Eine weitere Einschränkung der MHD (und der Flüssigkeitstheorien im Allgemeinen) besteht darin, dass sie von der Annahme abhängen, dass das Plasma stark kollisiert (dies ist das erste oben aufgeführte Kriterium), sodass die Zeitskala der Kollisionen kürzer ist als die anderen charakteristischen Zeiten im -System, und die Teilchenverteilungen sind Maxwellsch . Dies ist bei Fusions-, Weltraum- und astrophysikalischen Plasmen normalerweise nicht der Fall. Wenn dies nicht der Fall ist oder das Interesse an kleineren räumlichen Maßstäben liegt, kann es erforderlich sein, ein kinetisches Modell zu verwenden, das die nicht-Maxwellsche Form der Verteilungsfunktion richtig berücksichtigt. Da MHD jedoch relativ einfach ist und viele der wichtigen Eigenschaften der Plasmadynamik erfasst, ist es oft qualitativ genau und wird daher oft als erstes Modell getestet.

Effekte, die im Wesentlichen kinetisch sind und nicht von Fluidmodellen erfasst werden, umfassen Doppelschichten , Landau-Dämpfung , eine breite Palette von Instabilitäten, chemische Trennung in Weltraumplasmen und Elektronendurchbrüche. Im Fall von Laserinteraktionen mit ultrahoher Intensität führen die unglaublich kurzen Zeitskalen der Energiedeposition dazu, dass hydrodynamische Codes die wesentliche Physik nicht erfassen.

Strukturen in MHD-Systemen

Schematische Darstellung der verschiedenen Stromsysteme, die die Magnetosphäre der Erde formen

Nahezu zweidimensionalen Bänder bezeichnet in vielen MHD - Systeme der größte Teil des elektrischen Stroms wird in dünne Druckstromschichten . Diese können das Fluid in magnetische Domänen aufteilen, in denen die Ströme relativ schwach sind. Es wird angenommen, dass die aktuellen Schichten in der Sonnenkorona zwischen einigen Metern und einigen Kilometern dick sind, was im Vergleich zu den magnetischen Domänen (die Tausende bis Hunderttausende von Kilometern groß sind) ziemlich dünn ist. Ein weiteres Beispiel ist die Magnetosphäre der Erde , wo Stromschichten topologisch unterschiedliche Domänen trennen und den größten Teil der Ionosphäre der Erde vom Sonnenwind isolieren .

Wellen

Die mit der MHD-Plasmatheorie abgeleiteten Wellenmoden werden magnetohydrodynamische Wellen oder MHD-Wellen genannt . Im Allgemeinen gibt es drei MHD-Wellenmodi:

  • Reine (oder schräge) Alfvén-Welle
  • Langsame MHD-Welle
  • Schnelle MHD-Welle
Phasengeschwindigkeit aufgetragen gegen θ
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v A > v s
?'"`UNIQ--postMath-0000000B-QINU`"'?
v A < v s

Alle diese Wellen haben konstante Phasengeschwindigkeiten für alle Frequenzen und daher gibt es keine Dispersion. An den Grenzen, wenn der Winkel zwischen dem Wellenausbreitungsvektor k und dem Magnetfeld B entweder 0° (180°) oder 90° beträgt, heißen die Wellenmoden:

Name Typ Vermehrung Phasengeschwindigkeit Verband Mittel Andere Namen
Schallwelle längs kB adiabatische Schallgeschwindigkeit keiner kompressibles, nichtleitendes Fluid
Alfven-Welle quer kB Alfvén-Geschwindigkeit B Scher-Alfvén-Welle, die langsame Alfvén-Welle, Torsions-Alfvén-Welle
Magnetosonic Welle längs kB B , E Kompressions-Alfvén-Welle, schnelle Alfvén-Welle, magnetoakustische Welle

Die Phasengeschwindigkeit hängt vom Winkel zwischen dem Wellenvektor k und dem Magnetfeld B ab . Eine MHD-Welle, die sich unter einem beliebigen Winkel θ in Bezug auf das zeitunabhängige oder Volumenfeld B 0 ausbreitet, erfüllt die Dispersionsbeziehung

wo

ist die Alfvén-Geschwindigkeit. Dieser Zweig entspricht dem Scher-Alfvén-Modus. Zusätzlich liefert die Dispersionsgleichung

wo

ist die ideale Gasschallgeschwindigkeit. Der Pluszweig entspricht dem schnellen MHD-Wellenmodus und der Minuszweig entspricht dem langsamen MHD-Wellenmodus.

Die MHD-Schwingungen werden gedämpft, wenn die Flüssigkeit nicht perfekt leitet, aber eine endliche Leitfähigkeit hat oder viskose Effekte vorhanden sind.

MHD-Wellen und -Oszillationen sind ein beliebtes Werkzeug für die Ferndiagnostik von labor- und astrophysikalischen Plasmen, beispielsweise der Sonnenkorona ( Coronale Seismology ).

Erweiterungen

Resistiv
Resistive MHD beschreibt Flüssigkeiten mit finiten Elektronenleitfähigkeit (magnetisiert & eegr; & ne; 0 ). Diese Diffusivität führt zu einem Bruch der magnetischen Topologie; Magnetfeldlinien können sich „wiederverbinden“, wenn sie kollidieren. Gewöhnlich ist dieser Begriff klein und Rekonnektionen können gehandhabt werden, indem man sie sich als Schocks nicht unähnlich vorstellt ; Dieser Prozess hat sich als wichtig für die magnetischen Wechselwirkungen zwischen Erde und Sonne erwiesen.
Erweitert
Extended MHD beschreibt eine Klasse von Phänomenen in Plasmen, die höherer Ordnung sind als resistive MHD, die aber mit einer einzigen Flüssigkeitsbeschreibung angemessen behandelt werden können. Dazu gehören die Effekte der Hall-Physik, Elektronendruckgradienten, endliche Larmorradien in der Teilchenkreiselbewegung und die Elektronenträgheit.
Zwei-Fluid
Zwei-Fluid-MHD beschreibt Plasmen, die ein nicht zu vernachlässigendes elektrisches Hall- Feld enthalten . Als Ergebnis müssen die Elektronen- und Ionenimpulse getrennt behandelt werden. Diese Beschreibung ist enger an die Maxwell-Gleichungen gebunden, da eine Evolutionsgleichung für das elektrische Feld existiert.
Saal
1960 kritisierte MJ Lighthill die Anwendbarkeit der idealen oder resistiven MHD-Theorie für Plasmen. Es handelte sich um die Vernachlässigung des "Hallstromterms", einer häufigen Vereinfachung in der Theorie der magnetischen Fusion. Die Hall-Magnetohydrodynamik (HMHD) berücksichtigt diese elektrische Feldbeschreibung der Magnetohydrodynamik. Der wichtigste Unterschied besteht darin, dass das Magnetfeld in Abwesenheit einer Feldlinienunterbrechung an die Elektronen und nicht an die Hauptflüssigkeit gebunden ist.
Elektronen MHD
Elektron-Magnetohydrodynamik (EMHD) beschreibt kleinskalige Plasmen, bei denen die Elektronenbewegung viel schneller ist als die Ionenbewegung. Die Haupteffekte sind Änderungen der Erhaltungssätze, zusätzlicher spezifischer Widerstand, Bedeutung der Elektronenträgheit. Viele Effekte von Electron MHD ähneln den Effekten von Two Fluid MHD und Hall MHD. EMHD ist besonders wichtig für Z-Pinch , magnetische Wiederverbindung , Ionentriebwerke , Neutronensterne und Plasmaschalter.
Kollisionslos
MHD wird auch häufig für kollisionsfreie Plasmen verwendet. In diesem Fall werden die MHD-Gleichungen aus der Vlasov-Gleichung abgeleitet .
Reduziert
Durch Verwendung einer Multiskalenanalyse können die (resistiven) MHD-Gleichungen auf einen Satz von vier geschlossenen Skalargleichungen reduziert werden. Dies ermöglicht unter anderem effizientere numerische Berechnungen.

Anwendungen

Geophysik

Unter dem Erdmantel liegt der Kern, der aus zwei Teilen besteht: dem festen inneren Kern und dem flüssigen äußeren Kern. Beide haben erhebliche Mengen an Eisen . Der flüssige äußere Kern bewegt sich in Gegenwart des Magnetfeldes und es werden Wirbel in diesem durch den Coriolis-Effekt aufgebaut . Diese Wirbel entwickeln ein Magnetfeld, das das ursprüngliche Magnetfeld der Erde verstärkt – ein sich selbst erhaltender Prozess, der als geomagnetischer Dynamo bezeichnet wird.

Umkehrungen des Erdmagnetfeldes

Basierend auf den MHD-Gleichungen haben Glatzmaier und Paul Roberts ein Supercomputermodell des Erdinneren erstellt. Nachdem die Simulationen Tausende von Jahren in virtueller Zeit durchgeführt wurden, können die Veränderungen des Erdmagnetfelds untersucht werden. Die Simulationsergebnisse stimmen gut mit den Beobachtungen überein, da die Simulationen korrekt vorhergesagt haben, dass sich das Magnetfeld der Erde alle paar hunderttausend Jahre umdreht. Während der Flips verschwindet das Magnetfeld nicht ganz – es wird nur komplexer.

Erdbeben

Einige Messstationen haben berichtet, dass Erdbeben manchmal ein Anstieg der Ultra-Low-Frequency (ULF)-Aktivität vorausgeht . Ein bemerkenswertes Beispiel dafür ereignete sich vor dem Erdbeben von Loma Prieta im Jahr 1989 in Kalifornien , obwohl eine spätere Studie darauf hindeutet, dass dies kaum mehr als eine Fehlfunktion des Sensors war. Am 9. Dezember 2010 gaben Geowissenschaftler bekannt, dass der DEMETER- Satellit im Monat vor dem Erdbeben der Stärke 7,0 M w 2010 einen dramatischen Anstieg der ULF-Funkwellen über Haiti beobachtet hat . Forscher versuchen, mehr über diesen Zusammenhang zu erfahren, um herauszufinden, ob diese Methode als Teil eines Frühwarnsystems für Erdbeben eingesetzt werden kann.

Astrophysik

MHD gilt für die Astrophysik , einschließlich Sterne, das interplanetare Medium (Raum zwischen den Planeten) und möglicherweise innerhalb des interstellaren Mediums (Raum zwischen den Sternen) und Jets . Die meisten astrophysikalischen Systeme befinden sich nicht im lokalen thermischen Gleichgewicht und erfordern daher eine zusätzliche kinematische Behandlung, um alle Phänomene innerhalb des Systems zu beschreiben (siehe Astrophysikalisches Plasma ).

Sonnenflecken werden durch die Magnetfelder der Sonne verursacht, wie Joseph Larmor 1919 theoretisierte. Auch der Sonnenwind wird von MHD bestimmt. Die unterschiedliche Sonnenrotation kann der langfristige Effekt des magnetischen Widerstands an den Polen der Sonne sein, ein MHD-Phänomen aufgrund der Parker-Spiralenform , die vom ausgedehnten Magnetfeld der Sonne angenommen wird.

Bisher konnten Theorien zur Entstehung von Sonne und Planeten nicht erklären, warum die Sonne 99,87 % der Masse, aber nur 0,54 % des Drehimpulses im Sonnensystem besitzt . In einem geschlossenen System wie der Gas- und Staubwolke, aus der die Sonne entstand, bleiben Masse und Drehimpuls erhalten . Diese Erhaltung würde bedeuten, dass sich die Masse, die sich im Zentrum der Wolke konzentriert, um die Sonne zu bilden, schneller drehen würde, ähnlich wie ein Skater, der seine Arme einzieht. Die von frühen Theorien vorhergesagte hohe Rotationsgeschwindigkeit hätte die Proto-Sonne geschleudert auseinander, bevor es sich hätte bilden können. Magnetohydrodynamische Effekte übertragen jedoch den Drehimpuls der Sonne in das äußere Sonnensystem und verlangsamen dessen Rotation.

Der Zusammenbruch der idealen MHD (in Form von magnetischer Wiederverbindung) ist als wahrscheinliche Ursache für Sonneneruptionen bekannt . Das Magnetfeld in einer solaraktiven Region über einem Sonnenfleck kann Energie speichern, die plötzlich als Bewegungsstoß, Röntgenstrahlen und Strahlung freigesetzt wird , wenn die Hauptstromschicht kollabiert und das Feld wieder verbindet.

Sensoren

Magnetohydrodynamische Sensoren werden zur Präzisionsmessung von Winkelgeschwindigkeiten in Trägheitsnavigationssystemen wie beispielsweise in der Luft- und Raumfahrttechnik eingesetzt . Die Genauigkeit verbessert sich mit der Größe des Sensors. Der Sensor ist in der Lage, in rauen Umgebungen zu überleben.

Maschinenbau

MHD steht im Zusammenhang mit technischen Problemen wie Plasmaeinschluss , Flüssigmetallkühlung von Kernreaktoren und elektromagnetischem Gießen (unter anderem).

Ein magnetohydrodynamischer Antrieb oder MHD-Propulsor ist ein Verfahren zum Antrieb von Seeschiffen ausschließlich unter Verwendung elektrischer und magnetischer Felder ohne bewegliche Teile unter Verwendung der Magnetohydrodynamik. Das Arbeitsprinzip besteht in der Elektrifizierung des Treibmittels (Gas oder Wasser), das dann durch ein Magnetfeld gelenkt werden kann und das Fahrzeug in die entgegengesetzte Richtung drückt. Obwohl einige funktionierende Prototypen existieren, bleiben MHD-Laufwerke unpraktisch.

Der erste Prototyp dieser Antriebsart wurde 1965 von Steward Way, einem Professor für Maschinenbau an der University of California, Santa Barbara, gebaut und getestet . Way, der von seinem Job bei Westinghouse Electric beurlaubt war , beauftragte seine Studenten im letzten Jahr damit, ein U-Boot mit diesem neuen Antriebssystem zu entwickeln. In den frühen 1990er Jahren baute eine Stiftung in Japan (Ship & Ocean Foundation (Minato-ku, Tokio)) ein experimentelles Boot, die Yamato-1 , die einen magnetohydrodynamischen Antrieb mit einem durch flüssiges Helium gekühlten Supraleiter verwendet und bei 15 . fahren konnte km/h.

Die MHD-Stromerzeugung, die durch kaliumsaatiertes Kohleverbrennungsgas betrieben wird, zeigte Potenzial für eine effizientere Energieumwandlung (das Fehlen von festen beweglichen Teilen ermöglicht den Betrieb bei höheren Temperaturen), scheiterte jedoch an kostenunerheblichen technischen Schwierigkeiten. Ein großes technisches Problem war das Versagen der Wand der Primärkohlebrennkammer durch Abrieb.

In der Mikrofluidik wird MHD als Fluidpumpe zur Erzeugung einer kontinuierlichen, nicht pulsierenden Strömung in einem komplexen Mikrokanaldesign untersucht.

MHD kann im Stranggussprozess von Metallen eingesetzt werden, um Instabilitäten zu unterdrücken und den Fluss zu kontrollieren.

Industrielle MHD-Probleme können mit der Open-Source-Software EOF-Library modelliert werden. Zwei Simulationsbeispiele sind 3D-MHD mit einer freien Oberfläche zum elektromagnetischen Schweben und das Rühren von Flüssigmetall durch rotierende Permanentmagnete.

Magnetische Wirkstoff-Targeting

Eine wichtige Aufgabe in der Krebsforschung ist die Entwicklung präziserer Methoden, um Medikamente in die betroffenen Gebiete zu bringen. Eine Methode beinhaltet die Bindung von Medikamenten an biologisch verträgliche magnetische Partikel (wie Ferrofluide), die durch sorgfältige Platzierung von Permanentmagneten auf dem äußeren Körper zum Ziel geführt werden. Magnetohydrodynamische Gleichungen und Finite-Elemente-Analyse werden verwendet, um die Wechselwirkung zwischen den magnetischen Flüssigkeitspartikeln im Blutkreislauf und dem externen Magnetfeld zu untersuchen.

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise