Mathematische Methoden der klassischen Mechanik - Mathematical Methods of Classical Mechanics
Mathematische Methoden der klassischen Mechanik ist ein klassisches Lehrbuch des Mathematikers Vladimir I. Arnold . Es wurde ursprünglich in russischer Sprache verfasst, aber von A. Weinstein und K. Vogtmann ins Englische übersetzt .
 Erste englische Ausgabe
| |
| Autor | Vladimir I. Arnol'd |
|---|---|
| Originaler Titel | Matematicheskie metody klassicheskoi mekhaniki |
| Land | Russland |
| Sprache | Russisch |
| Themen | Mathematische Physik Klassische Mechanik |
| Genre | Sachbücher |
| Veröffentlicht | 1974 |
Veröffentlicht in Englisch |
1978 |
| ISBN | 0387968903 |
Inhalt
- Teil I: Newtonsche Mechanik
- Kapitel 1: Experimentelle Fakten
- Kapitel 2: Untersuchung der Bewegungsgleichungen
- Teil II: Lagrange-Mechanik
- Kapitel 3: Variationsprinzipien
- Kapitel 4: Lagrange-Mechanik an Verteilern
- Kapitel 5: Schwingungen
- Kapitel 6: Starre Körper
- Teil III: Hamiltonsche Mechanik
- Kapitel 7: Differentialformen
- Kapitel 8: Symplektische Mannigfaltigkeiten
- Kapitel 9: Kanonischer Formalismus
- Kapitel 10: Einführung in die Störungstheorie
- Anhänge
- Riemannsche Krümmung
- Geodäten linksinvarianter Metriken für Lie-Gruppen und Hydrodynamik idealer Flüssigkeiten
- Symplektische Strukturen auf algebraischen Mannigfaltigkeiten
- Kontaktstrukturen
- Dynamische Systeme mit Symmetrien
- Normalformen quadratischer Hamiltonianer
- Normale Formen von Hamilton-Systemen in der Nähe von stationären Punkten und geschlossenen Trajektorien
- Theorie der Störungen der bedingten Periodenbewegung und Kolmogorovs Theorem
- Poincarés geometrischer Satz, seine Verallgemeinerungen und Anwendungen
- Multiplizitäten charakteristischer Frequenzen und Ellipsoide in Abhängigkeit von Parametern
- Kurzwellenasymptotik
- Lagrange-Singularitäten
- Die Kortweg-de-Vries-Gleichung
- Poisson-Strukturen
- Auf elliptischen Koordinaten
- Singularitäten von Strahlensystemen
Russisches Original und Übersetzungen
- Die ursprüngliche russische Erstausgabe Математические методы классической механики wurde 1974 von Наука veröffentlicht , eine zweite 1979 und eine dritte 1989.
- Die erste französische Übersetzung, Les Méthodes mathématiques de la mécanique classique , wurde 1976 veröffentlicht.
- Die erste bulgarische Übersetzung, Математически методи на класическата механика , wurde 1978 veröffentlicht. А Die zweite Übersetzung der zweiten russischen Ausgabe erschien 1985.
- Die erste japanische Übersetzung, 古典 力学 の 数学 的 方法 , wurde 1980 veröffentlicht. Die zweite Übersetzung wurde 2003 veröffentlicht
- Die erste rumänische Übersetzung, Metodele matematice ale mecanicii clasice , wurde 1980 veröffentlicht.
- Die erste polnische Übersetzung "Metody matematyczne mechaniki klasycznej" wurde 1981 veröffentlicht.
- Die erste spanische Übersetzung, Mecánica clásica. Métodos matemáticos wurde 1983 veröffentlicht.
- Die erste ungarische Übersetzung, A mechanika matematikai módszerei , wurde 1985 veröffentlicht. А Die zweite Übersetzung erschien 2013.
- Die erste portugiesische Übersetzung, Métodos matemáticos da mecânica clássica , wurde 1987 veröffentlicht.
- Die erste deutsche Übersetzung, Mathematische Methoden der klassischen Mechanik , wurde 1988 veröffentlicht.
- Die erste italienische Übersetzung, Metodi matematici della meccanica classica , wurde 1992 veröffentlicht.
- Die erste chinesische Übersetzung, 经典 力学 的 数学 方法 , wurde 1992 veröffentlicht.
Bewertungen
Das Bulletin der American Mathematical Society sagte: "Das [...] von einem angesehenen Mathematiker verfasste Buch ist eines der ersten Lehrbücher, die Studenten der Mathematik und Physik erfolgreich vorgestellt wurden. klassische Mechanik in einem modernen Umfeld. "
In einer Buchbesprechung in der Zeitschrift Celestial Mechanics heißt es: "Zusammenfassend ist es dem Autor gelungen, eine mathematische Synthese der Wissenschaft der Dynamik zu erstellen. Das Buch ist gut präsentiert und wunderschön übersetzt. [...] Arnolds Buch ist reine Poesie; man tut es nicht einfach lesen, man genießt es. "
Siehe auch
Verweise
Literaturverzeichnis
- Arnold, Vladimir I. (16. Mai 1989) [Erstveröffentlichung 1974]. Mathematische Methoden der klassischen Mechanik Математические методы классической механики . Diplomtexte in Mathematik . 60 . Übersetzt von Vogtmann, Karen ; Weinstein, Alan D. (2. Aufl.). New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96890-2 . OCLC 18681352 .