Max. q - Max q
Die max q- Bedingung ist der Punkt, an dem der atmosphärische Flug eines Luft- und Raumfahrtfahrzeugs den maximalen dynamischen Druck erreicht . Dies ist ein wesentlicher Faktor bei der Konstruktion solcher Fahrzeuge, da die aerodynamische strukturelle Belastung auf sie proportional zum dynamischen Druck ist. Dies kann dem Flugbereich des Fahrzeugs Grenzen auferlegen .
Dynamischer Druck
Der dynamische Druck q ist mathematisch definiert als
wobei ρ die lokale Luftdichte ist und v die Geschwindigkeit des Fahrzeugs ist ; den Staudruck kann man sich als kinetische Energiedichte der Luft in Bezug auf das Fahrzeug vorstellen. Diese Größe erscheint vor allem in der Widerstandsgleichung .
Für ein Auto, das mit 90 km/h (25 m/s) auf Meereshöhe fährt (wo die Luftdichte etwa 1,225 kg/m^3 beträgt), beträgt der dynamische Druck an der Vorderseite des Wagens 383 Pa, etwa 0,38 % von der statische Druck (101325 Pa auf Meereshöhe).
Für ein Verkehrsflugzeug, das mit 828 km/h (230 m/s) in einer Höhe von 10 km (wo die Luftdichte ca 41 % des statischen Drucks (26.500 Pa bei 10 km).
Max q bei einem Raketenstart
Für einen Start einer Rakete vom Boden in den Weltraum beträgt der Staudruck:
- Null beim Abheben, wenn die Luftdichte ρ groß ist, aber die Fahrzeuggeschwindigkeit v = 0
- Null außerhalb der Atmosphäre, wo die Geschwindigkeit v hoch ist, aber die Luftdichte ρ = 0
- immer nicht negativ, angesichts der Mengen
Während des Starts erhöht sich die Raketengeschwindigkeit, aber die Luftdichte nimmt mit dem Aufsteigen der Rakete ab. Daher gibt es (nach dem Satz von Rolle ) einen Punkt, an dem der dynamische Druck maximal ist.
Mit anderen Worten, bevor max q erreicht wird, ist der dynamische Druckanstieg aufgrund der zunehmenden Geschwindigkeit größer als der dynamische Druckabfall aufgrund der abnehmenden Luftdichte, so dass der auf das Fahrzeug wirkende dynamische Nettodruck (die kinetische Gegenenergie) weiter ansteigt. Nach dem Passieren von max q ist das Gegenteil der Fall. Der dynamische Nettodruck, der gegen das Fahrzeug wirkt, nimmt schneller ab, wenn die Luftdichte mit der Höhe abnimmt, als er mit zunehmender Geschwindigkeit zunimmt, und erreicht schließlich 0, wenn die Luftdichte Null wird.
Dieser Wert ist von Bedeutung, da er eine der Beschränkungen ist, die die strukturelle Belastung bestimmt, die die Rakete tragen muss. Bei vielen Raketen wären die aerodynamischen Kräfte, wenn sie mit Vollgas gestartet würden, höher, als sie aushalten können. Aus diesem Grund werden sie oft vor dem Erreichen von max q gedrosselt und danach wieder hochgefahren, um die Geschwindigkeit und damit den maximalen Staudruck während des Fluges zu reduzieren.
Beispiele für Raketenstarts
Während eines normalen Space-Shuttle- Starts beispielsweise trat in einer Höhe von ungefähr 11 km (36.000 ft) etwa eine Minute nach dem Start ein maximaler q-Wert von 0,32 Atmosphären auf . Die drei Space-Shuttle-Haupttriebwerke wurden auf etwa 65–72 % ihres Nennschubs (je nach Nutzlast) gedrosselt, als sich der Staudruck max q näherte; kombiniert mit dem Treibmittelkorndesign der Feststoffraketen , das den Schub bei max q nach 50 Sekunden Brenndauer um ein Drittel reduzierte, wurden die Gesamtbelastungen des Fahrzeugs auf einem sicheren Niveau gehalten.
Während einer typischen Apollo- Mission trat die maximale q (ebenfalls etwas über 0,3 Atmosphären) zwischen 13 und 14 Kilometern Höhe auf; ungefähr die gleichen Werte treten beim SpaceX Falcon 9 auf .
Der Punkt von max q ist ein wichtiger Meilenstein bei einem Raketenstart, da er der Punkt ist, an dem die Flugzeugzelle der maximalen mechanischen Belastung ausgesetzt ist.