Maxwells Dämon - Maxwell's demon

Schematische Darstellung von Maxwells dämonischem Gedankenexperiment

Maxwells Dämon ist ein Gedankenexperiment , das hypothetisch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verletzen würde . Es wurde 1867 vom Physiker James Clerk Maxwell vorgeschlagen .

Im Gedankenexperiment kontrolliert ein Dämon eine kleine masselose Tür zwischen zwei Gaskammern. Wenn sich einzelne Gasmoleküle (oder Atome) der Tür nähern, öffnet und schließt der Dämon die Tür schnell, damit nur sich schnell bewegende Moleküle in eine Richtung und nur langsam bewegende Moleküle in die andere Richtung passieren können. Da die kinetische Temperatur eines Gases von den Geschwindigkeiten seiner Moleküle abhängt, führt die Wirkung des Dämons dazu, dass sich eine Kammer aufwärmt und die andere abkühlt. Dies würde die Gesamtabnahme der Entropie der beiden Gase ohne Anwendung Arbeit , wodurch der zweite Hauptsatz der Thermodynamik zu verletzen.

Das Konzept des Maxwell-Dämons hat in der Wissenschaftsphilosophie und der theoretischen Physik eine erhebliche Debatte ausgelöst , die bis heute andauert. Es stimulierte die Arbeit über die Beziehung zwischen Thermodynamik und Informationstheorie . Die meisten Wissenschaftler argumentieren aus theoretischen Gründen, dass kein praktisches Gerät auf diese Weise den zweiten Hauptsatz verletzen kann. Andere Forscher haben Formen des Maxwell-Dämons in Experimenten implementiert, obwohl sie sich alle bis zu einem gewissen Grad vom Gedankenexperiment unterscheiden und keiner den zweiten Hauptsatz verletzt.

Herkunft und Geschichte der Idee

Das Gedankenexperiment zuerst in einem Brief erschien Maxwell zu schrieb Peter Guthrie Tait am 11. 1867. Dezember Es zeigte sich wieder in einem Brief an John William Strutt im Jahre 1871, bevor sie an die Öffentlichkeit in Maxwells 1872 Buch über präsentiert wurde Thermodynamik Titel Theorie der Wärme .

In seinen Briefen und Büchern beschrieb Maxwell den Agenten, der die Tür zwischen den Kammern öffnete, als „endliches Wesen“. William Thomson (Lord Kelvin) war der erste, der das Wort "Dämon" für Maxwells Konzept in der Zeitschrift Nature im Jahr 1874 verwendete und implizierte, dass er die griechische Mythologie- Interpretation eines Dämons beabsichtigte , eines übernatürlichen Wesens, das im Hintergrund arbeitet, anstatt ein bösartiges Wesen.

Originelles Gedankenexperiment

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik stellt (durch statistische Wahrscheinlichkeit) sicher, dass zwei Körper unterschiedlicher Temperatur , wenn sie miteinander in Kontakt gebracht und vom Rest des Universums isoliert werden, sich zu einem thermodynamischen Gleichgewicht entwickeln, in dem beide Körper ungefähr die gleiche Temperatur haben. Das zweite Gesetz wird auch als die Behauptung geäußert , dass in einem isolierten System , Entropie nie abnimmt.

Maxwell konzipierte ein Gedankenexperiment, um das Verständnis des zweiten Hauptsatzes zu fördern. Seine Beschreibung des Experiments lautet wie folgt:

... wenn wir uns ein Wesen vorstellen, dessen Fähigkeiten so geschärft sind, dass es jedem Molekül in seinem Lauf folgen kann, so könnte ein solches Wesen, dessen Eigenschaften so wesentlich endlich sind wie unsere eigenen, das Unmögliche an uns tun. Denn wir haben gesehen, dass sich die Moleküle in einem mit Luft gefüllten Gefäß mit gleichförmiger Temperatur mit keineswegs gleichförmigen Geschwindigkeiten bewegen, obwohl die mittlere Geschwindigkeit einer großen Zahl willkürlich ausgewählter von ihnen fast genau gleichförmig ist. Nehmen wir nun an, ein solches Gefäß sei durch eine Teilung, in der sich ein kleines Loch befindet, in zwei Teile A und B geteilt , und ein Wesen, das die einzelnen Moleküle sehen kann, öffnet und schließt dieses Loch, um erlauben nur den schnelleren Molekülen von A nach B und nur den langsameren Molekülen von B nach A zu gelangen . Er wird also ohne Arbeitsaufwand die Temperatur von B erhöhen und die von A senken , im Widerspruch zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Mit anderen Worten, Maxwell stellt sich einen Behälter vor, der in zwei Teile A und B geteilt ist . Beide Teile werden mit dem gleichen Gas bei gleichen Temperaturen gefüllt und nebeneinander platziert. Ein imaginärer Dämon beobachtet die Moleküle auf beiden Seiten und bewacht eine Falltür zwischen den beiden Teilen. Wenn ein schneller als durchschnittliche Molekül von A in Richtung der Falltür fliegt, öffnet sich der Dämon es, und das Molekül wird von fliegen A bis B . Wenn ein Molekül von B , das langsamer als der Durchschnitt ist, in Richtung der Falltür fliegt, lässt der Dämon es von B nach A passieren . Die durchschnittliche Geschwindigkeit der Moleküle in B wird erhöht, während sie in A im Durchschnitt verlangsamt werden. Da die durchschnittliche Molekülgeschwindigkeit der Temperatur entspricht, nimmt die Temperatur in A ab und in B zu , entgegen dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Eine Wärmekraftmaschine , das zwischen dem Wärmereservoir A und B könnte nützlich extrahieren Arbeit aus dieser Temperaturdifferenz.

Der Dämon muss Moleküle in beide Richtungen passieren lassen, um nur einen Temperaturunterschied zu erzeugen; nur eine einseitige Passage von überdurchschnittlich schnelleren Molekülen von A nach B führt dazu, dass sich auf der B- Seite eine höhere Temperatur und ein höherer Druck entwickeln .

Kritik und Entwicklung

Mehrere Physiker haben Berechnungen vorgelegt, die zeigen, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik nicht tatsächlich verletzt wird, wenn eine vollständigere Analyse des gesamten Systems einschließlich des Dämons durchgeführt wird. Der Kern des physikalischen Arguments besteht darin, rechnerisch zu zeigen, dass jeder Dämon mehr Entropie "erzeugen" muss, die die Moleküle trennt, als er mit der beschriebenen Methode jemals eliminieren könnte. Das heißt, es würde mehr thermodynamische Arbeit erfordern, um die Geschwindigkeit der Moleküle zu messen und sie selektiv durch die Öffnung zwischen A und B passieren zu lassen, als die Energiemenge, die durch die dadurch verursachte Temperaturdifferenz gewonnen wird.

Eine der bekanntesten Antworten auf diese Frage wurde 1929 von Leó Szilárd und später von Léon Brillouin vorgeschlagen . Szilárd wies darauf hin, dass ein echter Maxwell-Dämon ein Mittel zur Messung der molekularen Geschwindigkeit haben müsste und dass der Akt der Informationsbeschaffung einen Energieaufwand erfordern würde. Da der Dämon und das Gas wechselwirken, müssen wir die Gesamtentropie des Gases und des Dämons zusammen betrachten. Der Energieaufwand des Dämons führt zu einer Zunahme der Entropie des Dämons, die größer ist als die Verringerung der Entropie des Gases.

1960 erhob Rolf Landauer eine Ausnahme von diesem Argument. Er erkannte, dass einige Messprozesse die thermodynamische Entropie nicht erhöhen müssen, solange sie thermodynamisch reversibel sind . Er schlug vor, dass diese "reversiblen" Messungen verwendet werden könnten, um die Moleküle zu sortieren, was gegen den zweiten Hauptsatz verstößt. Aufgrund des Zusammenhangs zwischen thermodynamischer Entropie und Informationsentropie bedeutete dies jedoch auch, dass die aufgezeichnete Messung nicht gelöscht werden darf. Mit anderen Worten, um zu entscheiden, ob ein Molekül durchgelassen werden soll, muss der Dämon Informationen über den Zustand des Moleküls erlangen und diese entweder verwerfen oder speichern. Das Verwerfen führt zu einem sofortigen Anstieg der Entropie, aber der Dämon kann sie nicht unbegrenzt speichern. 1982 zeigte Charles Bennett , dass der Dämon trotz guter Vorbereitung irgendwann keinen Informationsspeicher mehr hat und damit beginnen muss, die zuvor gesammelten Informationen zu löschen. Das Löschen von Informationen ist ein thermodynamisch irreversibler Prozess, der die Entropie eines Systems erhöht. Obwohl Bennett zu der gleichen Schlussfolgerung gelangt war wie Szilards Arbeit von 1929, dass ein Maxwell-Dämon den zweiten Hauptsatz nicht verletzen könnte, weil Entropie erzeugt würde, war er aus anderen Gründen dazu gekommen. Bezüglich des Landauerschen Prinzips wurde die minimale Verlustenergie durch das Löschen von Informationen experimentell von Eric Lutz et al. im Jahr 2012. Darüber hinaus haben Lutz et al. bestätigte, dass das System sich asymptotisch der Verarbeitungsgeschwindigkeit Null nähern muss, um sich der Landauer-Grenze zu nähern.

John Earman und John D. Norton haben argumentiert, dass Szilárds und Landauers Erklärungen von Maxwells Dämon mit der Annahme beginnen, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik durch den Dämon nicht verletzt werden kann, und leiten aus dieser Annahme weitere Eigenschaften des Dämons ab, einschließlich der Notwendigkeit, Energie zu verbrauchen beim Löschen von Informationen usw. Es wäre daher zirkulär, sich auf diese abgeleiteten Eigenschaften zu berufen, um den zweiten Hauptsatz gegen das dämonische Argument zu verteidigen. Bennett bestätigte später die Gültigkeit des Arguments von Earman und Norton, behauptete jedoch, dass das Landauer-Prinzip den Mechanismus erklärt, durch den reale Systeme den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht verletzen.

Jüngste Fortschritte

Obwohl die Argumentation von Landauer und Bennett nur die Konsistenz zwischen dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und dem gesamten Kreisprozess des Gesamtsystems eines Szilard-Motors (einem Verbundsystem aus Motor und Dämon) beantwortet , ist ein neuerer Ansatz auf der Grundlage der nicht- Gleichgewichtsthermodynamik für kleine fluktuierende Systeme hat tiefere Einblicke in jeden Informationsprozess mit jedem Subsystem geliefert. Unter diesem Gesichtspunkt wird der Messprozess als ein Prozess betrachtet, bei dem die Korrelation ( gegenseitige Information ) zwischen dem Motor und dem Dämon zunimmt, und der Rückkopplungsprozess wird als ein Prozess betrachtet, bei dem die Korrelation abnimmt. Ändert sich die Korrelation, sollten thermodynamische Zusammenhänge als zweiter Hauptsatz der Thermodynamik und das Fluktuationstheorem für jedes Teilsystem modifiziert werden, und für den Fall externer Steuerung sind ein zweiter Hauptsatz wie die Ungleichung und ein verallgemeinerter Fluktuationssatz mit gegenseitiger Information erfüllt. Diese Beziehungen legen nahe, dass wir zusätzliche thermodynamische Kosten benötigen, um die Korrelation zu erhöhen (Messfall), und im Gegensatz dazu können wir anscheinend den zweiten Hauptsatz bis zum Verbrauch der Korrelation verletzen (Rückkopplungsfall). Für allgemeinere Informationsprozesse, einschließlich der biologischen Informationsverarbeitung, gelten sowohl Ungleichheit als auch Gleichheit mit gegenseitiger Information.

Anwendungen

Reale Versionen von Maxwellschen Dämonen kommen vor, aber alle diese "echten Dämonen" oder molekularen Dämonen haben ihre entropiesenkende Wirkung, die durch die Zunahme der Entropie an anderer Stelle angemessen ausgeglichen wird. Mechanismen von molekularer Größe finden sich nicht mehr nur in der Biologie; sie sind auch Gegenstand des aufstrebenden Gebiets der Nanotechnologie . Einzelatomfallen, die von Teilchenphysikern verwendet werden, ermöglichen es einem Experimentator, den Zustand einzelner Quanten ähnlich wie bei Maxwells Dämon zu kontrollieren.

Wenn hypothetische Spiegelmaterie existiert, schlägt Zurab Silagadze vor, dass Dämonen ins Auge gefasst werden können, „die wie Perpetuum Mobiles der zweiten Art wirken können: Wärmeenergie aus nur einem Reservoir gewinnen, sie für Arbeit verwenden und vom Rest der gewöhnlichen Welt isoliert sein. Der Zweite Hauptsatz wird jedoch nicht verletzt, weil die Dämonen ihre Entropiekosten im verborgenen (Spiegel-)Sektor der Welt bezahlen, indem sie Spiegelphotonen emittieren."

Experimentelle Arbeit

In der Februar-Ausgabe 2007 von Nature kündigte David Leigh , Professor an der University of Edinburgh , die Entwicklung eines Nano-Geräts an, das auf der von Richard Feynman populär gemachten Brownschen Ratsche basiert . Leighs Gerät ist in der Lage, ein chemisches System aus dem Gleichgewicht zu bringen , muss jedoch von einer externen Quelle ( in diesem Fall Licht ) gespeist werden und verletzt daher nicht die Thermodynamik.

Zuvor haben Forscher, darunter der Nobelpreisträger Fraser Stoddart , ringförmige Moleküle namens Rotaxane geschaffen , die auf einer Achse platziert werden konnten, die zwei Stellen A und B verbindet . Partikel von beiden Seiten würden gegen den Ring stoßen und ihn von einem Ende zum anderen bewegen. Wenn eine große Sammlung dieser Geräte in einem System platziert wurde , hatte zu einem bestimmten Zeitpunkt die Hälfte der Geräte den Ring an Standort A und die andere an B .

Leigh hat die Achse geringfügig verändert, so dass sich die Mitte der Achse verdickt, wenn ein Licht auf das Gerät gestrahlt wird, wodurch die Bewegung des Rings eingeschränkt wird. Es verhindert jedoch nur, dass sich der Ring bewegt, wenn er sich bei A befindet . Im Laufe der Zeit werden die Ringe daher von B nach A gestoßen und bleiben dort stecken, wodurch ein Ungleichgewicht im System entsteht. In seinen Experimenten konnte Leigh innerhalb weniger Minuten einen Topf mit "Milliarden dieser Geräte" vom 50:50-Gleichgewicht auf ein 70:30-Ungleichgewicht bringen.

2009 entwickelte Mark G. Raizen eine Laser-Atomkühltechnik, die den von Maxwell vorgestellten Prozess realisiert, einzelne Atome in einem Gas basierend auf ihrer Energie in verschiedene Behälter zu sortieren. Das neue Konzept ist eine Einbahnstraße für Atome oder Moleküle, die es ihnen ermöglicht, sich in eine Richtung zu bewegen, aber nicht zurückzugehen. Die Funktion der Einwegwand beruht auf einem irreversiblen atomaren und molekularen Prozess der Absorption eines Photons bei einer bestimmten Wellenlänge, gefolgt von einer spontanen Emission in einen anderen inneren Zustand. Der irreversible Prozess ist an eine konservative Kraft gekoppelt, die durch Magnetfelder und/oder Licht erzeugt wird. Raizen und Mitarbeiter schlugen vor, die Einwegwand zu verwenden, um die Entropie eines Ensembles von Atomen zu reduzieren. Parallel dazu entwickelten Gonzalo Muga und Andreas Ruschhaupt unabhängig voneinander ein ähnliches Konzept. Ihre "Atomdiode" wurde nicht zur Kühlung, sondern zur Regulierung des Atomflusses vorgeschlagen. Die Raizen-Gruppe demonstrierte 2008 in einer Reihe von Experimenten eine signifikante Kühlung von Atomen mit der Einwegwand. Anschließend wurde die Funktionsweise einer Einwegwand für Atome später im Jahr 2008 von Daniel Steck und Mitarbeitern demonstriert. Ihr Experiment basierte auf das Schema von 2005 für die Einwegwand und wurde nicht zum Kühlen verwendet. Die von der Raizen Group realisierte Kühlmethode wurde „Single-Photon-Cooling“ genannt, weil im Durchschnitt nur ein Photon benötigt wird, um ein Atom nahezu zur Ruhe zu bringen. Dies steht im Gegensatz zu anderen Laserkühltechniken, die den Impuls des Photons nutzen und einen zweistufigen zyklischen Übergang erfordern.

Im Jahr 2006 zeigten Raizen, Muga und Ruschhaupt in einer theoretischen Arbeit, dass jedes Atom beim Überqueren der Einwegwand ein Photon streut und Informationen über den Wendepunkt und damit die Energie dieses Teilchens bereitgestellt werden. Die Entropiezunahme des von einem gerichteten Laser in eine zufällige Richtung gestreuten Strahlungsfeldes wird durch die Entropiereduktion der Atome beim Einfangen durch die Einwegwand exakt ausgeglichen.

Diese Technik wird weithin als "Maxwell-Dämon" bezeichnet, weil sie den Maxwell-Prozess realisiert, einen Temperaturunterschied zu erzeugen, indem hoch- und niederenergetische Atome in verschiedene Behälter sortiert werden. Wissenschaftler haben jedoch darauf hingewiesen, dass es sich nicht um einen echten Maxwell-Dämon in dem Sinne handelt, dass er den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht verletzt ; es führt nicht zu einer Nettoentropieabnahme und kann nicht zur Gewinnung von Nutzenergie verwendet werden. Denn der Prozess benötigt mehr Energie der Laserstrahlen, als durch die erzeugte Temperaturdifferenz erzeugt werden könnte. Die Atome absorbieren Photonen mit niedriger Entropie aus dem Laserstrahl und emittieren sie in eine zufällige Richtung, wodurch die Entropie der Umgebung erhöht wird.

2014 haben Pekola et al. demonstrierte eine experimentelle Realisierung eines Szilárd-Motors. Nur ein Jahr später und basierend auf einem früheren theoretischen Vorschlag präsentierte dieselbe Gruppe die erste experimentelle Realisierung eines autonomen Maxwell-Dämons, der mikroskopische Informationen aus einem System extrahiert und seine Entropie durch Rückkopplung reduziert. Der Dämon basiert auf zwei kapazitiv gekoppelten Einzelelektronen-Bauelementen, die beide in derselben elektronischen Schaltung integriert sind. Der Betrieb des Dämons wird direkt als Temperaturabfall im System beobachtet, wobei ein gleichzeitiger Temperaturanstieg des Dämons aus den thermodynamischen Kosten der Generierung der gegenseitigen Informationen resultiert. Im Jahr 2016 haben Pekola et al. demonstrierten einen Proof-of-Principle eines autonomen Dämons in gekoppelten Einzelelektronenkreisen und zeigten einen Weg, kritische Elemente in einem Kreis mit Informationen als Brennstoff zu kühlen. Pekolaet al. haben auch vorgeschlagen, dass eine einfache Qubit-Schaltung, z. B. aus einer supraleitenden Schaltung, eine Grundlage für die Untersuchung eines Quanten-Szilard-Motors bieten könnte.

Als Metapher

Daemons in Computing , im Allgemeinen Prozesse, die auf Servern ausgeführt werden, um Benutzern zu antworten, sind nach Maxwells Dämon benannt.

Der Historiker Henry Brooks Adams versuchte in seinem Manuskript The Rule of Phase Applied to History , Maxwells Dämon als historische Metapher zu verwenden , obwohl er das ursprüngliche Prinzip missverstand und falsch anwendete. Adams interpretierte die Geschichte als einen Prozess, der sich auf ein "Gleichgewicht" zubewegt, aber er sah militaristische Nationen (er glaubte, dass Deutschland in dieser Klasse überragend war) dazu neigten, diesen Prozess, einen Maxwell-Dämon der Geschichte, umzukehren. Adams unternahm viele Versuche, auf die Kritik seiner wissenschaftlichen Kollegen an seiner Formulierung zu reagieren, aber die Arbeit blieb bei Adams' Tod 1918 unvollständig. Sie wurde erst posthum veröffentlicht.

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

  • Catering, HD, hrsg. (1947). Henry Adams und seine Freunde . Boston.
  • Daub, E.E. (1967). „Atomismus und Thermodynamik“. Isis . 58 (3): 293–303. doi : 10.1086/350264 . S2CID  143459461 .
  • Leff, Harvey S. & Andrew F. Rex, Hrsg. (1990). Maxwell's Demon: Entropie, Information, Computing . Bristol: Adam-Hilger. ISBN 978-0-7503-0057-5.
  • Leff, Harvey S. & Andrew F. Rex, Hrsg. (2002). Maxwell's Demon 2: Entropie, klassische und Quanteninformationen, Computing . CRC-Presse . ISBN 978-0-7503-0759-8.
  • Adams, H. (1919). Die Degradierung des demokratischen Dogmas . New York: Kessinger. ISBN 978-1-4179-1598-9.

Externe Links