Michel Talagrand - Michel Talagrand

Michel Talagrand
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Geboren ( 1952-02-15 ) 15. Februar 1952 (69 Jahre)
Staatsangehörigkeit Französisch
Alma Mater Universität Paris VI
Bekannt für Talagrands Konzentrationsungleichheit
Auszeichnungen Loève-Preis (1995)
Fermat-Preis (1997)
Shaw-Preis (2019)
Wissenschaftliche Karriere
Felder Mathematik
Institutionen CNRS
Doktorvater Gustave Choquet

Michel Pierre Talagrand ist ein französischer Mathematiker . Seit 1977 Docteur ès Sciences, seit 1985 Directeur de Recherches am CNRS und Mitglied des Functional Analysis Teams des Institut de Mathématique in Paris . Talagrand wurde im März 1997 als Korrespondent der Académie des Sciences in Paris und im November 2004 als ordentliches Mitglied in der Sektion Mathematik gewählt.

Talagrand studiert hauptsächlich Funktionsanalyse und Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre Anwendungen.

Wissenschaftliche Tätigkeit

Talagrand war an Wahrscheinlichkeiten mit minimaler Struktur interessiert. Er hat eine vollständige Charakterisierung von begrenzten Gaußschen Prozessen in sehr allgemeinen Umgebungen sowie neue Methoden für gebundene stochastische Prozesse erhalten . Er entdeckte neue Aspekte der isoperimetrischen und Konzentration von Messphänomenen für Produkträume, indem er Ungleichungen erhielt, die neue Arten von Abständen zwischen einem Punkt und einer Teilmenge eines Produktraums nutzen. Diese Ungleichungen zeigen allgemein, dass eine Zufallsgröße, die von vielen unabhängigen Variablen abhängt, ohne zu stark von einer davon abhängig zu sein, nur geringe Schwankungen aufweist. Diese Ungleichungen haben dazu beigetragen, die meisten klassischen Probleme der Wahrscheinlichkeitstheorie auf Banachräumen zu lösen , und haben auch die abstrakte Theorie stochastischer Prozesse transformiert. Diese Ungleichungen wurden erfolgreich in vielen Anwendungen mit stochastischen Größen eingesetzt, beispielsweise in der statistischen Mechanik (ungeordnete Systeme), in der theoretischen Informatik , in Zufallsmatrizen und in der Statistik (empirische Prozesse). Die jüngsten Arbeiten von Talagrand befassen sich mit Spin-Glass- Mean-Field-Modellen. Sein Ziel ist es, zahlreichen bemerkenswerten Arbeiten von Physikern auf diesem Gebiet eine mathematische Grundlage zu geben . Talagrand hat zum Beispiel kürzlich die Gültigkeit der Pariser Formel gezeigt.

Auszeichnungen

Ausgewählte Publikationen

  • Espaces de Banach faiblement K-analytiques , Annals of Mathematics 110 (1979) 407-438
  • Regelmäßigkeit von Gaußschen Prozessen , Acta Math. 159 (1987) 99-149
  • Einige Distributionen, die eine perfekte Verpackung ermöglichen (avec W. Rhee), JACM 35 (1988) 564-578
  • Das Drei-Raum-Problem für L1 , J. Amer. Mathematik. Soc. 3 (1989) 9-30
  • Typ, Infratyp und das Elton-Pajor-Theorem Invent. Mathematik. 107 (1992) 41-59
  • Schärfere Grenzen für Gaußsche und empirische Prozesse , Ann. Probab. 22 (1994) 28-76
  • Übereinstimmende Theoreme und Diskrepanzberechnungen unter Verwendung von Majorisierungsmaßen , J. Amer. Mathematik. Soc. 7 (1994) 455-537
  • Konzentration von Maßnahmen und isoperimetrischen Ungleichungen in Produkträumen , Veröffentlichungen IHES 81 (1995) 73-205
  • Schnitte glatter konvexer Körper durch Majorisierungsmaßnahmen , Acta. Math 175 (1995) 273 & ndash; 306
  • The Parisi Formula , Annals of Mathematics 163 (2006) 221-263
  • Maharams Problem , Annals of Mathematics 168 (2008) 981-1009

Nachschlagewerke

  • M. Talagrand, Pettis Integral- und Maßtheorie , Memoiren des AMS Nr. 307 (1984)
  • M. Ledoux & M. Talagrand, Wahrscheinlichkeit in Banachräumen , Springer-Verlag (1991)
  • M. Talagrand, Spin Brille, eine Herausforderung für Mathematiker , Springer-Verlag (2003)
  • M. Talagrand, Die generische Verkettung , Springer-Verlag (2005)
  • M. Talagrand, Mittlere Feldmodelle für Spingläser. Band I: Grundlegende Beispiele , Springer-Verlag (2011)
  • M. Talagrand, Mittlere Feldmodelle für Spingläser. Band II: Fortgeschrittene Replikatsymmetrie und niedrige Temperatur , Springer-Verlag (2011)
  • M. Talagrand, Ober- und Untergrenze für stochastische Prozesse , Springer-Verlag (2014)

Siehe auch

Verweise

  1. ^ Talagrand, Michel (1990). "Einige isoperimetrische Ungleichungen und ihre Anwendungen". Proc. Int. Kongress der Mathematiker, Kyoto . vol. 2. S. 1011–1024. CiteSeerX   10.1.1.465.1304 . |volume= hat zusätzlichen Text ( Hilfe )
  2. ^ Talagrand, Michel (1998). "Riesige Zufallsstrukturen und mittlere Feldmodelle für Spingläser" . Doc. Mathematik. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. Ich . S. 507–536.
  3. ^ Auffinger, Antonio (2015). "Buchbesprechung: Ober- und Untergrenze für stochastische Prozesse " . Bulletin der American Mathematical Society . 53 (1): 173–177. doi : 10.1090 / bull / 1511 . ISSN   0273-0979 . CS1-Wartung: entmutigter Parameter ( Link )

Externe Links