Mitchell Feigenbaum - Mitchell Feigenbaum

Mitchell Feigenbaum
Mitchell J. Feigenbaum - Niels Bohr Institute 2006.jpg
Mitchell Feigenbaum im Jahr 2006
Geboren
Mitchell Jay Feigenbaum

( 1944-12-19 )19. Dezember 1944
Ist gestorben 30. Juni 2019 (2019-06-30)(74 Jahre)
New York City , New York, USA
Staatsangehörigkeit amerikanisch
Alma Mater City College of New York ( BS )
Massachusetts Institute of Technology ( PhD )
Bekannt für Feigenbaum-Konstanten
Feigenbaum-Funktion
Feigenbaum-Universalität
Auszeichnungen MacArthur Fellow (1984)
Wolf-Preis (1986)
Heineman-Preis (2008)
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematische Physik
Institutionen Rockefeller-Universität
Doktoratsberater Francis E. Low

Mitchell Jay Feigenbaum (19. Dezember 1944 – 30. Juni 2019) war ein amerikanischer mathematischer Physiker, dessen bahnbrechende Studien in der Chaostheorie zur Entdeckung der Feigenbaum-Konstanten führten .

Hintergrund

Feigenbaum wurde in Philadelphia, Pennsylvania , als Sohn jüdischer Emigranten aus Polen und der Ukraine geboren . Er besuchte die Samuel J. Tilden High School in Brooklyn , New York, und das City College of New York . 1964 begann er sein Studium am Massachusetts Institute of Technology (MIT). Als er sich für das Studium der Elektrotechnik einschrieb , wechselte er in die Physik . Er promovierte 1970 mit einer Arbeit über Dispersionsrelationen bei Professor Francis E. Low .

Nach kurzen Stationen an der Cornell University (1970–1972) und dem Virginia Polytechnic Institute and State University (1972–1974) wurde ihm eine längerfristige Stelle am Los Alamos National Laboratory in New Mexico angeboten , um Turbulenzen in Flüssigkeiten zu untersuchen. Obwohl noch eine vollständige Theorie turbulenter Fluide aufgestellt werden muss, führte ihn seine Forschung dazu, chaotische Karten zu studieren .

1983 wurde ihm ein MacArthur Fellowship zuerkannt ; und 1986 erhielt er zusammen mit seinem Kollegen von der Rockefeller University, Albert Libchaber , den Wolf-Preis für Physik "für seine bahnbrechenden theoretischen Studien, die den universellen Charakter nichtlinearer Systeme demonstrierten, der die systematische Untersuchung des Chaos ermöglicht hat". Er war Mitglied des Board of Scientific Governors des Scripps Research Institute . Von 1986 bis zu seinem Tod war er Toyota Professor an der Rockefeller University .

Bifurkationsdiagramm der Logistikkarte. Feigenbaum stellte 1975 fest, dass der Quotient aufeinanderfolgender Abstände zwischen Bifurkationsereignissen 4,6692...

Er starb am 30.06.2019 im Alter von 74 Jahren.

Arbeit

Einige mathematische Abbildungen, die einen einzelnen linearen Parameter beinhalten, zeigen das scheinbar zufällige Verhalten, das als Chaos bekannt ist, wenn der Parameter innerhalb bestimmter Bereiche liegt. Wenn der Parameter in Richtung dieser Region erhöht wird, erfährt die Abbildung bei genauen Werten des Parameters Bifurkationen . Zuerst gibt es einen stabilen Punkt, dann gabelt es sich zu einer Schwingung zwischen zwei Werten, dann gab es wieder eine Gabelung, um zwischen vier Werten zu schwingen und so weiter. 1975 entdeckte Dr. Feigenbaum unter Verwendung des kleinen HP-65- Rechners, den er herausgegeben hatte, dass das Verhältnis der Differenz zwischen den Werten, bei denen solche aufeinanderfolgenden periodenverdoppelnden Gabelungen auftreten, zu einer Konstanten von etwa 4,6692 tendiert... Er war in der Lage, ein mathematisches Argument für diese Tatsache zu liefern, und er zeigte dann, dass das gleiche Verhalten mit der gleichen mathematischen Konstante innerhalb einer breiten Klasse mathematischer Funktionen auftreten würde, bevor das Chaos einsetzte. Dieses universelle Ergebnis ermöglichte es Mathematikern, ihre erste Schritte, um das scheinbar widerspenstige "zufällige" Verhalten chaotischer Systeme zu entwirren. Das in dieser Studie gemessene "Konvergenzverhältnis" ist heute als erste Feigenbaum-Konstante bekannt .

Die logistische Karte ist ein prominentes Beispiel für die Abbildungen, die Feigenbaum in seinem bekannten Artikel von 1978 untersucht hat: Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations .

Feigenbaums andere Beiträge umfassen die Entwicklung wichtiger neuer fraktaler Methoden in der Kartographie , beginnend, als er von Hammond angestellt wurde, um Techniken zu entwickeln, die es Computern ermöglichen, beim Zeichnen von Karten zu helfen. In der Einleitung zum Hammond Atlas (1992) heißt es:

Unter Verwendung fraktaler Geometrie zur Beschreibung natürlicher Formen wie Küstenlinien entwickelte der mathematische Physiker Mitchell Feigenbaum eine Software, die Küstenlinien, Grenzen und Gebirgszüge neu konfigurieren kann, um sie an eine Vielzahl von Kartenmaßstäben und Projektionen anzupassen. Dr. Feigenbaum entwickelte auch ein neues computergestütztes Schriftplatzierungsprogramm, das Tausende von Kartenbeschriftungen in Minuten platziert, eine Aufgabe, die zuvor tagelange mühsame Arbeit erforderte.

Mitchell Feigenbaum (rechts) und Joel Lebowitz (links), 1998

In einer weiteren praktischen Anwendung seiner Arbeit gründete er 1996 zusammen mit Michael Goodkin Numerix . Das erste Produkt des Unternehmens war ein Softwarealgorithmus, der den Zeitaufwand für die Monte-Carlo- Bepreisung exotischer Finanzderivate und strukturierter Produkte drastisch reduzierte . Numerix bleibt einer der führenden Softwareanbieter für Finanzmarktteilnehmer.

Die Pressemitteilung anlässlich der Verleihung des Wolf-Preises fasst seine Arbeiten zusammen:

Die Wirkung von Feigenbaums Entdeckungen war phänomenal. Es hat neue Gebiete der theoretischen und experimentellen Mathematik umspannt ... Es ist kaum eine andere Entwicklung in der neueren theoretischen Wissenschaft vorstellbar, die so weitreichende Auswirkungen auf ein so breites Feld von sowohl den reinen als auch den sehr angewandten Bereichen hatte .

Siehe auch

Verweise

Externe Links